初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談

初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日關(guān)于數(shù)學(xué)名著作為分析的化身,瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉,不得不提到歐拉全集.大家現(xiàn)在主要學(xué)的內(nèi)容,其實(shí)就是分析,所以有必要首先突出來.古希臘是數(shù)學(xué)乃至幾何的發(fā)源,不得不提統(tǒng)治人類兩千多年的歐幾里得幾何.第五公設(shè)的逆向延伸,羅巴切夫斯基的憂憤,面對(duì)天才中的天才,哥廷根的大神高斯,也只有被后人稱為非歐幾里得幾何的份.阿基米德,牛頓,高斯這三人是數(shù)學(xué)歷史中金字塔頂端的巨人,其實(shí)后人就是在他們的骨架下攀登知識(shí)的山峰.提一下數(shù)學(xué)王子的博士論文,代數(shù)學(xué)基本定理吧,還有令人敬佩的女士,在打壓的環(huán)境中堅(jiān)持學(xué)術(shù)的理想,以及未來的近世代數(shù)(抽象代數(shù)).第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日國內(nèi)大學(xué)頂尖數(shù)學(xué)學(xué)院北京大學(xué)復(fù)旦大學(xué)南開大學(xué)科研機(jī)構(gòu)(中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院)

以上是第一層次的數(shù)學(xué)專業(yè)院校,告訴大家一個(gè)真實(shí)的內(nèi)幕,本科生的程度遠(yuǎn)不及研究生,就南開為例,本科數(shù)學(xué)院126人一屆畢業(yè),研究生一屆畢業(yè)只有不到30人,并且能堅(jiān)持下去或者說依然念數(shù)學(xué)的人很少,原因是大部分人學(xué)不下去,所以換方向,比如金融經(jīng)濟(jì)類的研究生,也可能是不夠純潔.但說實(shí)話在某些方面有突破,那種快樂和幸福是勝過一切的.什么人適合搞好的數(shù)學(xué)呢?答案是每一個(gè)有志者,別怕自己智力不夠,別怕自己基礎(chǔ)差,別怕看不懂,這些都沒有,你唯一可以替代的就是勤奮努力,想一想華羅庚吧.第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日華羅庚的故事

1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時(shí)，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表揚(yáng)。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。華羅庚上完初中一年級(jí)后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺(tái)，但他仍然堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn)，邀請(qǐng)他來清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。1936年夏，已經(jīng)是杰出數(shù)學(xué)家的華羅庚，作為訪問學(xué)者在英國劍橋大學(xué)工作兩年。而此時(shí)抗日的消息傳遍英國，他懷著強(qiáng)烈的愛國熱忱，風(fēng)塵仆仆地回到祖國，為西南聯(lián)合大學(xué)講課。華羅庚十分注意數(shù)學(xué)方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的直接應(yīng)用。他經(jīng)常深入工廠進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用普及工作，并編寫了科普讀物。華羅庚也為青年樹立了自學(xué)成才的光輝榜樣，他是一位自學(xué)成才、沒有大學(xué)畢業(yè)文憑的數(shù)學(xué)家。他說：“不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn)”，“所謂天才就是靠堅(jiān)持不斷的努力?！比A羅庚還是一位數(shù)學(xué)教育家，他培養(yǎng)了像王元、陳景潤、陸啟鏗、楊樂、張廣厚等一大批卓越數(shù)學(xué)家。為了培養(yǎng)青年一代，他為中學(xué)生編寫了一些課外讀物。第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日陳省身墓碑與高斯博公式第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日中學(xué)數(shù)學(xué)要求的能力邏輯分析能力和綜合分析解決問題的能力但近些年教育系統(tǒng)的一些改革，把這種系統(tǒng)性和深入程度打亂了，影響了學(xué)生的整體教育水平。例如大家都很熟悉的關(guān)于三角形內(nèi)角和為180度的定理，我們傳統(tǒng)的中學(xué)幾何課本中，這是需要推理證明的。而證明的過程，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯分析能力訓(xùn)練的過程。但有一段時(shí)間，上課時(shí)就直接告訴學(xué)生三角形內(nèi)角之和是180度，說這是公理。這就走得太遠(yuǎn)了，學(xué)生失去了培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯分析能力的機(jī)會(huì)。第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第12頁，共15頁，2