反求工程技術(shù)介紹

反求工程技術(shù)介紹第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一一、反求工程概述

■先進制造技術(shù)是二十一世紀(jì)工程技術(shù)發(fā)展的核心和關(guān)鍵技術(shù)，反求工程（ReverseEngineering）作為產(chǎn)品制造和設(shè)計的重要手段之一，近年來隨著激光數(shù)字化測量技術(shù)的發(fā)展，反求工程的研究內(nèi)容和目標(biāo)也在悄然發(fā)生著變化?！雠c傳統(tǒng)意義的仿形制造不同，反求工程主要是將原始物理模型轉(zhuǎn)化為工程設(shè)計概念或設(shè)計模型。一方面為提高工程設(shè)計、加工、分析的質(zhì)量和效率提供充足的信息，另一方面為充分利用先進的CAD/CAE/CAM技術(shù)對已有的物件進行再創(chuàng)新工程服務(wù)?！鰪V義的反求工程包括:工藝反求、材料反求等，而產(chǎn)品的幾何形狀反求是反求工程的主要研究內(nèi)容，這也是我們普遍所指的反求工程。

第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■反求工程在機械、醫(yī)學(xué)、工藝美術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，特別在汽車、飛機等的外形設(shè)計中顯示出了強大的實力。

■反求工程是一門復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它并不是對實物樣件的簡單拷貝，而是要通過樣件，“反求”出可以重用和進行再創(chuàng)新設(shè)計所需的工程信息。反求工程研究的最終目標(biāo)：尋找到一個自動或半自動的求解策略，通過這一策略能夠建立與原型實物相對應(yīng)的完整、一致表達的CAD模型，最理想的是全局參數(shù)化實體或表面模型。

■反求工程建模主要包括：數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分塊及曲面擬合、CAD模型生成等四個階段，其流程如下圖所示。數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)預(yù)處理曲面擬合與編輯CAD模型第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1.數(shù)據(jù)獲取技術(shù)

數(shù)據(jù)獲取技術(shù)是反求工程建模的第一步，它是用一定的設(shè)備對實物進行測量來獲取實物的表面數(shù)據(jù)（有時也包括內(nèi)部數(shù)據(jù)）。測量的方法有很多，如圖所示。數(shù)據(jù)獲取方法非接觸方法接觸方法光學(xué)聲學(xué)磁學(xué)三角形法距離法結(jié)構(gòu)光法圖象分析法機械手坐標(biāo)測量機干涉測量法二、反求工程核心技術(shù)

第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2.數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)

■噪聲去除：數(shù)據(jù)噪聲主要由振動、鏡面反射或零件粗糙的表面等因素引起，是測量中很難避免的。噪聲不僅會增加曲率或法矢的估算誤差，影響數(shù)據(jù)分塊，而且會破壞曲面模型的光順性，這是一個不容忽視的問題。

●線掃描－－改進的能量法對曲線光順。●圖象數(shù)據(jù)－－平滑濾波方法,包括空間域方法（低通空間濾波、中值濾波、取多幅圖象平均值）和頻率域方法（低通濾波）?！顸c云數(shù)據(jù)－－基于三角網(wǎng)格的光順：拉普拉斯變換、平均曲率流以及它們的混合；轉(zhuǎn)化為掃描線進行光順處理。第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■數(shù)據(jù)勻化：樣件本身復(fù)雜的拓撲結(jié)構(gòu)和固定樣件所用的夾具都會引起測量數(shù)據(jù)的局部缺失，這可能會給特征提取和曲面重構(gòu)帶來很大困難。在進行特征提取前，應(yīng)通過一定的方法恢復(fù)丟失的測量信息，這就是數(shù)據(jù)勻化或數(shù)據(jù)補全技術(shù)。比較均勻分布或符合零件表面曲率變化而呈現(xiàn)疏密分布的測量數(shù)據(jù)，對于后續(xù)的特征提取和曲面重構(gòu)具有重要的意義。數(shù)據(jù)補全過程和實例第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■數(shù)據(jù)壓縮：隨著激光測量技術(shù)的廣泛應(yīng)用，測量結(jié)果往往是大規(guī)模的，因此可能存在大量的冗余數(shù)據(jù)，在曲面造型前需要按一定要求減少測量點的數(shù)量，即進行數(shù)據(jù)壓縮。不同類型的數(shù)據(jù)其壓縮方法也不同。均勻壓縮（8298個點）掃描點（68531個點）均勻壓縮處理（0.31mm壓縮至1.13mm）第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一3.特征提取與數(shù)據(jù)分塊技術(shù)

■特征提取主要針對平面、柱面、球面、錐面等二次曲面的識別與點云數(shù)據(jù)分塊，其主要方法可大致分為三種：基于邊的方法（Edge-BasedMethod）、基于面的方法(Surface-BasedMethod)和混合法（HybridMethod）。

■數(shù)據(jù)分塊是指將點云數(shù)據(jù)劃分成互不重疊、特征單一的連通區(qū)域。由區(qū)域分割的定義不難看出，數(shù)據(jù)分塊與特征提取具有其內(nèi)在的聯(lián)系，兩者密不可分，屬“蛋與雞”的問題。通過數(shù)據(jù)分塊進行曲面重建是反求工程建模的基本方法?！窕诿娴姆椒ǎ饕獞?yīng)用二次曲面法矢、曲率(平均曲率和高斯曲率)具有一定規(guī)律的特性進行區(qū)域分割?；诿娴姆椒ㄓ挚杉毞譃榛诙吻媲侍厥庑缘姆椒ê蛿M合誤差控制的方法。第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●基于邊的方法－－主要針對圖象數(shù)據(jù)的幾何特征提取與區(qū)域分割。分割特征包括：尖邊（CreaseEdge）、跳躍邊（JumpEdge）、光順邊（SmoothEdge,VirtualEdge）三種邊界上的點及曲面上的點，根據(jù)邊界數(shù)據(jù)點曲率的特殊性（極值點，不連續(xù)點）識別Creaseedge與Jumpedge上的點，然后利用邊界數(shù)據(jù)點將圖像數(shù)據(jù)分割成互不連通的獨立區(qū)域。正象所有的基于邊的區(qū)域分割方法一樣，這種方法不能識別SmoothEdge，而且識別的邊界通常不封閉，因此該方法很難獲得良好結(jié)果。●誤差控制和幾何約束求解－－多數(shù)產(chǎn)品零件外形含有大量二次曲面，并且它們之間一般滿足一定的位置約束關(guān)系，而在以往的特征曲面擬合算法中只以單一曲面的擬合誤差最小作為優(yōu)化條件。實際上復(fù)雜的反求工程建模提出了要求滿足一定幾何約束關(guān)系的特征曲面整體優(yōu)化計算與特征分離問題，

第9頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一4.曲面重構(gòu)技術(shù)

■曲面重構(gòu)是反求工程的最重要的一步，也是反求工程CAD建模的主要目的之一。重構(gòu)曲面的品質(zhì)和精度直接影響最終產(chǎn)品的CAD模型的優(yōu)劣。

■反求工程中的曲面造型不同于傳統(tǒng)的曲面設(shè)計造型，它有著自身的特點：數(shù)據(jù)海量、不規(guī)則散亂分布、大量噪聲和冗余數(shù)據(jù)、多次測量結(jié)果的拼合、特征提取、數(shù)據(jù)分塊等?！霭辞婺Ｐ偷谋磉_形式分類，反求工程中的曲面重構(gòu)方法大致分為以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的非拓撲矩形曲面構(gòu)造方案，以四邊域B樣條曲面、NURBS曲面為基礎(chǔ)的曲面造型方案，以及直接函數(shù)逼近和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論等綜合方法。

●三角曲面造型：（1）Bernstein-Bezier插值和全局G1協(xié)調(diào)；（2）Hope分片細分；（3）其他局域插值第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●四邊域曲面造型：（1）B樣條曲面插值和逼近;（2）NURBS曲面插值和逼近;（3）掃略、拉伸、旋轉(zhuǎn)面生成。●曲面編輯和分析：（1）求交、裁剪、過渡和延伸;（2）曲面光順、曲面局部變形;（3）曲面曲率、法矢分析、誤差計算以及最佳匹配分析等。三角形網(wǎng)格三角Bezier曲面“點云”和復(fù)雜邊界約束局部B樣條逼近插值第11頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一5.反求工程CAD造型軟件

隨著反求工程技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，商業(yè)化的反求工程軟件也不斷涌現(xiàn)并日漸成熟。目前較為成熟的反求工程軟件有：ICEM/Surf、CopyCAD、PARAFORM、Surfacer以及RE-SOFT等。目前，用這些反求工程軟件在解決實際問題時存在以下問題：●不具有參數(shù)化的功能，要進行模型的修改和創(chuàng)新設(shè)計很困難。PARAFORM在制造領(lǐng)域內(nèi)的反求建模中使用非常廣泛，是比較有特色的反求工程軟件，其主要特點是能夠?qū)崿F(xiàn)特征修改和曲面變形功能。其網(wǎng)格編輯與全局變形是通過功能強大的網(wǎng)格編輯能力，基于曲線、曲面或刷子的延伸或雕刻來實現(xiàn)的。因此PARAFORM具有一定的參數(shù)化和變形設(shè)計功能，但是它是基于網(wǎng)格而不是基于特征來實現(xiàn)變形設(shè)計的。其他的反求工程軟件都還沒有引入?yún)?shù)化的概念，不具有參數(shù)化反求建模的功能。

第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●反求建模自動化程度低，人工交互多，建模效率低。用目前的反求軟件建模時，在基于點云的特征提取、數(shù)據(jù)分塊、曲面重建等操作和計算時都需要大量的交互操作，建模人員的經(jīng)驗和熟練程度對模型的質(zhì)量和建模效率都有很大的影響。韓國某公務(wù)車車門內(nèi)飾板（熟練人員5－7天，非熟練人員20－30天）國產(chǎn)某摩托車飾板（熟練人員3－5天，非熟練人員15－20天）第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●核心技術(shù)和功能有待進一步開發(fā)和完善。主要包括：■有效去除噪聲■數(shù)據(jù)補全及可控制壓縮■點云快速三角化■內(nèi)外邊界特征提取■關(guān)鍵工藝特征提取和描述■特征尖銳邊提取■二次曲面約束提取■旋轉(zhuǎn)曲面特征提取■拉伸曲面特征提取■基于特征提取的數(shù)據(jù)分離■自由曲面分塊策略■自由曲面約束逼近■曲線約束逼近■曲面小波光順■復(fù)雜多邊域混合約束逼近■任意局部曲面再設(shè)計■曲面交互裁剪算法■曲面光順性分析■曲面重構(gòu)誤差分析■最佳曲面匹配分析■基于點云的細分曲面造型■曲面延伸、求交、裁剪和過渡■曲面全局控制分割及STL輸出■數(shù)據(jù)、模型輸入/輸出可靠性第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一基于折線多邊形區(qū)域的分離基于平面樣條曲線的分離基于平面的分離6.反求工程CAD造型軟件RE-SOFT基于折線多邊形區(qū)域的分離點云數(shù)據(jù)分離第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一二次曲面、過渡曲面特征提取過渡區(qū)域分離過渡曲面計算球面特征提取柱面特征提取平面特征提取第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一等半徑過渡特征特征提取及數(shù)據(jù)分離變半徑過渡特征提取及數(shù)據(jù)分離過渡區(qū)域特征提取（去噪聲前）過渡區(qū)域特征提?。ㄈピ肼暫螅└怕式y(tǒng)計分析概率統(tǒng)計分析第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一含噪聲的原始提取特征信息去除噪聲后的原始提取特征信息第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一大規(guī)模掃描測量“點云”平面特征提取球面特征提取基于“點云”和特征的3D造型第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一散亂點讀入與組織散亂點分塊三角化讀入*.tri（SCANCURVE輸出）三角網(wǎng)格編輯三角網(wǎng)格文件輸入/輸出三角曲面生成散亂點處理、網(wǎng)格編輯三角曲面生成三角網(wǎng)格生成網(wǎng)格內(nèi)部點刪除邊界點刪除內(nèi)部點修改內(nèi)部邊交換邊交換編輯前邊交換編輯后第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一曲面縫合前曲面縫合后三角曲面間隙縫補與補凸縫補兩三角曲面之間間隙，形成一張光順曲面三角曲面邊界凹孔補凸邊界補凸后第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一曲面搭接處理前曲面搭接處理后曲面搭接與重疊測量處理交互處理重疊測量區(qū)域，自動保存用戶挑選的正確數(shù)據(jù)第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一局部平滑再采樣針對三角曲面局部特征,通過構(gòu)造逼近曲面等手段，進行局部再采樣，達到修正曲面品質(zhì)的目的局部平滑處理前局部平滑處理后第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一“點云”逼近重構(gòu)第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一NURBS曲面設(shè)計掃掠曲面截面線拉伸曲面拉伸曲線默認(rèn)方向直紋面旋轉(zhuǎn)曲面母線蒙皮截面線導(dǎo)向線第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一NURBS曲面求交、裁剪和過渡裁剪曲面與一組平面求交曲面/平面求交、裁剪曲面/曲面求交第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一曲線光順前曲線光順后曲線構(gòu)造與編輯曲線構(gòu)造投影曲線插值曲線曲面交線平移曲線鏡象曲線曲線編輯曲線光順曲線打斷曲線拼接曲線反向修改插值點端點延伸第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一邊界提取及混合切片計算?

垂直于脊線切片?任意平面切片(a)掃描測量點云(b)內(nèi)、外邊界信息基于“點云”的邊界特征提取兩平面之間切片第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一基于三角片的NURBS重構(gòu)四邊Nurbs曲面重構(gòu)邊界定義選擇四條封閉曲線邊界檢查U線方向一致V線方向一致U0、V0起點相同曲面生成調(diào)整U、V插值次數(shù)邊界檢查曲面生成第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一局部孔斯曲面混合在NURBS曲面邊界圍成的矩形區(qū)域中，采用孔斯混合方式構(gòu)造一張與周圍曲面光滑連接的NURBS曲面

孔斯混合前孔斯混合后第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一局部光滑插值在NURBS曲面邊界圍成的矩形區(qū)域中，采用局部插值方式構(gòu)造一張與周圍曲面幾何光滑連接的NURBS曲面

插值點數(shù)調(diào)整光滑插值后光滑插值前第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一復(fù)雜裁剪、局部修改設(shè)計復(fù)雜NURBS重構(gòu)復(fù)雜NURBS曲面裁剪基于復(fù)雜裁減的局部插值復(fù)雜裁減計算第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一曲面光順前曲面光順后裁剪曲面拼接曲面NURBS

曲

面

邊

界

協(xié)

調(diào)多張B樣條曲面光順后，邊界處的G1連續(xù)性可能被破壞。利用B樣條曲面協(xié)調(diào)功能，重構(gòu)新的B樣條曲面進行曲面間搭接，可以使模型達到G1連續(xù)第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一曲面光順前曲面光順后NURBS

曲

面

光

順利用剛度調(diào)整或小波理論可以對構(gòu)造的插值B樣條曲面進行光順處理，從而改善曲面的品質(zhì)第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一NURBS曲面重構(gòu)誤差分析

重構(gòu)誤差等值線曲線與NURBS曲面的距離測量點與NURBS曲面的距離曲面連續(xù)性分析重構(gòu)曲面曲率分析第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■汽車反求設(shè)計應(yīng)用舉例（汽車行業(yè)）■摩托車反求設(shè)計舉例（浙江吉利）■其他工業(yè)應(yīng)用實例（醫(yī)學(xué)、玩具等）7.反求工程CAD建模軟件RE-SOFT應(yīng)用舉例第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一三、參數(shù)化建模技術(shù)

■傳統(tǒng)的CAD系統(tǒng)要求設(shè)計人員精確指定幾何模型的幾何結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)一旦獲得幾何形體的尺寸參數(shù)，就很難再作修改。然而，在產(chǎn)品的實際開發(fā)循環(huán)過程中，為了滿足設(shè)計在功能、工藝和質(zhì)量等方面的需求，往往需要對原始設(shè)計圖紙進行修改。在這種工業(yè)背景下，概念化設(shè)計的思想被提了出來?！鰠?shù)化設(shè)計是一種集概念化設(shè)計、公差分析、同類零件有效設(shè)計、庫中標(biāo)準(zhǔn)零部件和特征表達、動力學(xué)仿真和裝配設(shè)計于一體的方法學(xué)?！鲈诨趨?shù)化設(shè)計技術(shù)的CAD系統(tǒng)中，設(shè)計人員通過變量尺寸參數(shù)的修改得到具有相同拓撲約束而具有不同幾何外形的幾何模型，從而達到對原始模型修改的目的。

第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■Roller根據(jù)參數(shù)化建模實現(xiàn)方法，把參數(shù)化設(shè)計和尺寸約束表達的工作做了分類，主要分為三類不同的實現(xiàn)方法：基于構(gòu)造過程的方法、數(shù)字方法和基于人工智能的方法。

●基于構(gòu)造過程的方法使用設(shè)計流程的構(gòu)造序（constructivesequence）達到對幾何模型修改的目的，系統(tǒng)記錄用戶定義幾何形體所執(zhí)行的交互式操作。此方法不能直接地應(yīng)用到參數(shù)化CAD系統(tǒng)中，因為它要求用戶沿著前面記錄的構(gòu)造過程重新設(shè)計幾何模型，因而設(shè)計過程不具彈性，達不到參數(shù)化系統(tǒng)所要求的為設(shè)計者提供對模型修改具有盡可能大的彈性度的目的。

●數(shù)字方法又稱代數(shù)方法，它是將約束轉(zhuǎn)化為一系列的同步方程，再利用Newton-Raphson或其他數(shù)字及優(yōu)化方法進行求解的過程。由于它的功能強大及其普遍性，數(shù)字方法為目前的商業(yè)化CAD系統(tǒng)所廣泛采用。數(shù)字方法對初值要求特別高，此外，數(shù)字方法一般要求變量數(shù)和約束方程數(shù)相等，如果兩者不等，即超約束或欠約束的情況下，需要采用一些特殊技術(shù)來處理。第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●基于人工智能的方法又稱基于知識的方法，使用基于規(guī)則的幾何推理機（rule-basedgeometricreasoning）按給定的一串約束推導(dǎo)出所要設(shè)計的幾何外形?；谌斯ぶ悄芎蛶缀螌W(xué)的設(shè)計系統(tǒng)是未來工業(yè)設(shè)計系統(tǒng)的發(fā)展方向。人工智能的方法要求設(shè)計者預(yù)先定義規(guī)則庫（rulebase），然后推理機根據(jù)當(dāng)前給定的約束在規(guī)則庫中搜尋（searching）和匹配（matching），最后得到滿足約束關(guān)系的幾何實體。基于人工智能的方法很容易表達復(fù)雜的約束，但實際應(yīng)用中也存在缺點，主要是它的推理所耗的計算時間較長，且不能處理循環(huán)約束問題，極大地影響了它的應(yīng)用普遍性。■實際的參數(shù)化CAD系統(tǒng)往往不是通過上述某種方法單一實現(xiàn)的，而是兩種或三種方法的綜合，克服各自的不足，最大限度地滿足工程需要。

第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

反求工程建模的目的并不是對已有實物的簡單拷貝，而是要反求實物的設(shè)計意圖，建立真正符合設(shè)計意圖的精確模型，并對模型進行修改，達到創(chuàng)新設(shè)計的目的。參數(shù)化技術(shù)是大多數(shù)商業(yè)造型軟件中廣泛采用的一項技術(shù)，具有很多優(yōu)點。如何將正向設(shè)計中比較成熟的參數(shù)化技術(shù)引入反求工程，使反求工程建模也能充分利用這一技術(shù)的各項優(yōu)勢引入?yún)?shù)化的意義及可行性主要包括下列幾個方面：四、在反求工程中引入?yún)?shù)化

基于三角化的數(shù)據(jù)壓縮點云數(shù)據(jù)點云分塊簡單曲面（二次曲面、拉伸、旋轉(zhuǎn)曲面）分塊重建建立模型的連接關(guān)系表邊界確定以及帶約束的曲面逼近B-rep模型生成以及模型美化過渡區(qū)域重建結(jié)束開始多視融合三維CAD模型傳統(tǒng)反求建模流程第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■實現(xiàn)精確建模的需要

●現(xiàn)有反求工程建模方法很難得到實物的精確CAD模型：（1）由于測量設(shè)備的精度或噪聲的存在使得測量數(shù)據(jù)存在不同程度的誤差；（2）在特征提取階段，由于所采用的計算方法是近似的，因此得到的特征參數(shù)也是近似值；（3）在反求工程曲面重建中，一般采用曲面逼近、擬合等近似手段來得到曲面模型?！裨谝恍扔休^高要求的場合，模型的某一個參數(shù)的不準(zhǔn)確有可能導(dǎo)致其性態(tài)如應(yīng)力分布、動力學(xué)性能等發(fā)生很大的改變，這在工程中是不允許發(fā)生的?！裢ㄟ^反求工程的參數(shù)化，希望改變這一狀況：參數(shù)化技術(shù)可以在反求工程中完成特征提取和數(shù)據(jù)分塊后，能夠修正提取到的特征參數(shù)，使曲面重建時能夠利用精確的參數(shù)進行建模，而且在模型生成后也可以對特征參數(shù)進行修改，或者將不滿意的參數(shù)修改到理想?yún)?shù)，得到更為理想的CAD模型。第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■實現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計的需要

●傳統(tǒng)的反求工程建模方案中一種是建立彼此間相互獨立的曲面片，將曲面片輸入到參數(shù)化的三維CAD造型軟件進行補充和完善；另一種方案是在反求工程建模的后期建立統(tǒng)一B-Rep表達的CAD模型，將這一模型輸入到CAD造型軟件中實現(xiàn)參數(shù)化修改。這兩種方案都無法直接在反求工程中實現(xiàn)產(chǎn)品參數(shù)化的創(chuàng)新設(shè)計?！裢ㄟ^參數(shù)化，可以在反求建模過程中實現(xiàn)對模型特征參數(shù)的直接修改和優(yōu)化，得到不同參數(shù)系列的產(chǎn)品模型，實現(xiàn)產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計，加快新產(chǎn)品的開發(fā)速度。■提高產(chǎn)品反求工程建模的效率●傳統(tǒng)的反求工程建模方法沒有提供一個明確的建模策略，很大程度上要靠造型者的經(jīng)驗，不同的造型人員在重建同一個模型時可能采取截然不同的反求策略，其效率也會大為不同。將參數(shù)第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

化引入反求工程是希望能在點云特征提取和分塊后建立一個相當(dāng)于二維草圖似的反求建模求解策略，這個策略主要包括按不同特征區(qū)域進行的點云分塊及塊與塊間的連接關(guān)系表：每一塊點云代表一個曲面特征，塊與塊間有一定的連續(xù)性要求。在這樣一個求解策略的指導(dǎo)下，可以對反求建模的整個過程有一個清晰的思路，不再同以前那樣沒有比較明確思路的進行求解和建模，反求建模的效率自然大為提高，同時模型的精度也會提高。

例如：有一個圓柱面，如果不利用特征識別的方法將其圓柱特征識別出來而是將其當(dāng)成一般自由曲面來處理，即使最后得到的自由曲面可以很好的逼近圓柱面，但曲面的性態(tài)已經(jīng)不同，曲面重建的時間也有差別。

第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一■參數(shù)化技術(shù)已經(jīng)比較成熟●作為概念化設(shè)計思想的有效實現(xiàn)手段，參數(shù)化建模技術(shù)已經(jīng)有三十多年的發(fā)展歷史。從早期的具有里程碑意義的Sketchpad系統(tǒng)[1963]，到其后的ThingLab[1981]，Juno[1994]等基于約束的CAD系統(tǒng)的相繼開發(fā)，參數(shù)化建模技術(shù)一直在不斷的發(fā)展和完善?！?988年美國PTC公司推出以參數(shù)化特征造型為核心技術(shù)的新一代CAD系統(tǒng)Pro/Engineer，至此，參數(shù)化技術(shù)從實驗研究階段走向工程應(yīng)用領(lǐng)域?！衲壳埃瑓?shù)化技術(shù)已經(jīng)在許多商業(yè)化建模CAD系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，如UGⅡ、MDT、I-DEAS、CATIA等。第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●參數(shù)化核心技術(shù)，如約束表達、求解及維護技術(shù)、欠約束和過約束的自動識別及處理技術(shù)等都得到了深入的研究和發(fā)展。一些新的思路和方法被提出，如利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法或基因算法求解約束問題，都顯示出很好的應(yīng)用前景。尤其是人工智能技術(shù)的融入，使參數(shù)化系統(tǒng)開始走向智能化的發(fā)展道路，是未來CAD系統(tǒng)的發(fā)展趨勢?！駞?shù)化建模技術(shù)在諸如3D約束求解器的建立和約束求解效率的提高等方面還有待于進一步深入研究。

■現(xiàn)有的RE技術(shù)為實現(xiàn)其參數(shù)化提供了基礎(chǔ)●參數(shù)化反求工程建模的關(guān)鍵是建立一個相當(dāng)于草圖的求解策略，以后的工作都是在求解策略的指導(dǎo)下進行的。求解策略的建立是通過基于點云的特征提取與識別、基于特征的點云分塊等技術(shù)來完成的。第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●帶約束的曲面重建技術(shù)也將成為參數(shù)化反求工程的關(guān)鍵技術(shù)之一。在參數(shù)化反求工程建模過程中，分塊重構(gòu)曲面必須滿足與已有曲面在邊界上的一定連續(xù)性要求，這時帶邊界約束的點云逼近或擬合技術(shù)在曲面重構(gòu)中將發(fā)揮關(guān)鍵的作用。在反求工程中，這些技術(shù)已經(jīng)得到不同程度的應(yīng)用。●自由曲面的參數(shù)化（滿足約束變形求解）是需要突破的一個難點。傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條(NURBS)曲面模型，僅允許調(diào)整控制頂點或權(quán)因子來局部改變其形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些基于參數(shù)曲線的曲面設(shè)計方法，如掃掠(Sweeping),蒙皮(Skinning),旋轉(zhuǎn)(Revolving)和拉伸(Extruding),也僅允許調(diào)整生成曲線來改變曲面形狀。與曲面表示方式無關(guān)的變形方法或形狀調(diào)配方法即曲面的自由變形FFD（FreeFormDeformation）的研究目前正成為計算機圖形學(xué)的研究熱點，一些算法如基于彈性變形等物理模型(原理)的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等被提出來。第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●反求工程的其他技術(shù)如數(shù)據(jù)預(yù)處理等也將成為參數(shù)化反求工程中不可缺少的技術(shù)。有這些技術(shù)做基礎(chǔ)，反求工程建模實現(xiàn)參數(shù)化具有了一定的可行性。

■參數(shù)化RE與正向設(shè)計參數(shù)化的實現(xiàn)方法相似●雖然反求工程中引入?yún)?shù)化技術(shù)比正向設(shè)計參數(shù)化要困難的多，但它們在實現(xiàn)方法上有許多相同的地方。下圖給出了正向設(shè)計與反求工程參數(shù)化實現(xiàn)方法的比較?？梢钥吹?，在參數(shù)化反求工程中，約束建立后的操作流程與正向參數(shù)化設(shè)計是一樣的。區(qū)別只是在建立約束的方法上有所不同。因此反求工程參數(shù)化可以參考正向設(shè)計參數(shù)化的一些比較成熟的算法和結(jié)構(gòu)，加快反求工程參數(shù)化的實現(xiàn)步伐。

第47頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一模型交互操作約束建立約束求解器CAD模型a.正向參數(shù)化設(shè)計數(shù)據(jù)流程約束交互操作點云數(shù)據(jù)分塊約束識別與建立約束求解器CAD模型模型交互操作約束交互操作b.反求參數(shù)化建模部分?jǐn)?shù)據(jù)流程正向設(shè)計與反求建模參數(shù)化實現(xiàn)方法比較第48頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一五、參數(shù)化RE系統(tǒng)的實現(xiàn)方法

參數(shù)化反求工程是設(shè)計與反求的完美結(jié)合，代表了反求工程的發(fā)展趨勢。然而就目前的研究基礎(chǔ)來看，反求工程建模和參數(shù)化方法中的諸多方面還需要不斷的改進和創(chuàng)新，一些新技術(shù)、新算法還需不斷的提出和研究以適應(yīng)參數(shù)化反求工程的需要。主要關(guān)鍵技術(shù)包括：●特征提取與點云分塊技術(shù)

現(xiàn)有的特征提取與數(shù)據(jù)分塊多是基于交互的方式、在三角化的基礎(chǔ)上進行的。參數(shù)化反求工程需要更加自動化的、直接基于點云的特征提取與分塊技術(shù)?？梢钥紤]建立一個開放式的幾何特征庫，其中包含二次曲面特征模板（平面、柱面、錐面、球面等）、過渡曲面特征模板（等半徑過渡、變半徑過渡）、簡單曲第49頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一面特征模板（掃略面、旋轉(zhuǎn)面、拉伸面等）和一些常用的復(fù)合特征模板（如凸臺、溝槽等）等。將這些特征提取出來后剩下的就是自由曲面特征。特征的自動提取可以是基于誤差控制范圍內(nèi)點數(shù)最多的原則或者別的規(guī)則進行，分塊區(qū)域及曲面類型可以用樹的結(jié)構(gòu)來描述。特征提取與數(shù)據(jù)分塊是相輔相成的，所有的特征提取出來后，數(shù)據(jù)分塊也就自動完成了。這樣就建立起了一個初步的求解策略，這一策略可以通過交互修改來滿足建模的要求。

●約束建立與求解技術(shù)正向設(shè)計中的約束包括圖元自身的尺寸約束和圖元間的結(jié)構(gòu)約束及外部施加的工程約束，尺寸約束和結(jié)構(gòu)約束是在草圖設(shè)計過程中，隨圖元的增加而自動識別和建立起來的，工程約束則是外部施加的設(shè)計變量間的約束關(guān)系。不同于正向設(shè)計中的約束建立，參數(shù)化反求建模中的約束主要是在特征提取階段建立的。具體過程是在特征識別和提取的同時，自動識別和建立特征的內(nèi)部第50頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一尺寸約束和特征間的部分結(jié)構(gòu)約束，其他未識別出的特征間的約束關(guān)系如特征間的邊界條件約束等，則通過交互方式由用戶添加。約束建立以后，對于其后的約束求解過程，正向設(shè)計和參數(shù)化反求是相同的。約束求解技術(shù)的核心是約束求解器的建立。如何選取合適的約束求解策略，建立合理的約束求解器，是參數(shù)化反求建模的核心研究內(nèi)容之一。

●帶約束的曲面重建技術(shù)在模型的求解策略建立起來后，曲面的類型和各自的區(qū)域?qū)⒖梢郧逦某尸F(xiàn)。曲面重建應(yīng)該按一定的順序進行：先是二次曲面，然后是簡單曲面，其次是自由曲面，最后是過渡曲面和曲面第51頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一求交得到曲面邊界。帶約束的自由曲面重建技術(shù)將是曲面重建中的難點。

●N邊域曲面重建及其向標(biāo)準(zhǔn)化

點云數(shù)據(jù)分塊重構(gòu)的反求建模方法必然會導(dǎo)致N（五邊及其以上）邊域曲面重建的情況。目前這方面有一些研究還未取得突破性的進展，更沒有現(xiàn)存的和適用的算法。

N邊域曲面不是標(biāo)準(zhǔn)的曲面表達形式，要做到模型的統(tǒng)一表達，需要將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的曲面表達，如：NURBS曲面等。

第52頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一●參數(shù)化反求工程建模系統(tǒng)

參數(shù)化反求建模系統(tǒng)包括系統(tǒng)功