貴州省六盤水二十中學(xué)2023屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情況下,若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍,那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是()A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元2.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng),卻擁有良好的柔韌性,可以拉伸,我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管,1納米=0.000000001米,則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.5×10﹣9米 B.5×10﹣8米 C.5×10﹣9米 D.5×10﹣10米3.函數(shù)(為常數(shù))的圖像上有三點(diǎn),,,則函數(shù)值的大小關(guān)系是()A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y14.已知,C是線段AB的黃金分割點(diǎn),AC<BC,若AB=2,則BC=()A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)5.如圖是由6個完全相同的小長方體組成的立體圖形,這個立體圖形的左視圖是()A. B.C. D.6.如圖,若a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.40° B.60° C.120° D.150°7.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根8.若55+55+55+55+55=25n,則n的值為()A.10 B.6 C.5 D.39.用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱形,下列作法錯誤的是()A. B. C. D.10.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1,則m的值為A.1 B.3 C.0 D.1或3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.1017年11月7日,山西省人民政府批準(zhǔn)發(fā)布的《山西省第一次全國地理國情普查公報》顯示,山西省國土面積約為156700km1,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________km1.12.如圖,為了解全校300名男生的身高情況,隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測量,將所得數(shù)據(jù)(精確到1cm)整理畫出頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最低值,不含最高值),估計該校男生的身高在170cm﹣175cm之間的人數(shù)約有_____人.13.如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長為1cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點(diǎn)C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_________cm1.14.如圖,將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l,l與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則OA2﹣OB2的值為_____.15.如圖,直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點(diǎn),那么當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是_____.16.因式分解:x2y-4y3=________.17.已知關(guān)于x的方程x2+(1-m)x+m三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)2018年“清明節(jié)”前夕,宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購進(jìn)第二批花,已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多元.(1)第一批花每束的進(jìn)價是多少元.(2)若第一批菊花按3元的售價銷售,要使總利潤不低于1500元(不考慮其他因素),第二批每朵菊花的售價至少是多少元?19.(5分)如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P,OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.20.(8分)下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時設(shè)上網(wǎng)時間為t小時.(I)根據(jù)題意,填寫下表:月費(fèi)/元上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)方式A3040方式B50100(II)設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為y1元,選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元,分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式;(III)當(dāng)75<t<100時,你認(rèn)為選用A、B、C哪種計費(fèi)方式省錢(直接寫出結(jié)果即可)?21.(10分)已知AC=DC,AC⊥DC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)A,作DB⊥MN,垂足為B,連接CB.(1)直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;(2)①如圖1,猜想AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②如圖2,直接寫出AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系;(3)在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時,直接寫出BC的值.22.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,D、D為⊙O上兩點(diǎn),CF⊥AB于點(diǎn)F,CE⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)E,且CE=CF.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)連接CD、CB,若AD=CD=a,求四邊形ABCD面積.23.(12分)在一個不透明的盒子里,裝有三個分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法,求下列事件的概率:兩次取出小球上的數(shù)字相同;兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1.24.(14分)在中,,以為直徑的圓交于,交于.過點(diǎn)的切線交的延長線于.求證:是的切線.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積,計算即可.【詳解】3m×2m=6m2,∴長方形廣告牌的成本是120÷6=20元/m2,將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍,則面積擴(kuò)大為原來的9倍,∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積=9×6=54m2,∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是54×20=1080元,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì),掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】解:0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米.故選D.點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法中,其中,n等于第一個非0數(shù)字前所有0的個數(shù)(包括下數(shù)點(diǎn)前面的0).3、A【解析】試題解析:∵函數(shù)y=(a為常數(shù))中,-a1-1<0,∴函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,∵>0,∴y3<0;∵-<-,∴0<y1<y1,∴y3<y1<y1.故選A.4、C【解析】

根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義,知BC為較長線段;則BC=AB,代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值.【詳解】解:由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn),且AC<BC,BC為較長線段;

則BC=2×=-1.

故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割,應(yīng)該識記黃金分割的公式:較短的線段=原線段的倍,較長的線段=原線段的倍.5、B【解析】

根據(jù)題意找到從左面看得到的平面圖形即可.【詳解】這個立體圖形的左視圖是,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,解題的關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置.6、C【解析】如圖:∵∠1=60°,∴∠3=∠1=60°,又∵a∥b,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=120°,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),對頂角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理:兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條平行線之間的距離處處相等.7、A【解析】

根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4,判斷方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況即是判斷函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線y=4交點(diǎn)的情況.【詳解】∵函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,∴直線y=4與拋物線只有一個交點(diǎn),∴方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數(shù)根,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程,熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

直接利用提取公因式法以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵55+55+55+55+55=25n,∴55×5=52n,則56=52n,解得:n=1.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線,只能說明四邊形ABCD是平行四邊形,故A符合題意B、作的是連接AC,分別做兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角,即∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD,能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD,所以四邊形ABCD為菱形,B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC,又AD∥BC,所以四邊形ABCD為菱形,C不符合題意D、作的是BD垂直平分線,由平行四邊形中心對稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直,得到四邊形ABCD是菱形,D不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定,能理解每個圖的作法是本題解題關(guān)鍵10、B【解析】

直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程,解方程即可求出m的值.【詳解】∵x=1是方程(m﹣1)x2+x+m2﹣5m+3=0的一個根,∴(m﹣1)+1+m2﹣5m+3=0,∴m2﹣4m+3=0,∴m=1或m=3,但當(dāng)m=1時方程的二次項系數(shù)為0,∴m=3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1.267×102【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點(diǎn),由于126700有6位,所以可以確定n=6﹣1=2.【詳解】解:126700=1.267×102.故答案為1.267×102.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.12、1【解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例.【詳解】估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300×=1(人),故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.13、【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC,根據(jù)扇形面積公式計算即可.【詳解】解:∵∠BOC=60°,∠BCO=90°,∴∠OBC=30°,∴OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為:故答案為.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.14、1.【解析】解:∵平移后解析式是y=x﹣b,代入y=得:x﹣b=,即x2﹣bx=5,y=x﹣b與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,0),設(shè)A的坐標(biāo)是(x,y),∴OA2﹣OB2=x2+y2﹣b2=x2+(x﹣b)2﹣b2=2x2﹣2xb=2(x2﹣xb)=2×5=1,故答案為1.點(diǎn)睛:本題是反比例函數(shù)綜合題,用到的知識點(diǎn)有:一次函數(shù)的平移規(guī)律,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想,其中利用平移的規(guī)律表示出y=x平移后的解析式是解答本題的關(guān)鍵.15、﹣1<x<2【解析】

根據(jù)圖象得出取值范圍即可.【詳解】解:因為直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點(diǎn),所以當(dāng)y1>y2時,﹣1<x<2,故答案為﹣1<x<2【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與不等式,關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍.16、y(x++2y)(x-2y)【解析】

首先提公因式,再利用平方差進(jìn)行分解即可.【詳解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.17、1.【解析】試題分析:∵關(guān)于x的方程x2∴Δ=(1-m)∴m的最大整數(shù)值為1.考點(diǎn):1.一元二次方程根的判別式;2.解一元一次不等式.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)2元;(2)第二批花的售價至少為元;【解析】

(1)設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元,則第二批花每束的進(jìn)價是(x+0.5)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;(2)由第二批花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價,設(shè)第二批菊花的售價為m元,根據(jù)利潤=每束花的利潤×數(shù)量結(jié)合總利潤不低于1500元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元,則第二批花每束的進(jìn)價是元,根據(jù)題意得:,解得:,經(jīng)檢驗:是原方程的解,且符合題意.答:第一批花每束的進(jìn)價是2元.(2)由可知第二批菊花的進(jìn)價為元.設(shè)第二批菊花的售價為m元,根據(jù)題意得:,解得:.答:第二批花的售價至少為元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.19、解:(1)AF與圓O的相切.理由為:如圖,連接OC,∵PC為圓O切線,∴CP⊥OC.∴∠OCP=90°.∵OF∥BC,∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB.∵OC=OB,∴∠OCB=∠B.∴∠AOF=∠COF.∵在△AOF和△COF中,OA=OC,∠AOF=∠COF,OF=OF,∴△AOF≌△COF(SAS).∴∠OAF=∠OCF=90°.∴AF為圓O的切線,即AF與⊙O的位置關(guān)系是相切.(2)∵△AOF≌△COF,∴∠AOF=∠COF.∵OA=OC,∴E為AC中點(diǎn),即AE=CE=AC,OE⊥AC.∵OA⊥AF,∴在Rt△AOF中,OA=4,AF=3,根據(jù)勾股定理得:OF=1.∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE,∴AE=.∴AC=2AE=.【解析】試題分析:(1)連接OC,先證出∠3=∠2,由SAS證明△OAF≌△OCF,得對應(yīng)角相等∠OAF=∠OCF,再根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCF=90°,證出∠OAF=90°,即可得出結(jié)論;(2)先由勾股定理求出OF,再由三角形的面積求出AE,根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE.試題解析:(1)連接OC,如圖所示:∵AB是⊙O直徑,∴∠BCA=90°,∵OF∥BC,∴∠AEO=90°,∠1=∠2,∠B=∠3,∴OF⊥AC,∵OC=OA,∴∠B=∠1,∴∠3=∠2,在△OAF和△OCF中,,∴△OAF≌△OCF(SAS),∴∠OAF=∠OCF,∵PC是⊙O的切線,∴∠OCF=90°,∴∠OAF=90°,∴FA⊥OA,∴AF是⊙O的切線;(2)∵⊙O的半徑為4,AF=3,∠OAF=90°,∴OF==1∵FA⊥OA,OF⊥AC,∴AC=2AE,△OAF的面積=AF?OA=OF?AE,∴3×4=1×AE,解得:AE=,∴AC=2AE=.考點(diǎn):1.切線的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.相似三角形的判定與性質(zhì).20、(I)見解析;(II)見解析;(III)見解析.【解析】

(I)根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計算,填表即可;(II)根據(jù)表中給出A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式,分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可;(III)計算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況,然后比較即可得出答案.【詳解】(I)當(dāng)t=40h時,方式A超時費(fèi):0.05×60(40﹣25)=45,總費(fèi)用:30+45=75,當(dāng)t=100h時,方式B超時費(fèi):0.05×60(100﹣50)=150,總費(fèi)用:50+150=200,填表如下:月費(fèi)/元上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)方式A30404575方式B50100150200(II)當(dāng)0≤t≤25時,y1=30,當(dāng)t>25時,y1=30+0.05×60(t﹣25)=3t﹣45,所以y1=;當(dāng)0≤t≤50時,y2=50,當(dāng)t>50時,y2=50+0.05×60(t﹣50)=3t﹣100,所以y2=;(III)當(dāng)75<t<100時,選用C種計費(fèi)方式省錢.理由如下:當(dāng)75<t<100時,y1=3t﹣45,y2=3t﹣100,y3=120,當(dāng)t=75時,y1=180,y2=125,y3=120,所以當(dāng)75<t<100時,選用C種計費(fèi)方式省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解答時理解三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.21、(1)相等或互補(bǔ);(2)①BD+AB=BC;②AB﹣BD=BC;(3)BC=或.【解析】

(1)分為點(diǎn)C,D在直線MN同側(cè)和點(diǎn)C,D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,(2)①作輔助線,證明△BCD≌△FCA,得BC=FC,∠BCD=∠FCA,∠FCB=90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解題,②在射線AM上截取AF=BD,連接CF,證明△BCD≌△FCA,得△BFC是等腰直角三角形,即可解題,(3)分為當(dāng)點(diǎn)C,D在直線MN同側(cè),當(dāng)點(diǎn)C,D在直線MN兩側(cè),兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解:(1)相等或互補(bǔ);理由:當(dāng)點(diǎn)C,D在直線MN同側(cè)時,如圖1,∵AC⊥CD,BD⊥MN,∴∠ACD=∠BDC=90°,在四邊形ABDC中,∠BAD+∠D=360°﹣∠ACD﹣∠BDC=180°,∵∠BAC+∠CAM=180°,∴∠CAM=∠D;當(dāng)點(diǎn)C,D在直線MN兩側(cè)時,如圖2,∵∠ACD=∠ABD=90°,∠AEC=∠BED,∴∠CAB=∠D,∵∠CAB+∠CAM=180°,∴∠CAM+∠D=180°,即:∠D與∠MAC之間的數(shù)量是相等或互補(bǔ);(2)①猜想:BD+AB=BC如圖3,在射線AM上截取AF=BD,連接CF.又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AF+AB=BF=∴BD+AB=;②如圖2,在射線AM上截取AF=BD,連接CF,又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AB﹣AF=BF=∴AB﹣BD=;(3)①當(dāng)點(diǎn)C,D在直線MN同側(cè)時,如圖3﹣1,由(2)①知,△ACF≌△DCB,∴CF=BC,∠ACF=∠ACD=90°,∴∠ABC=45°,∵∠ABD=90°,∴∠CBD=45°,過點(diǎn)D作DG⊥BC于G,在Rt△BDG中,∠CBD=45°,BD=,∴DG=BG=1,在Rt△CGD中,∠BCD=30°,∴CG=DG=,∴BC=CG+BG=+1,②當(dāng)點(diǎn)C,D在直線MN兩側(cè)時,如圖2﹣1,過點(diǎn)D作DG⊥CB交CB的延長線于G,同①的方法得,BG=1,CG=,∴BC=CG﹣BG=﹣1即:BC=或,【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的邊長關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關(guān)鍵.22、(1)證明見解析;(2)3【解析】

(1)連接OC,AC,可先證明AC平分∠BAE,結(jié)合圓

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