品質(zhì)管理工具

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------------直方圖、柏拉圖2007年9月30日

第一頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖★直方圖的概念★直方圖的作法★直方圖的分析★直方圖的類型第二頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的概念直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是根據(jù)從生產(chǎn)過程中收集來的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來的直方型矩形圖(如右圖).作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預(yù)測(cè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量。第三頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖在質(zhì)量管理中的目的判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品的質(zhì)量狀況；驗(yàn)證工序的穩(wěn)定性；為計(jì)算工序能力搜集有關(guān)數(shù)據(jù)；分析直方圖，找到原因，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。第四頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的繪制方法

直方圖的繪制方法1、收集計(jì)量值的數(shù)據(jù);注：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不少于50個(gè)。2、確定數(shù)據(jù)的組數(shù)KK=

組數(shù)K取值參考表

數(shù)據(jù)的總體N組數(shù)K50～1006～10100～2507～12250以上10～20第五頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的繪制方法3、確定全距RR=最大值-最小值注:明顯異常的值除外4、確定組距CC=全距/組數(shù)=R/K5、確定測(cè)定單位，即最小單位。如數(shù)據(jù)為2.5米，測(cè)測(cè)定單位為0.1米.第六頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的繪制方法6、確定界值單位h測(cè)定單位的一半就是界值單位h。7、確定組界第一組界下限值=最小值-界值單位：a0=a最小-h第一組界上限值=第一組界下限值+組距：a1=a0+h（a0，a1）第二組界下限值=a1

第二組界上限值=第一組界上限值+組距a2=a1+K（a1，a2）……第七頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的繪制方法8、統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。9、作直方圖。以組距為底長(zhǎng)，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖；10、得出結(jié)論。第八頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖分析示例例1：發(fā)酵芳酸果新生產(chǎn)的產(chǎn)品和放置一定的時(shí)間后，其中的關(guān)鍵理化指標(biāo)酸值發(fā)生了變化，對(duì)其質(zhì)量產(chǎn)生了重大的影響，8月～9月份共記錄了70組。收集數(shù)據(jù)表1發(fā)酵芳酸果酸值測(cè)量值數(shù)據(jù)表(記錄時(shí)間:2007.8～9)72.571.6110.598.678.675.686.475.476.774.678.998.485.989.280.6102.3114.578.387.289.485.3105.283.670.481.5100.278.184.181.590.878.687.380.5114.290.598.592.787.899.691.596.387.472.997.396.674.884.390.294.593.8112.476.867.596.486.279.586.293.591.586.299.574.599.493.587.884.688.494.886.793.5第九頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的作法1、求組數(shù)K==8.36≈92、確定全距RR=最大值-最小值=114.5-67.5=473、確定組距CC=全距/組數(shù)=R/K=47/9=5.24、測(cè)定單位為0.1，則界值h為0.1/2=0.05

項(xiàng)目數(shù)值K9R47C5.2界值0.05第十頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的作法5、確定組界N0.1(下)=67.5-0.05=67.45N0.1(上)=67.45+5.2=72.65N0.2(下)=72.65N0.2(上)=72.65+5.2=77.85N0.3(下)=77.85N0.3(上)=77.85+5.2=83.05…………組數(shù)范圍出現(xiàn)頻率合計(jì)(次)167.45～72.653272.65～77.857377.85～83.059483.05～88.2513588.25～93.455693.45～98.65107103.85～109.0518109.05～114.2539114.25～119.450第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。示例圖形---芳酸果酸值分布圖第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。圖形分析結(jié)論:由此得到的直方圖為鋸齒型的直方圖，說明工藝不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)不是呈正態(tài)分布,酸值出現(xiàn)了多次不合格.如果去除不合格的酸值數(shù)據(jù)，選用范圍在85±8.5的測(cè)量數(shù)值所作的圖如右圖，圖形呈正態(tài)分布。第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。頻數(shù)直方圖的應(yīng)用1觀察工序狀態(tài)（1）原理如上所述，大部分計(jì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，即在穩(wěn)定正常生產(chǎn)狀態(tài)下得到的數(shù)據(jù)，其頻數(shù)直方圖的形狀是“中間高、兩邊低、左右對(duì)稱的山峰型”，我們稱這種形狀的直方圖為正常型直方圖

當(dāng)影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的因素中，有的因素在影響的總和中占據(jù)了主導(dǎo)地位，成為“異常因素”時(shí)，質(zhì)量特性的正態(tài)分布狀態(tài)將被打破，頻數(shù)直方圖的形狀將出現(xiàn)異常型。第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)。a.正常型b.孤島型c.偏向型d.雙峰型e.平頂型g.陡壁型f.折齒型規(guī)格范圍第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)。直方圖的應(yīng)用2與規(guī)格比較，明確改進(jìn)方向

（1）原理：在直方圖上標(biāo)明規(guī)格上限及下限，可直觀地將直方圖的位置分散范圍與規(guī)格比較，從而分析質(zhì)量狀況，明確改進(jìn)方向（2）與規(guī)格比較的幾種情況（如圖）3不合格品率估計(jì)第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)。產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍最理想的直方圖直方圖的分布范圍仍在規(guī)格范圍內(nèi)，但中心偏向一側(cè)。此時(shí)，已存在出現(xiàn)不合格品的潛在危險(xiǎn)，應(yīng)立即采取措施，將分布中心調(diào)至規(guī)格中心直方圖的分布范圍已充滿整個(gè)規(guī)格界限。此時(shí)，存在更多出現(xiàn)不合格品的潛在危險(xiǎn)，必須立即采取措施，減小分散。直方圖的分布范圍已超出現(xiàn)規(guī)格界限，并已出現(xiàn)一定數(shù)量的不合格品。應(yīng)立即采取措施，減小分散；對(duì)產(chǎn)品實(shí)施全數(shù)檢查；或適當(dāng)放寬規(guī)格界限，以減小損失分布非常集中。在此情況下，應(yīng)充分考慮經(jīng)濟(jì)效果，采取適當(dāng)放寬工藝條件或加嚴(yán)規(guī)格要求等措施。第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)。二、排列圖排列圖的概念制作排列圖的目的排列圖的制作排列圖的分析與應(yīng)用制作排列圖注意事項(xiàng)第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)。排列圖的概念排列圖又稱柏拉圖（Pareto圖)，由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特（V.Pareto)提出，后來引入于質(zhì)量管理領(lǐng)域中，排列圖是為了對(duì)發(fā)生頻率從高到最低的項(xiàng)目進(jìn)行排列而采用的簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。Pareto的原則是20：8080%的問題（結(jié)果，影響）由20%的原因（因子）產(chǎn)生，

抓住關(guān)鍵的20%，可以較有效的解決大部分問題！第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)。制作排列圖的目的影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素很多，但這些因素中有的起關(guān)鍵作用，有的只起次要作用，如何從眾多因素中找出起關(guān)鍵作用的因素?通過繪制柏拉圖，將這些影響因素并用一個(gè)圖來表達(dá)，就能夠找到這種關(guān)鍵因素。第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)。制作排列圖的目的然后再分別運(yùn)用不同的管理方法加以解決。柏拉圖法又稱排列圖法或主次因素分析圖法，響產(chǎn)品質(zhì)量特性的因素雖然很多，但起主要作用的僅是其中少數(shù)幾項(xiàng)，這一現(xiàn)象完全符合“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”規(guī)律，第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。制作排列圖的目的使用柏拉圖法十分簡(jiǎn)單，依據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”原理，先將影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸多因素羅列出來，再按照某種質(zhì)量特性值或出現(xiàn)的頻數(shù)從大到小進(jìn)行排列并繪制出柏拉圖，根據(jù)質(zhì)量特征值的大小和因素多少確定出關(guān)鍵因素，一旦確定出關(guān)鍵因素，就知道了有效改進(jìn)質(zhì)量的著手點(diǎn)。第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。排列圖的制作1、柏拉圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，若干直方形和一條折線構(gòu)成，其基本格式如圖所右圖所示。2、圖中橫坐標(biāo)表示影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素或項(xiàng)目，一般以直方的高度顯示各因素出現(xiàn)的頻數(shù)，并從左到右按頻數(shù)的多少，由大到小順序排列；

第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。排列圖的制作3、縱坐標(biāo)一般設(shè)置為兩個(gè)，左側(cè)的縱坐標(biāo)可以用事件出現(xiàn)的頻數(shù)(如各因素直接造成的不合格品件數(shù))表示，或用不合格品等損失金額來表示，右端的縱坐標(biāo)是用事件發(fā)生的頻數(shù)占全部件數(shù)的百分比(頻率)表示。第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)。排列圖的制作4、將各因素所占百分比依次累加起來，即可求得各因素的累計(jì)百分比(累計(jì)頻率)，然后將所得的各因素的順次累計(jì)百分比逐一標(biāo)注在圖中相應(yīng)的位置上，并將其以折線連接，即得柏拉圖曲線。下面以芳酸果浸膏為例，收集8月份檢測(cè)數(shù)據(jù)及不合格項(xiàng)目作圖。第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)。發(fā)酵芳酸果理化指標(biāo)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表不合格項(xiàng)目不合格數(shù)百分比(%)累計(jì)百分比(%)折光指數(shù)7237.937.9酸值6534.272.1揮發(fā)性3015.887.9香氣84.297.9溶混度42.1100.0其它115.893.7合計(jì)190100第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)。圖例1第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)。排列圖的分析因分析原因的不同，得到的排列圖不同，通過不同的角度來觀察問題，把握、問題的實(shí)質(zhì)，需要用不同的分類方法進(jìn)行分類，在排列圖中通常把累計(jì)百分比分為三類：A類(主要因素)-----累計(jì)百分比為0%～80%的因素；B類(次要因素)-----累計(jì)百分比為80%～90%的因素；C類(一般因素)-----累計(jì)百分比為90%～100%的因素；以上述的發(fā)酵芳酸果浸膏不合格項(xiàng)目排列圖為例，分析引起發(fā)酵芳酸果浸膏不合格的主要因素。第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)。排列圖的分析累計(jì)百分比為0%～80%的因素分別為折光指數(shù)(累計(jì)比37.9%,)和酸值(累計(jì)比72.1%)。即到致發(fā)酵芳酸果浸膏不合格的主要原因是折光指數(shù)與酸值不合格。因此在質(zhì)量改進(jìn)中重點(diǎn)是調(diào)整產(chǎn)品的折光與酸值兩個(gè)理化指標(biāo)。第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)。制作排列圖注意事項(xiàng)1、使用柏拉圖法時(shí)需要注意的是，找出的主要因素不要過多。一般最終找出的主要因素最好是一、二項(xiàng)，最多不要超過三項(xiàng)，否則將失去“找出主要因素”的意義。當(dāng)采取措施解決或基本解決了這些主要因素后，原先次要的因素將上升為主要因素，此時(shí)可以再通過做柏拉圖曲線來分析處理。第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)。制作排列圖注意事項(xiàng)2、這樣不斷循序而進(jìn)，可以便產(chǎn)品質(zhì)量得到不斷的改進(jìn)和提高。同時(shí)也要注意適當(dāng)合并一般因素。在通常儲(chǔ)況下，不太重要的因素可以列出很多項(xiàng)，為簡(jiǎn)化作圖，常將這些因素合并為“其它”項(xiàng)，放在橫坐標(biāo)的末端。第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。制作排列圖注意事項(xiàng)3、收集數(shù)據(jù)的時(shí)間一般為1～3個(gè)月比較合適，時(shí)間太長(zhǎng)，生產(chǎn)過程往往會(huì)有較大的變動(dòng)，影響數(shù)據(jù)的可比性。時(shí)間太短，只能反映一時(shí)情況，會(huì)影響數(shù)據(jù)的代表性。第三十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。結(jié)束語(yǔ)直方圖與排列圖是質(zhì)量管理中常用的二種質(zhì)量分析工具，用一句話來慨括可總結(jié)為：

直方圖:看數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布,看數(shù)據(jù)趨勢(shì),分析變化，是否要采取一定的錯(cuò)施。柏啦圖:尋找關(guān)鍵的少數(shù),次要的多數(shù).第三十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)品質(zhì)管理工具。C=全距/組數(shù)=R/K。5、確定測(cè)定單位，即最小單位。如數(shù)據(jù)為2.5米，測(cè)測(cè)定單位為0.1米.。測(cè)定