七年級數學寒假復習提高專題-一元一次方程及應用

222222七級學假習高題—元次程應【本講教信息】一教內容：寒假專題——一元一次方程及應用一元一次方程的解法利用一元一次方程解應用題二、教學目標理解方程、方程的解理解并能運用等式性質，等式性質會解一元一次方程會利用一元一次方程解一些實際問題三、教學重點、難點教學重點：能熟練解一元一次方程教學難點：利用一元一次方程解應用題四、本周知識點方程的概念，一元一次方程及解的意義解一元一次方程的一般步驟，移項的法則對方程＝b解的三種情況能正確區(qū)分運用方程解決實際問題的一般過程：審題→設元→列方程→解方程→檢驗→答案解實際問題時，可通過分析實際問題，利用數學思想去解決，其中列表分析，畫線段圖是常用方法【型題例1.（）已知：

3yx則

xy

（）知關于的方程：

mx

的解滿足方程

1

則的值為。（3大小兩個正方形放在桌上共遮住了32厘2的積如果兩正方形重疊分面積為4厘，小正方形面積為7厘，大正方形面積為厘。（4）方程：

x

的解為（5）若方程

xkx133

無解，則的值為解1

78（2或（3）29（）x或（）3332例2.（）若關于x的程x＝＋的為自然數，則整數k可取值為（）個B.4個C.8答：（2）一架飛機飛行在兩個城市之間，順風需小分鐘，逆需要6小，已知風速是每小時千，則兩城市之間的距離是（）第1頁（共7頁）

千B.1324千千米D.千米答：C（3）現有含鹽15的鹽水克，要求將鹽水的含鹽量變?yōu)椋ィ捎谟嬎沐e誤，加進了110克水，則多加水）克9克克答：C（4）某商店賣出兩件衣服，每件元其中一件賺了25％，另一件虧了％，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）不賺不虧B.賺8元C.虧3元D.賺6元答：C（5）商場推銷一種彩電，如果單降低那么銷售量應增加（）

110

，銷售總收入要求保持和降價前一樣，

19答：例3.解列方程（1）

10x63解3(2x12)6x12x18x

16（2

xx解

xxxx（3

13(2x(3x)5(3x(23)2解x))3(23)x54xxxxxx9054x141x

32例4.x取什么值時一次式

1xx)3

x

1的值與一次式x)

的值互為相反數。解由題意，得

112x(10)23

x2

1＝x(1)3第2頁（共7頁）

12xx3)xx)x例5.一三位數是一個兩位數的5倍若將此三位數放在這個兩位數之前，可得一個五位數；若將此三位數放在這個兩位數之后，又得一個五位數，后者比前者大18648求原來的兩位數和三位數。解設原兩位數為x，則原三位數，則100＋＝1000x解得：x＝37∴＝185經檢驗，符合題意。答：原來的兩位數為，三位數為。例如果

表示運算xy＋z,而A

;如果

表示運算＋而B

若定eq\o\ac(△,a)b＝而C＝eq\o\ac(△,3)而D按右圖程序計算的結果，開始輸入的為，求ABC＋的。解由已知得：

100102C

D:2566即D55A5例7.某發(fā)商欲將一批海產品A地往B地車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業(yè)務，已知運輸路程為1千米，汽車和火的速度分別為0千/小時和千米小時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：運輸工具

運輸費單價

冷藏費單價

過路費（元）

裝卸及管理費（元）（元/噸·千米）

（元/噸·小時）第3頁（共7頁）

汽車火車

51.80注：“噸·千米”表示噸貨物每千米的運費；“噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費。（1）設該批發(fā)商待運的海產品有（噸），為省運費，應選擇哪個貨運公司？（2）若該批發(fā)商待運的海產品有60噸他又應選擇哪個貨運公司較為合算？（3）當該批發(fā)有多少噸海產品時，無論選哪家都一樣？解從A到B，汽車需

120120時；火車需60100

小時（1）汽車費用××2×2＋200＝7700元火車費用：×120×＋×

65

×＋1600元∴選汽車貨運公司好。（2）汽車費用××2×2＋200＝元火車費用：×120×＋×

×＋1600元∴選鐵路貨運公司好。（3）設當該批發(fā)商有x噸產品時，兩家公司費用一樣，則120＋＋200＝120×＋

×＋1600解得x＝50答：當批發(fā)商有0噸產品時選兩家公司都一樣。第4頁（共7頁）

114(x114(x【模擬題（答題時間：60分鐘）一、選擇題下列等式中是一元一次方程的是（

）

3x

1x

xC.

3x

32方程

2x48

去分母后正確的結果是（）C.

2(2x2x)

2(2x)x(3x某種商品若按標價的八折出售，可獲利20%若按原標價出售可獲利（）25%B.40%C.50%66.7%隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低元，再降價20%現售價為n元那么該電腦的原售價為（）

(nm)

元

(m)

元

C.

(5)

元

)

元某縣某企業(yè)月的生產總值為80萬，10月的生產總值為萬則月比9月份的生產總值的增長百分率為（）10%B.12%C.15%11.5%我國規(guī)定對儲蓄存款利息要征收個人所得稅，稅率為20%，某人在銀行存了4000元，定期一年，年息為元，存款到期時，應利息稅為（）元B.元C.72元18元

32

與3

3

是同類項，則x等（）

11C.33

已知關于的程

xx1(3

無解，則a的是（）B.C.二、填空題

不于1的當

x

時，代數式(2)4

的值等于18，么時這個代數式的值為。已知y4是程

y5(y)3

的解，則

的值為。某代數式

3

x

的值為，則代數式

32

x

的值為。根據條件“x的與9差等于x

與和”列出方程。4一件工作，甲獨做要3小時完成，乙獨做要小完成，兩人合作完成這件工作的，5需要

時完成。第5頁（共7頁）

三、解答題解下列方程。（1

x

x2x0.170.2（）230.70.03（3

x2k取值時，代數式

k3k的值比的值??？2某中學有初一學生人分成甲、乙、丙三班，乙班比丙班而比甲班少8人，問三個班各有多少名學生？一臺挖土機和200名人在水利工地挖土和運土知挖土機每天能挖土立方米，每名工人每天能挖

立方米或運

立方米，如何分配挖土和運土人數，使挖出的土能及時運走？甲、乙兩件服裝的成本共元商店老板為獲得利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%利潤定價，在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按折售這樣的商店共獲利157元，求甲、乙兩服裝的成本各是