2024-2025學(xué)年版塊17 電功率 專題17-2 比例問題 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講

2024-2025學(xué)年版塊17電功率專題17-2比例問題（含答案）初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專題17-2比例問題知識(shí)·解讀比例問題1、步驟（1）明確電路的連接方式，對(duì)于復(fù)雜電路，要根據(jù)串、并聯(lián)電路的判斷方法確定出其連接方式。（2）根據(jù)串、并聯(lián)電路比例關(guān)系進(jìn)行分析。2、基本推論對(duì)于純電阻電路：（1）串聯(lián)電路，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(W1,W2)＝eq\f(P1,P2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)、eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,1)；（2）并聯(lián)電路，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(W1,W2)＝eq\f(P1,P2)＝eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)、eq\f(U1,U2)＝eq\f(1,1)。典例·解讀類型一、串聯(lián)電路中的比例問題例1、將分別標(biāo)有“12V、12W”和“12V、6W”的燈L1和L2（假設(shè)燈絲電阻不變）串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，則下列說法中正確的是（）A、通過燈L1和L2的電流之比為2∶1B、燈L1和L2的電阻之比為2∶1C、燈L2比燈L1亮D、燈L1和L2的實(shí)際功率之比為2∶1【【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián)，所以電流相等，即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1，故A錯(cuò)誤。R1＝eq\f(U12,P1)＝eq\f(（12V）2,12W)＝12Ω，R2＝eq\f(U22,P2)＝eq\f(（12V）2,6W)＝24Ω，則燈L1和L2的電阻之比為1∶2，故B錯(cuò)誤。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，由P＝I2R可知燈L2比燈L1的實(shí)際功率大，故燈L2比燈L1亮，故C正確。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶2，故D錯(cuò)誤。例2、如圖所示的電路中，電源電壓不變，開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為2.4A，電壓表的示數(shù)為12V；滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，R1的電功率為P1；滑片P移到b端時(shí)，R1的電功率為P1′，且P1∶P1′＝25∶9。則滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R2的電功率之比為（）A、1∶2B、5∶3C、25∶9D、25∶18【【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知，電阻R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端電壓，電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片流。設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b端時(shí)電路中的電流分別為I1、I2，已知P1∶P1′＝25∶9，由P＝I2R可得：eq\f(P1,P1′)＝eq\f(I12R1,I22R1)＝eq\f(I12,I22)＝eq\f(25,9)。設(shè)滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R，滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R2的電功率之比：eq\f(P2,P2′)＝eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)＝eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)＝eq\f(1,2)×eq\f(25,9)＝eq\f(25,18)。故選D。類型二、并聯(lián)電路中的比例問題例3、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表A1和A2的示數(shù)之比為3∶2，則R1和R2的阻值之比為，R1和R2的電功率之比為?！尽敬鸢浮?∶1；1∶2.【解析】由圖可知，電流表A1測干路電流I，電流表A2測R2所在支路電流I，根據(jù)I∶I2＝3∶2可知，通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2，由I1R1＝I2R2可得，R1∶R2＝2∶1；兩個(gè)電阻并聯(lián)，兩端電壓相等，由公式P＝eq\f(U2,R)可得，P1∶P2＝eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)＝R2∶R1＝1∶2。類型三、電學(xué)中的綜合比例問題例4、如圖所示的電路中，開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，甲、乙是電流表，I甲∶I乙＝1∶3，此時(shí)電路的總功率為P1；當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，甲、乙是電壓表，此時(shí)電路的總功率為P2，則下列說法正確的是（）A、電阻大小之比R1∶R2＝2∶1B、當(dāng)開關(guān)S1閉合、開關(guān)S2斷開時(shí)，通過R1和R2的電流之比為I1∶I2＝1∶2C、當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí)，甲、乙兩電壓表示數(shù)之比U甲∶U乙＝3∶1D、總功率之比P1∶P2＝9∶2【【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，R1、R2并聯(lián)，甲表測R2支路電流，乙表測干路電流，則I甲＝I2，I乙＝I1＋I(xiàn)2，I甲∶I乙＝1∶3，I2∶(I1＋I(xiàn)2)＝1∶3，I1∶I2＝2∶1，故B錯(cuò)誤。由歐姆定律得：R1∶R2＝eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)＝I2∶I1＝1∶2，故A錯(cuò)誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2串聯(lián)，甲表測電源電壓，乙表測R2兩端電壓，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)歐姆定律得：甲電壓表示數(shù)U甲＝I(R1＋R2)，乙電壓表示數(shù)U乙＝IR2，U甲∶U乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝(1＋2)∶2＝3∶2，故C錯(cuò)誤。(3)P1＝eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2)，P2＝eq\f(U2,R1＋R2)，P1∶P2＝(eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1＋R2)＝(R1＋R2)2∶R1R2＝(1＋2)2∶(1×2)＝9∶2，故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時(shí)，示數(shù)之比U甲：U乙=3：2，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表都是電流表時(shí)，則兩表的示數(shù)之比I甲：I乙為（）A、2：1B、3：1C、2：3D、1：32、定值電阻R和小燈泡L的伏安特性曲線分別如圖所示。若將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端，則R與L的電功率之比為（）A、1∶5B、1∶3C、1∶2D、5∶73、兩燈L1、L2按如圖所示方式連接，L1、L2上分別標(biāo)有“15V1A”“10V0.5A”的字樣，其中一燈正常發(fā)光時(shí)，L1、L2的電功率之比是（設(shè)燈絲電阻不變）（）A、4∶3B、3∶4C、5∶3D、3∶24、如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝15Ω，閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，電流表示數(shù)為0.2A；同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)R1、R2的電功率分別為P1、P2.下列判斷正確的是()A、P1∶P2＝2∶3R1∶R2＝2∶5B、P1∶P2＝2∶3R1∶R2＝3∶2C、P1∶P2＝3∶2R1∶R2＝2∶5D、P1∶P2＝3∶2R1∶R2＝3∶25、（多選）如圖所示是加熱器的電路圖．設(shè)電源電壓保持不變，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，通過開關(guān)S1和S2的通斷組合，可得到不同加熱擋位．該加熱器最大電功率是12W，只閉合開關(guān)S1時(shí)，加熱器的電功率是8W．則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個(gè)加熱擋位B、加熱器兩個(gè)發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2＝1∶2C、加熱器功率最大時(shí)，R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W6、如圖所示，將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個(gè)電路中，在甲圖中燈L1的功率為4W，在乙圖中燈L1的功率為9W．設(shè)燈絲電阻不變．下列說法中不正確的是（）A、甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是2：3B、L1、L2兩燈燈絲電阻之比是2：1C、甲圖中燈L1、L2的功率之比是2：1D、甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3：2二、填空題1、已知兩電阻R1∶R2＝1∶2，將它們串聯(lián)在電路中，兩端的電壓之比U1∶U2＝________；在相同的時(shí)間內(nèi)，兩電阻中電流做功之比W1∶W2＝________；兩電阻的電功率之比P1∶P2＝________；兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝________。2、已知兩電阻R1∶R2＝1∶2，將它們并聯(lián)在電路中，通過兩電阻的電流之比I1∶I2＝________；在相同的時(shí)間內(nèi)，兩電阻中電流做功之比W1∶W2＝________；兩電阻的電功率之比P1∶P2＝________；兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝________。3、兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，則通過甲、乙兩電阻的電流之比為________，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為________，甲、乙兩電阻的電功率之比為________。4、將R1＝12Ω、R2＝6Ω的兩電阻串聯(lián)在某一電源上，R1、R2的電功率之比P1∶P2＝________，此時(shí)電路的總功率為P；再將它們并聯(lián)后接在同一電源上，電路的總電阻R′＝________，此時(shí)電路的總功率為P′。則P∶P′＝________。5、如圖甲所示的電路中，電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1∶3，則定值電阻R1∶R2＝________；若將電阻R1、R2改接在如圖乙所示的電路中，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為________，在相同的時(shí)間內(nèi)R1、R2消耗的電能之比為________。6、如圖所示，電源電壓為9V且保持不變，閉合S時(shí)，電壓表的示數(shù)為5.4V，電流表的示數(shù)為0.6A，則R1＝________Ω，R1、R2消耗的電功率之比為________．7、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表的示數(shù)之比U甲:U乙=5:3，則R1:R2=________；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比是I甲:I乙=________。8、如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A。開關(guān)S斷開后，電流表的示數(shù)改變了0.5A。則R1與R2的阻值之比為_____。9、如圖所示的電路中，電源電壓保持不變R1=15Ω，閉合S1、S2，斷開S3時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，則此時(shí)R1兩端的電壓為______V．當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí)，R1的電功率為P1；閉合S1，S3，斷開S2時(shí)，R1的電功率變?yōu)镻1的，則R2的電阻為_______Ω．三、計(jì)算題1、如圖所示，電路中的電源電壓不變．只用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí)，電阻R上的電壓為9.6V，通過燈泡L的電流為0.2A；用一根導(dǎo)線連接a、b，一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)，電阻R與燈泡L的電功率之比為1∶4，燈泡L正常發(fā)光．求：(1)電阻R的阻值；(2)燈泡L的額定電壓；(3)只用一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)電路消耗的總功率．專題17-2比例問題知識(shí)·解讀比例問題1、步驟（1）明確電路的連接方式，對(duì)于復(fù)雜電路，要根據(jù)串、并聯(lián)電路的判斷方法確定出其連接方式。（2）根據(jù)串、并聯(lián)電路比例關(guān)系進(jìn)行分析。2、基本推論對(duì)于純電阻電路：（1）串聯(lián)電路，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(W1,W2)＝eq\f(P1,P2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)、eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,1)；（2）并聯(lián)電路，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(W1,W2)＝eq\f(P1,P2)＝eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)、eq\f(U1,U2)＝eq\f(1,1)。典例·解讀類型一、串聯(lián)電路中的比例問題例1、將分別標(biāo)有“12V、12W”和“12V、6W”的燈L1和L2（假設(shè)燈絲電阻不變）串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，則下列說法中正確的是（）A、通過燈L1和L2的電流之比為2∶1B、燈L1和L2的電阻之比為2∶1C、燈L2比燈L1亮D、燈L1和L2的實(shí)際功率之比為2∶1【【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián)，所以電流相等，即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1，故A錯(cuò)誤。R1＝eq\f(U12,P1)＝eq\f(（12V）2,12W)＝12Ω，R2＝eq\f(U22,P2)＝eq\f(（12V）2,6W)＝24Ω，則燈L1和L2的電阻之比為1∶2，故B錯(cuò)誤。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，由P＝I2R可知燈L2比燈L1的實(shí)際功率大，故燈L2比燈L1亮，故C正確。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶2，故D錯(cuò)誤。例2、如圖所示的電路中，電源電壓不變，開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為2.4A，電壓表的示數(shù)為12V；滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，R1的電功率為P1；滑片P移到b端時(shí)，R1的電功率為P1′，且P1∶P1′＝25∶9。則滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R2的電功率之比為（）A、1∶2B、5∶3C、25∶9D、25∶18【【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知，電阻R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端電壓，電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片流。設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b端時(shí)電路中的電流分別為I1、I2，已知P1∶P1′＝25∶9，由P＝I2R可得：eq\f(P1,P1′)＝eq\f(I12R1,I22R1)＝eq\f(I12,I22)＝eq\f(25,9)。設(shè)滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R，滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R2的電功率之比：eq\f(P2,P2′)＝eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)＝eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)＝eq\f(1,2)×eq\f(25,9)＝eq\f(25,18)。故選D。類型二、并聯(lián)電路中的比例問題例3、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表A1和A2的示數(shù)之比為3∶2，則R1和R2的阻值之比為，R1和R2的電功率之比為。【【答案】2∶1；1∶2.【解析】由圖可知，電流表A1測干路電流I，電流表A2測R2所在支路電流I，根據(jù)I∶I2＝3∶2可知，通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2，由I1R1＝I2R2可得，R1∶R2＝2∶1；兩個(gè)電阻并聯(lián)，兩端電壓相等，由公式P＝eq\f(U2,R)可得，P1∶P2＝eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)＝R2∶R1＝1∶2。類型三、電學(xué)中的綜合比例問題例4、如圖所示的電路中，開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，甲、乙是電流表，I甲∶I乙＝1∶3，此時(shí)電路的總功率為P1；當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，甲、乙是電壓表，此時(shí)電路的總功率為P2，則下列說法正確的是（）A、電阻大小之比R1∶R2＝2∶1B、當(dāng)開關(guān)S1閉合、開關(guān)S2斷開時(shí)，通過R1和R2的電流之比為I1∶I2＝1∶2C、當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí)，甲、乙兩電壓表示數(shù)之比U甲∶U乙＝3∶1D、總功率之比P1∶P2＝9∶2【【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，R1、R2并聯(lián)，甲表測R2支路電流，乙表測干路電流，則I甲＝I2，I乙＝I1＋I(xiàn)2，I甲∶I乙＝1∶3，I2∶(I1＋I(xiàn)2)＝1∶3，I1∶I2＝2∶1，故B錯(cuò)誤。由歐姆定律得：R1∶R2＝eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)＝I2∶I1＝1∶2，故A錯(cuò)誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2串聯(lián)，甲表測電源電壓，乙表測R2兩端電壓，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)歐姆定律得：甲電壓表示數(shù)U甲＝I(R1＋R2)，乙電壓表示數(shù)U乙＝IR2，U甲∶U乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝(1＋2)∶2＝3∶2，故C錯(cuò)誤。(3)P1＝eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2)，P2＝eq\f(U2,R1＋R2)，P1∶P2＝(eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1＋R2)＝(R1＋R2)2∶R1R2＝(1＋2)2∶(1×2)＝9∶2，故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時(shí)，示數(shù)之比U甲：U乙=3：2，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表都是電流表時(shí)，則兩表的示數(shù)之比I甲：I乙為（）A、2：1B、3：1C、2：3D、1：32、定值電阻R和小燈泡L的伏安特性曲線分別如圖所示。若將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端，則R與L的電功率之比為（）A、1∶5B、1∶3C、1∶2D、5∶73、兩燈L1、L2按如圖所示方式連接，L1、L2上分別標(biāo)有“15V1A”“10V0.5A”的字樣，其中一燈正常發(fā)光時(shí)，L1、L2的電功率之比是（設(shè)燈絲電阻不變）（）A、4∶3B、3∶4C、5∶3D、3∶24、如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝15Ω，閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，電流表示數(shù)為0.2A；同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)R1、R2的電功率分別為P1、P2.下列判斷正確的是()A、P1∶P2＝2∶3R1∶R2＝2∶5B、P1∶P2＝2∶3R1∶R2＝3∶2C、P1∶P2＝3∶2R1∶R2＝2∶5D、P1∶P2＝3∶2R1∶R2＝3∶25、（多選）如圖所示是加熱器的電路圖．設(shè)電源電壓保持不變，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，通過開關(guān)S1和S2的通斷組合，可得到不同加熱擋位．該加熱器最大電功率是12W，只閉合開關(guān)S1時(shí)，加熱器的電功率是8W．則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個(gè)加熱擋位B、加熱器兩個(gè)發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2＝1∶2C、加熱器功率最大時(shí)，R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W6、如圖所示，將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個(gè)電路中，在甲圖中燈L1的功率為4W，在乙圖中燈L1的功率為9W．設(shè)燈絲電阻不變．下列說法中不正確的是（）A、甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是2：3B、L1、L2兩燈燈絲電阻之比是2：1C、甲圖中燈L1、L2的功率之比是2：1D、甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3：2二、填空題1、已知兩電阻R1∶R2＝1∶2，將它們串聯(lián)在電路中，兩端的電壓之比U1∶U2＝________；在相同的時(shí)間內(nèi)，兩電阻中電流做功之比W1∶W2＝________；兩電阻的電功率之比P1∶P2＝________；兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝________。2、已知兩電阻R1∶R2＝1∶2，將它們并聯(lián)在電路中，通過兩電阻的電流之比I1∶I2＝________；在相同的時(shí)間內(nèi)，兩電阻中電流做功之比W1∶W2＝________；兩電阻的電功率之比P1∶P2＝________；兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝________。3、兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，則通過甲、乙兩電阻的電流之比為________，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為________，甲、乙兩電阻的電功率之比為________。4、將R1＝12Ω、R2＝6Ω的兩電阻串聯(lián)在某一電源上，R1、R2的電功率之比P1∶P2＝________，此時(shí)電路的總功率為P；再將它們并聯(lián)后接在同一電源上，電路的總電阻R′＝________，此時(shí)電路的總功率為P′。則P∶P′＝________。5、如圖甲所示的電路中，電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1∶3，則定值電阻R1∶R2＝________；若將電阻R1、R2改接在如圖乙所示的電路中，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為________，在相同的時(shí)間內(nèi)R1、R2消耗的電能之比為________。6、如圖所示，電源電壓為9V且保持不變，閉合S時(shí)，電壓表的示數(shù)為5.4V，電流表的示數(shù)為0.6A，則R1＝________Ω，R1、R2消耗的電功率之比為________．7、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表的示數(shù)之比U甲:U乙=5:3，則R1:R2=________；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比是I甲:I乙=________。8、如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A。開關(guān)S斷開后，電流表的示數(shù)改變了0.5A。則R1與R2的阻值之比為_____。9、如圖所示的電路中，電源電壓保持不變R1=15Ω，閉合S1、S2，斷開S3時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，則此時(shí)R1兩端的電壓為______V．當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí)，R1的電功率為P1；閉合S1，S3，斷開S2時(shí)，R1的電功率變?yōu)镻1的，則R2的電阻為_______Ω．三、計(jì)算題1、如圖所示，電路中的電源電壓不變．只用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí)，電阻R上的電壓為9.6V，通過燈泡L的電流為0.2A；用一根導(dǎo)線連接a、b，一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)，電阻R與燈泡L的電功率之比為1∶4，燈泡L正常發(fā)光．求：(1)電阻R的阻值；(2)燈泡L的額定電壓；(3)只用一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)電路消耗的總功率．

專題17-2比例問題例1、【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián)，所以電流相等，即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1，故A錯(cuò)誤。R1＝eq\f(U12,P1)＝eq\f(（12V）2,12W)＝12Ω，R2＝eq\f(U22,P2)＝eq\f(（12V）2,6W)＝24Ω，則燈L1和L2的電阻之比為1∶2，故B錯(cuò)誤。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，由P＝I2R可知燈L2比燈L1的實(shí)際功率大，故燈L2比燈L1亮，故C正確。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶2，故D錯(cuò)誤。例2、【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知，電阻R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端電壓，電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b端時(shí)電路中的電流分別為I1、I2，已知P1∶P1′＝25∶9，由P＝I2R可得：eq\f(P1,P1′)＝eq\f(I12R1,I22R1)＝eq\f(I12,I22)＝eq\f(25,9)。設(shè)滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R，滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R2的電功率之比：eq\f(P2,P2′)＝eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)＝eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)＝eq\f(1,2)×eq\f(25,9)＝eq\f(25,18)。故選D。例3、【答案】2∶1；1∶2.【解析】由圖可知，電流表A1測干路電流I，電流表A2測R2所在支路電流I，根據(jù)I∶I2＝3∶2可知，通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2，由I1R1＝I2R2可得，R1∶R2＝2∶1；兩個(gè)電阻并聯(lián)，兩端電壓相等，由公式P＝eq\f(U2,R)可得，P1∶P2＝eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)＝R2∶R1＝1∶2。例4、【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，R1、R2并聯(lián)，甲表測R2支路電流，乙表測干路電流，則I甲＝I2，I乙＝I1＋I(xiàn)2，I甲∶I乙＝1∶3，I2∶(I1＋I(xiàn)2)＝1∶3，I1∶I2＝2∶1，故B錯(cuò)誤。由歐姆定律得：R1∶R2＝eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)＝I2∶I1＝1∶2，故A錯(cuò)誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2串聯(lián)，甲表測電源電壓，乙表測R2兩端電壓，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)歐姆定律得：甲電壓表示數(shù)U甲＝I(R1＋R2)，乙電壓表示數(shù)U乙＝IR2，U甲∶U乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝(1＋2)∶2＝3∶2，故C錯(cuò)誤。(3)P1＝eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2)，P2＝eq\f(U2,R1＋R2)，P1∶P2＝(eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1＋R2)＝(R1＋R2)2∶R1R2＝(1＋2)2∶(1×2)＝9∶2，故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、D2、D[解析]將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，所以，由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I＝0.5A、R兩端的電壓U1＝5V、L兩端的電壓U2＝7V時(shí)符合。由P＝UI可得，R與L的電功率之比：P1∶P2＝U1I∶U2I＝U1∶U2＝5V∶7V＝5∶7。3、A4、B【解析】①由電路圖可知，只閉合開關(guān)S1時(shí)，只有R1連入電路中，此時(shí)電流表示數(shù)為0.2A，由I＝eq\f(U,R)可得，電源電壓：U＝IR1＝0.2A×15Ω＝3V；②閉合開關(guān)S1、S2時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，并聯(lián)電路中各支路間互不影響，所以通過R1的電流不變，仍為0.2A，由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可得通過R2的電流：I2＝0.5A－0.2A＝0.3A，由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，U2＝U＝3V，可得R2阻值：R2＝eq\f(U,I2)＝eq\f(3V,0.3A)＝10Ω，所以eq\f(R1,R2)＝eq\f(15Ω,10Ω)＝eq\f(3,2)，R1的電功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（3V）2,15Ω)＝0.6W，R2的電功率P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(（3V）2,10Ω)＝0.9W，所以eq\f(P1,P2)＝eq\f(0.6W,0.9W)＝eq\f(2,3).故選B.5、BC【解析】發(fā)熱電阻絲R1和R2并聯(lián)，由于電源電壓保持不變，閉合S1和S2時(shí)電路總功率為P＝P1＋P2＝eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2)＝12W，只閉合S1時(shí)只有R1接入電路P1＝eq\f(U2,R1)＝8W，只閉合S2時(shí)只有R2接入電路P2＝eq\f(U2,R2)＝12W－8W＝4W，該加熱器有12W、8W、4W三個(gè)加熱功率擋位，A錯(cuò)誤；eq\f(P1,P2)＝eq\f(\f(U2,R1),\f(U2,R2))＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(8W,4W)＝eq\f(2,1)；電阻R1∶R2＝1∶2，B正確；并聯(lián)電路電流與電阻成反比，R1與R2的電流之比為2∶1，C正確；只閉合S2時(shí)電路加熱功率為4W，D錯(cuò)誤．故選BC.6、D二、填空題1、1∶21∶21∶21∶22、2∶12∶12∶12∶13、2∶11∶12∶14、2∶14Ω2∶95、1∶22∶32∶16、62∶3【解析】由題圖可知，閉合S后，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，電流表測量整個(gè)電路中的電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律，有I＝eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)，代入數(shù)值可得0.6A＝eq\f(9V－5.4V,R1)＝eq\f(5.4V,R2)，解得R1＝6Ω，R2＝9Ω；由串聯(lián)電路電流規(guī)律和P＝I2R可知，兩電阻消耗的電功率之比等于其阻值之比，即P1∶P2＝6∶9＝2∶3.7、2:3；2:58、5:3當(dāng)開關(guān)S斷開后，電流表測通過R1的電流，仍為I1。由條件“電流表的示數(shù)改變了0.5A”知I1=0.3A，I2=I-I1=0.5A9、

6；5三、計(jì)算題1、解：(1)當(dāng)用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí)，小燈泡與定值電阻串聯(lián)，故IR＝IL＝0.2A由歐姆定律公式I＝eq\f(U,R)變形可得定值電阻的阻值為R＝eq\f(UR,IR)＝eq\f(9.6V,0.2A)＝48Ω(2)當(dāng)用一根導(dǎo)線連接a、b，一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)，小燈泡與定值電阻并聯(lián)．在并聯(lián)電路中，電功率與對(duì)應(yīng)的電阻成反比關(guān)系，故由PR∶PL＝1∶4得R∶RL＝4∶1所以小燈泡的電阻為RL＝12Ω當(dāng)用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí)，小燈泡與定值電阻串聯(lián)，此時(shí)電路總電壓為U＝I×(R＋RL)＝0.2A×(48Ω＋12Ω)＝12V所以小燈泡的額定電壓為12V(3)當(dāng)用一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)，電路為一個(gè)小燈泡的簡單電路，電路消耗的總功率為P＝eq\f(U2,RL)＝eq\f(（12V）2,12Ω)＝12W專題17-3圖像問題知識(shí)·解讀圖像問題1、對(duì)于簡單電路，可以直接從U－I或I－U圖象上找出對(duì)應(yīng)的電壓、電流值，然后利用公式R＝eq\f(U,I)計(jì)算出電阻，利用公式P＝UI計(jì)算出電功率。2、對(duì)于串、并聯(lián)電路，我們可以利用串、并聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律的相關(guān)公式或電功率的公式進(jìn)行解題。（1）對(duì)于串聯(lián)電路，可以利用串聯(lián)電路的電流處處相等，找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電壓值，然后解題；（2）對(duì)于并聯(lián)電路，可以利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電流值，然后解題。典例·解讀類型一、I-U圖像例1、如圖所示是通過額定電壓為6V的小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關(guān)系圖象，則關(guān)于該小燈泡下列說法中正確的是（）A、小燈泡的電阻是一個(gè)定值B、小燈泡的額定電流是0.3AC、小燈泡的額定功率是1.5WD、電壓為4V時(shí)小燈泡的電阻是0.2Ω【答案【答案】C.【解析】由圖可知小燈泡的I－U關(guān)系圖象是一條曲線，說明通過燈泡的電流與燈泡兩端電壓不成正比，也說明小燈泡的電阻是變化的，原因是燈絲電阻隨溫度的升高而增大；根據(jù)圖象可知，小燈泡的額定電壓為6V時(shí)，通過小燈泡的額定電流是0.25A，小燈泡的額定功率為P額＝U額I額＝6V×0.25A＝1.5W；當(dāng)小燈泡兩端電壓為4V時(shí)，通過小燈泡的電流為0.2A，由I＝eq\f(U,R)變形可知此時(shí)小燈泡的電阻：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(4V,0.2A)＝20Ω?！疽族e(cuò)提示】對(duì)于此類題目，一定要看清楚橫、縱坐標(biāo)所表示的意義，有的題目是I-U圖像，有的則是U-I圖像！例2、如圖甲所示，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為12V。閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P從最右端滑到最左端的過程中，小燈泡的I–U關(guān)系圖象如圖乙所示，則小燈泡的額定功率為______W，電源電壓為______V。滑動(dòng)變阻器的最大阻值為______Ω。【【答案】24；12；9.【解析】由圖乙可知，當(dāng)小燈泡兩端電壓為額定電壓12V時(shí)，通過燈泡的電流I=2.0A，所以小燈泡的額定功率為P額=U額I=12V×2.0A=24W；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為0，燈泡兩端電壓等于電源電壓，所以U=UL=12V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器最大阻值連入電路中，由圖乙可知：UL=3V，I=1.0A，則3V+1.0A×R=12V，解得R=9Ω。類型二、P-I圖像例3、電阻式傳感器廣泛應(yīng)用于測力、測壓、稱重，它的核心部分是一只可變電阻，一同學(xué)用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性，圖中R0為定值電阻，R為電阻式傳感器，當(dāng)控制其阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí)，測得傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知電源電壓恒定不變。（1）當(dāng)通過傳感器的電流為0.1A時(shí)，傳感器的電阻為多少？（2）求P1的值。（3）求R0的阻值?！尽敬鸢浮浚?）60Ω；（2）0.6W；（3）15Ω.【解析】由電路圖可知，R與R0串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。(1)由題知，電阻式傳感器的阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí)，傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示；由圖乙可知，通過傳感器的電流最小為0.1A，由歐姆定律可知此時(shí)電路中的總電阻最大，傳感器的電阻最大，即為60Ω。(2)當(dāng)I＝0.1A時(shí)，P1的值：P1＝I2R＝(0.1A)2×60Ω＝0.6W。(3)當(dāng)電路中的電流I＝0.1A時(shí)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以由公式I＝eq\f(U,R)變形可得電源的電壓：U＝I(R0＋R)＝0.1A×(R0＋60Ω)；當(dāng)R＝0Ω時(shí)，電路為R0的簡單電路，此時(shí)電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流為I′＝0.5A，則電源的電壓：U＝I′R0＝0.5A×R0。因電源的電壓不變，所以0.1A×(R0＋60Ω)＝0.5A×R0，解得：R0＝15Ω。例4、在測量小燈泡的電功率實(shí)驗(yàn)中，描繪出通過小燈泡的電流I與小燈泡兩端電壓U的關(guān)系圖象如圖所示．則下列表示該燈泡的功率P與I2、U2的關(guān)系圖象中，可能正確的是（）A．B．C．D．【【答案】C.【解析】在U-I圖象中，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。由圖像知道，電壓和電流增大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率增大，但圖線的斜率越來越小，說明燈泡的溫度升高，即燈泡的電阻隨溫度的升高而增大；由P=I2R知道在P-I2圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻R，而電阻R會(huì)隨溫度的升高而增大，故AB錯(cuò)誤；由P=U2/R知道在P-U2圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻的倒數(shù)1/R，因隨溫度的升高R增大，所以1/R應(yīng)減小，故C正確，D錯(cuò)誤，故選C。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、燈泡L與定值電阻R的I－U圖像如圖所示．若將L與R串聯(lián)在8V的電源上，下列說法正確的是()A．燈泡的電阻是10ΩB．燈泡兩端的電壓是8VC．電路中的電流是1.5AD．電路消耗的總功率是4W2、定值電阻R與燈泡L的電流隨電壓變化關(guān)系的圖像如圖所示，現(xiàn)將它們串聯(lián)接在電壓恒為6V的電源兩端，則下列判斷正確的是()A．電路中的電流為0.24AB．定值電阻的阻值是燈泡阻值的3倍C．定值電阻與燈泡消耗的實(shí)際功率之比為2∶1D．通電2min，燈泡消耗的電能是180J3、標(biāo)有“6V4.8W”的小燈泡L和標(biāo)有“6V3.6W”的小型電加熱器R，它們電流與電壓變化的關(guān)系如圖甲所示，現(xiàn)將它們連入圖乙所示電路中，閉合開關(guān)，其中一個(gè)用電器正常工作，下列說法正確的是()A.電源電壓為12VB.小燈泡的燈絲電阻與電壓、電流有關(guān)C.電源電壓減小2V，電流表示數(shù)為0.5AD.電源電壓減小2V，電壓表與電流表示數(shù)的比值變小4、圖甲是小燈泡的I－U圖像，將此燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)在電壓為4.5V的電路中(如圖乙)，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P，當(dāng)小燈泡的功率為0.75W時(shí)，下列說法正確的是()甲乙A.電流表的示數(shù)為0.2AB.電路消耗的總功率為1.35WC.滑動(dòng)變阻器R接入電路中的電阻為15ΩD.10s內(nèi)滑動(dòng)變阻器R產(chǎn)生的熱量為13.5J5、正確顯示燈泡阻值的圖像的是()6、現(xiàn)有電源、開關(guān)、電流表、電壓表、燈泡、滑動(dòng)變阻器各一個(gè)，其中燈泡的U－I圖像如圖所示．將這些元件用導(dǎo)線連成電路后，閉合開關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過程中，電壓表的示數(shù)從5V開始減小，電流表的示數(shù)從0.3A開始增大．下列結(jié)論正確的是()A.電源的電壓為5VB.小燈泡的最大功率為0.3WC.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20ΩD.整個(gè)電路的最小功率是1.8W7、如圖甲，R1為定值電阻，RP為滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)，RP的滑片從一端移動(dòng)到另一端，得到電壓與電流圖像如圖乙，下列說法正確的是()A.電源電壓為3V，R1阻值為1.8ΩB.電路消耗的最小功率為0.2WC.當(dāng)RP總阻值的eq\f(3,5)接入電路時(shí)，它與定值電阻消耗的功率之比為6∶5D.當(dāng)電流為0.4A時(shí)，R1與RP連入電路的阻值之比為1∶28、如圖甲所示電路的電源電壓為3V，小燈泡的額定電壓為2.5V，圖乙是小燈泡的I－U圖像．閉合開關(guān)S后，下列判斷正確的是()甲乙A.滑動(dòng)變阻器的滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，燈泡變暗B.電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，小燈泡的電阻是25ΩC.電壓表示數(shù)為2.5V時(shí)，小燈泡的功率是1.25WD.小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率是0.25W9、額定電壓均為6V的甲、乙兩燈，I－U圖線如圖所示．下列說法正確的是()A.甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小B.甲、乙兩燈的額定功率之比為4∶1C.甲、乙兩燈并聯(lián)接在電壓為2V的電源兩端時(shí)，電阻之比為3∶2D.甲、乙兩燈串聯(lián)接在電壓為8V的電源兩端時(shí)，實(shí)際功率之比為1∶310、如圖甲所示電路，分別把定值電阻R1、R2(R1＞R2)接入A、B之間后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)畫出A、B之間電阻的P－U圖像，如圖乙所示．如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同理，可以在圖乙中畫出它的P－U圖像③.則圖像①所對(duì)應(yīng)的電阻和圖像③所在的區(qū)域分別是()甲乙A.R1和ⅠB.R1和ⅢC.R2和ⅠD.R2和Ⅲ11、在如圖甲所示的電路中，電源的電壓恒定，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1＝8Ω，R2為定值電阻但看不清標(biāo)識(shí)．滑動(dòng)變阻器滑片從左端M滑到右端N的過程中，滑動(dòng)變阻器的電功率P隨MN間電阻R變化的關(guān)系如圖乙所示，其中滑動(dòng)變阻器阻值取2Ω和8Ω時(shí)電功率相同，則以下說法正確的有()①定值電阻R2＝4Ω；②電源的電壓為6V；③電壓表的最大示數(shù)為4.5V；④滑動(dòng)變阻器的最大電功率為2.25W甲乙A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④12、（多選）如圖甲電路中，電源電壓保持不變，R1是定值電阻。當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器R2的滑片P由a端移動(dòng)到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A．電源電壓為14VB．R2的最大阻值是30ΩC．滑片P由a向b恰好移動(dòng)三分之一長度時(shí)R1的電功率為1.25WD．滑片P在a端時(shí)，2分鐘內(nèi)R2消耗的電能是144J二、填空題1、如圖甲所示電路中，電源電壓12V且保持不變．閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)c時(shí)，R1消耗的功率為P1；當(dāng)滑片移至b端時(shí)，R1消耗的功率為P2.滑片移動(dòng)過程中電流表與電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示，則P1∶P2＝__________．第1題圖第2題圖2、如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，R0為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系如圖乙所示．圖乙中的a、b兩點(diǎn)分別與滑片P在圖甲中的a、b兩位置相對(duì)應(yīng)，則電源電壓為______V.3、如圖甲所示，將額定電壓為2.5V的小燈泡接入電源電壓為4.5V的電路中，閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，記錄相應(yīng)電壓表和電流表示數(shù)，繪制成如圖乙所示的U-I圖像，則小燈泡的額定功率為W，小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是Ω。甲乙第3題圖第4題圖4、如圖甲的電路中，R1、R2的電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)，R1消耗的功率為P1，電路消耗的總功率為P2，則R1∶R2＝________；P1∶P2＝________．5、如圖甲所示是標(biāo)有“2.5V”字樣的小燈泡L的電阻隨它兩端電壓變化的圖像．將小燈泡L和電阻R接入圖乙所示的電路中，電源電壓為6V．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，小燈泡的阻值為______Ω；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，則電阻R消耗的功率為_______W.甲乙甲乙第5題圖第6題圖6、如圖甲所示，電源電壓保持不變．當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖乙中的線段AB表示．則電源電壓為______V，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值是______Ω.7、某一天晚上睡覺前，小文同學(xué)用有預(yù)約功能的電飯煲為家人第二天早餐煲粥．小文將大米等食材放入電飯煲內(nèi)，接通220V家庭電路，經(jīng)過了待機(jī)、加熱、保溫三個(gè)過程，早餐前斷開電源，電飯煲消耗的電功率隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，電飯煲加熱過程消耗的電能是_______kW·h.已知小文家電飯煲加熱和保溫部分基本電路原理如圖乙所示，S是接通家庭電路的開關(guān)，S1是自動(dòng)開關(guān)，R1和R2為電阻不變的電熱絲，則R2＝_______Ω.甲乙三、計(jì)算題1、某科技小組探究如圖甲所示電路中的滑動(dòng)變阻器R的電功率P與電流表A的示數(shù)I之間的變化關(guān)系，得到P與I之間的關(guān)系如圖乙所示．圖甲中R0為定值電阻，電源電壓不變．求：甲乙(1)滑動(dòng)變阻器R消耗的最大功率為多少？(2)滑動(dòng)變阻器R的阻值為多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大．(3)滑動(dòng)變阻器R兩端電壓UR與電流表示數(shù)I的關(guān)系式．專題17-3圖像問題知識(shí)·解讀圖像問題1、對(duì)于簡單電路，可以直接從U－I或I－U圖象上找出對(duì)應(yīng)的電壓、電流值，然后利用公式R＝eq\f(U,I)計(jì)算出電阻，利用公式P＝UI計(jì)算出電功率。2、對(duì)于串、并聯(lián)電路，我們可以利用串、并聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律的相關(guān)公式或電功率的公式進(jìn)行解題。（1）對(duì)于串聯(lián)電路，可以利用串聯(lián)電路的電流處處相等，找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電壓值，然后解題；（2）對(duì)于并聯(lián)電路，可以利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電流值，然后解題。典例·解讀類型一、I-U圖像例1、如圖所示是通過額定電壓為6V的小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關(guān)系圖象，則關(guān)于該小燈泡下列說法中正確的是（）A、小燈泡的電阻是一個(gè)定值B、小燈泡的額定電流是0.3AC、小燈泡的額定功率是1.5WD、電壓為4V時(shí)小燈泡的電阻是0.2Ω【答案【答案】C.【解析】由圖可知小燈泡的I－U關(guān)系圖象是一條曲線，說明通過燈泡的電流與燈泡兩端電壓不成正比，也說明小燈泡的電阻是變化的，原因是燈絲電阻隨溫度的升高而增大；根據(jù)圖象可知，小燈泡的額定電壓為6V時(shí)，通過小燈泡的額定電流是0.25A，小燈泡的額定功率為P額＝U額I額＝6V×0.25A＝1.5W；當(dāng)小燈泡兩端電壓為4V時(shí)，通過小燈泡的電流為0.2A，由I＝eq\f(U,R)變形可知此時(shí)小燈泡的電阻：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(4V,0.2A)＝20Ω。【易錯(cuò)提示】對(duì)于此類題目，一定要看清楚橫、縱坐標(biāo)所表示的意義，有的題目是I-U圖像，有的則是U-I圖像！例2、如圖甲所示，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為12V。閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P從最右端滑到最左端的過程中，小燈泡的I–U關(guān)系圖象如圖乙所示，則小燈泡的額定功率為______W，電源電壓為______V。滑動(dòng)變阻器的最大阻值為______Ω。【【答案】24；12；9.【解析】由圖乙可知，當(dāng)小燈泡兩端電壓為額定電壓12V時(shí)，通過燈泡的電流I=2.0A，所以小燈泡的額定功率為P額=U額I=12V×2.0A=24W；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為0，燈泡兩端電壓等于電源電壓，所以U=UL=12V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器最大阻值連入電路中，由圖乙可知：UL=3V，I=1.0A，則3V+1.0A×R=12V，解得R=9Ω。類型二、P-I圖像例3、電阻式傳感器廣泛應(yīng)用于測力、測壓、稱重，它的核心部分是一只可變電阻，一同學(xué)用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性，圖中R0為定值電阻，R為電阻式傳感器，當(dāng)控制其阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí)，測得傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知電源電壓恒定不變。（1）當(dāng)通過傳感器的電流為0.1A時(shí)，傳感器的電阻為多少？（2）求P1的值。（3）求R0的阻值?！尽敬鸢浮浚?）60Ω；（2）0.6W；（3）15Ω.【解析】由電路圖可知，R與R0串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。(1)由題知，電阻式傳感器的阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí)，傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示；由圖乙可知，通過傳感器的電流最小為0.1A，由歐姆定律可知此時(shí)電路中的總電阻最大，傳感器的電阻最大，即為60Ω。(2)當(dāng)I＝0.1A時(shí)，P1的值：P1＝I2R＝(0.1A)2×60Ω＝0.6W。(3)當(dāng)電路中的電流I＝0.1A時(shí)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以由公式I＝eq\f(U,R)變形可得電源的電壓：U＝I(R0＋R)＝0.1A×(R0＋60Ω)；當(dāng)R＝0Ω時(shí)，電路為R0的簡單電路，此時(shí)電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流為I′＝0.5A，則電源的電壓：U＝I′R0＝0.5A×R0。因電源的電壓不變，所以0.1A×(R0＋60Ω)＝0.5A×R0，解得：R0＝15Ω。例4、在測量小燈泡的電功率實(shí)驗(yàn)中，描繪出通過小燈泡的電流I與小燈泡兩端電壓U的關(guān)系圖象如圖所示．則下列表示該燈泡的功率P與I2、U2的關(guān)系圖象中，可能正確的是（）A．B．C．D．【【答案】C.【解析】在U-I圖象中，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。由圖像知道，電壓和電流增大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率增大，但圖線的斜率越來越小，說明燈泡的溫度升高，即燈泡的電阻隨溫度的升高而增大；由P=I2R知道在P-I2圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻R，而電阻R會(huì)隨溫度的升高而增大，故AB錯(cuò)誤；由P=U2/R知道在P-U2圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻的倒數(shù)1/R，因隨溫度的升高R增大，所以1/R應(yīng)減小，故C正確，D錯(cuò)誤，故選C。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、燈泡L與定值電阻R的I－U圖像如圖所示．若將L與R串聯(lián)在8V的電源上，下列說法正確的是()A．燈泡的電阻是10ΩB．燈泡兩端的電壓是8VC．電路中的電流是1.5AD．電路消耗的總功率是4W2、定值電阻R與燈泡L的電流隨電壓變化關(guān)系的圖像如圖所示，現(xiàn)將它們串聯(lián)接在電壓恒為6V的電源兩端，則下列判斷正確的是()A．電路中的電流為0.24AB．定值電阻的阻值是燈泡阻值的3倍C．定值電阻與燈泡消耗的實(shí)際功率之比為2∶1D．通電2min，燈泡消耗的電能是180J3、標(biāo)有“6V4.8W”的小燈泡L和標(biāo)有“6V3.6W”的小型電加熱器R，它們電流與電壓變化的關(guān)系如圖甲所示，現(xiàn)將它們連入圖乙所示電路中，閉合開關(guān)，其中一個(gè)用電器正常工作，下列說法正確的是()A.電源電壓為12VB.小燈泡的燈絲電阻與電壓、電流有關(guān)C.電源電壓減小2V，電流表示數(shù)為0.5AD.電源電壓減小2V，電壓表與電流表示數(shù)的比值變小4、圖甲是小燈泡的I－U圖像，將此燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)在電壓為4.5V的電路中(如圖乙)，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P，當(dāng)小燈泡的功率為0.75W時(shí)，下列說法正確的是()甲乙A.電流表的示數(shù)為0.2AB.電路消耗的總功率為1.35WC.滑動(dòng)變阻器R接入電路中的電阻為15ΩD.10s內(nèi)滑動(dòng)變阻器R產(chǎn)生的熱量為13.5J5、正確顯示燈泡阻值的圖像的是()6、現(xiàn)有電源、開關(guān)、電流表、電壓表、燈泡、滑動(dòng)變阻器各一個(gè)，其中燈泡的U－I圖像如圖所示．將這些元件用導(dǎo)線連成電路后，閉合開關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過程中，電壓表的示數(shù)從5V開始減小，電流表的示數(shù)從0.3A開始增大．下列結(jié)論正確的是()A.電源的電壓為5VB.小燈泡的最大功率為0.3WC.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20ΩD.整個(gè)電路的最小功率是1.8W7、如圖甲，R1為定值電阻，RP為滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)，RP的滑片從一端移動(dòng)到另一端，得到電壓與電流圖像如圖乙，下列說法正確的是()A.電源電壓為3V，R1阻值為1.8ΩB.電路消耗的最小功率為0.2WC.當(dāng)RP總阻值的eq\f(3,5)接入電路時(shí)，它與定值電阻消耗的功率之比為6∶5D.當(dāng)電流為0.4A時(shí)，R1與RP連入電路的阻值之比為1∶28、如圖甲所示電路的電源電壓為3V，小燈泡的額定電壓為2.5V，圖乙是小燈泡的I－U圖像．閉合開關(guān)S后，下列判斷正確的是()甲乙A.滑動(dòng)變阻器的滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，燈泡變暗B.電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，小燈泡的電阻是25ΩC.電壓表示數(shù)為2.5V時(shí)，小燈泡的功率是1.25WD.小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率是0.25W9、額定電壓均為6V的甲、乙兩燈，I－U圖線如圖所示．下列說法正確的是()A.甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小B.甲、乙兩燈的額定功率之比為4∶1C.甲、乙兩燈并聯(lián)接在電壓為2V的電源兩端時(shí)，電阻之比為3∶2D.甲、乙兩燈串聯(lián)接在電壓為8V的電源兩端時(shí)，實(shí)際功率之比為1∶310、如圖甲所示電路，分別把定值電阻R1、R2(R1＞R2)接入A、B之間后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)畫出A、B之間電阻的P－U圖像，如圖乙所示．如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同理，可以在圖乙中畫出它的P－U圖像③.則圖像①所對(duì)應(yīng)的電阻和圖像③所在的區(qū)域分別是()甲乙A.R1和ⅠB.R1和ⅢC.R2和ⅠD.R2和Ⅲ11、在如圖甲所示的電路中，電源的電壓恒定，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1＝8Ω，R2為定值電阻但看不清標(biāo)識(shí)．滑動(dòng)變阻器滑片從左端M滑到右端N的過程中，滑動(dòng)變阻器的電功率P隨MN間電阻R變化的關(guān)系如圖乙所示，其中滑動(dòng)變阻器阻值取2Ω和8Ω時(shí)電功率相同，則以下說法正確的有()①定值電阻R2＝4Ω；②電源的電壓為6V；③電壓表的最大示數(shù)為4.5V；④滑動(dòng)變阻器的最大電功率為2.25W甲乙A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④12、（多選）如圖甲電路中，電源電壓保持不變，R1是定值電阻。當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器R2的滑片P由a端移動(dòng)到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A．電源電壓為14VB．R2的最大阻值是30ΩC．滑片P由a向b恰好移動(dòng)三分之一長度時(shí)R1的電功率為1.25WD．滑片P在a端時(shí)，2分鐘內(nèi)R2消耗的電能是144J二、填空題1、如圖甲所示電路中，電源電壓12V且保持不變．閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)c時(shí)，R1消耗的功率為P1；當(dāng)滑片移至b端時(shí)，R1消耗的功率為P2.滑片移動(dòng)過程中電流表與電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示，則P1∶P2＝__________．第1題圖第2題圖2、如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，R0為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系如圖乙所示．圖乙中的a、b兩點(diǎn)分別與滑片P在圖甲中的a、b兩位置相對(duì)應(yīng)，則電源電壓為______V.3、如圖甲所示，將額定電壓為2.5V的小燈泡接入電源電壓為4.5V的電路中，閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，記錄相應(yīng)電壓表和電流表示數(shù)，繪制成如圖乙所示的U-I圖像，則小燈泡的額定功率為W，小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是Ω。甲乙第3題圖第4題圖4、如圖甲的電路中，R1、R2的電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)，R1消耗的功率為P1，電路消耗的總功率為P2，則R1∶R2＝________；P1∶P2＝________．5、如圖甲所示是標(biāo)有“2.5V”字樣的小燈泡L的電阻隨它兩端電