人教版九年級(jí)上第三十二章概率初步3用列舉法求概率“衡水賽”一等獎(jiǎng)

用列舉法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹形圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．2.通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題．一、學(xué)前準(zhǔn)備1.小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出了紅色和藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色．（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求游戲者獲勝的概率．二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1用樹狀圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率（閱讀教材P138-139）2.小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個(gè)人先上場(chǎng)，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場(chǎng)；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定.（1）請(qǐng)你完成圖中表示“拋硬幣”一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹形圖；（2）求一個(gè)回合能確定兩人先上場(chǎng)的概率.歸納小結(jié):①當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及2個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用____________法求概率.②當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用________法求概率.預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)3.如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）請(qǐng)用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果.（2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率三、課堂互動(dòng)問題1用樹狀圖法事件的概率4.有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和-3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y).（1）用畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q落在直線y＝x-3上的概率.方法總結(jié)：四、歸納總結(jié)1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.小龍和曉麗用“紅桃3”，“紅桃4”，“梅花5”，“紅桃6”這四張撲克牌玩游戲．（1）將這四張撲克牌洗牌后反扣在桌面上，翻開記下花色，再反扣洗牌，第二次翻開記下花色，若兩次都是紅桃，小龍贏；若是一次紅桃一次梅花，則曉麗贏．小龍和曉麗誰贏的可能性大？說明理由；（2）利用這四張撲克牌設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)于雙方都公平的游戲方案，并說明理由．《用列舉法求概率》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.解：（1）列表得：紅藍(lán)藍(lán)紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（2）由（1）可知所以P（配成紫色）=．二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.解：（1）樹狀圖為：（2）由（1）中的樹狀圖可知：P（一個(gè)回合能確定兩人先上場(chǎng)）．歸納小結(jié):列表，畫樹狀圖3.解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）∵只有B（圓）和C（平行四邊形）是中心對(duì)稱圖形，∴上述16種等可能結(jié)果中，有4種都是中心對(duì)稱圖形：CC，BB，BC，CB．∴P（都是中心對(duì)稱圖形）=．三、課堂互動(dòng)4.解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有（1，-2），（2，-1）落在直線y=x-3上，所以點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率=．五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.解：（1）小龍贏的可能性大，理由：由題意可得，出現(xiàn)的所有可能性是：（紅桃3，紅桃3）、（紅桃3，紅桃4）、（紅桃3，梅花5）、（紅桃3，紅桃6），（紅桃4，紅桃3）、（紅桃4，紅桃4）、（紅桃4，梅花5）、（紅桃4，紅桃6），（梅花5，紅桃3）、（梅花5，紅桃4）、（梅花5，梅花5）、（梅花5，紅桃6），（紅桃6，紅桃3）、（紅桃6，紅桃4）、（紅桃6，梅花5）、（紅桃6，紅桃6），∴小龍贏的概率為：，曉麗贏的概率為：，∵，∴小龍贏得可能性大；（2）對(duì)于雙方都公平的游戲方案是：兩次抽取的數(shù)的和為偶數(shù)是小龍贏，兩次抽取的數(shù)的和為奇數(shù)時(shí)，曉麗贏．理由：抽取的所有的兩個(gè)數(shù)的和的可能性是：3+3=6、3+4=7、3+5=8、3+6=9，4+3=7、4+4=8、4+5=9、4+6=10，5+3=8、5+4=9、5+5=10、5+6=11，6+3=9、6