高一數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題

x2px60的解集為Mx26x那么pq

的解集為NMN x1,x

f(x)x2,x

，則f[f(2)]的值為 f(x)x

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A（0，1） B（1，3） C（3，4） D（4，+yA={x|0x2},B={y|0y2},下列各圖中能表示集合AByy33 333 2

x 12

x 12

x 12 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 1A.y=x

B.y=3x1C.y=x

D.y= (0,0,函數(shù)y2x0,0,A、

B、

C、1

D、(f(x)ax2bx

x---012345…y--06860--…則不等式f(x)0的解集為

(,1)

若．fx在1,3上為．，且有最小值7，則它在3,1上 C.是減函數(shù)，有最大值- 6530（9，3設(shè)alog43,blog0.34大的順序

c0.32,則a，b，c的大小關(guān)系 （按從小f(xx22(a1)x2在[4

上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)ayfx xyfx x 已知定義在R上的函 時(shí) x0

fx解析式 市的一家報(bào)攤點(diǎn)，從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)《特區(qū)報(bào)》的價(jià)格是每份10.1報(bào)社。在一個(gè)月（30）20400天每天只能賣(mài)出250份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每 份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺 元15（本題滿(mǎn)分12）已知：全集URAxx240Bxx⑴若a1ABAB⑵若CUAB，求：實(shí)數(shù)a16（⑴

1)2(9.6)0(1 14

2)3

3)2 2log⑵

lg25lg4 7317．14（I）f(x)log313判斷并證明函數(shù)f(x)=x4的奇偶x

證明函數(shù)f(x)=xx

x[2,f(x)在[4,8]18（14）f(xaxb是定義在(x21f( 求實(shí)數(shù)ab，并確定函數(shù)f(x)的解析式用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f(x)有無(wú)最大值或最小值？，寫(xiě)（本小問(wèn)不需說(shuō)明理由19（12）某家庭進(jìn)行投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投10.1250.5（如圖該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元，全部用于投資，問(wèn)：怎么分配能使投20（f(x1)f(x)2xf(x在區(qū)間[－1，1]y實(shí)數(shù)m

f(xy2xm參考答 4．D fxln 11．a(chǎn)≥ a=0a

400，3315250

y1x201250100.1(x250)100.6x∵函數(shù)f(x在[250，400x=400y=3315，即攤主每天從報(bào)社4003315元。⑴若a1BxABxx

3 5 7 a 12116（1）（2）122 1【解析】解（1）原式＝(914

1

2)3232

(2

=(3)

2

1

2)23

2)23=321 7（2）原式

34log3

lg(254)＝log334 2＝12417（1）{4

7 3判斷并證明函數(shù)f(x)=x4的奇偶 4x2x1x2f(x1)f

)x14x14x

x24x24x

4(x2x1x

……21 xx)(1 4)4 2x1

0,x1

1

f(x1f(x20即f(x1)f(x)

f(x2f(x在[4，8]上是增函數(shù)……6∴f(x)maxf

ff(x)的值域?yàn)閇517……72（1）∵f(x)∴f(-x)=f(x),axbaxx2 ……2

x2∵f

1)2

25∴fx

x2

……522f

)fx2

x

……7∵1x1x2∴x1

∴f(xx)fx20,f(xx)fx2∴f(x)在（-1，1）上是增函 ……10（3）單調(diào)減區(qū)間11,……12當(dāng)x=-12x=12

……1419（1）fx1xx0

gx1（2）當(dāng)t2，即x16萬(wàn)元時(shí) ，ymax3萬(wàn)1x【解析】解（1）設(shè)fxk1xgxx

……2所以f11kg11 fx1xx0

gx

……5（2）設(shè)投資債券類(lèi)產(chǎn)品x萬(wàn)元，則類(lèi)投資為(20x)萬(wàn)y

fxg20xx

……10令t

20x0t25y

20t8

1t2

1t228所以當(dāng)t2，即x16萬(wàn)元時(shí)，，ymax3萬(wàn) ……1420（1）

f(x)(x

g(1)（1）

f(0)

……1x12ya(x1

．……4y

f(x)(x

……8另解：⑴f(xax2bxc(a0f(x1)f(x)[a(x1)2b(x1)c](ax2bx2axa2aaab…………8