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2024-2025學(xué)年版塊17電功率專題17-2比例問題(含答案)初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專題17-2比例問題知識(shí)·解讀比例問題1、步驟(1)明確電路的連接方式,對(duì)于復(fù)雜電路,要根據(jù)串、并聯(lián)電路的判斷方法確定出其連接方式。(2)根據(jù)串、并聯(lián)電路比例關(guān)系進(jìn)行分析。2、基本推論對(duì)于純電阻電路:(1)串聯(lián)電路,eq\f(Q1,Q2)=eq\f(W1,W2)=eq\f(P1,P2)=eq\f(U1,U2)=eq\f(R1,R2)、eq\f(I1,I2)=eq\f(1,1);(2)并聯(lián)電路,eq\f(Q1,Q2)=eq\f(W1,W2)=eq\f(P1,P2)=eq\f(I1,I2)=eq\f(R2,R1)、eq\f(U1,U2)=eq\f(1,1)。典例·解讀類型一、串聯(lián)電路中的比例問題例1、將分別標(biāo)有“12V、12W”和“12V、6W”的燈L1和L2(假設(shè)燈絲電阻不變)串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,則下列說法中正確的是()A、通過燈L1和L2的電流之比為2∶1B、燈L1和L2的電阻之比為2∶1C、燈L2比燈L1亮D、燈L1和L2的實(shí)際功率之比為2∶1【【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián),所以電流相等,即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1,故A錯(cuò)誤。R1=eq\f(U12,P1)=eq\f((12V)2,12W)=12Ω,R2=eq\f(U22,P2)=eq\f((12V)2,6W)=24Ω,則燈L1和L2的電阻之比為1∶2,故B錯(cuò)誤。將它們串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,由P=I2R可知燈L2比燈L1的實(shí)際功率大,故燈L2比燈L1亮,故C正確。將它們串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,P1∶P2=R1∶R2=1∶2,故D錯(cuò)誤。例2、如圖所示的電路中,電源電壓不變,開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí),電流表的示數(shù)為2.4A,電壓表的示數(shù)為12V;滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),R1的電功率為P1;滑片P移到b端時(shí),R1的電功率為P1′,且P1∶P1′=25∶9。則滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí),R2的電功率之比為()A、1∶2B、5∶3C、25∶9D、25∶18【【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知,電阻R1與變阻器R2串聯(lián),電壓表測量R1兩端電壓,電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片流。設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b端時(shí)電路中的電流分別為I1、I2,已知P1∶P1′=25∶9,由P=I2R可得:eq\f(P1,P1′)=eq\f(I12R1,I22R1)=eq\f(I12,I22)=eq\f(25,9)。設(shè)滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R,滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí),R2的電功率之比:eq\f(P2,P2′)=eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)=eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)=eq\f(1,2)×eq\f(25,9)=eq\f(25,18)。故選D。類型二、并聯(lián)電路中的比例問題例3、如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合后,電流表A1和A2的示數(shù)之比為3∶2,則R1和R2的阻值之比為,R1和R2的電功率之比為?!尽敬鸢浮?∶1;1∶2.【解析】由圖可知,電流表A1測干路電流I,電流表A2測R2所在支路電流I,根據(jù)I∶I2=3∶2可知,通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2,由I1R1=I2R2可得,R1∶R2=2∶1;兩個(gè)電阻并聯(lián),兩端電壓相等,由公式P=eq\f(U2,R)可得,P1∶P2=eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)=R2∶R1=1∶2。類型三、電學(xué)中的綜合比例問題例4、如圖所示的電路中,開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),甲、乙是電流表,I甲∶I乙=1∶3,此時(shí)電路的總功率為P1;當(dāng)S1、S2都閉合時(shí),甲、乙是電壓表,此時(shí)電路的總功率為P2,則下列說法正確的是()A、電阻大小之比R1∶R2=2∶1B、當(dāng)開關(guān)S1閉合、開關(guān)S2斷開時(shí),通過R1和R2的電流之比為I1∶I2=1∶2C、當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí),甲、乙兩電壓表示數(shù)之比U甲∶U乙=3∶1D、總功率之比P1∶P2=9∶2【【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),R1、R2并聯(lián),甲表測R2支路電流,乙表測干路電流,則I甲=I2,I乙=I1+I(xiàn)2,I甲∶I乙=1∶3,I2∶(I1+I(xiàn)2)=1∶3,I1∶I2=2∶1,故B錯(cuò)誤。由歐姆定律得:R1∶R2=eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)=I2∶I1=1∶2,故A錯(cuò)誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí),R1、R2串聯(lián),甲表測電源電壓,乙表測R2兩端電壓,串聯(lián)電路中電流處處相等,根據(jù)歐姆定律得:甲電壓表示數(shù)U甲=I(R1+R2),乙電壓表示數(shù)U乙=IR2,U甲∶U乙=I(R1+R2)∶IR2=(R1+R2)∶R2=(1+2)∶2=3∶2,故C錯(cuò)誤。(3)P1=eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2),P2=eq\f(U2,R1+R2),P1∶P2=(eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1+R2)=(R1+R2)2∶R1R2=(1+2)2∶(1×2)=9∶2,故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合,甲、乙兩表是電壓表時(shí),示數(shù)之比U甲:U乙=3:2,當(dāng)開關(guān)S斷開,甲、乙兩表都是電流表時(shí),則兩表的示數(shù)之比I甲:I乙為()A、2:1B、3:1C、2:3D、1:32、定值電阻R和小燈泡L的伏安特性曲線分別如圖所示。若將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端,則R與L的電功率之比為()A、1∶5B、1∶3C、1∶2D、5∶73、兩燈L1、L2按如圖所示方式連接,L1、L2上分別標(biāo)有“15V1A”“10V0.5A”的字樣,其中一燈正常發(fā)光時(shí),L1、L2的電功率之比是(設(shè)燈絲電阻不變)()A、4∶3B、3∶4C、5∶3D、3∶24、如圖所示,電源電壓保持不變,R1=15Ω,閉合開關(guān)S1,斷開開關(guān)S2,電流表示數(shù)為0.2A;同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2,電流表示數(shù)為0.5A,此時(shí)R1、R2的電功率分別為P1、P2.下列判斷正確的是()A、P1∶P2=2∶3R1∶R2=2∶5B、P1∶P2=2∶3R1∶R2=3∶2C、P1∶P2=3∶2R1∶R2=2∶5D、P1∶P2=3∶2R1∶R2=3∶25、(多選)如圖所示是加熱器的電路圖.設(shè)電源電壓保持不變,R1、R2均為發(fā)熱電阻絲,通過開關(guān)S1和S2的通斷組合,可得到不同加熱擋位.該加熱器最大電功率是12W,只閉合開關(guān)S1時(shí),加熱器的電功率是8W.則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個(gè)加熱擋位B、加熱器兩個(gè)發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2=1∶2C、加熱器功率最大時(shí),R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W6、如圖所示,將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個(gè)電路中,在甲圖中燈L1的功率為4W,在乙圖中燈L1的功率為9W.設(shè)燈絲電阻不變.下列說法中不正確的是()A、甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是2:3B、L1、L2兩燈燈絲電阻之比是2:1C、甲圖中燈L1、L2的功率之比是2:1D、甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3:2二、填空題1、已知兩電阻R1∶R2=1∶2,將它們串聯(lián)在電路中,兩端的電壓之比U1∶U2=________;在相同的時(shí)間內(nèi),兩電阻中電流做功之比W1∶W2=________;兩電阻的電功率之比P1∶P2=________;兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=________。2、已知兩電阻R1∶R2=1∶2,將它們并聯(lián)在電路中,通過兩電阻的電流之比I1∶I2=________;在相同的時(shí)間內(nèi),兩電阻中電流做功之比W1∶W2=________;兩電阻的電功率之比P1∶P2=________;兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=________。3、兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關(guān)系如圖所示?,F(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端,則通過甲、乙兩電阻的電流之比為________,甲、乙兩電阻兩端電壓之比為________,甲、乙兩電阻的電功率之比為________。4、將R1=12Ω、R2=6Ω的兩電阻串聯(lián)在某一電源上,R1、R2的電功率之比P1∶P2=________,此時(shí)電路的總功率為P;再將它們并聯(lián)后接在同一電源上,電路的總電阻R′=________,此時(shí)電路的總功率為P′。則P∶P′=________。5、如圖甲所示的電路中,電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1∶3,則定值電阻R1∶R2=________;若將電阻R1、R2改接在如圖乙所示的電路中,則電流表A1、A2的示數(shù)之比為________,在相同的時(shí)間內(nèi)R1、R2消耗的電能之比為________。6、如圖所示,電源電壓為9V且保持不變,閉合S時(shí),電壓表的示數(shù)為5.4V,電流表的示數(shù)為0.6A,則R1=________Ω,R1、R2消耗的電功率之比為________.7、在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S閉合,甲、乙兩表為電壓表時(shí),兩表的示數(shù)之比U甲:U乙=5:3,則R1:R2=________;當(dāng)開關(guān)S斷開,甲、乙為電流表時(shí),兩表示數(shù)之比是I甲:I乙=________。8、如圖所示,電源電壓不變,當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),電流表的示數(shù)為0.8A。開關(guān)S斷開后,電流表的示數(shù)改變了0.5A。則R1與R2的阻值之比為_____。9、如圖所示的電路中,電源電壓保持不變R1=15Ω,閉合S1、S2,斷開S3時(shí),電流表示數(shù)為0.4A,則此時(shí)R1兩端的電壓為______V.當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí),R1的電功率為P1;閉合S1,S3,斷開S2時(shí),R1的電功率變?yōu)镻1的,則R2的電阻為_______Ω.三、計(jì)算題1、如圖所示,電路中的電源電壓不變.只用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí),電阻R上的電壓為9.6V,通過燈泡L的電流為0.2A;用一根導(dǎo)線連接a、b,一根導(dǎo)線連接c、d時(shí),電阻R與燈泡L的電功率之比為1∶4,燈泡L正常發(fā)光.求:(1)電阻R的阻值;(2)燈泡L的額定電壓;(3)只用一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)電路消耗的總功率.專題17-2比例問題知識(shí)·解讀比例問題1、步驟(1)明確電路的連接方式,對(duì)于復(fù)雜電路,要根據(jù)串、并聯(lián)電路的判斷方法確定出其連接方式。(2)根據(jù)串、并聯(lián)電路比例關(guān)系進(jìn)行分析。2、基本推論對(duì)于純電阻電路:(1)串聯(lián)電路,eq\f(Q1,Q2)=eq\f(W1,W2)=eq\f(P1,P2)=eq\f(U1,U2)=eq\f(R1,R2)、eq\f(I1,I2)=eq\f(1,1);(2)并聯(lián)電路,eq\f(Q1,Q2)=eq\f(W1,W2)=eq\f(P1,P2)=eq\f(I1,I2)=eq\f(R2,R1)、eq\f(U1,U2)=eq\f(1,1)。典例·解讀類型一、串聯(lián)電路中的比例問題例1、將分別標(biāo)有“12V、12W”和“12V、6W”的燈L1和L2(假設(shè)燈絲電阻不變)串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,則下列說法中正確的是()A、通過燈L1和L2的電流之比為2∶1B、燈L1和L2的電阻之比為2∶1C、燈L2比燈L1亮D、燈L1和L2的實(shí)際功率之比為2∶1【【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián),所以電流相等,即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1,故A錯(cuò)誤。R1=eq\f(U12,P1)=eq\f((12V)2,12W)=12Ω,R2=eq\f(U22,P2)=eq\f((12V)2,6W)=24Ω,則燈L1和L2的電阻之比為1∶2,故B錯(cuò)誤。將它們串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,由P=I2R可知燈L2比燈L1的實(shí)際功率大,故燈L2比燈L1亮,故C正確。將它們串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,P1∶P2=R1∶R2=1∶2,故D錯(cuò)誤。例2、如圖所示的電路中,電源電壓不變,開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí),電流表的示數(shù)為2.4A,電壓表的示數(shù)為12V;滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),R1的電功率為P1;滑片P移到b端時(shí),R1的電功率為P1′,且P1∶P1′=25∶9。則滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí),R2的電功率之比為()A、1∶2B、5∶3C、25∶9D、25∶18【【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知,電阻R1與變阻器R2串聯(lián),電壓表測量R1兩端電壓,電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片流。設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b端時(shí)電路中的電流分別為I1、I2,已知P1∶P1′=25∶9,由P=I2R可得:eq\f(P1,P1′)=eq\f(I12R1,I22R1)=eq\f(I12,I22)=eq\f(25,9)。設(shè)滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R,滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí),R2的電功率之比:eq\f(P2,P2′)=eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)=eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)=eq\f(1,2)×eq\f(25,9)=eq\f(25,18)。故選D。類型二、并聯(lián)電路中的比例問題例3、如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合后,電流表A1和A2的示數(shù)之比為3∶2,則R1和R2的阻值之比為,R1和R2的電功率之比為。【【答案】2∶1;1∶2.【解析】由圖可知,電流表A1測干路電流I,電流表A2測R2所在支路電流I,根據(jù)I∶I2=3∶2可知,通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2,由I1R1=I2R2可得,R1∶R2=2∶1;兩個(gè)電阻并聯(lián),兩端電壓相等,由公式P=eq\f(U2,R)可得,P1∶P2=eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)=R2∶R1=1∶2。類型三、電學(xué)中的綜合比例問題例4、如圖所示的電路中,開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),甲、乙是電流表,I甲∶I乙=1∶3,此時(shí)電路的總功率為P1;當(dāng)S1、S2都閉合時(shí),甲、乙是電壓表,此時(shí)電路的總功率為P2,則下列說法正確的是()A、電阻大小之比R1∶R2=2∶1B、當(dāng)開關(guān)S1閉合、開關(guān)S2斷開時(shí),通過R1和R2的電流之比為I1∶I2=1∶2C、當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí),甲、乙兩電壓表示數(shù)之比U甲∶U乙=3∶1D、總功率之比P1∶P2=9∶2【【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),R1、R2并聯(lián),甲表測R2支路電流,乙表測干路電流,則I甲=I2,I乙=I1+I(xiàn)2,I甲∶I乙=1∶3,I2∶(I1+I(xiàn)2)=1∶3,I1∶I2=2∶1,故B錯(cuò)誤。由歐姆定律得:R1∶R2=eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)=I2∶I1=1∶2,故A錯(cuò)誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí),R1、R2串聯(lián),甲表測電源電壓,乙表測R2兩端電壓,串聯(lián)電路中電流處處相等,根據(jù)歐姆定律得:甲電壓表示數(shù)U甲=I(R1+R2),乙電壓表示數(shù)U乙=IR2,U甲∶U乙=I(R1+R2)∶IR2=(R1+R2)∶R2=(1+2)∶2=3∶2,故C錯(cuò)誤。(3)P1=eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2),P2=eq\f(U2,R1+R2),P1∶P2=(eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1+R2)=(R1+R2)2∶R1R2=(1+2)2∶(1×2)=9∶2,故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合,甲、乙兩表是電壓表時(shí),示數(shù)之比U甲:U乙=3:2,當(dāng)開關(guān)S斷開,甲、乙兩表都是電流表時(shí),則兩表的示數(shù)之比I甲:I乙為()A、2:1B、3:1C、2:3D、1:32、定值電阻R和小燈泡L的伏安特性曲線分別如圖所示。若將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端,則R與L的電功率之比為()A、1∶5B、1∶3C、1∶2D、5∶73、兩燈L1、L2按如圖所示方式連接,L1、L2上分別標(biāo)有“15V1A”“10V0.5A”的字樣,其中一燈正常發(fā)光時(shí),L1、L2的電功率之比是(設(shè)燈絲電阻不變)()A、4∶3B、3∶4C、5∶3D、3∶24、如圖所示,電源電壓保持不變,R1=15Ω,閉合開關(guān)S1,斷開開關(guān)S2,電流表示數(shù)為0.2A;同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2,電流表示數(shù)為0.5A,此時(shí)R1、R2的電功率分別為P1、P2.下列判斷正確的是()A、P1∶P2=2∶3R1∶R2=2∶5B、P1∶P2=2∶3R1∶R2=3∶2C、P1∶P2=3∶2R1∶R2=2∶5D、P1∶P2=3∶2R1∶R2=3∶25、(多選)如圖所示是加熱器的電路圖.設(shè)電源電壓保持不變,R1、R2均為發(fā)熱電阻絲,通過開關(guān)S1和S2的通斷組合,可得到不同加熱擋位.該加熱器最大電功率是12W,只閉合開關(guān)S1時(shí),加熱器的電功率是8W.則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個(gè)加熱擋位B、加熱器兩個(gè)發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2=1∶2C、加熱器功率最大時(shí),R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W6、如圖所示,將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個(gè)電路中,在甲圖中燈L1的功率為4W,在乙圖中燈L1的功率為9W.設(shè)燈絲電阻不變.下列說法中不正確的是()A、甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是2:3B、L1、L2兩燈燈絲電阻之比是2:1C、甲圖中燈L1、L2的功率之比是2:1D、甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3:2二、填空題1、已知兩電阻R1∶R2=1∶2,將它們串聯(lián)在電路中,兩端的電壓之比U1∶U2=________;在相同的時(shí)間內(nèi),兩電阻中電流做功之比W1∶W2=________;兩電阻的電功率之比P1∶P2=________;兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=________。2、已知兩電阻R1∶R2=1∶2,將它們并聯(lián)在電路中,通過兩電阻的電流之比I1∶I2=________;在相同的時(shí)間內(nèi),兩電阻中電流做功之比W1∶W2=________;兩電阻的電功率之比P1∶P2=________;兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=________。3、兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關(guān)系如圖所示?,F(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端,則通過甲、乙兩電阻的電流之比為________,甲、乙兩電阻兩端電壓之比為________,甲、乙兩電阻的電功率之比為________。4、將R1=12Ω、R2=6Ω的兩電阻串聯(lián)在某一電源上,R1、R2的電功率之比P1∶P2=________,此時(shí)電路的總功率為P;再將它們并聯(lián)后接在同一電源上,電路的總電阻R′=________,此時(shí)電路的總功率為P′。則P∶P′=________。5、如圖甲所示的電路中,電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1∶3,則定值電阻R1∶R2=________;若將電阻R1、R2改接在如圖乙所示的電路中,則電流表A1、A2的示數(shù)之比為________,在相同的時(shí)間內(nèi)R1、R2消耗的電能之比為________。6、如圖所示,電源電壓為9V且保持不變,閉合S時(shí),電壓表的示數(shù)為5.4V,電流表的示數(shù)為0.6A,則R1=________Ω,R1、R2消耗的電功率之比為________.7、在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S閉合,甲、乙兩表為電壓表時(shí),兩表的示數(shù)之比U甲:U乙=5:3,則R1:R2=________;當(dāng)開關(guān)S斷開,甲、乙為電流表時(shí),兩表示數(shù)之比是I甲:I乙=________。8、如圖所示,電源電壓不變,當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),電流表的示數(shù)為0.8A。開關(guān)S斷開后,電流表的示數(shù)改變了0.5A。則R1與R2的阻值之比為_____。9、如圖所示的電路中,電源電壓保持不變R1=15Ω,閉合S1、S2,斷開S3時(shí),電流表示數(shù)為0.4A,則此時(shí)R1兩端的電壓為______V.當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí),R1的電功率為P1;閉合S1,S3,斷開S2時(shí),R1的電功率變?yōu)镻1的,則R2的電阻為_______Ω.三、計(jì)算題1、如圖所示,電路中的電源電壓不變.只用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí),電阻R上的電壓為9.6V,通過燈泡L的電流為0.2A;用一根導(dǎo)線連接a、b,一根導(dǎo)線連接c、d時(shí),電阻R與燈泡L的電功率之比為1∶4,燈泡L正常發(fā)光.求:(1)電阻R的阻值;(2)燈泡L的額定電壓;(3)只用一根導(dǎo)線連接c、d時(shí)電路消耗的總功率.
專題17-2比例問題例1、【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián),所以電流相等,即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1,故A錯(cuò)誤。R1=eq\f(U12,P1)=eq\f((12V)2,12W)=12Ω,R2=eq\f(U22,P2)=eq\f((12V)2,6W)=24Ω,則燈L1和L2的電阻之比為1∶2,故B錯(cuò)誤。將它們串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,由P=I2R可知燈L2比燈L1的實(shí)際功率大,故燈L2比燈L1亮,故C正確。將它們串聯(lián)在電路中,兩燈都發(fā)光,P1∶P2=R1∶R2=1∶2,故D錯(cuò)誤。例2、【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知,電阻R1與變阻器R2串聯(lián),電壓表測量R1兩端電壓,電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b端時(shí)電路中的電流分別為I1、I2,已知P1∶P1′=25∶9,由P=I2R可得:eq\f(P1,P1′)=eq\f(I12R1,I22R1)=eq\f(I12,I22)=eq\f(25,9)。設(shè)滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R,滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí),R2的電功率之比:eq\f(P2,P2′)=eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)=eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)=eq\f(1,2)×eq\f(25,9)=eq\f(25,18)。故選D。例3、【答案】2∶1;1∶2.【解析】由圖可知,電流表A1測干路電流I,電流表A2測R2所在支路電流I,根據(jù)I∶I2=3∶2可知,通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2,由I1R1=I2R2可得,R1∶R2=2∶1;兩個(gè)電阻并聯(lián),兩端電壓相等,由公式P=eq\f(U2,R)可得,P1∶P2=eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)=R2∶R1=1∶2。例4、【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),R1、R2并聯(lián),甲表測R2支路電流,乙表測干路電流,則I甲=I2,I乙=I1+I(xiàn)2,I甲∶I乙=1∶3,I2∶(I1+I(xiàn)2)=1∶3,I1∶I2=2∶1,故B錯(cuò)誤。由歐姆定律得:R1∶R2=eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)=I2∶I1=1∶2,故A錯(cuò)誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí),R1、R2串聯(lián),甲表測電源電壓,乙表測R2兩端電壓,串聯(lián)電路中電流處處相等,根據(jù)歐姆定律得:甲電壓表示數(shù)U甲=I(R1+R2),乙電壓表示數(shù)U乙=IR2,U甲∶U乙=I(R1+R2)∶IR2=(R1+R2)∶R2=(1+2)∶2=3∶2,故C錯(cuò)誤。(3)P1=eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2),P2=eq\f(U2,R1+R2),P1∶P2=(eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1+R2)=(R1+R2)2∶R1R2=(1+2)2∶(1×2)=9∶2,故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、D2、D[解析]將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端時(shí),因串聯(lián)電路中各處的電流相等,且總電壓等于各分電壓之和,所以,由圖象可知,當(dāng)電路中的電流I=0.5A、R兩端的電壓U1=5V、L兩端的電壓U2=7V時(shí)符合。由P=UI可得,R與L的電功率之比:P1∶P2=U1I∶U2I=U1∶U2=5V∶7V=5∶7。3、A4、B【解析】①由電路圖可知,只閉合開關(guān)S1時(shí),只有R1連入電路中,此時(shí)電流表示數(shù)為0.2A,由I=eq\f(U,R)可得,電源電壓:U=IR1=0.2A×15Ω=3V;②閉合開關(guān)S1、S2時(shí),兩電阻并聯(lián),電流表測干路電流,并聯(lián)電路中各支路間互不影響,所以通過R1的電流不變,仍為0.2A,由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可得通過R2的電流:I2=0.5A-0.2A=0.3A,由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知,U2=U=3V,可得R2阻值:R2=eq\f(U,I2)=eq\f(3V,0.3A)=10Ω,所以eq\f(R1,R2)=eq\f(15Ω,10Ω)=eq\f(3,2),R1的電功率P1=eq\f(U2,R1)=eq\f((3V)2,15Ω)=0.6W,R2的電功率P2=eq\f(U2,R2)=eq\f((3V)2,10Ω)=0.9W,所以eq\f(P1,P2)=eq\f(0.6W,0.9W)=eq\f(2,3).故選B.5、BC【解析】發(fā)熱電阻絲R1和R2并聯(lián),由于電源電壓保持不變,閉合S1和S2時(shí)電路總功率為P=P1+P2=eq\f(U2,R1)+eq\f(U2,R2)=12W,只閉合S1時(shí)只有R1接入電路P1=eq\f(U2,R1)=8W,只閉合S2時(shí)只有R2接入電路P2=eq\f(U2,R2)=12W-8W=4W,該加熱器有12W、8W、4W三個(gè)加熱功率擋位,A錯(cuò)誤;eq\f(P1,P2)=eq\f(\f(U2,R1),\f(U2,R2))=eq\f(R2,R1)=eq\f(8W,4W)=eq\f(2,1);電阻R1∶R2=1∶2,B正確;并聯(lián)電路電流與電阻成反比,R1與R2的電流之比為2∶1,C正確;只閉合S2時(shí)電路加熱功率為4W,D錯(cuò)誤.故選BC.6、D二、填空題1、1∶21∶21∶21∶22、2∶12∶12∶12∶13、2∶11∶12∶14、2∶14Ω2∶95、1∶22∶32∶16、62∶3【解析】由題圖可知,閉合S后,兩電阻串聯(lián),電壓表測量R2兩端的電壓,電流表測量整個(gè)電路中的電流;根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律,有I=eq\f(U,R)=eq\f(U1,R1)=eq\f(U2,R2),代入數(shù)值可得0.6A=eq\f(9V-5.4V,R1)=eq\f(5.4V,R2),解得R1=6Ω,R2=9Ω;由串聯(lián)電路電流規(guī)律和P=I2R可知,兩電阻消耗的電功率之比等于其阻值之比,即P1∶P2=6∶9=2∶3.7、2:3;2:58、5:3當(dāng)開關(guān)S斷開后,電流表測通過R1的電流,仍為I1。由條件“電流表的示數(shù)改變了0.5A”知I1=0.3A,I2=I-I1=0.5A9、
6;5三、計(jì)算題1、解:(1)當(dāng)用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí),小燈泡與定值電阻串聯(lián),故IR=IL=0.2A由歐姆定律公式I=eq\f(U,R)變形可得定值電阻的阻值為R=eq\f(UR,IR)=eq\f(9.6V,0.2A)=48Ω(2)當(dāng)用一根導(dǎo)線連接a、b,一根導(dǎo)線連接c、d時(shí),小燈泡與定值電阻并聯(lián).在并聯(lián)電路中,電功率與對(duì)應(yīng)的電阻成反比關(guān)系,故由PR∶PL=1∶4得R∶RL=4∶1所以小燈泡的電阻為RL=12Ω當(dāng)用一根導(dǎo)線連接b、c時(shí),小燈泡與定值電阻串聯(lián),此時(shí)電路總電壓為U=I×(R+RL)=0.2A×(48Ω+12Ω)=12V所以小燈泡的額定電壓為12V(3)當(dāng)用一根導(dǎo)線連接c、d時(shí),電路為一個(gè)小燈泡的簡單電路,電路消耗的總功率為P=eq\f(U2,RL)=eq\f((12V)2,12Ω)=12W專題17-3圖像問題知識(shí)·解讀圖像問題1、對(duì)于簡單電路,可以直接從U-I或I-U圖象上找出對(duì)應(yīng)的電壓、電流值,然后利用公式R=eq\f(U,I)計(jì)算出電阻,利用公式P=UI計(jì)算出電功率。2、對(duì)于串、并聯(lián)電路,我們可以利用串、并聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn),結(jié)合歐姆定律的相關(guān)公式或電功率的公式進(jìn)行解題。(1)對(duì)于串聯(lián)電路,可以利用串聯(lián)電路的電流處處相等,找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電壓值,然后解題;(2)對(duì)于并聯(lián)電路,可以利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等,找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電流值,然后解題。典例·解讀類型一、I-U圖像例1、如圖所示是通過額定電壓為6V的小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關(guān)系圖象,則關(guān)于該小燈泡下列說法中正確的是()A、小燈泡的電阻是一個(gè)定值B、小燈泡的額定電流是0.3AC、小燈泡的額定功率是1.5WD、電壓為4V時(shí)小燈泡的電阻是0.2Ω【答案【答案】C.【解析】由圖可知小燈泡的I-U關(guān)系圖象是一條曲線,說明通過燈泡的電流與燈泡兩端電壓不成正比,也說明小燈泡的電阻是變化的,原因是燈絲電阻隨溫度的升高而增大;根據(jù)圖象可知,小燈泡的額定電壓為6V時(shí),通過小燈泡的額定電流是0.25A,小燈泡的額定功率為P額=U額I額=6V×0.25A=1.5W;當(dāng)小燈泡兩端電壓為4V時(shí),通過小燈泡的電流為0.2A,由I=eq\f(U,R)變形可知此時(shí)小燈泡的電阻:R=eq\f(U,I)=eq\f(4V,0.2A)=20Ω?!疽族e(cuò)提示】對(duì)于此類題目,一定要看清楚橫、縱坐標(biāo)所表示的意義,有的題目是I-U圖像,有的則是U-I圖像!例2、如圖甲所示,電源電壓保持不變,小燈泡的額定電壓為12V。閉合開關(guān)S后,當(dāng)滑片P從最右端滑到最左端的過程中,小燈泡的I–U關(guān)系圖象如圖乙所示,則小燈泡的額定功率為______W,電源電壓為______V。滑動(dòng)變阻器的最大阻值為______Ω。【【答案】24;12;9.【解析】由圖乙可知,當(dāng)小燈泡兩端電壓為額定電壓12V時(shí),通過燈泡的電流I=2.0A,所以小燈泡的額定功率為P額=U額I=12V×2.0A=24W;當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為0,燈泡兩端電壓等于電源電壓,所以U=UL=12V;當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí),滑動(dòng)變阻器最大阻值連入電路中,由圖乙可知:UL=3V,I=1.0A,則3V+1.0A×R=12V,解得R=9Ω。類型二、P-I圖像例3、電阻式傳感器廣泛應(yīng)用于測力、測壓、稱重,它的核心部分是一只可變電阻,一同學(xué)用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性,圖中R0為定值電阻,R為電阻式傳感器,當(dāng)控制其阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí),測得傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示,已知電源電壓恒定不變。(1)當(dāng)通過傳感器的電流為0.1A時(shí),傳感器的電阻為多少?(2)求P1的值。(3)求R0的阻值?!尽敬鸢浮浚?)60Ω;(2)0.6W;(3)15Ω.【解析】由電路圖可知,R與R0串聯(lián),電壓表測R兩端的電壓,電流表測電路中的電流。(1)由題知,電阻式傳感器的阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí),傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示;由圖乙可知,通過傳感器的電流最小為0.1A,由歐姆定律可知此時(shí)電路中的總電阻最大,傳感器的電阻最大,即為60Ω。(2)當(dāng)I=0.1A時(shí),P1的值:P1=I2R=(0.1A)2×60Ω=0.6W。(3)當(dāng)電路中的電流I=0.1A時(shí),因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以由公式I=eq\f(U,R)變形可得電源的電壓:U=I(R0+R)=0.1A×(R0+60Ω);當(dāng)R=0Ω時(shí),電路為R0的簡單電路,此時(shí)電路中的電流最大,由圖乙可知最大電流為I′=0.5A,則電源的電壓:U=I′R0=0.5A×R0。因電源的電壓不變,所以0.1A×(R0+60Ω)=0.5A×R0,解得:R0=15Ω。例4、在測量小燈泡的電功率實(shí)驗(yàn)中,描繪出通過小燈泡的電流I與小燈泡兩端電壓U的關(guān)系圖象如圖所示.則下列表示該燈泡的功率P與I2、U2的關(guān)系圖象中,可能正確的是()A.B.C.D.【【答案】C.【解析】在U-I圖象中,圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。由圖像知道,電壓和電流增大時(shí),燈泡的實(shí)際功率增大,但圖線的斜率越來越小,說明燈泡的溫度升高,即燈泡的電阻隨溫度的升高而增大;由P=I2R知道在P-I2圖象中,圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻R,而電阻R會(huì)隨溫度的升高而增大,故AB錯(cuò)誤;由P=U2/R知道在P-U2圖象中,圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻的倒數(shù)1/R,因隨溫度的升高R增大,所以1/R應(yīng)減小,故C正確,D錯(cuò)誤,故選C。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、燈泡L與定值電阻R的I-U圖像如圖所示.若將L與R串聯(lián)在8V的電源上,下列說法正確的是()A.燈泡的電阻是10ΩB.燈泡兩端的電壓是8VC.電路中的電流是1.5AD.電路消耗的總功率是4W2、定值電阻R與燈泡L的電流隨電壓變化關(guān)系的圖像如圖所示,現(xiàn)將它們串聯(lián)接在電壓恒為6V的電源兩端,則下列判斷正確的是()A.電路中的電流為0.24AB.定值電阻的阻值是燈泡阻值的3倍C.定值電阻與燈泡消耗的實(shí)際功率之比為2∶1D.通電2min,燈泡消耗的電能是180J3、標(biāo)有“6V4.8W”的小燈泡L和標(biāo)有“6V3.6W”的小型電加熱器R,它們電流與電壓變化的關(guān)系如圖甲所示,現(xiàn)將它們連入圖乙所示電路中,閉合開關(guān),其中一個(gè)用電器正常工作,下列說法正確的是()A.電源電壓為12VB.小燈泡的燈絲電阻與電壓、電流有關(guān)C.電源電壓減小2V,電流表示數(shù)為0.5AD.電源電壓減小2V,電壓表與電流表示數(shù)的比值變小4、圖甲是小燈泡的I-U圖像,將此燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)在電壓為4.5V的電路中(如圖乙),閉合開關(guān),移動(dòng)滑片P,當(dāng)小燈泡的功率為0.75W時(shí),下列說法正確的是()甲乙A.電流表的示數(shù)為0.2AB.電路消耗的總功率為1.35WC.滑動(dòng)變阻器R接入電路中的電阻為15ΩD.10s內(nèi)滑動(dòng)變阻器R產(chǎn)生的熱量為13.5J5、正確顯示燈泡阻值的圖像的是()6、現(xiàn)有電源、開關(guān)、電流表、電壓表、燈泡、滑動(dòng)變阻器各一個(gè),其中燈泡的U-I圖像如圖所示.將這些元件用導(dǎo)線連成電路后,閉合開關(guān),滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過程中,電壓表的示數(shù)從5V開始減小,電流表的示數(shù)從0.3A開始增大.下列結(jié)論正確的是()A.電源的電壓為5VB.小燈泡的最大功率為0.3WC.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20ΩD.整個(gè)電路的最小功率是1.8W7、如圖甲,R1為定值電阻,RP為滑動(dòng)變阻器,閉合開關(guān),RP的滑片從一端移動(dòng)到另一端,得到電壓與電流圖像如圖乙,下列說法正確的是()A.電源電壓為3V,R1阻值為1.8ΩB.電路消耗的最小功率為0.2WC.當(dāng)RP總阻值的eq\f(3,5)接入電路時(shí),它與定值電阻消耗的功率之比為6∶5D.當(dāng)電流為0.4A時(shí),R1與RP連入電路的阻值之比為1∶28、如圖甲所示電路的電源電壓為3V,小燈泡的額定電壓為2.5V,圖乙是小燈泡的I-U圖像.閉合開關(guān)S后,下列判斷正確的是()甲乙A.滑動(dòng)變阻器的滑片P向左滑動(dòng)時(shí),燈泡變暗B.電流表示數(shù)為0.4A時(shí),小燈泡的電阻是25ΩC.電壓表示數(shù)為2.5V時(shí),小燈泡的功率是1.25WD.小燈泡正常發(fā)光時(shí),滑動(dòng)變阻器的電功率是0.25W9、額定電壓均為6V的甲、乙兩燈,I-U圖線如圖所示.下列說法正確的是()A.甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小B.甲、乙兩燈的額定功率之比為4∶1C.甲、乙兩燈并聯(lián)接在電壓為2V的電源兩端時(shí),電阻之比為3∶2D.甲、乙兩燈串聯(lián)接在電壓為8V的電源兩端時(shí),實(shí)際功率之比為1∶310、如圖甲所示電路,分別把定值電阻R1、R2(R1>R2)接入A、B之間后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)畫出A、B之間電阻的P-U圖像,如圖乙所示.如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實(shí)驗(yàn),同理,可以在圖乙中畫出它的P-U圖像③.則圖像①所對(duì)應(yīng)的電阻和圖像③所在的區(qū)域分別是()甲乙A.R1和ⅠB.R1和ⅢC.R2和ⅠD.R2和Ⅲ11、在如圖甲所示的電路中,電源的電壓恒定,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1=8Ω,R2為定值電阻但看不清標(biāo)識(shí).滑動(dòng)變阻器滑片從左端M滑到右端N的過程中,滑動(dòng)變阻器的電功率P隨MN間電阻R變化的關(guān)系如圖乙所示,其中滑動(dòng)變阻器阻值取2Ω和8Ω時(shí)電功率相同,則以下說法正確的有()①定值電阻R2=4Ω;②電源的電壓為6V;③電壓表的最大示數(shù)為4.5V;④滑動(dòng)變阻器的最大電功率為2.25W甲乙A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④12、(多選)如圖甲電路中,電源電壓保持不變,R1是定值電阻。當(dāng)開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器R2的滑片P由a端移動(dòng)到b端,兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A.電源電壓為14VB.R2的最大阻值是30ΩC.滑片P由a向b恰好移動(dòng)三分之一長度時(shí)R1的電功率為1.25WD.滑片P在a端時(shí),2分鐘內(nèi)R2消耗的電能是144J二、填空題1、如圖甲所示電路中,電源電壓12V且保持不變.閉合開關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)c時(shí),R1消耗的功率為P1;當(dāng)滑片移至b端時(shí),R1消耗的功率為P2.滑片移動(dòng)過程中電流表與電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示,則P1∶P2=__________.第1題圖第2題圖2、如圖甲所示的電路中,電源電壓不變,R0為定值電阻,滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系如圖乙所示.圖乙中的a、b兩點(diǎn)分別與滑片P在圖甲中的a、b兩位置相對(duì)應(yīng),則電源電壓為______V.3、如圖甲所示,將額定電壓為2.5V的小燈泡接入電源電壓為4.5V的電路中,閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P,記錄相應(yīng)電壓表和電流表示數(shù),繪制成如圖乙所示的U-I圖像,則小燈泡的額定功率為W,小燈泡正常發(fā)光時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是Ω。甲乙第3題圖第4題圖4、如圖甲的電路中,R1、R2的電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示,閉合開關(guān),R1消耗的功率為P1,電路消耗的總功率為P2,則R1∶R2=________;P1∶P2=________.5、如圖甲所示是標(biāo)有“2.5V”字樣的小燈泡L的電阻隨它兩端電壓變化的圖像.將小燈泡L和電阻R接入圖乙所示的電路中,電源電壓為6V.當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),小燈泡的阻值為______Ω;當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),小燈泡恰能正常發(fā)光,則電阻R消耗的功率為_______W.甲乙甲乙第5題圖第6題圖6、如圖甲所示,電源電壓保持不變.當(dāng)閉合開關(guān)S,滑動(dòng)變阻器滑片P從a端移到b端,兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖乙中的線段AB表示.則電源電壓為______V,滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值是______Ω.7、某一天晚上睡覺前,小文同學(xué)用有預(yù)約功能的電飯煲為家人第二天早餐煲粥.小文將大米等食材放入電飯煲內(nèi),接通220V家庭電路,經(jīng)過了待機(jī)、加熱、保溫三個(gè)過程,早餐前斷開電源,電飯煲消耗的電功率隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示,電飯煲加熱過程消耗的電能是_______kW·h.已知小文家電飯煲加熱和保溫部分基本電路原理如圖乙所示,S是接通家庭電路的開關(guān),S1是自動(dòng)開關(guān),R1和R2為電阻不變的電熱絲,則R2=_______Ω.甲乙三、計(jì)算題1、某科技小組探究如圖甲所示電路中的滑動(dòng)變阻器R的電功率P與電流表A的示數(shù)I之間的變化關(guān)系,得到P與I之間的關(guān)系如圖乙所示.圖甲中R0為定值電阻,電源電壓不變.求:甲乙(1)滑動(dòng)變阻器R消耗的最大功率為多少?(2)滑動(dòng)變阻器R的阻值為多大時(shí),滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大.(3)滑動(dòng)變阻器R兩端電壓UR與電流表示數(shù)I的關(guān)系式.專題17-3圖像問題知識(shí)·解讀圖像問題1、對(duì)于簡單電路,可以直接從U-I或I-U圖象上找出對(duì)應(yīng)的電壓、電流值,然后利用公式R=eq\f(U,I)計(jì)算出電阻,利用公式P=UI計(jì)算出電功率。2、對(duì)于串、并聯(lián)電路,我們可以利用串、并聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn),結(jié)合歐姆定律的相關(guān)公式或電功率的公式進(jìn)行解題。(1)對(duì)于串聯(lián)電路,可以利用串聯(lián)電路的電流處處相等,找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電壓值,然后解題;(2)對(duì)于并聯(lián)電路,可以利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等,找對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電流值,然后解題。典例·解讀類型一、I-U圖像例1、如圖所示是通過額定電壓為6V的小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關(guān)系圖象,則關(guān)于該小燈泡下列說法中正確的是()A、小燈泡的電阻是一個(gè)定值B、小燈泡的額定電流是0.3AC、小燈泡的額定功率是1.5WD、電壓為4V時(shí)小燈泡的電阻是0.2Ω【答案【答案】C.【解析】由圖可知小燈泡的I-U關(guān)系圖象是一條曲線,說明通過燈泡的電流與燈泡兩端電壓不成正比,也說明小燈泡的電阻是變化的,原因是燈絲電阻隨溫度的升高而增大;根據(jù)圖象可知,小燈泡的額定電壓為6V時(shí),通過小燈泡的額定電流是0.25A,小燈泡的額定功率為P額=U額I額=6V×0.25A=1.5W;當(dāng)小燈泡兩端電壓為4V時(shí),通過小燈泡的電流為0.2A,由I=eq\f(U,R)變形可知此時(shí)小燈泡的電阻:R=eq\f(U,I)=eq\f(4V,0.2A)=20Ω。【易錯(cuò)提示】對(duì)于此類題目,一定要看清楚橫、縱坐標(biāo)所表示的意義,有的題目是I-U圖像,有的則是U-I圖像!例2、如圖甲所示,電源電壓保持不變,小燈泡的額定電壓為12V。閉合開關(guān)S后,當(dāng)滑片P從最右端滑到最左端的過程中,小燈泡的I–U關(guān)系圖象如圖乙所示,則小燈泡的額定功率為______W,電源電壓為______V。滑動(dòng)變阻器的最大阻值為______Ω。【【答案】24;12;9.【解析】由圖乙可知,當(dāng)小燈泡兩端電壓為額定電壓12V時(shí),通過燈泡的電流I=2.0A,所以小燈泡的額定功率為P額=U額I=12V×2.0A=24W;當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為0,燈泡兩端電壓等于電源電壓,所以U=UL=12V;當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí),滑動(dòng)變阻器最大阻值連入電路中,由圖乙可知:UL=3V,I=1.0A,則3V+1.0A×R=12V,解得R=9Ω。類型二、P-I圖像例3、電阻式傳感器廣泛應(yīng)用于測力、測壓、稱重,它的核心部分是一只可變電阻,一同學(xué)用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性,圖中R0為定值電阻,R為電阻式傳感器,當(dāng)控制其阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí),測得傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示,已知電源電壓恒定不變。(1)當(dāng)通過傳感器的電流為0.1A時(shí),傳感器的電阻為多少?(2)求P1的值。(3)求R0的阻值?!尽敬鸢浮浚?)60Ω;(2)0.6W;(3)15Ω.【解析】由電路圖可知,R與R0串聯(lián),電壓表測R兩端的電壓,電流表測電路中的電流。(1)由題知,電阻式傳感器的阻值從0變?yōu)?0Ω時(shí),傳感器的電功率與通過它的電流的關(guān)系圖象如圖乙所示;由圖乙可知,通過傳感器的電流最小為0.1A,由歐姆定律可知此時(shí)電路中的總電阻最大,傳感器的電阻最大,即為60Ω。(2)當(dāng)I=0.1A時(shí),P1的值:P1=I2R=(0.1A)2×60Ω=0.6W。(3)當(dāng)電路中的電流I=0.1A時(shí),因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以由公式I=eq\f(U,R)變形可得電源的電壓:U=I(R0+R)=0.1A×(R0+60Ω);當(dāng)R=0Ω時(shí),電路為R0的簡單電路,此時(shí)電路中的電流最大,由圖乙可知最大電流為I′=0.5A,則電源的電壓:U=I′R0=0.5A×R0。因電源的電壓不變,所以0.1A×(R0+60Ω)=0.5A×R0,解得:R0=15Ω。例4、在測量小燈泡的電功率實(shí)驗(yàn)中,描繪出通過小燈泡的電流I與小燈泡兩端電壓U的關(guān)系圖象如圖所示.則下列表示該燈泡的功率P與I2、U2的關(guān)系圖象中,可能正確的是()A.B.C.D.【【答案】C.【解析】在U-I圖象中,圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。由圖像知道,電壓和電流增大時(shí),燈泡的實(shí)際功率增大,但圖線的斜率越來越小,說明燈泡的溫度升高,即燈泡的電阻隨溫度的升高而增大;由P=I2R知道在P-I2圖象中,圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻R,而電阻R會(huì)隨溫度的升高而增大,故AB錯(cuò)誤;由P=U2/R知道在P-U2圖象中,圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻的倒數(shù)1/R,因隨溫度的升高R增大,所以1/R應(yīng)減小,故C正確,D錯(cuò)誤,故選C。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、燈泡L與定值電阻R的I-U圖像如圖所示.若將L與R串聯(lián)在8V的電源上,下列說法正確的是()A.燈泡的電阻是10ΩB.燈泡兩端的電壓是8VC.電路中的電流是1.5AD.電路消耗的總功率是4W2、定值電阻R與燈泡L的電流隨電壓變化關(guān)系的圖像如圖所示,現(xiàn)將它們串聯(lián)接在電壓恒為6V的電源兩端,則下列判斷正確的是()A.電路中的電流為0.24AB.定值電阻的阻值是燈泡阻值的3倍C.定值電阻與燈泡消耗的實(shí)際功率之比為2∶1D.通電2min,燈泡消耗的電能是180J3、標(biāo)有“6V4.8W”的小燈泡L和標(biāo)有“6V3.6W”的小型電加熱器R,它們電流與電壓變化的關(guān)系如圖甲所示,現(xiàn)將它們連入圖乙所示電路中,閉合開關(guān),其中一個(gè)用電器正常工作,下列說法正確的是()A.電源電壓為12VB.小燈泡的燈絲電阻與電壓、電流有關(guān)C.電源電壓減小2V,電流表示數(shù)為0.5AD.電源電壓減小2V,電壓表與電流表示數(shù)的比值變小4、圖甲是小燈泡的I-U圖像,將此燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)在電壓為4.5V的電路中(如圖乙),閉合開關(guān),移動(dòng)滑片P,當(dāng)小燈泡的功率為0.75W時(shí),下列說法正確的是()甲乙A.電流表的示數(shù)為0.2AB.電路消耗的總功率為1.35WC.滑動(dòng)變阻器R接入電路中的電阻為15ΩD.10s內(nèi)滑動(dòng)變阻器R產(chǎn)生的熱量為13.5J5、正確顯示燈泡阻值的圖像的是()6、現(xiàn)有電源、開關(guān)、電流表、電壓表、燈泡、滑動(dòng)變阻器各一個(gè),其中燈泡的U-I圖像如圖所示.將這些元件用導(dǎo)線連成電路后,閉合開關(guān),滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過程中,電壓表的示數(shù)從5V開始減小,電流表的示數(shù)從0.3A開始增大.下列結(jié)論正確的是()A.電源的電壓為5VB.小燈泡的最大功率為0.3WC.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20ΩD.整個(gè)電路的最小功率是1.8W7、如圖甲,R1為定值電阻,RP為滑動(dòng)變阻器,閉合開關(guān),RP的滑片從一端移動(dòng)到另一端,得到電壓與電流圖像如圖乙,下列說法正確的是()A.電源電壓為3V,R1阻值為1.8ΩB.電路消耗的最小功率為0.2WC.當(dāng)RP總阻值的eq\f(3,5)接入電路時(shí),它與定值電阻消耗的功率之比為6∶5D.當(dāng)電流為0.4A時(shí),R1與RP連入電路的阻值之比為1∶28、如圖甲所示電路的電源電壓為3V,小燈泡的額定電壓為2.5V,圖乙是小燈泡的I-U圖像.閉合開關(guān)S后,下列判斷正確的是()甲乙A.滑動(dòng)變阻器的滑片P向左滑動(dòng)時(shí),燈泡變暗B.電流表示數(shù)為0.4A時(shí),小燈泡的電阻是25ΩC.電壓表示數(shù)為2.5V時(shí),小燈泡的功率是1.25WD.小燈泡正常發(fā)光時(shí),滑動(dòng)變阻器的電功率是0.25W9、額定電壓均為6V的甲、乙兩燈,I-U圖線如圖所示.下列說法正確的是()A.甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小B.甲、乙兩燈的額定功率之比為4∶1C.甲、乙兩燈并聯(lián)接在電壓為2V的電源兩端時(shí),電阻之比為3∶2D.甲、乙兩燈串聯(lián)接在電壓為8V的電源兩端時(shí),實(shí)際功率之比為1∶310、如圖甲所示電路,分別把定值電阻R1、R2(R1>R2)接入A、B之間后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)畫出A、B之間電阻的P-U圖像,如圖乙所示.如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實(shí)驗(yàn),同理,可以在圖乙中畫出它的P-U圖像③.則圖像①所對(duì)應(yīng)的電阻和圖像③所在的區(qū)域分別是()甲乙A.R1和ⅠB.R1和ⅢC.R2和ⅠD.R2和Ⅲ11、在如圖甲所示的電路中,電源的電壓恒定,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1=8Ω,R2為定值電阻但看不清標(biāo)識(shí).滑動(dòng)變阻器滑片從左端M滑到右端N的過程中,滑動(dòng)變阻器的電功率P隨MN間電阻R變化的關(guān)系如圖乙所示,其中滑動(dòng)變阻器阻值取2Ω和8Ω時(shí)電功率相同,則以下說法正確的有()①定值電阻R2=4Ω;②電源的電壓為6V;③電壓表的最大示數(shù)為4.5V;④滑動(dòng)變阻器的最大電功率為2.25W甲乙A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④12、(多選)如圖甲電路中,電源電壓保持不變,R1是定值電阻。當(dāng)開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器R2的滑片P由a端移動(dòng)到b端,兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A.電源電壓為14VB.R2的最大阻值是30ΩC.滑片P由a向b恰好移動(dòng)三分之一長度時(shí)R1的電功率為1.25WD.滑片P在a端時(shí),2分鐘內(nèi)R2消耗的電能是144J二、填空題1、如圖甲所示電路中,電源電壓12V且保持不變.閉合開關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)c時(shí),R1消耗的功率為P1;當(dāng)滑片移至b端時(shí),R1消耗的功率為P2.滑片移動(dòng)過程中電流表與電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示,則P1∶P2=__________.第1題圖第2題圖2、如圖甲所示的電路中,電源電壓不變,R0為定值電阻,滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系如圖乙所示.圖乙中的a、b兩點(diǎn)分別與滑片P在圖甲中的a、b兩位置相對(duì)應(yīng),則電源電壓為______V.3、如圖甲所示,將額定電壓為2.5V的小燈泡接入電源電壓為4.5V的電路中,閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P,記錄相應(yīng)電壓表和電流表示數(shù),繪制成如圖乙所示的U-I圖像,則小燈泡的額定功率為W,小燈泡正常發(fā)光時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是Ω。甲乙第3題圖第4題圖4、如圖甲的電路中,R1、R2的電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示,閉合開關(guān),R1消耗的功率為P1,電路消耗的總功率為P2,則R1∶R2=________;P1∶P2=________.5、如圖甲所示是標(biāo)有“2.5V”字樣的小燈泡L的電阻隨它兩端電
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