小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和課堂的學(xué)科價值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課堂(kètáng)的學(xué)科價值主講人周偉1第一頁，共73頁。數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。而新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念(gàiniàn)，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學(xué)生的全面開展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學(xué)實際，突出核心素養(yǎng)的特征與價值，進而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。小學(xué)數(shù)學(xué)以前我們的傳統(tǒng)是比較重視(zhòngshì)“雙基〞，即根底知識與根本技能，后來覺得“雙基〞不完整，提出了三維目標(biāo)。新版課標(biāo)?小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔修訂稿〕?〔就是常說的2011版〕中，將數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)與分學(xué)段目標(biāo)按四個維度表述，也就是“四維目標(biāo)〞，即知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。在四維目標(biāo)根底上現(xiàn)在又提出核心素養(yǎng)，這是對四維目標(biāo)的開展和深化。從“雙基〞到三維目標(biāo)，到四維目標(biāo),再到核心素養(yǎng)，這是從教書走向育人這一過程的不同階段。核心素養(yǎng)更直指教育的真實目的，那就是育人。核心素養(yǎng)具有中國特色，包括了能力、品格。核心素養(yǎng)的提出，對教學(xué)下一步的開展，有了更明確的指向。2第二頁，共73頁。數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。而新課改后，小學(xué)教育(jiàoyù)提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學(xué)生的全面開展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學(xué)實際，突出核心素養(yǎng)的特征與價值，進而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

數(shù)學(xué)(shùxué)是一種文化，數(shù)學(xué)(shùxué)文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)(shùxué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認(rèn)識到數(shù)學(xué)(shùxué)文化在生活中的重要性。而新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學(xué)生的全面開展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學(xué)實際，突出核心素養(yǎng)的特征與課堂的學(xué)科價值，進而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)的最終目的。3第三頁，共73頁。一、數(shù)學(xué)課堂核心(héxīn)素養(yǎng)的含義4第四頁，共73頁。核心素養(yǎng)是很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是會用數(shù)學(xué)的眼光(yǎnguāng)觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。第五頁，共73頁。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?北師大組成專家團隊在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身開展(kāizhǎn)和社會開展(kāizhǎn)需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)根本特征的、適應(yīng)個人終身開展(kāizhǎn)和社會開展(kāizhǎn)需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。第六頁，共73頁。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學(xué)科，“是人們對客觀世界(shìjiè)進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程〞。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。第七頁，共73頁。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然(xiǎnrán)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

8第八頁，共73頁。

當(dāng)前，核心素養(yǎng)是小學(xué)教育教學(xué)的熱點，教育工作者將其落實到實際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和課堂有效的連接在一起。同時(tóngshí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。9第九頁，共73頁。

一個(yīɡè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個方面：10第十頁，共73頁。

、“數(shù)學(xué)使人精細(xì)〞是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過(shòuɡuò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識豐富，在生活和工作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中別離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過數(shù)學(xué)進行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺。111第十一頁，共73頁。

、數(shù)學(xué)(shùxué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)(shùxué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)(shùxué)是思維的“體操〞，數(shù)學(xué)(shùxué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。212第十二頁，共73頁。二、什么是小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)13第十三頁，共73頁。學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點。學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理(tuīlǐ)能力和模型思想是促進數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動力。14第十四頁，共73頁。1、數(shù)感關(guān)于(guānyú)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。15第十五頁，共73頁。2、符號意識能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立(jiànlì)符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。16第十六頁，共73頁。3、空間觀念根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化(biànhuà)；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。17第十七頁，共73頁。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象(xíngxiàng)，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。4、幾何直觀利用圖形(túxíng)描述分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。18第十八頁，共73頁。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路(sīlù)，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。5、數(shù)據(jù)分析觀念了解現(xiàn)實生活中許多問題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息(xìnxī)；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇適宜的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。19第十九頁，共73頁。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果(jiēguǒ)。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。6、運算(yùnsuàn)能力能夠根據(jù)法那么和運算(yùnsuàn)律正確地進行運算(yùnsuàn)的能力。培養(yǎng)運算(yùnsuàn)能力有助于學(xué)生理解運算(yùnsuàn)的算理，尋求合理簡潔的運算(yùnsuàn)途徑解決問題。20第二十頁，共73頁。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助(bāngzhù)學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。7、推理能力推理能力的開展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式(fāngshì)，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式(fāngshì)。推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。21第二十一頁，共73頁。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析(fēnxī)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。8、模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高(tígāo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。22第二十二頁，共73頁。三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)(sùyǎng)的思考23第二十三頁，共73頁。〔1〕、要更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文

核心素養(yǎng)(sùyǎng)是素質(zhì)教育的升級和優(yōu)化，為了實現(xiàn)核心素養(yǎng)(sùyǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)(sùyǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念那么是其中的重要局部。24第二十四頁，共73頁。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)(jiāoxué)的過程中，教師要進一步更新教學(xué)(jiāoxué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)(jiāoxué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的根底上，引入人本化教學(xué)(jiāoxué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)(jiāoxué)活動中的地位，以學(xué)生為核心開展教學(xué)(jiāoxué)內(nèi)容設(shè)計，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維，進而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，落實核心素質(zhì)教育。25第二十五頁，共73頁。除此之外，教師要加強課堂教學(xué)互動與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動性，提高學(xué)生參與課堂活動和教學(xué)探究的積極性和主動性，到達(dá)(dàodá)學(xué)習(xí)效率的提升。26第二十六頁，共73頁。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評價和反思(fǎnsī)等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并開展學(xué)生的個性差異，及時了解學(xué)生和收集學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反響，以此為依據(jù)進行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實現(xiàn)核心素質(zhì)教育。27第二十七頁，共73頁?！?〕.要創(chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了到達(dá)核心素質(zhì)教育的目的(mùdì)，教師要創(chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個教學(xué)模式的優(yōu)勢和缺點，并結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容進行選擇和整合，效勞于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)到達(dá)最正確效果，進而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的(mùdì)。28第二十八頁，共73頁。同時，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣(xìngqù)，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性，進而到達(dá)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。29第二十九頁，共73頁?！?〕.要完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹數(shù)學(xué)思想(sīxiǎng)

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書本知識中，而是結(jié)合生活實際，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。30第三十頁，共73頁。在此過程中，教師要重視對學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(zhīshi)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握根底知識(zhīshi)，在遇到實際問題中可以自動檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(zhīshi)，進而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實核心素養(yǎng)教育。31第三十一頁，共73頁?！?〕.要不斷完善教學(xué)方法，揚長避短

在數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)(shùxué)概念較為抽象而難以理解，教師要以學(xué)生為主體，先通過實際問題或者是探究活動幫助學(xué)生形成根底認(rèn)知，在此根底上進行理解和探究，進而提高教學(xué)效果。32第三十二頁，共73頁。這種方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維(sīwéi)，培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運用意識。同時，要給予學(xué)生充分的思考時間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而落實核心素養(yǎng)。33第三十三頁，共73頁?！?〕.要加強學(xué)生綜合素質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)(péiyǎng)

作為根底教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。課堂教學(xué)作為培養(yǎng)(péiyǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地表達(dá)在學(xué)校生活中，落實到教育教學(xué)中。34第三十四頁，共73頁。教師如果過于注重對學(xué)生根底知識與根本技能的傳授，無視了對學(xué)生根本態(tài)度與根本能力的培養(yǎng)；學(xué)生只注重書本知識的獲得，而相對無視了數(shù)學(xué)(shùxué)知識的運用，到至于只會計算不會運用。使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)(shùxué)素養(yǎng)成為一句空話。35第三十五頁，共73頁。在?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?提出了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需(bìxū)的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展〞，然而在我們身邊更多教師關(guān)注的是學(xué)生知識的理解與掌握，關(guān)注學(xué)生的解題能力的提高，而忽略了學(xué)生綜合素質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。36第三十六頁，共73頁?！?〕.要改進教師教學(xué)方法，重視學(xué)生的感受和體驗

?根底教育課程改革綱要?中指出“改變課程過于注重知識傳授的傾向，使獲得根底知識與根本技能的過程同時成為(chéngwéi)學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。〞37第三十七頁，共73頁。數(shù)學(xué)過程是一種體驗和領(lǐng)悟的過程，要求教師充分尊重(zūnzhòng)學(xué)生的個體差異，通過分析知識的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，充分展示知識發(fā)生開展的過程，并形成開放性和自主性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。通過課題研究誘發(fā)學(xué)生思維的獨立性、深刻性和創(chuàng)造性。38第三十八頁，共73頁。總之，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)重點不是教會學(xué)生知識，而是培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣；重點不是強調(diào)死記硬背，而是幫助學(xué)生理解；重點不是簡單重復(fù)(chóngfù)再現(xiàn)，而是引導(dǎo)歸納總結(jié)；重點不是采用題海戰(zhàn)術(shù)，而是實施變式訓(xùn)練；重點不是淺薄復(fù)制教材，而是注重思維訓(xùn)練；重點不是學(xué)生語言表述，而是加強能力培養(yǎng)。39第三十九頁，共73頁。每位教師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的指導(dǎo)者，更是學(xué)生思想品格上的引路人，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是(bùshi)一朝一夕之事，而是一個潛移默化的過程，在平時的教學(xué)過程中不斷探究，總結(jié)經(jīng)驗，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終實現(xiàn)自身價值的需要。40第四十頁，共73頁。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該(yīnggāi)如何滲透核心素養(yǎng)？41第四十一頁，共73頁。〔一〕、主動發(fā)現(xiàn)問題，抓住問題本質(zhì)，滲透核心素養(yǎng)“不會提問題的學(xué)生不是一個好學(xué)生。〞學(xué)生能夠獨立思考，也有提出問題的能力。無論學(xué)生提什么樣的問題，不管學(xué)生提的問題是否有價值，只要是學(xué)生自己真實的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，然后對問題采取有效的方法進行引導(dǎo)和解決。對于有創(chuàng)新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題,進而引導(dǎo)大家一起(yīqǐ)去深層次地思考交流。42第四十二頁，共73頁。例如：教學(xué)?加法交換律?，這節(jié)課主要是探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索新知的環(huán)節(jié)，采用(cǎiyòng)競賽的形式進行教學(xué)。在講清競賽的內(nèi)容和規(guī)那么后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…..兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學(xué)馬上提出了問題：“老師，其他組的同學(xué)做的是我們小組做過的題目，不公平！〞這時老師問：“為什么不公平，你來說說。〞接著學(xué)生就順其自然地說到問題的本質(zhì)：“雖然加數(shù)的位置相反，但是加數(shù)是相同的，所以結(jié)果也是相同的。〞通過讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題抓住本質(zhì)，進一步讓學(xué)生明確加法交換律的內(nèi)涵。又如：“生活中的比〞，導(dǎo)入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學(xué)生的答復(fù)中可以將“糖水中的糖和水的比〞與“籃球比賽中的比“提出來，并問“這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？〞學(xué)生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發(fā)生變化但是更注重糖和水之間的關(guān)系。從而抓住問題的本質(zhì)，突破難點。43第四十三頁，共73頁。〔二〕、具有創(chuàng)新精神，合理提出猜測，滲透核心素養(yǎng)杜威曾說：“科學(xué)的每一項巨大成就，都是以大膽的夢想為出發(fā)點的。〞對數(shù)學(xué)問題的猜測，實際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生(xuésheng)大膽提出猜測，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生(xuésheng)經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、證明等數(shù)學(xué)活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。44第四十四頁，共73頁。例如：?圓的周長?，在探究圓的周長和什么有關(guān)的環(huán)節(jié)中，先引導(dǎo)學(xué)生提出猜測：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？接著結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，演示三個大小不同的圓，滾動一周。并讓學(xué)生指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？最后總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。又如：在教學(xué)“3的倍數(shù)特征〞時，大局部學(xué)生受前面學(xué)習(xí)的2和5的倍數(shù)的特征的影響，會有個位是3的倍數(shù)的數(shù)的猜測。這時，教師出示一些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和驗證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599〞中9個數(shù)的個位都是3的倍數(shù)，它們能否被3整除？通過驗證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)先前的猜測是錯誤(cuòwù)的，于是就會產(chǎn)生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時教師利用錯誤(cuòwù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察第2列數(shù)“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534〞。第二列的數(shù)能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來一個數(shù)能否被3整除不能只看個位，也與數(shù)的排列順序無關(guān)，那么，究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生又能重新作出如下猜測：1、可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)2、可能與各位數(shù)的差有關(guān)3、可能與各位數(shù)的和有關(guān)等等這些猜測，這時教師放手讓學(xué)生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。45第四十五頁，共73頁?！踩?、進行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透(shèntòu)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實問題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問題。46第四十六頁，共73頁。例如：在教學(xué)“平行四邊形的面積〞時，在構(gòu)建面積公式這個數(shù)學(xué)模型時，首先應(yīng)用數(shù)格子的方法來探究圖形面積的一種簡單方，學(xué)生能夠輕松地理解。在這個過程中學(xué)生對這長方形和平行四邊形相對應(yīng)的量進行分析，并初步得出：當(dāng)長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高時，這兩個的圖形的面積相等。于是猜測平行四邊形的面積可能等于底乘高。接著提出如果要去測量現(xiàn)實生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認(rèn)為數(shù)格子的方法適宜(shìyí)嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進行計算。又如：教學(xué)“加法交換律〞時，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步感知規(guī)律后，教師提問：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學(xué)生紛紛用自己喜歡的符號來表示，并重點提出a+b=b+a這種形式，引導(dǎo)學(xué)生討論a和b可以是哪些數(shù)，這樣不僅關(guān)注學(xué)生了運算定律的形式化表達(dá)，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。47第四十七頁，共73頁?！菜摹场⑦\用(yùnyòng)數(shù)學(xué)知識，解決實際問題，滲透核心素養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實際問題的，數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強數(shù)學(xué)知識與生活-實踐的聯(lián)系。48第四十八頁，共73頁。例如：“估算〞，估算在日常生活中是一種常見的計算方法，許多問題有的只需要得到大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此增強學(xué)生的估算意識，掌握一些簡單的估算方法，對于學(xué)生去解決日常生活中實際的問題，以及培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識都有著積極意義。比方估算到超市買東西大概需要帶多少錢？估算一個房間的面積大約有多少？估計一個操場大約可以容納多少人？……學(xué)生估算意識和能力的形成需要需要教師平時課堂教學(xué)中堅持不懈的潛移默化，這樣學(xué)生才能將估算內(nèi)化，學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣賞與設(shè)計〞這一課，從學(xué)生的已有的知識根底出發(fā)，讓學(xué)生感受(gǎnshòu)到對稱圖案的美，并體驗到復(fù)雜美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。在欣賞了各種漂亮圖案的根底上讓學(xué)生自己設(shè)計，學(xué)生創(chuàng)造出的圖形豐富多彩，讓學(xué)生感受(gǎnshòu)到我們的現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)離不開，數(shù)學(xué)給我們帶來了美的感受(gǎnshòu)。49第四十九頁，共73頁。總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，絕不只是上述所見。作為奮斗在一線的教師，我們要更加(gènjiā)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各個方面的滲透和提升。50第五十頁，共73頁。五、小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值51第五十一頁，共73頁。新課程以來，數(shù)學(xué)教育無疑也正在經(jīng)歷著一場洗禮，雖然短暫，我們卻已深刻體會到了一種(yīzhǒnɡ)諸如“思潮〞般的動亂。在數(shù)學(xué)教育這“繁榮〞的背后，卻只見其顯平面化，雖“顯赫〞然而實質(zhì)上卻更加邊緣化了，因為它遠(yuǎn)離了作為數(shù)學(xué)本身的博大精深和文明智慧，它越來越失去了數(shù)學(xué)本身的文化意味及價值追求……我們目睹著種種教學(xué)行為“誤〞入極端；我們親聞呼喚數(shù)學(xué)傳統(tǒng)回歸的聲音；我們追求著“數(shù)學(xué)化〞和“生活化〞走向平衡的課堂；我們更期待著以文化潤澤的數(shù)學(xué)課堂。52第五十二頁，共73頁。1、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺的是什么？童年的數(shù)學(xué)應(yīng)該充盈著一種游戲化的精神，童年的數(shù)學(xué)應(yīng)該是五彩斑斕，充滿想象的色彩。它瑰麗、神奇，富于想象力，常常(chángcháng)能帶著孩子走進一個充滿無限遐想空間的數(shù)學(xué)世界。但新學(xué)期開學(xué)不久的一篇學(xué)生上交的數(shù)學(xué)日記卻引發(fā)了我們的思考：當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺的是什么？〔一個五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)日記?！硵?shù)學(xué)日記能寫些什么呢？數(shù)學(xué)日記有什么意思呢？數(shù)學(xué)有什么用處呢？……遇到諸如此類問題的孩子不在少數(shù)，我們無需探尋其原因何在，但現(xiàn)實圖景下，最根本的一點顯而易見：孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少的正是一種“文化意味〞。53第五十三頁，共73頁。童年數(shù)學(xué)對于他們來說，難道真是這樣可望而不可及？學(xué)生生活在童年數(shù)學(xué)的世界之中該如何去觸摸、領(lǐng)略(lǐnɡlüè)數(shù)學(xué)那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動人心魄的一面？在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，我們發(fā)現(xiàn)原本屬于文化范疇的數(shù)學(xué)，如今正漸漸喪失了它的文化意味，變得不那么“文化〞了。數(shù)學(xué)常被局限在自己的學(xué)科領(lǐng)域，以“科學(xué)〞的姿態(tài)出現(xiàn)在兒童的學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識積累、數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練等工具性價值的過分關(guān)注；對蘊藏在其中的情感因素、人文價值無視不見，正在使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)和氣度一點點剝落、喪失?？梢赃@么說，純知識的技能教育已使得當(dāng)今兒童的精神世界變得越來越狹窄，他們的心靈越來越走向沉重和荒蕪。54第五十四頁，共73頁。因此，我們時常遭遇類似這樣的為難：學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了操練習(xí)題以外，數(shù)學(xué)很難進入學(xué)生的生活，不能成為生活和精神的一局部。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)(rènwu)完成后，數(shù)學(xué)教育的功能也隨之消退，這不能不說是數(shù)學(xué)教育的悲哀。而換一個視角，在我們的課堂中，倘假設(shè)數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字、符號、公式、規(guī)那么、程序的簡單組合，透過它們，我們可以感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)開展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光輝，此時的數(shù)學(xué)，又將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？“讓數(shù)學(xué)變得文化些，還數(shù)學(xué)以文化之本來面目〞，這應(yīng)該是一個耐人尋味的選擇，業(yè)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟待關(guān)注、思考和探索的問題。55第五十五頁，共73頁。2、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的內(nèi)涵日本學(xué)者米山國藏說：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后假設(shè)沒什么時機去用，一兩年后，很快就忘掉了，然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，這些卻是隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益〞。這段話說得很中肯，涉及數(shù)學(xué)的精髓，也涉及人的數(shù)學(xué)素質(zhì)。我們培養(yǎng)的小學(xué)畢業(yè)生總不能只會解答(jiědá)數(shù)學(xué)題,不知數(shù)學(xué)家的故事而從中汲取精神，不知感受數(shù)學(xué)之妙而從中體驗審美，不知感悟數(shù)學(xué)思想而從中學(xué)會思考，以致將來不會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、理解生活、創(chuàng)造生活，那我們所進行的就是如同教動物小熊做計算題的雜耍表演，而不是數(shù)學(xué)教育。56第五十六頁，共73頁。著名數(shù)學(xué)家柯朗(R.Courant)曾鋒利地批評數(shù)學(xué)教育(jiàoyù)：“數(shù)學(xué)的教學(xué)逐漸流于無意義的單純演算習(xí)題的訓(xùn)練。固然這可以開展形式演算能力，但卻無助于對數(shù)學(xué)的真正理解，無助于提高獨立思考能力，不幸的是，教育(jiàoyù)工作者對此應(yīng)負(fù)其責(zé)。〞57第五十七頁，共73頁。數(shù)學(xué)對象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學(xué)就是(jiùshì)一種文化。說起數(shù)學(xué)文化，在我們的一般人的思維中，想到的是數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)幽默與數(shù)學(xué)美學(xué)等。58第五十八頁，共73頁。數(shù)學(xué)有三個層面：

第一個層面就是公式定理(dìnglǐ)，

第二個層面就是思想方法，

第三個層面就是文化價值。59第五十九頁，共73頁。數(shù)學(xué)文化的根本特征(tèzhēng)是它表達(dá)了一種探索精神。它的核心意義在于數(shù)學(xué)的觀念、意識和思維方式。但我們很難用一句話把數(shù)學(xué)的內(nèi)涵概括全面，這可能就是數(shù)學(xué)異于其他科學(xué)而作為文化的最主要的特點。當(dāng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)本身就是一種文化的時候那便可以說數(shù)學(xué)文化。簡言之，數(shù)學(xué)文化就是被推廣的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和方式。例如，黃金分割就是一種數(shù)學(xué)思維，但其被推廣，上升為審美標(biāo)準(zhǔn)就成為一種數(shù)學(xué)文化。60第六十頁，共73頁。美國著名數(shù)學(xué)史家克萊因〔M.Kline〕認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。〞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實質(zhì)上是一種再創(chuàng)造的過程，對定理、結(jié)論、解題方法的探究中，都需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維和開拓精神。這才是數(shù)學(xué)文化的精髓。數(shù)學(xué)是一種智慧，這智慧包容著數(shù)和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設(shè)和超越的精神。它是相對的、動態(tài)的、易謬的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求的是一種智慧！數(shù)學(xué)教育表達(dá)的是一種文化！教師的觀念只有從數(shù)學(xué)學(xué)科中跳出來，走向數(shù)學(xué)文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的印象。因此認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生不斷用心去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在(nèizài)文化特質(zhì)的自由天空。61第六十一頁，共73頁。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的合理定位

小學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的根底課程，傳承數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的作用極大，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化眼界上下直接決定著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的上下。因此，數(shù)學(xué)課上出文化意味以修養(yǎng)學(xué)生的文化素質(zhì)，提升(tíshēng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自身應(yīng)有的訴求，也是教育教學(xué)價值的表達(dá)。62第六十二頁，共73頁。?標(biāo)準(zhǔn)?在開篇的“根本理念〞局部，對數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)作了這樣定性：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成局部。〞并在“課程實施建議〞中又作了詳細(xì)的闡述，提出了具體要求。這就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)過程，也是傳播“數(shù)學(xué)文化〞的過程。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)只有放在“數(shù)學(xué)文化〞這樣一個(yīɡè)大背景中進行，才會煥發(fā)出旺盛的生命活力。63第六十三頁，共73頁。小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化。這種數(shù)學(xué)文化的感悟不同于大學(xué)里形成完整的課程體系與內(nèi)容而進行講授，也不同于中學(xué)里數(shù)學(xué)文化節(jié)活動體驗與課堂教學(xué)中的有形滲透，它是一種極輕極淡的文化浸潤和熏染。我們(wǒmen)可以借用不同時期的語言學(xué)習(xí)來譬喻：小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化如同嬰幼兒牙牙學(xué)語，中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化如同學(xué)生照樣子寫句子，而大學(xué)里的數(shù)學(xué)文化那么是關(guān)于主謂賓的語法分析。因此，在日常教學(xué)過程中，我們(wǒmen)應(yīng)改變過去的“印染〞法，而采用“浸化〞法，將數(shù)學(xué)溶透至小學(xué)生的思維深處，讓它永不褪色。64第六十四頁，共73頁。因此對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，介紹數(shù)學(xué)開展中的趣事軼聞、輝煌成就、數(shù)學(xué)家傳記、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料、引起學(xué)生多維思考的進一步研究的問題以及(yǐjí)與數(shù)學(xué)有聯(lián)系的諸如文學(xué)、美學(xué)、語言等領(lǐng)域的知識，僅只是數(shù)學(xué)“文化傳播〞的內(nèi)容之一。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，值得注意的是我們關(guān)注的不是多么高深的數(shù)學(xué)文化歷史，也不是要求學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)文化的實質(zhì)，我想，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注的是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的美，體驗數(shù)學(xué)探索的過程，去領(lǐng)略其背后數(shù)學(xué)的文化價值和觀念。因此，明晰數(shù)學(xué)文化，既不能將其窄化為數(shù)學(xué)史，也不能將其無限泛化指向課堂一切。65第六十五頁，共73頁。新課標(biāo)數(shù)學(xué)教育中的三維目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化的根本內(nèi)容之間的映照及升華關(guān)系如下：A、在知識與技能的教學(xué)中，適時介紹知識產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探求的精神。B、在過程與方法的教學(xué)中，有意提煉、感悟數(shù)學(xué)的思想方法，讓孩子學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察(guānchá)事物、從數(shù)學(xué)的角度來提出問題、用數(shù)學(xué)的方法去解決實際問題。C、在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣的根底上，意會數(shù)學(xué)中的美和辯證法的思想，讓學(xué)生的心田浸潤數(shù)學(xué)文化。66第六十六頁，共73頁。4、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的達(dá)成策略數(shù)學(xué)課如何表達(dá)出文化意味。首先要對數(shù)學(xué)課堂要有新的理解，要調(diào)適好自己數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)文化觀、數(shù)學(xué)價值觀，要明晰自己對數(shù)學(xué)文化的理解。對于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，在時間上，不僅指狹義的課堂有限時間，還包括課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備和課后延續(xù)