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22.1直線與平面平行、平面與平面平行的判定基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.a(chǎn)、、為條不重合的直線α,,γ為三個不重合的平面,現(xiàn)給出下列命題:①a∥γb∥γ
∥b②
α∥cβ∥c
α∥β;
a∥γα∥
a∥其中正確命題的個數(shù)()A.0個.個C.2個.個解析:錯,a與b可行、相、異面.②錯,可行于α與β的交線.③錯,α也可能.答案:2如圖在正方體ABCD—ABC中為B中點直線AE與面BBDD的置關(guān)系_.答案:交3.經(jīng)過平面外的兩點作該平面平行平面可以()A.0個.個C.0個或1個.個個解析連接平面外的兩點的直線當(dāng)該直線與平面平行時,過該直線的平面1個當(dāng)該直線與面
相交時,過該直線的平面有0個故選C.答案:4.經(jīng)過兩條異面直線a、之的一點P可作________個面與a、b都行.答案:5.(1)直在平面外,這條直線定與平面平行對嗎?答案:(2)直線與平面平行,那么該直與平面內(nèi)每條直線都平行對嗎?答案:(3)直線與平面平行,那么該直與平面內(nèi)每條直線都沒有公共點對嗎?答案:(4)三棱柱的棱和面之間可以形多少對線面平行?答案:對(5)正方體的棱和面之間可以形多少對線面平行?答案:對6.正四棱柱ABCDABCD中,E是DD的中點.求證:∥平面ACE.證明:右圖所示,
連接,AC于點O,是BD中點,連接OE因為EDD的中點,EO∥BD,因為BD?平面ACE,EO平面ACE,以BD∥平ACE.鞏固提升7.如圖,正方體木塊ABCDABCD中是面ABCD上的一點,現(xiàn)需過點畫條與平面ADCB平的直線,應(yīng)該怎樣去完成?解析:點P作條直線a與AD平行即可.∵AD平面ADCB,?平面ADC,∴a∥平面ADCB.8.如圖所示,已知四棱錐PABCD底為平行四邊形,分別AB,PD的中點.求證:∥平面PCE.
證明:如圖所示,取CD中M,連接MF,,在△中,MF∥PC又?平面PCE,平PCE,∴MF∥平面PCE.又∵為行四邊形,,分別為AB,CD中點∴AE綊,∴四邊形EAMC為行四邊形,∥CE,又MA平面,CE平面∴MA∥平面PCE.又MA∩MF=,∴平面MAF∥平PCE.又∵AF平面,∥面PCE.9.在正方體ABCDABCD中,NEF分別棱B,BC,CD的中,是底ABCD中心.求證:平面∥平面OEF.
22證明:接AC交EF于點G,交MN于點H連接AC顯然為AC的點.在平面ACC中∵AC∥AC,∴GH∥AO.11∵M(jìn),,,分別是AB,BCC中點,GH=AO=,=AO.連接AH,OG,則四邊形AOGH是行四邊形.∴AH∥OG.連接BD,MN∥BD,EF∥
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