2014年燕山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷(有答案)

實用精品文獻(xiàn)資料分享實用精品文獻(xiàn)資料分享2014年燕山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷（有答案）2014年北京市燕山地區(qū)初中畢業(yè)考試（即一模）數(shù)學(xué)試卷2014年4月考生須知1．本試卷共8頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2．答題紙共8頁，在規(guī)定位置準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。3．試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．的絕對值是A.B.C.D.2.2014年2月14日從北京航天飛行控制中心獲悉，嫦娥二號衛(wèi)星再次刷新我國深空探測最遠(yuǎn)距離記錄，達(dá)到7000萬公里，這是我國航天器迄今為止飛行距離最遠(yuǎn)的一次“太空長征”．將7000萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.B.C.D. 3．下列立體圖形中，左視圖是圓的是4.小月的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文5頁、數(shù)學(xué)4頁、英語3頁，她隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是A.B.C.D.5.如右圖所示，AB〃CD,點E在CB的延長線上.若NABE=70°,則NECD的度數(shù)為A.20°B.70°C.100°D.110°.下列正多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形7.小貝家買了一輛小轎車,小貝記錄了連續(xù)七天中每天行駛的路程:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）43292752437則2小3貝3家轎車這七天行駛路程的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.33,52B.43,52C.43,43D.52,438．如圖，點在線段上，=8，=2，為線段上一動點，點繞點旋轉(zhuǎn)后與點繞點旋轉(zhuǎn)后重合于點.設(shè)=，的面積為.則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A.B.C.D.二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若二次根式有意義，則的取值范圍是．10.分解因式：．11．為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一組標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計了如圖所示的測量方案．已知測量同學(xué)眼睛、標(biāo)桿頂端、樹的頂端在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6，標(biāo)桿長為3.3，且，，則樹高． 1．2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為（1，0），將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長為的2倍，得到線段，…，這樣依次得到線段，，…，．則點的坐標(biāo)為；當(dāng)（為自然數(shù)）時，點的坐標(biāo)為．三、解答題（本題共30分，每小題5分）1．3計算：．1．4如圖，,，直線經(jīng)過點，于點，于點．求證:．15解.分式方程：．16已.知，求的值．17在.“母親節(jié)”到來之際，某校九年級團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問.為籌集慰問金，團(tuán)員們利用課余期間去賣鮮花．已知團(tuán)員們從花店按每支1.元5的價格買進(jìn)鮮花共支，并按每支5元的價格全部賣出，若從花店購買鮮花的同時，還用去50元購買包裝材料．（1）求所籌集的慰問金（元）與（支）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要籌集不少于65元0的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？18如.圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，直線分別交軸、軸于、兩點，，且、的長分別是一元二次方程的兩根．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點是軸上的點，點是第一象限內(nèi)的點.若以、、、為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點的坐標(biāo)．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如.圖，在四邊形中，，，，連接，的平分線交于點，且． （1）求的長；（2）若，求四邊形的周長．.2年0春1季4，北京持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為人們關(guān)注的焦點．為了美麗的北京和師生的身心健康，某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）m=；（2）已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，請根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）若全校師生共180人0，請你通過計

算估計，全校師生乘私家車出行的有多少人？.如圖，點是以為直徑的圓上一點，直線與過點的切線相交于點，點是的中點，直線交直線于點（）求證：是。O的切線；（）若，，求。。的半徑 閱讀下面材料：如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1所示，平行四邊形即為的“友好平行四邊形”．請解決下列問題:（1）仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好矩形”；（2）若是鈍角三角形，則顯然只有一個“友好矩形”，若是直角三角形，其“友好矩形”有個；（3）若是銳角三角形，且，如圖2，請畫出的所有“友好矩形”；指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已.知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取最小的整數(shù)時，求拋物線的頂點坐標(biāo)以及它與軸的交點坐標(biāo)；（3）將（2中）求得的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時的值．24如圖.1，已知是等腰直角三角形，,點是的中點．作正方形，使點、分別在和上，連接，．（1）試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系是；（）將正方形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，①判斷（）中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；②若，當(dāng)取最大值時，求的值． 25定.義：如果一個與的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個函數(shù)是與的“反比例平移函數(shù)”．例如:的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的圖象，則是與的“反比例平移函數(shù)”． （1）若矩形的兩邊分別是2、3，當(dāng)這兩邊分別增加（、）（后），得到的新矩形的面積為8，求與的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”． （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為原點，矩形的頂點、的坐標(biāo)分別為．點是的中點，連矩形的頂點、的坐標(biāo)分別為．點是的中點，連接、交于點，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過、兩點．則這個“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為；這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合，請寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式． （3）在（2）的條件下，已知過線段中點的一條直線交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于、兩點（在的右側(cè)），若、、、為頂點組成的四邊形面積為16，請求出點的坐標(biāo)．2014年北京市燕山地區(qū)初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考2014年4月一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345答案 二、填空題（本題共1分，每小題4分）題號910111答2案（0,-4注）：,第12題第一空2分，第二空2分，寫對一個給1分.（不寫的取值范圍不扣分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．解：．．……4分 5分14.證明：:，???， 1分???,二,???,??. 2分在和中，???TOC\o"1-5"\h\z義. 4分;?. 5分15.解： 2分 3分 4分經(jīng)檢驗，是原分式方程的根. 5分16解：原式 2分 ==. 3分:,?.?原式=， 4分= 5分1解：（1）. 2分（2）當(dāng)時，即， 3分解得 4分答:若要籌集不少于5元的慰問金，至少要售出鮮花2支. 5分1解：（1）:，???，??，.，點的坐標(biāo)為3，點的坐標(biāo)為 4 2分???設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為?????????直線的函數(shù)表達(dá)式為 3分（2）點的坐標(biāo)是35或3. 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.解：（1）延長交于點.二平分，?.???，???,???， 1分???.???，?.. 2分???，???四邊形是平行四邊形，??. 3分（2）過作的垂線，垂足為.???，，在中，，?.. 4分???四邊形的周長 5分2解：（1）2% 1分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖： 3分（3）（人）（人）4（人） 5分答:全校師生乘私家車出行的有480人．21.（1）證明：連接、，二是直徑，???. 1分???.m:是的中點，???，?. 2分:是。的半徑，???是。O的切線. 3分（2）解：:是的中點，、是。。的切線，??，.???， 4分??..設(shè)。。的半徑為.丁s,.??，?.. 5分???。0的半徑為.22.解：（1）三角形的一邊與矩形的一邊重合，三角形這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上. 1分（2）2； 2分（3）畫圖：周長最小的“友好矩形”是矩形. 4分理由：易知這三個矩形的面積都等于的面積的一半，所以這三個矩形的面積相等,令其為,設(shè)矩形，矩形，矩形的周長分別為、、，的邊長，，，（），則，，，?，而，，?，即.同理可證. ……………5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.解：（1）由題意，得，?． ?的取值范圍為 2分（2）?「，且取最小的整數(shù)，.??.???，則拋物線的頂點坐標(biāo)為 3分??,的圖象與軸相交，??，???，??.或，，拋物線與軸相交于，. 4分（3）翻折后所得新圖象如圖所示. 5分平移直線知：直線位于和時，它與新圖象有三個不同的公共點．①當(dāng)直線位于時，此時過點，.??，即 6分②當(dāng)直線位于時，此時與函數(shù)的圖象有一個公共點，?方程，即有兩個相等實根，??.，即 7分當(dāng)時，滿足，由①②知或.24.解：（1）； 2分（2）①成立.以下給出證明：如圖，連接，;在中，為斜邊中點，???，，?.. 3分??,四邊形為正方形，???，且，???，?.. ……4分在和中，???/,??.. 5分②由①可得，當(dāng)取得最大值時，取得最大值．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時，，最大值為 6分如圖此時 7分25.解：（1）,??? 1分向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到.???是“反比例平移函數(shù)”.……2分⑵"反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為. 3分