優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《圓柱的體積》宋杰

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)長春市南關(guān)區(qū)東四小學(xué)宋杰教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：1、理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。2、會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積（容積）。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。情感目標(biāo)：1、滲透知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想。2、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作互助的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具：圓柱形的物體、多媒體課件。2、學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)圓柱實(shí)物（白蘿卜或香腸）、小刀、多枚相同的硬幣。一、設(shè)疑自探1．情景引入:大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能想辦法計(jì)算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。2．創(chuàng)設(shè)問題情景。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）猜一猜圓柱的體積可能怎么計(jì)算？4．復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。想一想，在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)我們是怎樣把圓變成已經(jīng)學(xué)過的圖形在計(jì)算面積的？（播放課件）圓柱能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積呢？（出示自探提示）（10分）自探提示：請同學(xué)們打開課本，自學(xué)書上8頁內(nèi)容，利用你手中的圓柱形白蘿卜或香腸切一切，拼一拼，也可以利用手中的硬幣擺一擺，想一想如何驗(yàn)證你們的猜想？（1）切一切：想想把圓柱形的物品如何切割更科學(xué)？（2）拼一拼：可以把圓柱切割拼成一個(gè)什么形體？你是怎樣割拼的？（3）拼成的形體和圓柱有什么關(guān)系？（4）你能根據(jù)拼成的形體與圓柱的關(guān)系推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？心動(dòng)不如行動(dòng)，請同學(xué)們自己動(dòng)手探究。（學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)）解疑合探檢查自探效果。（學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評價(jià)）1、誰能邊演示你的探究過程邊說說你的探究結(jié)果，學(xué)生匯報(bào)。（引導(dǎo)學(xué)生演示圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。）找演示硬幣的同學(xué)先匯報(bào)。2、還有要補(bǔ)充說明的嗎？誰來演示老師的教具，讓大家清楚直觀看出割拼后的形體。3、多媒體動(dòng)態(tài)演示圓柱體積的推導(dǎo)過程。（中間暫停）剛剛大家把圓柱的底面平均分成8份、16份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體，思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，為什么是近似的長方體？請大家閉上眼睛想想一下，如果把圓柱的底面平均分成32份、64份、128份呢，甚至更多的份數(shù)，那么拼成的圖形會(huì)怎樣？（一起看一看）和你想像的一樣嗎？這說明了什么？小結(jié)：把圓柱的底面平均分成的份數(shù)越多，拼成的幾何體會(huì)越來越接近長方體。（極限思想）誰來說說你怎么推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式的？師生互動(dòng)，交流，得出結(jié)論：圓柱切割拼接后什么變了，什么沒變？（形狀變了，體積沒變）長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh通過剛才的探討，誰來說說要求圓柱的體積，必須知道什么條件？（課件）S=60cm2h=4cm,它的體積是多少？嘗試做一做。質(zhì)疑再探學(xué)生質(zhì)疑通過剛才的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問，請?zhí)岢鰜?，我們共同討論解決。（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求體積？（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？解決提出的問題。學(xué)生討論交流，教師做總結(jié)。釋疑延伸學(xué)生自編習(xí)題。讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，編一道習(xí)題。展示學(xué)生的習(xí)題，交流解答。全課總結(jié)老師想把兩位數(shù)學(xué)家的話送給大家?！皼]有大膽的猜測,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！?--牛頓今天這節(jié)課我們就是通過大膽猜測、精心驗(yàn)證，最后發(fā)現(xiàn)了圓柱體積的計(jì)算方法，這位久負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家的名言真的很經(jīng)典！“無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動(dòng)過人類的心靈?！?--希爾伯特在推導(dǎo)