2022-2023學(xué)年四川省樂山市市中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將點(diǎn)P（-1，3）向右平移n個(gè)單位后落在直線y=2x-1上的點(diǎn)P′處，則n等于（）A．2 B． C．3 D．42．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)(2,0)和(0,3)，則這兩點(diǎn)之間的距離是()A．13 B．13 C．5 D．53．交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的分布如條形圖所示．請找出這些車輛速度的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52，514．電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為(12，6)，小菲的座位簡記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個(gè)人 D．前后隔六排5．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列各式中，從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．a(chǎn)(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)7．從、、、這四個(gè)代數(shù)式中任意抽取一個(gè)，下列事件中為確定事件的是（）A．抽到的是單項(xiàng)式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式8．已知＝5﹣x，則x的取值范圍是（）A．為任意實(shí)數(shù) B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤59．如圖，ΔABC中，∠ACB=80°，將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是()A．30° B．40°C．50° D．60°10．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法確定11．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）．A． B． C． D．12．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3B．三內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶4∶5C．三邊長之比為3∶4∶5D．三邊長的平方之比為1∶2∶3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC≌△FED．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_____.15．已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰的底邊長和腰長，則的周長為__________．16．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.17．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為_____．18．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角（指鈍角）是___________度．（溫馨提示：等腰梯形是一組對邊平行，且同一底邊上兩底角相等的四邊形）三、解答題（共78分）19．（8分）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx＋b的解析式：（1）y與x成正比例，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝6；（2）直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)(3，6)與點(diǎn)(2，－4)．20．（8分）如圖，已知菱形，，分別是的中點(diǎn)，連接、．求證：四邊形是矩形．21．（8分）（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數(shù)式的值（1）x2+2xy+y2；（2）23．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出按（1）的平移變換后得到對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．（3）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A1B1C1．24．（10分）計(jì)算與化簡：（1）化簡（2）化簡，（3）計(jì)算（4）計(jì)算25．（12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的度數(shù)（3）若，求的值.26．為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵不超過2000棵時(shí)4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

點(diǎn)向右平移得到，根據(jù)平移性質(zhì)可設(shè)()，代入中可求出，則.【詳解】∵點(diǎn)向右平移得到，∴設(shè)()，代入，解得，則，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中函數(shù)圖像平移的性質(zhì)，以及利用函數(shù)解析式求點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

在直角三角形中根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】解：根據(jù)勾股定理得，這兩點(diǎn)之間的距離為22故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，對于不在同一直線上的兩點(diǎn)，可通過構(gòu)造直角三角形由勾股定理求距離.3、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義，分別求出眾數(shù)、中位數(shù)，再做出選擇即可．【詳解】車速出現(xiàn)次數(shù)最多的是52千米/時(shí)，因此車速的眾數(shù)是52，一共調(diào)查27輛車，將車速從小到大排列后，處在中間的一個(gè)數(shù)是52，因此中位數(shù)是52，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是得出答案的前提．4、A【解析】

∵（12，6）表示12排6號，(12,12)表示12排12號，

∴小明（12，6）與小菲（12，12）應(yīng)坐的位置在同一排，中間隔5人．

故選A．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生利用類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式叫做因式分解，也叫分解因式，對每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A.10x2－5x＝5x(2x－1)，符合定義，屬于分解因式，故A正確B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2，不符合定義，故B錯(cuò)誤；C.a(m＋n)＝am＋an，屬于整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D.2x2－4y+2＝2(x2-2y+1)，故D錯(cuò)誤，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念，判斷是否為因式分解的問題，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的概念．7、D【解析】

根據(jù)題意找出下列事件中為確定事件，掌握單項(xiàng)式、整式、分式、二次根式的定義以此分析選項(xiàng)，采用排除法得出最終正確選項(xiàng).【詳解】A.不是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；B.不是整式，錯(cuò)誤；C．、、不是分式，錯(cuò)誤；D.、、、都是二次根式，正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式、整式、分式、二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握單項(xiàng)式、整式、分式、二次根式的定義.8、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出5-x≥0，求出即可．【詳解】∵，∴5-x≥0，解得：x≤5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a≤0時(shí)，=-a．9、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠ACB=80°,

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC,

∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,

∴∠CAE=∠AEC=50°.

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

首先利用三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定即可．【詳解】證明：如圖，∵點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EF=AC，GH=AC，EF//AC∴EF=GH，同理EH=FG,GF//BD∴四邊形EFGH是平行四邊形；又∵對角線AC、BD互相垂直，∴EF與FG垂直．∴四邊形EFGH是矩形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及矩形的判斷進(jìn)行證明，是一道綜合題．11、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：．是一次函數(shù)，故正確；．當(dāng)時(shí)，、是常數(shù)）是常函數(shù)，不是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；．自變量的次數(shù)為，不是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；．屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為1．12、B【解析】試題解析：A、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形；

B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為45度，60度，75度，所以不是直角三角形；

C、因?yàn)?2+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；

D、因?yàn)?+2=3，所以是直角三角形．

故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時(shí)，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時(shí)，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時(shí)，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．14、2．【解析】

以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，

作GH⊥AC交AC的延長線于H，

∵△BDE和△BCG是等邊三角形，

∴DC=EG，

∴∠FDC=∠FEG=120°，

∵DF=EF，

∴△DFC≌△EFG（SAS），

∴FC=FG，

∴在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，

∴當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，

∵BC=CG=AB=2，AC=2，

在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2，

∴GH=1，CH=，

∴AG===2，

∴AF+CF的最小值是2．【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、2【解析】

用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是3和1，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是1，底是3，然后可以求出三角形的周長．【詳解】x2-9x+18=0

（x-3）（x-1）=0

解得x1=3，x2=1．

由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是1，底邊是3，

所故周長是：1+1+3=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解，解題關(guān)鍵在于用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長．16、【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【詳解】要使有意義，則需要，解出得到【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵17、【解析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．18、1【解析】

仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)等腰梯形的三個(gè)鈍角的和是360°，從而可求得其鈍角的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)條件可以知道等腰梯形的三個(gè)鈍角的和是360°，因而這個(gè)圖案中等腰梯形的底角是360°÷3=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）和等腰梯形的性質(zhì)，正確觀察圖形，得到梯形角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）直接利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】（1）y與x成正比例又當(dāng)時(shí)，解得則；（2）由題意，將點(diǎn)代入得：解得則．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析，掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．20、見解析【解析】試題分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，∠AEC=90°，再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點(diǎn)的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得證．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，∴AF=AD，EC=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵∠AEC=90°，∴四邊形AECF是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明得到四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是突破口．21、（1）；（2）1≤x＜4，見解析【解析】

(1)直接提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：（1）原式＝，故答案為：；(2)由題意知，解不等式：，得：x≥1，解不等式：，去分母得：，移項(xiàng)得：，解得：x＜4，∴不等式組的解集為：1≤x＜4，故答案為：1≤x＜4，在數(shù)軸上表示解集如下所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解、一元一次不等式組的解法，熟練掌握因式分解的方法及一元一次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）11；（2）1.【解析】

（1）將原式變形為(x+y)2的形式，再將x，y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）將原式變形為=，再將x，y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）原式＝（x+y）2＝（2﹣+2+）2＝42＝11；（2）原式＝＝＝＝＝1．【點(diǎn)睛】二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．23、（1）A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）P1（a+4，b+1）；（3）見解析.【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（1）首先確定點(diǎn)A的平移路徑，再將B和C按照點(diǎn)A的平移路線平移，再將平移點(diǎn)連接起來即可.（3）首先根據(jù)點(diǎn)C將A點(diǎn)和B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)連接起來即可.【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；根據(jù)題意得：P1（a+4，b+1）；（3）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移和旋轉(zhuǎn)來確定圖形的平移和旋轉(zhuǎn).24、（1）（2）（3）（4）【解析】

（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．（2）首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡，最后代值計(jì)算，代自己喜歡的值時(shí)注意不能使分母為1．（3）先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可（4）二次根式的性質(zhì)去括號，再合并同類二次根式?！驹斀狻浚?）.原式（2）原式（3）原式（4）原式【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）∠AGD＝90°；（3）.【解析】

（1）直接利用正方形的性質(zhì)得到AD＝DC，∠ADF＝∠DCE，，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案；（2）根據(jù)∠DAF＝∠CDE和余角的性質(zhì)可得∠AGD＝90°；（3）利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ABH≌△ADG（AAS），即可得出的值．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADF＝∠DCE＝90°，在△ADF和△DCE中；∴△ADF≌△DCE（SAS）；（2）解：由（1）得△ADF≌△DCE