數(shù)學建模實驗報告4

333精品文檔333桂林電子科技大學2017-2018年1學期數(shù)學建模實驗名稱

實驗四插值與擬合

檢查情況：院學

系號

計算機與息安全學院

專業(yè)姓名

計算機科與技術(shù)同作者實驗日期

年

月

日

成績

教師簽名：一、實驗目的應用matlab處理數(shù)據(jù)并分析，主要學會并熟掌握數(shù)據(jù)擬合和插值。二、實驗內(nèi)容題目1在化工生產(chǎn)中常常需要知道丙烷在各種溫度T和力下導熱系數(shù)。下面是實驗得到的一組數(shù)據(jù)：T/°CkPa

KK

試求T=99/°C和×10下的K。p2=[9.0078,13.355];k2=[0.0762,0.0807];%T=87p3=[9.7918,14.277];k3=[0.0696,0.0753];%T=106℃a2=polyfit(p2,k2,1);

分別是P=10.3（10x=[87,106];y=[x1,x2];求解多項式的系數(shù)z=polyval(a,99)%求解多項式z在下應的值。實驗結(jié)果：z=

）下℃106時的值題目2下表給出了某一海域以碼為單位的直角坐標Oxy上x一點英尺為單位的水深，水深數(shù)據(jù)是在低潮時測得的，船的吃水深為5英尺，問在矩形區(qū)域（75200）（-50，150里那些精品文檔

精品文檔地方船要避免進入。xyz

7.5-6.5

-66.5

-33.5插值法求解：代碼：x=[129140103.588185.5195105.5157.577162117.5];147-813-66.5-33.5];-6-6-8-8-8-8-9-9];cxcy-50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');等高線圖紅區(qū)域為危險區(qū)域，所以船只要避免進入figure(2)onplot(x,y,'*')xlabel('X'),ylabel('Y')實驗結(jié)果：船的吃水深度為5英時，紅色區(qū)域為危險區(qū)域，船要避免進入。題目3精品文檔

精品文檔用給定的多項式，如y=x3-6x2+5x-3，產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)xi,yi，…,n),再在yi上加隨機干擾可用產(chǎn)生(均勻分布隨或用生分隨機數(shù)用xi和加了隨機干擾的yi作多項式擬合，與原系數(shù)比較。如果作或4次項式擬合，結(jié)果如何？線性最小二乘擬合程序如下：f1=polyfit(x,y0,1)%輸出多項式系數(shù)y1=polyval(f1,x);%計各的擬合值gridtitle('一擬曲線');figure(2);f2=polyfit(x,y0,2)%2次項擬合y2=polyval(f2,x);gridtitle('二擬曲線');figure(3);f4=polyfit(x,y0,4)%4次項擬合y3=polyval(f4,x);gridtitle('四擬曲線');figure(4);f6=polyfit(x,y0,6)%6次項擬合y4=polyval(f6,x);gridtitle('六擬曲線');運行結(jié)果如下：依次為各個擬合曲線的系數(shù)（按降冪排列）f1=43.2000f2-72.3000f41.0000-2.5913f6-0.0000-6.0000-2.4199運行后，比擬合后多項式和式的系數(shù)，發(fā)四次多項式系數(shù)與原系數(shù)比較接近，四多項式的四次項系數(shù)很小。作圖，發(fā)現(xiàn)一次和二次多項式的圖形與原函數(shù)的差別比較大，屬欠擬合的情況，而四多項式和六次多項式符合得比較好。作圖如下：精品文檔

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精品文檔三、實驗總結(jié)本次實驗