浙江省2022屆高考數(shù)學(xué)考試樣卷文新人教A版

2022年數(shù)學(xué)文科測試卷參照公式：球的表面積公式柱體的體積公式S=4R2V=Sh球的體積公式其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高43臺體的體積公式VR1h(S3VSSS)其中R表示球的半徑11223錐體的體積公式其中S1，S2分別表示臺體的上、下底面積，1Shh表示臺體的高V=如果事件A，B互斥，那么3其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高6x7,x0,711142i10x,x0,101011”0”是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下i列命題正確的選項是若⊥m，m⊥α，則⊥α或∥αB若⊥γ，α⊥γ，則∥α或α若∥α，m∥α，則∥m或與m相交D若∥α，α⊥β，則⊥β或β6設(shè)F是拋物線1：2＝Cx2y213522111如圖所2b225243ca228示，則此幾何體的體積是＿＿＿＿＿cm3．已知單位向量α，β，知足α＋2β2α－β＝1，則α與β的夾角的余弦值為______．如圖，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若點E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，則四邊形EFGH面積的最小值為________．16定義在R上的偶函數(shù)f知足f＋1＝f1－．若當(dāng)0≤＜1時，f＝2，則fog26＝________．

242第8題3開始4S＝1，＝1正視圖側(cè)視圖2＞2022否是42S<1否是俯視圖S＝1SS＝2S題D第13GC8H＝＋1FAEB輸出S第15題結(jié)束17甲、乙兩隊各有3個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次同隊的隊員之間不握手，則在隨意的兩次握手中恰有3個隊員參與的概率為_______．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18此題滿分14分在銳角△ABC中，coB＋coA－C＝3inC．Ⅰ求角A的大??；Ⅱ當(dāng)BC＝2時，求△ABC面積的最大值．此題滿分14分設(shè)首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a7＝－2，S5＝30．求a1及d；Ⅱ若數(shù)列{bn}知足an＝b12b23b3nbnn∈N*，n求數(shù)列{bn}的通項公式．20此題滿分14分如圖，在三棱柱BCD－B1C1D1與四棱錐D1C1A－BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，AB＝2，AD＝B13，BB＝1．DC1Ⅰ設(shè)O是線段BD的中點，O求證：C1O∥平面11ABABD；Ⅱ求直線AB1與平面ADD1所成的角．第20題21此題滿分15分已知實數(shù)a知足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f＝13－a12＋a．32Ⅰ當(dāng)a＝2時，求f的極小值；Ⅱ若函數(shù)g＝43＋3b2－6b＋2b∈R的極小值點與f的極小值點相同，求證：g的極大值小于等于10．22此題滿分15分已知直線1：＝m與拋物線C：2＝4交于O坐標(biāo)原點，A兩點，直線2：＝m＋m與拋物線C交于B，D兩D1DA1A點．Ⅰ若|BD|＝2|OA|，求實數(shù)m的值；OⅡ過A，B，D分別作軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記B1B12分別為三角形111S，SOAA和四邊形BBDD的面積，求S1的取值范圍．第22題S2說明：一、本解答指出了每題要考察的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參照，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容對比評分參照制訂相應(yīng)的評分細則。二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分第11題除外。五、未在規(guī)定地區(qū)內(nèi)答題，每錯一個地區(qū)扣卷面總分1分。一、選擇題：此題考察基本知識和基本運算。每題5分，滿分50分。1C2A3A4C5B6D7D8C9B10B二、填空題:此題考察基本知識和基本運算。每題4分，滿分28分。11201212121131433731151617822三、解答題：本大題共5小題，共72分。此題主要考察三角變換、余弦定理、三角形面積公式、均值不等式等基礎(chǔ)知識，同時考察三角運算求解能力。滿分14分。Ⅰ解：因為coB＋coA－C＝3inC，所以－coA＋C＋coA－C＝3inC，得2inAinC＝

3inC，inA＝32ABC7ABCabca24b2c2c2bc≥bcABC1bcin60°32ABCABC31419n145a1542d30,a16d2,a110,62.an10n12122nb12b23b3nbnnann122nn1b110n≥2b12b23b3n1bn－1n1[122n1]nbnn122nn1[122n1]144nbn144nn1b144nN*14nn20理論證能力。滿分14分。Ⅰ證明：取B1D1的中點E，連接C1E，OA，則D1FEA，O，C共線，且CE＝OA，1因為BCD－B1C1D1為三棱柱，A1D所以平面BCD∥平面B111，OCD故C1E∥OA，A所以C1EAO為平行四邊形，第20題進而C1O∥EA．又因為C1O平面AB1D1，EA11平面ABD，所以C1O∥平面AB1D1．Ⅱ解：過B1在平面B1C1D1內(nèi)作B1A1∥C1D1，使B1A1＝C1D1．連接A1D1，AA1．過B1作A1D1的垂線，垂足為F，則B1F⊥平面ADD1，所以∠B1AF為AB1與平面ADD1所成的角．在Rt△A111116．2

C1B1CB分在Rt△AB1F中，AB1＝3，故in∠B1AF＝B1F=2．AB12所以∠B1AF＝45°．即直線AB1與平面ADD1所成角的大小為45°．14分此題主要考察函數(shù)的極值觀點、導(dǎo)數(shù)運算法例、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，同時考察抽象歸納、運算求解能力和創(chuàng)新意識。滿分15分。Ⅰ解：當(dāng)a＝2時，f′＝2－3＋2＝－1－2．列表如下：－，111，222，＋f′＋0－0＋f單一遞增極大值單一遞減極小值單一遞增所以，f的極小值為f2＝2．6分3Ⅱ解：f′＝2－a＋1＋a＝－1－a．由于a＞1，所以f的極小值點＝a，則g的極小值點也為＝a．而g′＝122＋6b－6b＋2＝6－12＋b＋2，所以

a

b2

，2即b＝－2a＋1．又因為1＜a≤2，所以g極大值＝g14＋3b－6b＋2＝－3b－86a－210．故g的極大值小于等于10．15分此題主要考察直線與拋物線的地點關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考察解析幾何的基本思想方法和運算求解能力。滿分15分。解:設(shè)B1，1，D2，2，由xmym,y24x,得y24my4m0，由0，得m1或m0，且1＋2＝4m，12＝－4m．又由xmy,得y24x,2－4m＝0，04mA4m24m|BD|2|OA|1m2122416m416m212216m216mm163:12