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文檔簡介

第一章第課時《距離問題一、選擇題.某次測量中,在的北偏東55°,則在A的()A北偏西C.偏西

B北偏東55°D.偏55°[答]D[解]βα55°.D.兩座燈塔和B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔在察站C的偏東20°,燈塔B在察站C南偏東40°,則燈塔A與塔B的離()AaC.a(chǎn)km

BakmD.2akm[答]B[解]120°BCa3a一船向正北航行見西方向有相距的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時后,看見一燈塔在船的南偏西60°方向上,另一燈塔在船的南偏75°方向上,則這艘船的速度是每小時()A5nmlieC.10nmlie

B3nmlieD.103n[答]C[解]60°75°CDACD10eq\o\ac(△,Rt)ABCAB10(nmlie/h)0.5

22222222222222某察站與燈塔的距離分別為和500m測燈塔在觀察站北偏東30°,燈塔在觀察站正方向,則兩燈塔、間的距離為()AC.[答]C[解]

BD.BCACB120°

BCcos120°3005002××500×)490000AB.已知、B兩的距離為10kmB、兩的距離為20km現(xiàn)測得ABC,則AC兩的距離為()A10kmC.

BD.10[答]D[解]AB1020AC

BCcos4002×2××20×70010A10.直接測量河岸之間的距離(的兩岸可視為平行),于受地理條件和測量工具的限制,可采用如下辦法:如圖所示,在河的一岸邊選取A、兩,觀察對岸點,得∠CAB,∠CBA,且=由此可得河寬為精確到1m)()AC.[答]C

BD.

[解]ABCAB45°CBA75°6.sin60°hhBCCBA406≈二、填空題.如圖所示,為了測量河的寬度,最適宜測量的兩個據(jù)________[答]與A.[解]BC.一船以的度向正北方向航行,在點處見燈塔在的北偏東方向上15min后到點B處見燈塔在船的北偏東65°向上船在點B時與燈塔的距離是______精到km)[答]5.2[解]6BSAB24ASB35°BS5.2(km)sin35°sin30°三、解答題.如圖,我炮兵陣地位于地面A處兩觀察所分別位于地面點和D,已知=.∠=45°,=,目標出現(xiàn)于地面處測得∠=,∠BDC=15°.求炮兵地到目標的距離(結(jié)果保留根號

·sin45°22ABsin20°16.1sin20°·sin45°22ABsin20°16.1sin20°[分]由于∠ADC,∠=,∴∠為角.題中有多個三角形而抓住△為eq\o\ac(△,Rt)為突破口可簡化計算.[解]CAD60°ADCD.sin60°3CBD135°BDCD2ADBeq\o\ac(△,Rt)ABDABAD

1000.一艘船以mile/h的度向正北航行.在A處燈塔在船的北偏東20°的方向30min航行到處處燈塔在船的北偏65°的方向知距離此燈塔6.5n以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎?[解]ASBSBASBsin45°sin45°≈hSB≈7.06(nmile)hmile.一、選擇題.已知船在燈塔C北東且到的離為2km,船B在塔C西北且到C距離為3km則A、B兩的距離)A2C.

BD.13km[答]D[解]ACB85°(90°25°)

2222PM2222PMBCACBC·cos150°13..甲船在湖中島正南A處=,船8km的度向正北方向航行,同時乙船從島發(fā)以h的度向北偏東方向駛?cè)?,則行駛15min時兩船的距離是)AC.

B13kmD.103[答]B[解]8123MBAM32MNMB2MBBN2×13×()MN13km.一自西向東勻航行午時達一座燈塔的南偏西距塔的M處,下午時到達這座燈塔的東南方的N處則這只船的航行速度()AC.nmile/h

B346nmile/hD.342n[答]A[解]PMNsin45°

2222×176346(nmile/h)2.如圖,貨輪在海上以km/h的速度沿著方位從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平)為的向航行確船的位置在點觀測燈塔的位角為行h到C點,觀測燈塔A的位角是65°則貨輪到達點時,與燈塔A距離是()A10kmC.15km

B10D.15[答]B[解]BC×=ABC140°)105°A180°45°.BCABC2(km)Asin45°二、填空題.海上一觀測站測得方位角240°的方向上有一艘止航行待修的商船,在商船的正東方有一艘海盜船正向它靠近度每小時90nmile.此時盜船距觀測站10后測得海盜船距觀測站20n,過_,盜到達商船.[答]

[解]ABD107AD20CD30ADCD1.AD×CD×20260°BAD60°BDAD×603

222222222222如圖,艘船上午800在處測得燈塔S在的北偏東30°處,之后它繼續(xù)沿北方向勻速航行,上午30到B處此時又得燈塔在它的北偏東75°處,且與它相距mile,則此船的航速度[答]16[解]ABSA105°45°BS2AsinASB2·sinASB2A88300.58n16n三、解答題.海上某貨輪在處燈塔,在貨輪北偏東,距離6nmile;A處燈塔C在貨輪的北偏西30°距離為3nmile貨輪向正北由A處行到處看燈塔的方位角為求:(1)A與D處距離;(2)燈塔C與D處間的距離.[解](1)ADB60°45°.ABsin45°24(nsin60°(2)ADC

AC

2×cos30°24(83)×243×

(8CD8mile)ADmile83n

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