摩爾庫(kù)倫定律~簡(jiǎn)單

摩爾庫(kù)倫定律~簡(jiǎn)單第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/295.1概述土力學(xué)的基本理論之一土體穩(wěn)定問題分析的基礎(chǔ)土是由于受剪而產(chǎn)生破壞土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題

第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/29工程問題：土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性（如土壩、邊坡等）土壓力問題

地基的承載力問題第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一基本概念：土的抗剪強(qiáng)度：是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是極限的概念，是土的一種內(nèi)在特性；其數(shù)值等于剪切破壞時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力。

破壞準(zhǔn)則：破壞時(shí)的應(yīng)力組合關(guān)系就稱為破壞準(zhǔn)則。而生產(chǎn)實(shí)踐所廣泛采用的破壞準(zhǔn)則即摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則。第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一法國(guó)軍事工程師在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻(xiàn)1773年發(fā)表土壓力方面論文，成為經(jīng)典理論。庫(kù)侖（C.A.Coulomb）(1736-1806)5.2土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律和極限平衡條件第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一5.2.1摩爾-庫(kù)倫破壞理論第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)于粘性土，可給出更為普遍的表達(dá)式：f=c+tan(5-2)

1776年法國(guó)科學(xué)家?guī)靷悾–.A.Coulomb）總結(jié)土的破壞現(xiàn)象和影響因素，提出土的破壞公式為：根據(jù)砂土試驗(yàn)結(jié)果得到:

f=tan(5-1)以上兩式統(tǒng)稱為庫(kù)侖定律；也稱為總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式。第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一

后來，由于有效應(yīng)力原理的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到只有有效應(yīng)力的變化才能引起強(qiáng)度的變化，因此上述庫(kù)倫公式改寫為：對(duì)于砂土：對(duì)于粘性土：也稱為有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式。第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一

摩爾（Mohr）繼續(xù)庫(kù)倫的早期研究工作，提出材料的破壞是剪切破壞的理論，認(rèn)為在破裂面上，法向應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度之間存在著函數(shù)關(guān)系，即：這個(gè)函數(shù)所定義的曲線，稱為摩爾破壞包線，或抗剪強(qiáng)度包線。第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一

實(shí)驗(yàn)證明，一般土，在應(yīng)力變化范圍不很大的情況下，摩爾破壞包線可以用庫(kù)倫強(qiáng)度公式來表示，即土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力成線性函數(shù)的關(guān)系。這種以庫(kù)倫公式作為抗剪強(qiáng)度公式，根據(jù)剪應(yīng)力是否達(dá)到抗剪強(qiáng)度作為破壞標(biāo)準(zhǔn)的理論就是摩爾-庫(kù)倫破壞理論。第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一

5.2.2摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則—極限平衡條件極限平衡狀態(tài)：

土中任意一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度。

現(xiàn)以平面應(yīng)變問題為例，研究該點(diǎn)土單元體是否產(chǎn)生破壞。這時(shí)，已知。第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一土中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可表示為：第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一將抗剪強(qiáng)度包線與摩爾應(yīng)力圓匯于同一圖,有三種情況：

(I)f(在破壞線以下)安全臨界狀態(tài)(極限平衡)(II)f(在破壞線上)塑性破壞(III)f(在破壞線以上)第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一討論極限平衡狀態(tài)下大、小主應(yīng)力關(guān)系：第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一經(jīng)過三角變換可得：同時(shí),由2f=90+，得破裂面與大主應(yīng)力作用面夾角：破壞面不是發(fā)生在剪應(yīng)力最大的面上。

第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一[例5-1]地基中某點(diǎn)的大主應(yīng)力1=580kPa，小主應(yīng)力3=190kPa。土的內(nèi)摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。（1）繪摩爾應(yīng)力圓；（2）求最大剪應(yīng)力及作用方向；（3）與小主應(yīng)力作用面成=85斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（4）判斷該點(diǎn)是否破壞；（5）破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角。第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一[解]（1）摩爾應(yīng)力圓如圖：與大主應(yīng)力作用面的夾角為：

90/2=45第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一（3）與小主應(yīng)力作用面夾角成85與大主應(yīng)力夾角90-85第19頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一假定小主應(yīng)力3=190kPa假定極限平衡狀態(tài)（相切）（4）判斷該點(diǎn)是否