2023年遠(yuǎn)程研修第五組評課議課

2023年遠(yuǎn)程研修第五組評課議課發(fā)布者：李起爭發(fā)布時間：2023-05-1617:03修改時間：2023-05-1617:03一、整體介紹情況李起爭這次研修可以說是對11版課課標(biāo)的深入學(xué)習(xí)與實踐。到現(xiàn)在我還記得在研究之初，我們圍繞如何制訂研究主題進(jìn)行的討論，是吳老師和鄭教授的高端引領(lǐng)讓我們更清晰地理解了行動的方向。王冬梅對啊，我們在和吳老師鄭教授充分的交流討論后，最終把研究的主題定在“如何在觀察操作中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力”，對于這個研究主題從一開始的茫然到后來的明確，再到課例研究過程中深入地理解它。我們團(tuán)隊的每個成員對課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“四能”都有了更加深刻的認(rèn)識。程濤是啊，一直以來我們都非常關(guān)注“分析問題和解決問題”能力的培養(yǎng)，對于“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”卻有所忽略，而這次課例研究的過程讓我們對這一點有了真正意義上的理解，學(xué)生有了主動發(fā)現(xiàn)和提出問題的體驗，將極大的激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，這種能力的培養(yǎng)更是學(xué)生形成科學(xué)學(xué)習(xí)方法中的重要一環(huán)。李仁霞原來我們更多的考慮的是在解決問題這樣的教學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生根據(jù)條件和問題來分析解決問題，而發(fā)現(xiàn)問題和提出問題往往作為過程性的環(huán)節(jié)來處理了，沒有真正讓發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力得到發(fā)展。而這次我們研究的素材“圓的認(rèn)識”是圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，而且是概念課，這樣的課過去我們更多的是讓學(xué)生理解概念，而這次我們是讓學(xué)生在通過充分的觀察操作等環(huán)節(jié)借助想像、比較、概括等方式發(fā)現(xiàn)問題提出問題后，并在研究問題的全過程中理解概念與現(xiàn)象之間的聯(lián)系，經(jīng)歷知識形成的過程，并在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、敢于質(zhì)疑、大膽發(fā)現(xiàn)、樂于交流的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。曲美玲還有一點，通過這次研究我們還感受到了學(xué)生問題意識的寶貴，在學(xué)習(xí)過程中，抓住了學(xué)生的問題意識培養(yǎng)，就等于打開了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的高速通道，學(xué)生會在學(xué)習(xí)的過程中以問題為抓手，以研究為樂趣，從而讓學(xué)習(xí)充滿快樂，也讓學(xué)習(xí)的效率得到提高。周慧特別是這次鄭教授提出的利用“同課異構(gòu)”的方式進(jìn)行課例研究，一開始我們感覺最大的困難就是圓的認(rèn)識這節(jié)課如何進(jìn)行突破，這么多名師上過，我們怎樣能上出自己的風(fēng)格。后來，當(dāng)我們有了自己的思路時，又想，同課異構(gòu)當(dāng)我們的研究主題一樣的話，會不會成“同課同構(gòu)”了。在經(jīng)歷了課例的打磨后，我們深刻地認(rèn)識到了“同中有異”了。特別是來自學(xué)生的問題和學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)狀態(tài)等都不同的情況下，課堂教學(xué)展現(xiàn)出來的情況就是更加豐富多彩了。李起爭這也是我們?yōu)槭裁磻?yīng)該更充分地研究學(xué)生了，在課堂上真正實現(xiàn)以生為本，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，讓學(xué)生的生成性資源成為課堂中最鮮活有力的素材，讓“天馬行空”般的生成，綻放出最美麗的花朵。接下來，我們就根據(jù)C段的2個課例視頻，進(jìn)行觀課分析。先請兩位上課老師說說自己的感受。二、分工觀課1.教師個人反思王玫：非常榮幸有這樣的機會，在團(tuán)隊合作下進(jìn)行課例的打磨。確實像剛才老師們所說，課后我對“在觀察和操作中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題的能力”有了更深刻地認(rèn)識。在自己的磨課過程中，我感覺收獲很大：1、方法很重要。如果放任學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)，缺少教師有效的引導(dǎo)，學(xué)生不會掌握發(fā)現(xiàn)問題提出問題的方法。所以在預(yù)熱的時候，我讓孩子們思考，觀察王老師，你想問什么？從而提煉出兩個問題層次：我思考這是什么？為什么會這樣？引導(dǎo)學(xué)生順著這個途徑進(jìn)行質(zhì)疑、進(jìn)行思考。2.大膽放手，等待精彩。有了思考的方向，再搭建一個便于思考的平臺。畫圓環(huán)節(jié)第一步我采取的是放手，讓孩子們采用不同的方式畫圓，在作品比較出，問：針對這些不同的方式，你有什么想問想說的嗎？事實證明：只要老師創(chuàng)設(shè)了合適的情境，既對立又統(tǒng)一，然后大膽放手，適當(dāng)引導(dǎo)，孩子們會問出各種有研究價值的問題，像那個想出正方形里畫內(nèi)切圓的男孩匯報完，學(xué)生會自動質(zhì)疑：你怎么找到這個中心點的？為什么用了十字線？此類的進(jìn)一步追問，從不斷追問，辨析中理解了圓心、半徑、直徑的概念。王燕凌：我也和王玫老師有相同的感受。我在教學(xué)中注重了以下幾個方面：1.開放教學(xué)空間，學(xué)生成為了“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的主體，拓展了學(xué)生研究思考的時空。教學(xué)中，我力求使“交流——互動”貫穿整個教學(xué)過程，為學(xué)生創(chuàng)建了活動型的學(xué)習(xí)過程。引導(dǎo)他們根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究圓的特征。比如在展示學(xué)生初次畫圓作品時，引導(dǎo)學(xué)生：“你有什么想法？”“我發(fā)現(xiàn)有大的有小的?！薄岸疫€有一半的?！薄拔野l(fā)現(xiàn)有的圓畫的好，有的畫的不好?！薄拔野l(fā)現(xiàn)線條有些粗的有些細(xì)的?！睂W(xué)生的回答可謂多姿多彩。課堂上我基本上做到了全身而退，把交流的平臺充分交給學(xué)生，讓學(xué)生在直接對話中進(jìn)行思維的碰撞，從而逐步體會怎樣能畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的圓的方法。2.凸顯了數(shù)學(xué)文化的滲透，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。一句“圓，一中同長也”不僅介紹了數(shù)學(xué)史的知識，更重要的是通過學(xué)生的解讀，促進(jìn)了學(xué)生的知識建構(gòu)和對圓簡潔表征的深刻認(rèn)識。同時它也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題的素材，更加有利于促進(jìn)學(xué)生對圓特征的深入理解。3.溝通了直線圖形和曲線圖形之間的聯(lián)系，拓寬了學(xué)生的視野。借助原來學(xué)習(xí)的長方形、正方形、平行四邊形等直線圖形，通過與圓的對比，讓學(xué)生感受到它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。更重要的是通過這節(jié)課的教學(xué)，注重了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)。讓每個學(xué)生都初步形成了一種問題意識，如果能長期堅持的話，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識會越來越強。李起爭看得出，兩位上課老師在這次磨課中有不少感悟。我們這次采用的是“同課異構(gòu)”的方式，在研究主題相同的情況下，老師們各顯其能，兩節(jié)課也各有特色。接下來，讓我們其他的聽課老師從不同的維度也來談?wù)勛约簩@兩節(jié)課的觀課體會。2.分組進(jìn)行基于數(shù)據(jù)的觀課分析（1）通過觀課量表進(jìn)行橫向分析李仁霞我負(fù)責(zé)觀察的是教師提問的有效性這個維度。兩節(jié)課中，什么類型的問題是有效的？什么樣的問題能提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的機會，是我們在觀課中最為關(guān)注的。王玫老師設(shè)計的問題，可以歸納為引導(dǎo)性、理解性、分析性、應(yīng)用性等問題，其中以引導(dǎo)性的問題為主，占到95%以上。本節(jié)課老師的提問側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生提出問題，不斷的追問探究。而王燕凌老師設(shè)計的問題，可以歸納為敘述性、引導(dǎo)性、應(yīng)用性、理解性、分析性、判斷性等問題，其中以敘述性、引導(dǎo)性的問題為主，占到95%。本節(jié)課老師的提問側(cè)重于學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)。從這些數(shù)據(jù)中不難看出，老師對于問題的設(shè)計是下了一番功夫的，也對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極作用。兩位老師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)都是通過出示從古到今的交通工具，提出“你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生產(chǎn)生問題意識，從而激發(fā)了他們的好奇心和學(xué)習(xí)探究的愿望。這一問題，兩位老師又在后面都很好地進(jìn)行了回應(yīng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程比較完整。在賞圓環(huán)節(jié)王玫老師又通過圓在生活中的應(yīng)用提出“對于這種現(xiàn)象，你有什么想問或者想說的嗎？”讓學(xué)生自主提問。而王燕凌老師，“我們研究了許多關(guān)于圓的知識，要知道，問號是開啟智慧的鑰匙，那么關(guān)于圓你還有什么想問想說的嗎？”這兩個問題的設(shè)計體現(xiàn)了兩節(jié)課不同的設(shè)計思路，王玫老師的問題拓寬了學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，把研究的問題放大到了生活中很多方面，同時還借助這個問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。而王燕凌老師的這個問題則是讓學(xué)生永葆一顆好奇心，在今后學(xué)習(xí)中不斷的去思考和探究。曲美玲：本節(jié)課我們負(fù)責(zé)的觀察維度是學(xué)生在課堂中自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。王玫老師執(zhí)教的這節(jié)課學(xué)生共發(fā)現(xiàn)和提出問題14個，其中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題9個、提出問題5個。從發(fā)現(xiàn)問題的價值看：這9個問題都很有價值。從發(fā)現(xiàn)問題的來源看：有8個是來源于學(xué)生的操作、觀察，1個問題來源于教師的具體操作中。特別是問題1“輪子為什么是圓形的？”這是一個貫穿全課的問題，在學(xué)生經(jīng)歷了一節(jié)課的探究后，最終回歸主題，學(xué)生運用所學(xué)知識能夠?qū)@個問題進(jìn)行解釋。其他問題是學(xué)生在操作過程中產(chǎn)生的互動質(zhì)疑，有一定的價值。王燕玲老師執(zhí)教的這節(jié)課學(xué)生自主提出和發(fā)現(xiàn)了21個問題，這些問題分布在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，在情景導(dǎo)入中，學(xué)生也提出了“車輪為什么是圓形的，而不是方形的呢？”在第二環(huán)節(jié)畫圓的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“為什么畫的圓有大有小？”“為什么有的圓畫的不完整？”教師抓住這些問題，引領(lǐng)學(xué)生步步深入。王燕凌：是??！在操作中允許學(xué)生觀察、互動，允許學(xué)生犯錯誤，才有機會進(jìn)行反思。馬婭婭:從解決問題的途徑看：王玫老師的課堂有6個問題是學(xué)生獨立解決的，有3個問題是在學(xué)生間的互動交流中解決的。如：為什么同樣都是用圓規(guī)畫圓，有的圓大有的圓??？這個問題一提出，學(xué)生之間就迅速展開討論，得出圓的大小是由兩腳之間的大小來決定的這一結(jié)論，從而解決了問題。王燕玲老師的課堂，所有學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題都是在學(xué)生獨立操作思考的基礎(chǔ)上由全班學(xué)生合作交流解決的。例如，課一開始學(xué)生就提出了“車輪為什么是圓的？”這一問題，并且課的最后回歸這個問題，學(xué)生通過合作交流結(jié)合對圓的認(rèn)識最終解決這個問題。兩節(jié)課都較好地發(fā)揮了學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)的作用。大多數(shù)問題都經(jīng)過了學(xué)生獨立思考的過程，學(xué)生在合作中，通過動手操作自主發(fā)現(xiàn)的。由此可見這兩節(jié)課是思維的課堂、自主的課堂。曲美玲:通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)我感到，新課標(biāo)為什么把原來的“培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力”改為“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力”。通過主題的研究，我們深深的體會到如何把對新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)深入到教材上、落在教師的行動上，貫徹在課堂上，最終落實在學(xué)生身上，使學(xué)生養(yǎng)成一種發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的好習(xí)慣，讓學(xué)生終生受益。周慧:我從學(xué)生課堂生成這個維度談?wù)勎业母惺埽涸诼犕跹嗔枥蠋煛秷A的認(rèn)識》這節(jié)課的時候，學(xué)生的生成讓課堂更加精彩。像學(xué)生第一次嘗試畫圓的時候，一個學(xué)生展示畫圓方法時，他不讓圓規(guī)動而去不斷地轉(zhuǎn)動紙。對于這種情況，教師給了這個學(xué)生充分的展示機會，同時又問其他學(xué)生“你們認(rèn)為呢？”學(xué)生一片靜寂，接著另一個孩子大膽質(zhì)疑說：“這種方法一定可行嗎？那如果要在黑板上畫圓，是不是也要把黑板轉(zhuǎn)起來呢？”多聰明的孩子，這種畫法是我們沒有預(yù)設(shè)到的，這種質(zhì)疑我們更沒有想到。正是這種生成性的資源彰顯了我們大膽放手，學(xué)生自主生成的價值。同樣在王玫老師執(zhí)教的這節(jié)課上，有一個孩子的發(fā)言給我留下深刻的印象。一個學(xué)生用的是畫正方形的內(nèi)切圓的方法，同時還用十字找出正方形的中心，也就是圓的中心，慢慢地畫出內(nèi)切圓。孩子是了不起的，這時考驗的是教師的水平，教師讓學(xué)生互相質(zhì)疑，你是怎樣找到這個中心的？在一系列的追問中，教師讓學(xué)生親身體會圓出于方。這個知識不是教師強加給孩子的，是孩子在思考、觀察、操作中生成的。在兩節(jié)課的教學(xué)中學(xué)生通過觀察、操作有了一個個精彩的發(fā)現(xiàn)，有些是老師預(yù)設(shè)的有些是意料之外的，但是課堂的精彩源自于學(xué)生的精彩。而學(xué)生的精彩,離不開老師及時巧妙地捕捉課堂生成,引導(dǎo)學(xué)生走向更深層次的思考，這時學(xué)生收獲的不僅僅是知識，更多的是一種方法，一種能力。李起爭通過觀課量表我們可以對課例進(jìn)行清晰的橫向比較，兩節(jié)課各具特色。下面我們請指導(dǎo)專家對每節(jié)課進(jìn)行縱向的分析，看看老師在課例研究中的變化與發(fā)展。（2）對教學(xué)環(huán)節(jié)的縱向分析王冬梅首先，我想基于研究主題作一個縱向比較。從開始的第一稿教案一直到最后呈現(xiàn)給老師們的C段視頻，比較后我們不難發(fā)現(xiàn)，每一次在問題意識培養(yǎng)方面都有較大的改進(jìn)。下面以王枚這節(jié)課為例，從以下幾個方面談一談培養(yǎng)問題意識的策略。1.教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法，用“是什么，為什么”引領(lǐng)貫穿課堂，為凸顯本研究主題奠定了基礎(chǔ)。有了這個設(shè)計，所以課堂一下子有了“問題研究”的生命力。2.從興趣入手培養(yǎng)主動發(fā)現(xiàn)問題的能力：例如，課的開始，多媒體呈現(xiàn)“從古到今的車輪”，課的結(jié)尾“欣賞生活中的圓”都讓孩子的發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識得到極好的培養(yǎng)。第一稿用“水滴滴入水面產(chǎn)生同心圓”入手，第二稿和第三稿都用了主題圖“車輪圖”導(dǎo)入，顯然后者更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)。3.在觀察操作中培養(yǎng)問題意識。在c段視頻中，學(xué)生從比較觀察入手，提出了很多有價值的問題。通過比較“為什么我畫的圓不夠圓呢？”“怎么就能畫的圓呢？”“為什么圓有大有小呢？”看得出，用比較和觀察的方法發(fā)現(xiàn)問題效果很好，但在第一稿和第二稿的設(shè)計中雖有體現(xiàn)但預(yù)設(shè)不夠。4.讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問題的過程。例如在C段視頻設(shè)計的畫圓和折圓的活動中發(fā)現(xiàn)并提出了大量有價值的問題，比如“圓是怎么來的？”“圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？”“圓的半徑有多少條?。俊薄盀槭裁粗睆绞菆A中最長的線段呢？”等等等等。原來兩稿教案雖有設(shè)計，但力度不夠，沒有砸實，而這恰恰是學(xué)生最容易發(fā)現(xiàn)和提出問題的途徑。5.從生活實際入手，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和解決生活問題。既解決了開課問題“車輪為什么是圓的？”又在賞圓過程中思考“古羅馬劇場”為什么是圓的？……培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)并提出一系列新問題的過程。學(xué)生體會到，問題來自生活，又可用數(shù)學(xué)用到生活中去解決新問題。這個環(huán)節(jié)在前兩稿中都有設(shè)計，但目的性不強，沒有起到應(yīng)有的作用。程濤：縱向的來看我們的整個磨課過程，我感到最大的一點變化就是執(zhí)教教師對生成性教學(xué)資源的把握和處理方面。比如剛才評課中提到的“轉(zhuǎn)紙”的環(huán)節(jié)，特別巧合的是在此前的第一次試講時，也有這么一個孩子想到了轉(zhuǎn)紙的方法來畫圓，王燕凌：但當(dāng)時是我發(fā)現(xiàn)了，讓學(xué)生自己介紹怎樣轉(zhuǎn)紙，然后直接評價這種方法具有一定的局限性。程濤：教師的過早介入就容易抑制學(xué)生創(chuàng)新思維的迸發(fā)，失去學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的時機。在隨后的磨課、試講的過程中，兩位老師面對生成性的教學(xué)資源就成熟了許多，王老師在正式錄課時這一環(huán)節(jié)就處理得恰到好處。從開始的出現(xiàn)突發(fā)情況教師就急于去接學(xué)生的“球”到巧妙地把球拋給學(xué)生。教師學(xué)會了等待，學(xué)生就有了機會，一個個富有個性的觀點才會不斷迸發(fā)出來。當(dāng)然，教師的課堂生成性智慧并不是一節(jié)課兩節(jié)課就能練就的，它需要我們把每一節(jié)課都當(dāng)成自我挑戰(zhàn)的陣地，在與學(xué)生不斷地“切磋”中把握“進(jìn)”與“退”的最佳時機，從而更好的駕馭課堂，實現(xiàn)預(yù)設(shè)后的精彩生成。三、整體分析“同課異構(gòu)”我們組采用的是“同課異構(gòu)”的方式，請專家介紹一下這兩節(jié)課同與異的地方在哪？。王冬梅王冬梅兩節(jié)課的相同點：（1）教學(xué)研究主題相同：都是圍繞“在觀察、操作中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力”。（2）教學(xué)流程的設(shè)計大體相同。都是在導(dǎo)入部分創(chuàng)設(shè)車輪為什么是圓形的這一情境，而后組織學(xué)生在充分的畫圓、折圓過程中發(fā)現(xiàn)圓的特征，最后再利用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象。（3）在教學(xué)策略方面也有三個明顯相同點。一是兩節(jié)課都注重讓學(xué)生在動手操作中觀察、發(fā)現(xiàn)問題。例如，在畫圓環(huán)節(jié)，兩位老師都讓學(xué)生通過觀察、操作、想象，發(fā)現(xiàn)并理解圓心、半徑、直徑的含義，理解圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小等知識點。而且都在折圓的環(huán)節(jié)讓學(xué)生在操作、觀察和想象中發(fā)現(xiàn)半徑和直徑有無數(shù)條、圓是對稱圖形、直徑是半徑的兩倍等問題。二是兩節(jié)課都重視了知識間的聯(lián)系，將圓與以往學(xué)過的三角形、四邊形等平面圖形進(jìn)行對比聯(lián)系更深刻的理解到圓是的曲線圖形。三是兩節(jié)課都注重了對學(xué)生適時滲透數(shù)學(xué)極限思想，比如在研究圓有無數(shù)條對成軸、可以對著無數(shù)次、圓出于方（割方為圓）等環(huán)節(jié)事都滲透了數(shù)學(xué)極限思想。程濤：正如王老師所說這兩節(jié)課的研究主題、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略等方面都有許多相同點，下面我就從兩節(jié)課的不同點來談一談：首先同樣是讓學(xué)生動手畫圓，王玫老師的設(shè)計是讓學(xué)生自選工具，用不同的方式畫圓，這樣可以結(jié)合學(xué)生已有生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)，在畫圓的過程中比較幾種工具畫圓方法的不同，學(xué)生的體驗是比較豐富的。而王艷凌老師則讓學(xué)生用采用最便捷的工具——圓規(guī)畫圓，在學(xué)生間的交流與分享中找到畫圓的竅門，學(xué)生對畫圓的方法體驗比較深刻。其次，兩節(jié)課都是從問題中來，再到問題中去，雖然思路相同，但老師對這一細(xì)節(jié)的處理也是不同的。在課堂的最后環(huán)節(jié)，王玫老師是讓學(xué)生在大量的圓形圖片的欣賞中，領(lǐng)略圓的美，感悟圓在生活中的應(yīng)用，學(xué)生產(chǎn)生了“古羅馬劇場為什么要做成圓形的？”的問題，其實這又是一個很有價值的問題，值得學(xué)生去探究。而王艷凌老師在課的最后是讓學(xué)生繼續(xù)提出問題“關(guān)于圓，你還有什么疑問嗎？”引發(fā)學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長和面積的好奇心。第三，在對圓與其他平面圖形的聯(lián)系這一環(huán)節(jié)的處理上。王玫老師是從那個小男孩“圓出于方”的生成性資源的把握中進(jìn)行了處理，使學(xué)生通過想象滲透極限思想；而王艷凌老師則是通過課件的動態(tài)演示引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出圓是曲線圖形，從而溝通直線圖形和曲線圖形之間的關(guān)系。其實兩位老師都各有所長，異曲同工，都凸顯了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識的主題。3.收獲：李起爭在磨課的過程中，我們的收獲是多方面的，其中最大的收獲是學(xué)生帶給我們的，下面我們就請上課老師結(jié)合研究主題說說自己的收獲。王玫王玫現(xiàn)在回想自己這次的研修之路，感觸最深的就是專家引領(lǐng)很重要。得有師傅領(lǐng)進(jìn)正確的門，個人修行才不會跑錯門。原本以為，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的“輪子是圓形的，畫的圓有大有小，半徑有無數(shù)條”這些結(jié)論的出來就行了，經(jīng)過我們團(tuán)隊的研討，發(fā)現(xiàn)，剛才那些都是“是什么”的問題，沒有質(zhì)疑“為什么”，學(xué)生沒有深度追問的意識，所以我們把課堂重點放在教師搭建平臺、激發(fā)學(xué)生深度追問上。重點確定了，我們組內(nèi)的成員就全體出動，各抒己見，課件的制作、選材、搭配也讓伙伴們大費周章。大家一有時間就在思考我的教案、課件，只要一有新的想法就給我提出來。眾人拾柴火焰高，短短兩周時間，我對“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”這八個字的理解深度又上了一個層次。常規(guī)課的教學(xué)目標(biāo)是在操作觀察比較中學(xué)會各種知識點，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是在操作、觀察、比較中培養(yǎng)學(xué)生提出有研究價值問題的意識和能力，然后在學(xué)生互相質(zhì)疑中辨析出各個知識點。我終于明白了課標(biāo)為什么兩能修改成了四能，不就是從小培養(yǎng)孩子們對平常現(xiàn)象的質(zhì)疑能力嗎？司空見慣的現(xiàn)象蘊含著很多有研究價值的內(nèi)容，我們數(shù)學(xué)老師任重而道遠(yuǎn)啊！再次感謝我的團(tuán)隊成員們對我的全力幫助和支持！王燕凌：從一開始僅僅帶著學(xué)習(xí)的思想進(jìn)入研修，到后來作為主角進(jìn)行參與式磨課、試講、研討、課堂錄制，這一路走來，我感觸最深的就是團(tuán)隊的力量是巨大的！當(dāng)我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行第一次設(shè)計后，我們?nèi)航M的專家和老師們一遍又一遍地聽我空講，課堂上每一個細(xì)節(jié)都與我細(xì)細(xì)打磨，老師們的敬業(yè)精神讓我欽佩！團(tuán)隊互助的過程中，使我的教學(xué)理念發(fā)生了很大的變化。在研究教材中，我學(xué)會了與之對話，深刻感受到了教材為什么這樣設(shè)計；在磨課中，我學(xué)會了與同伴的對話，是她們的無私幫助讓我受益無窮；更在與專家的對話中，感悟到了我教學(xué)方式的蛻變。確實，沒有反思就沒有成長，在團(tuán)隊中的專業(yè)反思更加速了我的成長。4.亮點：李起爭回顧整個磨課過程感覺我們在工作中有自己的亮點。（1）合理的分工，密切的合作。所有的工作在磨課計劃的指引下，做到了人人有事做，事事有人做。在“同課異構(gòu)”這種模式下，所有工作都按分工完成，而成員內(nèi)部又能分工不分家，很多時候完成一項任務(wù)更多的是團(tuán)隊集體的智慧與合作。這也讓我們團(tuán)隊的全體成員除了工作關(guān)系還有了一種親情在內(nèi)，也使得我們各項工作進(jìn)行的非常順利。（2）曲美玲充分發(fā)揮同課異構(gòu)的研究方式的優(yōu)勢。在鄭教授的引導(dǎo)下開展的同課異構(gòu)研究方式，一開始讓我們感覺很難，但在具體實施的過程中，我們逐漸深入其中，同樣的一個研究主題，甚至在框架基本相同之下，一樣體會到教學(xué)中“異”的魅力。特別是我們的研究，借助同課異構(gòu)，既有課例研究中橫向的分析，通過對比在“同”中尋“異”，在“異”中求同，同時還有縱向的基于教師個人的成長分析，如何借助課例研究促進(jìn)教師的專業(yè)成長，相信經(jīng)歷這個過程的兩位老師深有體會。馬婭婭：3）我是我們這個團(tuán)隊中年齡最小的，是一個標(biāo)準(zhǔn)的90后。作為一個剛剛參加工作三年的老師來說，這次研修的機會太難得了，我首先要感謝省教育廳給我了這個學(xué)習(xí)的機會。在這幾天的學(xué)習(xí)中我從各位專家和老師身上學(xué)到了很多東西，他們對課標(biāo)的解讀，對教材的把握都深深吸引了我。我會把這次所學(xué)運用到今后的教學(xué)工作中，在專家的引領(lǐng)和各位老師幫助下一步步提升自己。我愛我們這個團(tuán)隊！周慧：（4）我想補充一點，我覺得本節(jié)課的另一亮點是感受了學(xué)生探索知識的力量。在我們開始課例研究之前，對學(xué)生能否自主發(fā)現(xiàn)問題提出問題存在一定的疑問。特別是在圓的認(rèn)識這節(jié)課上，知識點比較多而且瑣碎，又是以概念為主。但是通過實踐，我們被學(xué)生開放的思維，靈活的方法和積極的狀態(tài)所深深打動，也讓我們進(jìn)一步堅定了課堂教學(xué)要真正做到尊重學(xué)生，以學(xué)生的學(xué)習(xí)需要為出發(fā)點。這樣的教學(xué)是符合學(xué)生生