平行四邊形性

平行四邊形性第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)(一)

第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一生活中常見到哪些平行四邊形的實例,你能舉出幾個嗎?體驗感知第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一問題一：你能給平行四邊形下定義嗎？平行四邊形的概念平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形記法：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

ABCD第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一DCBA定義包括兩重意思：（1）如果兩組對邊分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形；（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行用符號表示是：AB//CDAD//BC四邊形ABCD是平行四邊形AB//CDAD//BCABCD用符號表示是：第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一平行四邊形特征的探索做一做:小組活動1：請同學(xué)制作兩個全等的三角形。問題二:

觀察兩個全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個怎樣的四邊形？第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段

DCBA第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一A1B1C1D1ABCD小組活動2請拿出課前準(zhǔn)備好的兩個全等的平行四邊形，完全重合。將其中的一個平行四邊形繞對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)后的四邊形，它與另一個平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？探索歸納交流合作平行四邊形性質(zhì)的探索第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)論1：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是他的對稱中心第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一ACBD問題三：平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？結(jié)論：平行四邊形的對邊相等，對角相等。第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DC,AD∥BCAB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.

ABCD用幾何語言表示：第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一問題四：

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？推理論證感悟升華第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一可以通過推理來證明這個結(jié)論：例：如圖四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖,連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD（平行四邊形的定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CBABCD1243第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一你能證明平行四邊形的對角相等嗎？如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠A=∠C,∠B=∠D.證明:如圖6-2(1),∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴

∠A+∠B=180°

∠A+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一應(yīng)用鞏固深化提高（1)已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形練一練：∴AB=CD（平行四邊形的對邊相等）AB//CD（平行四邊形定義）∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF（SAS）∴BE=DF第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一ABCD（2）已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確

定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。應(yīng)用鞏固深化提高議一議：如圖：在ABCD中，∠B=600

，則∠A=——，∠C=——，∠D=——.60012001200第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一這節(jié)課經(jīng)歷了實踐與探索、與同伴合作交流中。你有什么感受和收獲?能給自己一個客觀的評價嗎?這節(jié)課你學(xué)到了什么？評價反思概括總結(jié)第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一考一考ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=——.2.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

則AD=——，CD=——.3.如果ABCD的周長為40cm，?ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（）.A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm10005cm3cmAABCD第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一4.如圖，在ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度數(shù)．第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一5.小明用一根36米長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長8米，其他三條邊各長