自動控制原理復(fù)習(xí)習(xí)題答案

自動控制原理復(fù)習(xí)提綱一、單項(xiàng)選擇題1．根據(jù)控制元件的特性，控制系統(tǒng)可分為（B）。A.反應(yīng)控制系統(tǒng)和前饋控制系統(tǒng)B.線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)C.恒值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)D.連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)2．系統(tǒng)的動向性能包括（D）。A．穩(wěn)定性、正確性B．迅速性、穩(wěn)定性C．穩(wěn)定性、平穩(wěn)性D．平穩(wěn)性、迅速性3．傳達(dá)函數(shù)反應(yīng)了系統(tǒng)的動向性能，它與下列哪項(xiàng)因素相關(guān)？（C）。A.輸入信號B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)D.輸入信號與初始條件4.如下列圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)Gk(s)=（C）。G2A.G1G3B.+G1G21G3H2R(s)1G3H2(G1G2)G3H21232G3C(s)C.(G1G2)G3H2－－(G1G2)G3D.H1GH11GH(GG)G2332H11235．設(shè)系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為G(s)1H2，則系統(tǒng)的阻尼比為（A）。25s25s1B.1D.6.適合應(yīng)用傳達(dá)函數(shù)描繪的系統(tǒng)是（A）。A.單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng)B.單輸入、單輸出的線性時變系統(tǒng)C.單輸入、單輸出的定常系統(tǒng)D.非線性系統(tǒng)7.二階系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為21,則其無阻尼固有頻次n和阻尼比依4s1B）。4s次為（,,1,28.主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是（D）。A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近C.距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，將使系統(tǒng)跟從穩(wěn)態(tài)誤差(B)。A.變大B.變小C.不變D.不能確定非單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，其輸出為C(S)，反應(yīng)通道傳達(dá)函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為

R(S)，則從輸入端定義的誤差

E(S)為（

D

）。A．C．

E(S)E(S)

C(S)R(S)

H(S)H(S)

C(S)

B．D．

E(S)E(S)

R(S)C(S)H(S)R(S)C(S)H(S)11.典型二階系統(tǒng)的阻尼比ξ

=0

時，其單位階躍響應(yīng)是（

B）。A.單一上漲曲線B.等幅振蕩曲線C.阻尼衰減振蕩曲線D.發(fā)散增幅振蕩曲線11．如果典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為減幅振蕩，則其阻尼比（C）。A．ξ<0B．ξ=0C．0<ξ<1D．ξ≥112.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)1，則其頻次特性的奈氏s(s1)(s5)曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的頻次值ω為（C）rad/s。A．5B．1/5C．5D．1/513．二階系統(tǒng)當(dāng)0<<1時，若增加，則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量p將（B）。A.增加B.減小C.不變D.不定14.單位反應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是（C）。A.在r(t)R1(t)時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差B.在r(t)R1(t)時，輸出地點(diǎn)與輸入地點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)誤差C.在r(t)Vt時，輸出地點(diǎn)與輸入地點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)誤差D.在r(t)Vt時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差K15．一階系統(tǒng)G(s)=的放大系數(shù)K愈小，則輸出響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差值Ts1D）。A.不變B.不定C.愈小D.愈大16．在伯德圖中反應(yīng)系統(tǒng)抗高頻擾亂能力的是(C)。A.低頻段B.中頻段C.高頻段D.無法反應(yīng)16．伯德圖中的低頻段反應(yīng)了系統(tǒng)的（A）。A.穩(wěn)態(tài)性能B.動向性能C.抗高頻擾亂能力D.以上都不是16.表征系統(tǒng)的動向性能的是系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L(ω)的(B)。A.低頻段B.中頻段C.高頻段D.低頻段的斜率大小17．某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線如下圖，則其對應(yīng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為（B）。1s1sA．2B．1(s(s1)(s1)1)(s1)13231ssC．3D．1)(s1)(1s1)(s(s1)(s1)1212318.如果系統(tǒng)在開環(huán)是穩(wěn)定的，則閉環(huán)系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量知足（A）。A.γ>0°B.γ<0°C.γ>30°D.γ=-180°KG(s)1,19.若開環(huán)傳函為sTs此時相位裕量和Ｋ的關(guān)系是（B）。A.隨K增加而增大B.隨K增大而減小C.與K值無關(guān)D.以上都不是G(j1))220.設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻次特性為(1j,則其頻次特性的極坐標(biāo)圖的奈氏曲線與負(fù)虛軸交點(diǎn)的頻次值ω為（B）rad/s。B.1C.10D.221．設(shè)單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)=223，那么它的相位裕量的(s1)值為（D）22．某校正環(huán)節(jié)傳達(dá)函數(shù)Gc(s)=100s1，則其頻次特性的奈氏圖終點(diǎn)坐標(biāo)10s1為（D）A.(0,j0)B.(1,j0)C.(1,j1)D.(10,j0)23．下列串連校正的傳達(dá)函數(shù)中,能在c1(1/s)處提供最大相位超前角的是（A）。24．設(shè)系統(tǒng)校正前后的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖，則經(jīng)過校正下列沒有改變的參數(shù)為（

A）。A．系統(tǒng)的型

v

B.

帶寬（0，

b）

C.

相角裕度

D.截止頻次

c25．若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)（

C）。A．地點(diǎn)誤差系數(shù)為

0

B．速度誤差系數(shù)為

0C．含兩個積分環(huán)節(jié)

D．含兩個理想微分環(huán)節(jié)26．下列哪一種舉措對改良系統(tǒng)的精度沒有效果(A)。A．增加微分環(huán)節(jié)B．提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC．增加積分環(huán)節(jié)D．引入擾動補(bǔ)償27．高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越湊近虛軸，則系統(tǒng)的（D）。A．正確度越高B．正確度越低C．響應(yīng)速度越快D．響應(yīng)速度越慢28．已知開環(huán)幅頻特性如下列圖所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（B）。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③A．系統(tǒng)①B．系統(tǒng)②C．系統(tǒng)③D．都不穩(wěn)定29．有一電網(wǎng)絡(luò)，其傳達(dá)函數(shù)為Gc(s)Ts1，若此網(wǎng)絡(luò)作為滯后校正環(huán)Ts1節(jié)使用，則其系數(shù)必須切合（A)。A．1B．1C．隨意D．0130．PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是（A．u(t)Kp[e(t)1e(t)dt]B．u(t)T()K()．KppKpe(t)Ti

D）。Kpe(t)de(t)Kpdttde(t)e(t)dtKp0dt控制規(guī)律指的是(B)。A．比率、微分B．比率、積分C．積分、微分D.比率、積分、微分31．采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖，求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳達(dá)函數(shù)為（D）。A．1B．1GH(z)G(z)H(z)11C．G(z)D．G(z)GH(z)G(z)H(z)11二、填空題1.根據(jù)有無反應(yīng)，控制系統(tǒng)可分為兩類：開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)。2．閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是???全部閉環(huán)極點(diǎn)均位于左半s平面??。6.系統(tǒng)的微分方程為a2d2ydya0yb1drr在零初始條件dt2a1b0dtdt下，以r為輸入，y為輸出的系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為___b1sb0_____。a2s2a1sa02.已知單位閉環(huán)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為k,(k0,T0)，則s(Ts1)該系統(tǒng)的阻尼比ζ為1，自然振蕩頻次n為nk；當(dāng)01時，TkT2該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為衰減振蕩曲線，當(dāng)1時，該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為單一上漲曲線。當(dāng)1時，該系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng)，當(dāng)時，該系統(tǒng)獲得最正確過渡過程。如圖2所示的RC電路的傳達(dá)函數(shù)0.5s，頻次特性G(j)j0.5，G(s)j0.510.5s1當(dāng)U(t)5cos2t時，穩(wěn)態(tài)輸出U(t)為5cos(245)。i0t2在頻次校正法中，串連超前校正是利用串連校正裝置在系統(tǒng)的中頻區(qū)產(chǎn)生相角超前，以提高系統(tǒng)的相位裕量，且使幅值穿越頻率c增大，進(jìn)而系統(tǒng)的響應(yīng)速度加速。6．已知單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)K，若要求帶寬增加as(Ts1)倍，相位裕量保持不變，則K應(yīng)為aK，T應(yīng)為T/a。7．最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段分別反應(yīng)的系統(tǒng)性能是①低頻段反應(yīng)穩(wěn)態(tài)特性；②中頻段反應(yīng)動向特性；③高頻段反應(yīng)抗高頻擾亂能力。8．最大超調(diào)量p反應(yīng)了系統(tǒng)暫態(tài)過程的平穩(wěn)性，調(diào)節(jié)時間ts總體上反應(yīng)了系統(tǒng)的迅速性。9．已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下列圖所示，其傳達(dá)函數(shù)分別為：（a）：10_；（）：100(0.5s1)。1)(0.05ss(s1)(0.01s1)(0.05s1)s(10s1)（a）（b）10．設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()1800tg1(T)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為K(s1)，其開環(huán)幅頻特性為K221。s2(Ts1)2T221三、計算題1．R(s)為輸入信號，N(s)為擾亂信號，試求傳達(dá)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖，圖中函數(shù)C(s)，C(s)。R(s)N(s)解：令N(s)0，求C(s)。圖中有3條前向通路，2個回路。（1分）R(s)L1，L2，1(L1L2)，G2G4G3G4（3分）則有C(s)P11P22P33G2G4G3G4G1G2G4（1分）R(s)1G2G4G3G4令R(s)0，求C(s)。有1條前向通路，回路不變。（1分）N(s)P1G，11，4（1分）則有C(s)P11G4（1分）N(s)1G2G4G3G42．某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖4-82所示。要求（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試議論對系統(tǒng)性能的影響。解（1）由題4-29圖能夠?qū)懗鱿到y(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)如下：（2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為截止頻次c0.1101相角裕度180(c)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)其截止頻次而相角裕度

c11

10c10180(c1)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時間縮短，動向響應(yīng)加速。3．試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題4-80圖(1)～(10)所示曲線對應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線(1)～(10)對應(yīng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)如下（按自左至右次序）。解題4-13計算結(jié)果列表題閉環(huán)備開環(huán)傳達(dá)函數(shù)號穩(wěn)定性注10-12不穩(wěn)定2000穩(wěn)定30-12不穩(wěn)定4000穩(wěn)定50-12不穩(wěn)定6000穩(wěn)定7000穩(wěn)定811/20穩(wěn)定9101不穩(wěn)定101-1/22不穩(wěn)定4．已知一單位反應(yīng)控制系統(tǒng)，其被控對象G0(s)和串連校正裝置Gc(s)的對數(shù)幅頻特性分別如圖5-86(a)、(b)和(c)中L0和LC所示。要求：1）寫出校正后各系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)；2）剖析各GC(s)對系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。解(a)未校正系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為采用遲后校正后Gc(a)(s)s110s1畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖解5-37(a)所示。有201，ca2ca0.1可見a55035.26穩(wěn)定性增強(qiáng)，oo減小；ca2c014.14響應(yīng)變慢；高頻段被壓低抗高頻擾亂能力增強(qiáng)。未校正系統(tǒng)頻次指標(biāo)同(a)。采用超前校正后畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖解5-37(b)所示。cb20c014.14響應(yīng)速度加速；可見b180b(cb)78.7035.2600減小；高頻段被抬高抗高頻擾亂能力下降。校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，可見采用串連滯后—超前校正后6．T=,當(dāng)r(t)=(t)+t時，欲使穩(wěn)態(tài)誤差小于,試求K值r(t)C(t)解：由圖，TZCHG(s)=1eTs?Ke0.5s=K(1eTt)e2Tssss22Ts1?KTZ2?Z22G(Z)=Z1ZKe2=Z=KTZZsZZ-1Z1系統(tǒng)為I型，故階躍折入R1Z下的穩(wěn)態(tài)誤差ess1=0，而單位斜坡折入R2Z下的穩(wěn)態(tài)誤差ess2為常值Kv=lim(Z-1)G(Z)=KZ1ess2=Tess=ess1+ess2=T=T=1KvKvKTK要求ess<10.1,故K>10K7．求穩(wěn)態(tài)誤差R(s)TC(s)K__設(shè)K=10,T=,r(t)=1(t)+t+1t22解：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳達(dá)函數(shù)為G(Z)=Z1eTs?1010.5sss2=1Z1Z1010.5ss3=101Z1Z10.50s3s2s=1Z15T2Z15TZZ13Z12G(Z)|T0.2=1.2Z0.8Z12Kp=lim1G(Z)=lim11.2Z0.8=Z1Z12Z1Kv=limZ1G(Z)limZ11.2Z0.28=Z1TZ1Z1Ka=limT21T21=10Z12G(Z)Z10.4e()=ess=1+t+t2=KpKvKaKrG(s)28．某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為s(s3)1）繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分別點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（7分）2）確定使系統(tǒng)知足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（3分）解：1）繪制根軌跡（7分）(1)系統(tǒng)有3個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（分）(3)3條漸近線：332（1分）a318060,(4)分別點(diǎn)：120得：d1（1分）dd3(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)s36s29sKr0ImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54繪制根軌跡如右圖所示。（分）2）確定使系統(tǒng)知足01的開環(huán)增益K的取值范圍（3分）KrKr9得KKr9（分）開環(huán)增益K與Kr的關(guān)系：G(s)3)2s2s(ss13系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr54，（分）系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)時，Krs(s+3)2s=-1=4（1分）所以系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼時根軌跡增益Kr的取值范圍：4Kr54（分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：4/9K6（分）9．某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為Kr(s2)G(s)2)s(s1）繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分別點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（6分）2）確定使系統(tǒng)知足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（4分）解：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（6分）。(1)系統(tǒng)有2個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、2，1個開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-2；（分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-2）及（0，2）；（0，5分）(3)求分別點(diǎn)坐標(biāo)(s2)(2s2)s(s2)，得s13130.6，s23136.6（1分）(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特點(diǎn)方程為s(s2)Kr(s2)0,即s2(Kr2)s2Kr0令s2(Kr2)s2Krsj0，得2,Kr2（2分）根軌跡如下列圖所示。（2分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr2，（1分）將s23136.6代入閉環(huán)特點(diǎn)方程后獲得Kr6.6(8.6)/4.612.3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：2<Kr12.3，（1分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：KKr（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：2<Kr12.3（1分）9．已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0()和串連校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()如下列圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻次為c24.3rad/s，1）寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳函G0(s),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（7分）2）寫出校正裝置的傳達(dá)函數(shù)Gc(s)，并判斷為何種校正方式；（2分）3）寫出校正后的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L()，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（6分）L()-20-40-20dB/decL0-2040-40dB/dec-40-60解：110201001）從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)，-20dB/dec-60dB/dec且兩個慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻次分別為Lc10和20。（1分）故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式：G0(s)K(1分)s(1s1)(1s1)1020由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB，則L(1)20lgK40，得K100(1分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100100（1分）11s(0.1s1)(0.05s1)(1)1)s(ss1020求原系統(tǒng)的相角裕度0：0(s)90otg10.1tg10.05（1分）由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻次為c24.3rad/s0180o0(c)180o208o28o（1分）對最小相位系統(tǒng)028o0o不穩(wěn)定（1分）2）從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻次分別為和，為滯后校正裝置。（1分）1s11s13.125s1故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式Gc(s)2'0.32分)11100s(1s1s111'0.013）校正后的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G(s)為1003.125s1100(3.125s1)分)G(s)1)100s1(1s(0.1s1)(0.05ss(0.1s1)(0.05s1)(100s1)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的閉環(huán)特點(diǎn)方程是（其他方法判斷只需結(jié)論對即可）D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)0.5s415.005s3100.15