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數(shù)必修2(人A)
直線、平面垂的判定及其性質(zhì)2
直線與面直的判基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.下說中誤是()①果條線平內(nèi)一直垂,直與個面相;②果條線平的條行垂,直必這平內(nèi)③果條線平的條線直該線定這平內(nèi)④果條線一平垂,直垂于面的何線A.①
B.②③④
C.①④
D.①③解:由線面直判定可①②③誤答:
2.條線平所角θ,那θ的值圍)A.(0°,B.C.答:
D.[0°,180°)3.段的長于在面α內(nèi)射長2倍則AB所在直線平α成角()A.30°B.C.60°D解:解直角角可,線平α成的弦為.答:4設(shè)O為平四形角的點為平AC外點且PA=,PB,PO平ABCD的關(guān)是________.答:垂直5.出列題①直⊥面,直⊥線,⊥面;②果條線直平內(nèi)無條線那這直和
個面直③果條線一平內(nèi)某條線垂,么條線一不這平垂.其正命的號_.解:答類題關(guān)是確解掌好線平垂的義對正的題可過反說.①與面α可平行者bα.②直線垂直平α內(nèi)的無數(shù)條平行線線平不定直③反法知確答:③6.直同條線兩直的置系()A.平B.交C.不同平內(nèi)D.A、、個項有能答:鞏固提升7.設(shè)棱PABC頂P平ABC上的射影H給以下題
①PA⊥則H△ABC垂;②PAPB兩兩互垂,H是△ABC垂;③∠=90°,H的中,PA=PB=;④PAPBPC,H是△外.其正的題填號).解:根據(jù)線垂的義有垂、心概來斷答:①②③8.圖在棱中平PAD,CDPD=ADEPB的中點FDC的且=AB△PAD中邊的.證:⊥面證:∵PH為PAD中的高PH.又AB平,平PAD,∴PHAB,ABAD∴PH平ABCD
證:EF⊥平面PAB.證:取PA中Q,接,∵PB的中點,∴EQAB且AB又=AB且DF∥∴DF,四形EQDF是行邊.∴EF∥由(1)知AB面,∴DQ又∵PD=AD,∴DQ⊥.∵∩ADQ平PAB∵EF∥DQ∴EF⊥平面圖正形ABCD在面三形所平相于⊥面,AE求:AB平ADE;
22證:∵AE面CDE?平面CDE,∴AE.在方ABCD中AD∵AD∩=∴CD⊥面ADE∵CD,∴平ADE求多體ABCDE體.解:在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ADE,AE=3,6,∴DE-AE3.如,點E作EF⊥AD點F,∵平ADE,?平面,∴EF⊥.∵AD∩ABA,∴EF⊥面.∵ADEFAEDE,×3∴EF==.AD6又方ABCD的積S
=正方
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