物理一輪微專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第7章 電場(chǎng) 微專(zhuān)題33 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精［方法點(diǎn)撥］（1）庫(kù)侖力作用下物體平衡問(wèn)題．要注意整體法、隔離法的應(yīng)用．(2)電場(chǎng)疊加問(wèn)題要注意矢量性與對(duì)稱(chēng)性．1．(庫(kù)侖力作用下物體平衡)如圖1所示,帶電物體P、Q可視為點(diǎn)電荷,電荷量相同．傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上．當(dāng)物體Q放在與P等高（PQ連線(xiàn)水平)且與物體P相距為r的右側(cè)位置時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k,則下列說(shuō)法正確的是（）圖1A．P、Q所帶電荷量為eq\r(\f（mgktanθ,r2)）B．P對(duì)斜面的壓力為0C．斜面體受到地面的摩擦力為0D．斜面體對(duì)地面的壓力為（M＋m）g2．（電場(chǎng)疊加）空間某區(qū)域有一個(gè)正三角形ABC，其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三個(gè)等量正點(diǎn)電荷，如圖2所示,D點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中點(diǎn),F點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必為0B．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，D點(diǎn)的電勢(shì)必為0C．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向D．E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同3．（電場(chǎng)疊加）（多選)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上,D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝30°，如圖3所示．已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A．q1帶正電，q2帶負(fù)電B．D點(diǎn)電勢(shì)高于A(yíng)點(diǎn)電勢(shì)C．q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半D．q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍4．(多物體平衡問(wèn)題）如圖4所示，A、B是兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球，其質(zhì)量分別為m1和m2，所帶電荷量分別為＋q1和－q2，A用絕緣細(xì)線(xiàn)L1懸掛于O點(diǎn)，A、B間用絕緣細(xì)線(xiàn)L2相連．整個(gè)裝置處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)L1向左偏離豎直方向，L2向右偏離豎直方向，則可以判定（)A．m1＝m2B．m1>m2C．q1>q2D．q1<q2圖45．（連續(xù)帶電體電場(chǎng)疊加）如圖5甲、乙所示，兩個(gè)帶電荷量均為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電荷量線(xiàn)密度相同、半徑相同的半圓環(huán)和eq\f(3,4)圓環(huán)的圓心，環(huán)的粗細(xì)可忽略不計(jì)．若圖甲中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F,則圖乙中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為()圖5A.eq\f(3,2）FB.eq\f（1,2)FC。eq\f(\r(2),2）FD。eq\f(\r（3）,2)F6．圖6A．1。25EB．2EC．0D．2。5E7．一個(gè)正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電粒子射入該區(qū)域時(shí),恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖7所示，則有（)圖7A．根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比是1∶2∶1C．粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2∶1∶2D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同8．如圖8所示,水平地面AB段粗糙，BC段光滑，在A(yíng)B段上方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，BC段上方存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E.過(guò)B點(diǎn)的豎直虛線(xiàn)是兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的分界線(xiàn)，一質(zhì)量為m＝1kg、電荷量q＝2×10－3C的物體從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，通過(guò)B點(diǎn)后又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體再次返回到B點(diǎn)．已知物體與AB段地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0。1，重力加速度g＝10m/s2，則兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()圖8A．2×103N/C B．2×104N/CC．1×103N/C D．1×104N/C9.已知表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零．現(xiàn)有表面電荷均勻分布的帶電半球殼，如圖9所示，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線(xiàn)．P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)．則（）A．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同圖9B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度弱10．a(chǎn)、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m,所帶電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線(xiàn)連接，a球又用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)都被拉緊,則平衡時(shí)可能位置是()11．如圖10所示,半徑為R1的導(dǎo)體球外套一個(gè)與它同心的導(dǎo)體球殼,球殼的內(nèi)、外半徑分別為R2和R3，當(dāng)內(nèi)球帶電量為Q時(shí)，在帶電球與球殼內(nèi)表面之間的區(qū)域存在電場(chǎng)，若用K表示靜電力常量，則下列電場(chǎng)能量E的表達(dá)式中正確的是(）A．E＝eq\f(Q,2)K（eq\f(1，R1)－eq\f（1，R2)) B．E＝eq\f(Q2，2）K（eq\f(1，R1）－eq\f（1,R2）)圖10C．E＝eq\f（Q，2)K(eq\f(1,R1）＋eq\f（1，R2)） D．E＝eq\f（Q2，2)K（eq\f(1,R1）＋eq\f（1，R2))12．（多選）如圖11是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖．油滴從噴霧器的噴嘴噴出，落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，調(diào)節(jié)兩板間的電壓，通過(guò)顯微鏡觀(guān)察到某一油滴靜止在電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（)圖11A．油滴帶正電B．油滴帶負(fù)電C．只要測(cè)出兩板間的距離和電壓就能求出油滴的電量D．該實(shí)驗(yàn)測(cè)得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍13．（多選)如圖12所示，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月"之形，其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量大小均為q,小球d的電荷量大小為6q，h＝eq\r(2)R。重力加速度為g，靜電力常量為k.則()圖12A．小球a一定帶正電B．小球b的周期為eq\f（2πR,q）eq\r（\f（mR,k））C．小球c的加速度大小為eq\f（\r(3)kq2，3mR2）D．外力F豎直向上，大小等于mg＋eq\f(2\r(6)kq2,R2）14．如圖13所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)M、O、N,質(zhì)點(diǎn)O能保持靜止，質(zhì)點(diǎn)M、N均圍繞質(zhì)點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知質(zhì)點(diǎn)M、N與質(zhì)點(diǎn)O的距離分別為L(zhǎng)1、L2(L1<L2)．不計(jì)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力作用．下列說(shuō)法正確的是（)圖13A．質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)O帶有同種電荷B．質(zhì)點(diǎn)N的線(xiàn)速度小于質(zhì)點(diǎn)M的線(xiàn)速度C．質(zhì)點(diǎn)N與質(zhì)點(diǎn)M所帶電荷量之比為（eq\f（L2，L1)）2D．質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)N的質(zhì)量之比為（eq\f(L1,L2)）2答案精析1．D[設(shè)P、Q所帶電荷量為q，對(duì)物體P受力分析，受到水平向左的庫(kù)侖力F＝keq\f(q2,r2)、豎直向下的重力mg、支持力FN,由平衡條件可得tanθ＝eq\f(F，mg)，解得q＝eq\r(\f(mgr2tanθ,k））,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；斜面對(duì)P的支持力FN＝mgcosθ＋Fsinθ，由牛頓第三定律可知，P對(duì)斜面的壓力為FN′＝mgcosθ＋Fsinθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)P和斜面體整體受力分析,可知水平方向受到Q對(duì)P向左的庫(kù)侖力F＝keq\f(q2,r2）和地面對(duì)斜面體水平向右的摩擦力，由平衡條件可知,斜面體受到水平向右的摩擦力大小為Ff＝keq\f（q2，r2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)P和斜面體整體受力分析,豎直方向受到豎直向下的重力(M＋m)g和水平面的支持力,由平衡條件可得，水平面支持力等于(M＋m)g,根據(jù)牛頓第三定律,斜面體對(duì)地面的壓力大小為（M＋m)g,選項(xiàng)D正確．]2．A[由于D點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與第三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向,故D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A正確；由于取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)電荷至D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功必不為0，故D點(diǎn)電勢(shì)不可能為0,選項(xiàng)B不正確;C點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，但A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和卻不相等，故C不正確；由對(duì)稱(chēng)性可知，E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，所以D不正確．]3．AC[根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下,可知q1帶正電、q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確．可粗略畫(huà)出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，顯然A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下,可得sin30°＝eq\f(E2，E1),E1＝keq\f（q1,r\o\al（2,1）），E2＝keq\f（q2，r\o\al（2,2）），聯(lián)立解得q2＝2q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．］4．C[對(duì)兩球整體受力分析,如圖所示,根據(jù)平衡條件可知,q1E>q2E，即q1〉q2，而兩球的質(zhì)量無(wú)法比較大小，故C正確,A、B、D錯(cuò)誤．]5．C［由題圖甲中均勻帶電半圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，可以得出eq\f(1,4)圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為eq\f（\r(2）,2）F.將題圖乙中的均勻帶電eq\f（3,4）圓環(huán)分成三個(gè)eq\f(1,4）圓環(huán)，關(guān)于圓心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)eq\f(1,4）圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力為零，因此題圖乙中的eq\f(3,4）圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為eq\f(\r(2）,2）F，C正確．]6．C［若令A(yù)B＝3r0，qA＝64q0，則根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式E＝eq\f(kQ,r2）可得，三個(gè)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA＝eq\f(4kq0,r\o\al(2，0)）,方向指向A電荷,EB＝eq\f（5kq0,r\o\al（2,0）），方向背離B電荷,EC＝eq\f（3kq0，r\o\al（2，0)），方向指向C電荷，將A、C處電荷產(chǎn)生的兩分場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)平行四邊形定則合成可得，EA、EC的合場(chǎng)強(qiáng)與EB等大反向,故D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，C正確．］7．C［帶電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向可以知道帶電粒子與固定在Q點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，故該帶電粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)幾何知識(shí)可以知道a、b、c三點(diǎn)到Q的距離之比為ra∶rb∶rc＝1∶eq\r（2)∶1，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2），得a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比為2∶1∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：a＝eq\f(qE，m)，a∝E，則知粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2∶1∶2，C項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤．］8．C［物體在A(yíng)B段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vB＝eq\f（Eq－μmg,m)t，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由vBt－eq\f(1，2）·eq\f(Eq，m)t2＝0,可解得E＝1×103N/C，故選項(xiàng)C正確．]9．A［表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，若把另一帶電半球殼補(bǔ)上，則P、Q兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)均為零，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性原理可得,A正確．]10．D［因?yàn)閍、b所帶電荷量分別為＋3q和－q，以a、b為整體，整體的電荷量為＋2q，整體受到向左的靜電力作用，大小為2qE,整體的重力為2mg，如圖甲所示，則tanθ＝eq\f（qE，mg)；b所帶電荷量為－q，受到向右的靜電力作用，大小為qE，b的重力為mg，如圖乙所示,則tanα＝eq\f(qE，mg）,所以θ＝α;又由于兩絕緣細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度相同，平衡時(shí)b小球處在懸掛點(diǎn)的正下方，選項(xiàng)D正確．］11．B［假設(shè)R1＝R2，其電場(chǎng)能量E＝0，將R1＝R2代入C、D選項(xiàng)公式E不為零,C、D項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B項(xiàng)可以利用單位判斷，靜電力常量K的單位可以由庫(kù)侖定律推出，其表示為N·m2/C2,能量E單位N·m,代入可以判斷，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．］12．BD［由題圖知，電容器板間電場(chǎng)方向向下，油滴所受的電場(chǎng)力向上，則知油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確;根據(jù)油滴受力平衡得：mg＝qE＝eq\f（qU，d),得q＝eq\f（mgd，U），所以要測(cè)出兩板間的距離、電壓和油滴的質(zhì)量才能求出油滴的電量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)密立根油滴實(shí)驗(yàn)研究知：該實(shí)驗(yàn)測(cè)得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍，D正確．]13．CD［小球a、b、c均做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng),且受力情況相同,故三個(gè)小球的各運(yùn)動(dòng)參量大小均相等．以小球a為例，小球a做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由小球d對(duì)小球a的引力的水平分力及小球b、c對(duì)小球a斥力的合力提供，僅可以判斷四個(gè)小球所帶電荷電性的異同，不能確定小球a是否帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)；由牛頓第二定律得，－2keq\f（q2,2Rcos30°2）cos30°＋keq\f（6q2，h2＋R2）×eq\f（R，\r(R2＋h2）)＝man,其中h＝eq\r(2）R，解得an＝eq\f（\r（3）kq2,3mR2)，C項(xiàng)正確;向心加速度公式an＝eq\f（\r（3)kq2，3mR2）＝eq\f