平面解析幾何直線與圓

平面解析幾何直線與圓第1頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一直線與圓的方程直線與直線方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程一、知識(shí)框架點(diǎn)到直線的距離第2頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一直線方程第3頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總體思路：通過建立直角坐標(biāo)系，

把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題幾何代數(shù)點(diǎn)AA(x,y)傾斜角αk=tana(α≠90°)斜率直線y=kx+b直線Ax+By+C=0l1∥l2k1=k2且b1≠b2l1⊥l2k1·k2=-1或l1、l2中一條k不存在，一條k=0第4頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、直線方程名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程使用范圍斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式一般式斜率k和y軸上的截距b斜率k和一點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)在x軸上的截距a,即點(diǎn)在y軸上的截距b,即點(diǎn)A,B不同時(shí)為零不包括過原點(diǎn)的直線以及與坐標(biāo)軸平行的直線不包括坐標(biāo)軸以及與坐標(biāo)軸平行的直線不包括y軸及與y軸平行的直線不包括y軸及平行于y軸的直線第5頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是2、平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當(dāng)A=0或B=0時(shí),公式仍然成立.2、距離公式：1、平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距離公式是第6頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、兩條直線的幾種位置關(guān)系直線方程位置關(guān)系重合平行垂直相交第7頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一???íì????íì平行重合相交無解無窮多解唯一解解方程組直線21212121,,,,llllllll4、方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系：第8頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓的方程第9頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一知識(shí)要點(diǎn)：2、圓的一般方程及其與二元二次方程的關(guān)系。1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0圓心:(,)半徑r2=3、圓：x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程x0x+y0y=r24、圓：(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2第10頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離d<rd=rd>r方程組兩解方程組一解無解drax+by+c=0.第11頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一直線和圓相切切線問題⑴過圓上一點(diǎn)求切線方程的方法（只有1條）①當(dāng)切線斜率存在時(shí)利用點(diǎn)斜式求切線方程②當(dāng)k不存在時(shí)，切線x=x0

(a,b)(x0,y0)xyO第12頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R、r,則1.d=R+r外切2.d=|R-r|內(nèi)切3.d>R+r外離4.d<|R-r|內(nèi)含5.|R-r|<d<R+r