高中數(shù)學(xué)必修3第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

*******************************************************************************高中學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)結(jié)第章

統(tǒng)2.1.1簡(jiǎn)單隨抽體和樣：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把究對(duì)象的全體叫做總體每研究對(duì)象叫做個(gè)體總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量為研究總的關(guān)性質(zhì)一從總體中隨抽一部分：，，，

研究，我們稱它為樣本．其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱樣本容．簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣也叫純隨機(jī)抽樣就是從總體中不加任何分組類(lèi)隊(duì)完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：（）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法；⑶計(jì)算機(jī)模擬法；⑷使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中要慮總變異況允誤差范圍；③概率保證程度。．抽簽法（1）給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)）準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽（）對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。．隨機(jī)數(shù)表法：例：用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。2.1.2系統(tǒng)抽．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣的辦法抽取。（抽樣距離）（總體規(guī)模（本規(guī)模）前提條件：總中個(gè)的排列對(duì)于研究的變量來(lái)說(shuō)，應(yīng)是隨的，即不存在某種與研究*******************************************************************************

*******************************************************************************變相關(guān)的規(guī)則布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開(kāi)始抽樣，對(duì)比幾次樣本的特。如果有明差別，說(shuō)明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離合。．系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低，實(shí)也比較簡(jiǎn)單更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元輔助變量的小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。2.1.3分抽．分層抽樣（類(lèi)型抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟危辉僭诟鱾€(gè)類(lèi)或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本后將這子樣本合起構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：．先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。．先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后系統(tǒng)抽樣的法抽取樣本。．分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中樣本分別代該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：（1）以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。（2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量）那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。．分層的比例問(wèn)題：（）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類(lèi)型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子本的方法。（）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采*******************************************************************************

*******************************************************************************用該方法主是便于對(duì)不層次的子總體進(jìn)行專門(mén)研究或進(jìn)行相互比較果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的例結(jié)構(gòu)。2.2.2用樣本數(shù)特估總的字征、本均值：

12

n本準(zhǔn)差：

s

s

(x)

xn

x)

．用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)并不是體的真的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。）果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變（）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的倍（）一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間“去掉一個(gè)最分，掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理2.3.2兩個(gè)變的性關(guān)、概念（1）回歸直線方程2）回歸系數(shù)2最小二乘法．直線回歸方程的應(yīng)用

(s,s

的用；（1描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系（）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)因子（即自變量x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值容許區(qū)間。（3利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值變化，通過(guò)控制x的圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控*******************************************************************************

22*******************************************************************************22制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO的度和汽車(chē)流量間的回歸方程，即可通過(guò)控制汽車(chē)流量來(lái)控制空氣中的濃度。．應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)）回歸分析要有實(shí)際意義；（）回歸分析最好先作出散點(diǎn)圖；（）回歸直線不要外延。數(shù)必3二《計(jì)微試一選題(大共10小題，小分共40)某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)名生中抽取名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從人中剔除7人剩下人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（）不全相等B.均相等C.都相等D.無(wú)確定2．有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20現(xiàn)在從中抽取4人作卷調(diào)查，系抽方確所抽的編號(hào)為)A.5，15B.2，6，10，14，4，6，8D.5，8，14．某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)120個(gè)、180個(gè)個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況需從這個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為的本記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取個(gè)查其銷(xiāo)售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為2)。則完成(、(2)兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）分抽樣法，系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積等于()A.相各的頻數(shù)B.相各組的頻率C.組數(shù)D.組距從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行分已知不超過(guò)分的人數(shù)為人,累計(jì)頻率為則樣的樣本容量是()40人70人．在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）*******************************************************************************

C.*******************************************************************************（1（2）（3（）C.A）B）C）D）7.下表是某小賣(mài)部一周賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫/℃杯數(shù)

1824

1334

1039

451

-163若熱茶杯數(shù)y與溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是（）A.

y

B.

y42

C.

y

D.

y78．根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖如下．從圖中可以看出，該水文觀測(cè)點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A．米B米50米D51頻率組距2%1%0.5%

3133495051

水米．由小到大排列的一組數(shù)據(jù):

x,x,x1345

其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于,樣本2,xx,x45

的中位數(shù)可以表示為（）

x2x32二填題本題5小題每題分，共分）11．管理人員從一池塘內(nèi)撈出條魚(yú)，做上標(biāo)記后放回池塘10天，又從池塘內(nèi)撈出50條魚(yú)，其中有記的有條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有條。12.某校高中部有三個(gè)年級(jí)高有學(xué)生人用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為的樣本知高一年級(jí)抽取了75人二級(jí)抽取了人高部共有__生。已知輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在頻率組距0030201

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的汽車(chē)大約有_________.14．知