中考數(shù)學(xué)幾何壓軸

22幾何壓題22．如圖，在ABC中AB＝AC，點(diǎn)D是線BC一點(diǎn)(不與、C重合，以為邊在右側(cè)作△ADE使＝AE，∠DAE∠，連接CE.BAC＝，∠＝β.(1)求證：△DAB≌；(2)當(dāng)點(diǎn)D在段上動(dòng)時(shí)，①若＝°則β＝度；②猜想與β之的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的結(jié)論給出證明；(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上題②中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試以證明；若不成立，請(qǐng)你給出正確的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．．如圖所示，已知二次函數(shù)＝＋－1(a≠0)的圖象過點(diǎn)A(20)和B(4l為點(diǎn)，2)且與x軸行的直線，，n)是該二次函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過PH⊥l，為足．(1)求二次函數(shù)y＝ax

＋－≠0)的解析式；【特例探究】(2)填空：當(dāng)m＝____＝__；當(dāng)＝，＝____PH＝__【證明】(3)對(duì)任意m，猜想與的小關(guān)系，并證明你的猜想．東)知點(diǎn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P不點(diǎn)AC重合)，分別過點(diǎn)A、向線垂線，垂足分別為點(diǎn)E、，點(diǎn)為AC的點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)與O合時(shí)如圖，易證＝OF(不需證明)；(2)直線BP繞時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)＝°時(shí)，如圖2圖位置，猜想線段、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖2圖猜想，并選擇一種情況給予證明．．(2015·江西)作與證明：如圖1把一個(gè)含45角的直角三角板和一個(gè)正方形ABCD擺在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)、分在正方形的邊CBCD上連接取AF點(diǎn)M，EF的點(diǎn)，連接、MN.(1)連接AE求證：是腰三角形；猜想與發(fā)現(xiàn)：(2)在(的條件下，請(qǐng)判斷MD、MN的量關(guān)系位置關(guān)系，得出結(jié)論．結(jié)論：、MN的量關(guān)系是_；結(jié)論：、MN的置關(guān)系是_；拓展與探究：(3)如圖，將圖中直角三角板點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，其他條件不變，(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．．情境觀察將矩形ABCD紙沿對(duì)角線AC剪得ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′C′D如示將eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′C′D的頂與點(diǎn)A重，并繞點(diǎn)A按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、B在同一條直線上，如圖示，觀察圖2可：

2222與BC相等的線段_，∠CAC′＝_°.2222問題探究如圖，在△ABC中AG⊥于G以A為角頂點(diǎn)，分別以ABAC為角邊，ABC作等腰eq\o\ac(△,Rt)ABE和腰eq\o\ac(△,Rt)ACF，過點(diǎn)、作線GA的線垂足分別為、Q，試探究EP與之的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展延伸如圖ABCAG于G以一邊ABC外作矩形和形，射線GA交點(diǎn)，若＝kAEAC＝kAF試探究HF之的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．6．(2016·黃石)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC2∠＝2(1)如圖，若點(diǎn)D關(guān)直線AE對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△；(2)如圖，在1)條件下，若＝45°，求證DE

＝BD

＋

2(3)如圖，若α＝45°，點(diǎn)E在BC的長(zhǎng)線上，則等式DE

＝BD

2

還能成立嗎？請(qǐng)說明理由．

7..圖⊙O的徑，P點(diǎn)的延長(zhǎng)線上，弦CD⊥于，∠PCE=2BDC．（1）求證是的線；（2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的．如已知等ABCAC=BC=10以BC為直徑作O交AB點(diǎn)D交AC點(diǎn)⊥，垂足為F，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的線；（2）求sin∠的．如，