初等數(shù)學學習方法談

初等數(shù)學學習方法談第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日關于數(shù)學名著作為分析的化身,瑞士大數(shù)學家歐拉,不得不提到歐拉全集.大家現(xiàn)在主要學的內(nèi)容,其實就是分析,所以有必要首先突出來.古希臘是數(shù)學乃至幾何的發(fā)源,不得不提統(tǒng)治人類兩千多年的歐幾里得幾何.第五公設的逆向延伸,羅巴切夫斯基的憂憤,面對天才中的天才,哥廷根的大神高斯,也只有被后人稱為非歐幾里得幾何的份.阿基米德,牛頓,高斯這三人是數(shù)學歷史中金字塔頂端的巨人,其實后人就是在他們的骨架下攀登知識的山峰.提一下數(shù)學王子的博士論文,代數(shù)學基本定理吧,還有令人敬佩的女士,在打壓的環(huán)境中堅持學術的理想,以及未來的近世代數(shù)(抽象代數(shù)).第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日國內(nèi)大學頂尖數(shù)學學院北京大學復旦大學南開大學科研機構(中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)研究院)

以上是第一層次的數(shù)學專業(yè)院校,告訴大家一個真實的內(nèi)幕,本科生的程度遠不及研究生,就南開為例,本科數(shù)學院126人一屆畢業(yè),研究生一屆畢業(yè)只有不到30人,并且能堅持下去或者說依然念數(shù)學的人很少,原因是大部分人學不下去,所以換方向,比如金融經(jīng)濟類的研究生,也可能是不夠純潔.但說實話在某些方面有突破,那種快樂和幸福是勝過一切的.什么人適合搞好的數(shù)學呢?答案是每一個有志者,別怕自己智力不夠,別怕自己基礎差,別怕看不懂,這些都沒有,你唯一可以替代的就是勤奮努力,想一想華羅庚吧.第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日華羅庚的故事

1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學習。上中學時，在一次數(shù)學課上，老師給同學們出了一道著名的難題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？”大家正在思考時，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數(shù)學。華羅庚上完初中一年級后，因家境貧困而失學了，只好替父母站柜臺，但他仍然堅持自學數(shù)學。經(jīng)過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學數(shù)學系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn)，邀請他來清華大學；華羅庚被聘為大學教師，這在清華大學的歷史上是破天荒的事情。1936年夏，已經(jīng)是杰出數(shù)學家的華羅庚，作為訪問學者在英國劍橋大學工作兩年。而此時抗日的消息傳遍英國，他懷著強烈的愛國熱忱，風塵仆仆地回到祖國，為西南聯(lián)合大學講課。華羅庚十分注意數(shù)學方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的直接應用。他經(jīng)常深入工廠進行指導，進行數(shù)學應用普及工作，并編寫了科普讀物。華羅庚也為青年樹立了自學成才的光輝榜樣，他是一位自學成才、沒有大學畢業(yè)文憑的數(shù)學家。他說：“不怕困難，刻苦學習，是我學好數(shù)學最主要的經(jīng)驗”，“所謂天才就是靠堅持不斷的努力?！比A羅庚還是一位數(shù)學教育家，他培養(yǎng)了像王元、陳景潤、陸啟鏗、楊樂、張廣厚等一大批卓越數(shù)學家。為了培養(yǎng)青年一代，他為中學生編寫了一些課外讀物。第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日陳省身墓碑與高斯博公式第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日中學數(shù)學要求的能力邏輯分析能力和綜合分析解決問題的能力但近些年教育系統(tǒng)的一些改革，把這種系統(tǒng)性和深入程度打亂了，影響了學生的整體教育水平。例如大家都很熟悉的關于三角形內(nèi)角和為180度的定理，我們傳統(tǒng)的中學幾何課本中，這是需要推理證明的。而證明的過程，就是對學生進行邏輯分析能力訓練的過程。但有一段時間，上課時就直接告訴學生三角形內(nèi)角之和是180度，說這是公理。這就走得太遠了，學生失去了培養(yǎng)嚴格的邏輯分析能力的機會。第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第12頁，共15頁，2