2022-2023學(xué)年山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．104．函數(shù)y=2x﹣5的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限5．某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：成績(jī)（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說(shuō)法正確的是（）A．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48C．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為486．下列說(shuō)法正確的是()A．的相反數(shù)是 B．2是4的平方根C．是無(wú)理數(shù) D．計(jì)算：7．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）8．下列因式分解正確的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）29．某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.3，乙的成績(jī)的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定10．下列方程中是二項(xiàng)方程的是（）A．； B．=0； C．； D．=1．11．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④12．不等式組的解集為（）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集二、填空題（每題4分，共24分）13．若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，的取值范圍是__________．14．如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，2），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為．15．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=．16．某人參加一次應(yīng)聘，計(jì)算機(jī)、英語(yǔ)、操作成績(jī)（單位：分）分別為80、90、82，若三項(xiàng)成績(jī)分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．17．有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_________．18．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的．書中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有句五步，股十二步．問(wèn)句中容方幾何．”其大意是：如圖，Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）請(qǐng)閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．阿波羅尼奧斯（約公元前262~190年），古希臘數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德齊名．他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，可以說(shuō)是代表了希臘幾何的最高水平．阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線的長(zhǎng)度關(guān)系，即三角形任意兩邊的平方和等于第三邊的一半與該邊中線的平方和的2倍．（1）下面是該結(jié)論的部分證明過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)將其補(bǔ)充完整；已知：如圖1所示，在銳角中，為中線．．求證：證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)為中線設(shè)，，，在中，在中，__________在中，____________________（2）請(qǐng)直接利用阿波羅尼奧斯定理解決下面問(wèn)題：如圖2，已知點(diǎn)為矩形內(nèi)任一點(diǎn)，求證：（提示：連接、交于點(diǎn)，連接）20．（8分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．23．（10分）某校在一次獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支部為了解本校學(xué)生的各類捐款人數(shù)的情況，進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖①和②，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）這些學(xué)生捐款數(shù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（4）求平均每個(gè)學(xué)生捐款多少元．（5）若該校有600名學(xué)生，那么共捐款多少元．24．（10分）如圖，直線y=x+m與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y=x+m相交于點(diǎn)D，（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PD+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：(1)a＝,b＝，m＝；(2)若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？26．己知：如圖1，⊙O的半徑為2，BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)．圖1圖2（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡,不需要寫作法）；（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠BAC=45°,求AC2+CE2的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

∵由已知和平移的性質(zhì)，△ABC、△DCE都是是等邊三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD.∴∠ACD=180°－∠ACB－∠DCE=60°.∴△ACD是等邊三角形.∴AD=AC=BC.故①正確；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴BD、AC互相平分，故②正確.由①可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即③正確.綜上可得①②③正確，共3個(gè).故選D.2、B【解析】

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】如圖，連接AE，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，所以PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=2，∴AE==，∴PE+PC的最小值是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

由中位線定理可知CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半可知OB長(zhǎng).【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，由矩形ABCD得根據(jù)勾股定理得故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形及中位線定理，熟練掌握直角三角形的特殊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，

∵b=-5＜0，

∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．5、A【解析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：10名學(xué)生的體育成績(jī)中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為49；平均數(shù)為48.6，方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；開方運(yùn)算，可得答案．【詳解】A.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.

2是4的平方根，故B正確；C.=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.

=3≠-3，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.7、B【解析】

已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.8、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式，是否最簡(jiǎn)整式是關(guān)鍵和左右兩邊等式是否相等來(lái)判斷【詳解】A.2x2+4x＝2（x2+2x）中（x2+2x）不是最簡(jiǎn)整式，還可以提取x，故A錯(cuò)誤。B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）既是最簡(jiǎn)，左右兩邊又相等，所以B正確C.x2﹣2x+1＝（x﹣2）2滿足了最簡(jiǎn)相乘，但是等式左右兩邊不相等D.x2+y2＝（x+y）2滿足了最簡(jiǎn)相乘，但是等式左右兩邊不相等【點(diǎn)睛】主要考查因式分解的定義和整式的乘法9、A【解析】因?yàn)?，，所以甲的成?jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定．10、C【解析】【分析】二項(xiàng)方程:如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項(xiàng)和非零的常數(shù)項(xiàng)，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項(xiàng)方程．據(jù)此可以判斷.【詳解】A.,有2個(gè)未知數(shù)項(xiàng)，故不能選；B.=0，沒(méi)有非0常數(shù)項(xiàng)，故不能選；C.，符合要求，故能選；D.=1，有2個(gè)未知數(shù)項(xiàng)，故不能選．故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二項(xiàng)方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解二項(xiàng)方程的定義.11、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選C．12、B【解析】

先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后再取兩個(gè)不等式的解集的公共部分即可得不等式組的解集．【詳解】解不等式2x>1-x，得：x>，解不等式x+2<4x-1，得：x>1，則不等式組的解集為x>1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】解不等式①得，x＜5，解不等式②得，x≥2+2a，由上可得2+2a≤x＜5，∵不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，即1，2，3，4；∴0＜2+2a≤1，解得，.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、3【解析】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)已知條件易得△AOC∽△BDC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可得，又因點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（6，2），可得0A=1，BD=2，OD=6，代入即可求得OC=2，CD=4，由勾股定理求得AC=,BD=2，即可得光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為3.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．15、1。【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形．∴AB=OA=12故答案是：1．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)．16、85.4分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對(duì)應(yīng)的權(quán)比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.17、11.1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可，8個(gè)數(shù)的和加12個(gè)數(shù)的和除以20即可．【詳解】解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共8+12=20個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為8×11+12×12=232，故這些數(shù)的平均數(shù)是=11.1．故答案為：11.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法，，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形CDEF是正方形，AC=5，BC=12，∴CD=ED，DE∥CF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，解得：x=，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），，；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用勾股定理即可寫出答案；（2）連接、交于點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)能證明O是AC、BD的中點(diǎn)，在和中利用阿波羅尼奧斯定理可以證明結(jié)論.【詳解】（1）在中，在中，∴故答案是：；；；（2）證明：連接、交于點(diǎn)，連接∵四邊形為矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，由阿波羅尼奧斯定理得.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，能充分理解題意并運(yùn)用性質(zhì)定理推理論證是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）時(shí),四邊形EGCF是矩形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，由平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，證出BE=DF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；（2）證出AB=OA，由等腰三角形的性質(zhì)得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG∥CF，由三角形中位線定理得出OE∥CG，EF∥CG，得出四邊形EGCF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，∴BE=OB，DF=OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，（2）當(dāng)AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF是矩形；理由如下：∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA，∵E是OB的中點(diǎn)，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位線，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四邊形EGCF是平行四邊形，∵∠OEG=90°，∴四邊形EGCF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.21、（1）服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%；（2）選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績(jī)高．【解析】

（1）所有項(xiàng)目所占的總權(quán)數(shù)為100%，從100%中減去其它幾個(gè)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)即可，（2）計(jì)算李明、張華的總成績(jī)，即加權(quán)平均數(shù)后，比較得出答案．【詳解】（1）服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為：1-20%-30%-40%=10%，答：服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%．（2）選擇李明參加比賽，李明的總成績(jī)?yōu)椋?5×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分，張華的成績(jī)?yōu)椋?0×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分，因?yàn)?0.5＞78.5，所以李明成績(jī)較好，選擇李明成績(jī)比賽．答：選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績(jī)高．【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、-5【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（3）15元、15元；（4）平均每個(gè)學(xué)生捐款13元；（5）該校有600名學(xué)生，那么共捐款7800元．【解析】

（1）由捐款5元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比求得捐10元、20元的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算可得；（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（5）總?cè)藬?shù)乘以樣本中每個(gè)學(xué)生平均捐款數(shù)可得．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷16%＝50（人）；（2）10元的人數(shù)為50×28%＝14（人），20元的人數(shù)為50×12%＝6（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）捐款的眾數(shù)為15元，中位數(shù)為＝15（元），故答案為：15元、15元．（4）平均每個(gè)學(xué)生捐款＝13（元）；（5）600×13＝7800，答：若該校有600名學(xué)生，那么共捐款7800元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取準(zhǔn)確的信息．24、（1）（-1，3）；（2）；(3)（-，0）．【解析】

（1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)解析式，即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)面積公式求出面積即可；（3）找出P點(diǎn)的位置，求出直線EC的解析式，即可求出PD點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（-3，0）代入y=x+m，得m=，∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），解方程組得：，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；故答案為（-1，3）；（2）∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=；（3）作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE，交x軸于P，此時(shí)PD+PC的值最小，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），設(shè)直線CE的解析式為y=ax+b，把E、C的坐標(biāo)代入得：解得：a=