邊坡穩(wěn)定性分析

邊坡穩(wěn)定性分析第1頁/共160頁邊坡穩(wěn)定性分析方法簡介對于大型或地質(zhì)條件復(fù)雜的邊坡，其穩(wěn)定性分析一般分兩階段(定性+定量)進行。

第—階段(定性)

，對初勘所取得的地質(zhì)資料進行研究，由于這階段試驗資料少，多用定性分析對邊坡穩(wěn)定性作出估計，分析時應(yīng)按不同的構(gòu)造區(qū)段及邊坡的不同方位分別進行；

第二階段(定量)

，對經(jīng)上階段分析認(rèn)為是不穩(wěn)定的或不滿足規(guī)范安全系數(shù)要求的邊坡進行詳勘，取得包括巖土或軟弱結(jié)構(gòu)面強度、地下水流和水壓等方面的資料后，經(jīng)定量分析對邊坡穩(wěn)定性作出判斷?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第2頁/共160頁對于新設(shè)計的大型邊坡，根據(jù)建筑設(shè)計對邊坡的要求及邊坡的荷載情況，分別預(yù)選2～3個坡角并按坡高段進行穩(wěn)定性驗算，作出包括開挖、支護費用在內(nèi)的技術(shù)經(jīng)濟比較，然后從中選出最優(yōu)的坡角、坡形。目前，針對不同類型的邊坡，已經(jīng)提出一種或多種分析方法。在具體應(yīng)用中，根據(jù)具體邊坡工程地質(zhì)條件，選取一種或幾種方法進行綜合分析?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第3頁/共160頁分析方法理論依據(jù)及假設(shè)適用條件1.工程類比法－較為簡單的中、小型邊坡2.赤平極射投影(圖解法)－受一組或幾組結(jié)構(gòu)面控制的邊坡定性方法包括地質(zhì)分析法(歷史成因分析、過程機制分析)、工程地質(zhì)類比法、圖解法、邊坡穩(wěn)定專家系統(tǒng)等§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第4頁/共160頁(1)地質(zhì)分析法(歷史成因分析法、過程機制分析法)根據(jù)邊坡的地形地貌形態(tài)、地質(zhì)條件和邊坡變形破壞的基本規(guī)律，追溯邊坡演變的全過程，預(yù)測邊坡穩(wěn)定性發(fā)展的總趨勢及其破壞方式，從而對邊坡的穩(wěn)定性做出評價；對已發(fā)生過滑坡的邊坡，則判斷其能否復(fù)活或轉(zhuǎn)化?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第5頁/共160頁

定義：該法是將已有的天然邊坡或人工邊坡的研究經(jīng)驗(包括穩(wěn)定的或破壞的)，用于新研究邊坡的穩(wěn)定性分析，如坡角或計算參數(shù)的取值(如坡率法)、邊坡的處理措施等。類比法具有經(jīng)驗性和地區(qū)性的特點，應(yīng)用時必須全面分析已有邊坡與新研究邊坡兩者之間的地貌、地層巖性、結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)、自然環(huán)境、變形主導(dǎo)因素及發(fā)育階段等方面的相似性和差異性，同時還應(yīng)考慮工程的規(guī)模、類型及其對邊坡的特殊要求等。(2)工程地質(zhì)類比法(定性)§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第6頁/共160頁根據(jù)經(jīng)驗，存在下列條件時對邊坡的穩(wěn)定性不利：邊坡及其鄰近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地質(zhì)現(xiàn)象存在。巖質(zhì)邊坡中有頁巖、泥巖、片巖等易風(fēng)化、軟化巖層或軟硬交互的不利巖層組合。土質(zhì)邊坡中裂隙發(fā)育、有軟弱夾層，或邊坡由膨脹土等不良巖土構(gòu)成。軟弱結(jié)構(gòu)面與坡面傾向一致且結(jié)構(gòu)面傾角小于坡角，或基巖面傾向坡外且傾角較小。地層滲透性差異大，地下水在弱透水層或基巖面上積聚流動；斷層及裂隙中有承壓水出露。水流沖刷坡腳或因河水位急劇升降引起岸坡內(nèi)動水力的強烈作用。邊坡處于強震區(qū)或鄰近地段采用大爆破施工?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第7頁/共160頁注意：采用工程地質(zhì)類比法選取的經(jīng)驗值(如坡角、計算參數(shù)等)僅能用于地質(zhì)條件簡單的中、小型邊坡。下表是可供選取的邊坡坡度容許值。巖質(zhì)和土質(zhì)邊坡允許坡度值(道路規(guī)范)巖土類別巖土性質(zhì)允許坡度值(高寬比)坡高<8m坡高8～15m坡高15～30m硬質(zhì)巖石微風(fēng)化中等風(fēng)化強風(fēng)化1:0.10~1:0.201:0.20~1:0.351:0.35~1:0.501:0.20~1:0.351:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.00軟質(zhì)巖石微風(fēng)化中等風(fēng)化強風(fēng)化1:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:1.00~1:1.251:0.75~1:1.001:1.00~1:1.50§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第8頁/共160頁坡高<5m坡高5～10m碎石土密實中密稍密1:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:1.00~1:1.25粉土Sr≤0.51:1.00~1:1.251:1.25~1:1.50粘性土堅硬硬塑1:0.75~1:1.001:1.00~1:1.251:1.00~1:1.251:1.25~1:1.50坡高<6m坡高6～12m坡高12～20m坡高20～30m黃土次生坡積黃土θ4次生洪積沖積黃土θ4馬蘭黃土θ3離石黃土θ2午城黃土θ11:0.50~1:0.751:0.20~1:0.401:0.30~1:0.501:0.10~1:0.301:0.10~1:0.201:0.50~1:1.001:0.30~1:0.601:0.40~1:0.601:0.20~1:0.401:0.20~1:0.301:0.75~1:1.251:0.50~1:0.751:0.60~1:0.751:0.30~1:0.501:0.30~1:0.401:0.75~1:1.001:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.40~1:0.60注：使用本表時應(yīng)考慮地區(qū)性水文、氣象等條件，結(jié)合具體情況予以修正。本表不適用于巖層層面或主要節(jié)理面有順坡向滑動可能的邊坡。土的飽和度Sr：土中孔隙水的體積與孔隙總體積之比，以百分?jǐn)?shù)表示.飽和度描述土中孔隙被水充滿的程度。干土Sr=0,飽和土Sr=100%?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第9頁/共160頁(3)圖解法①用一定的曲線和圖形來表征邊坡有關(guān)參數(shù)之間的定量關(guān)系，由此求出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，或已知穩(wěn)定系數(shù)及其它參數(shù)（f、c、r、結(jié)構(gòu)面傾角、坡角、坡高）僅一個未知的情況下，求出穩(wěn)定坡角或極限坡高。這是力學(xué)計算的簡化。圖解法可以分為兩類：不同條件下均質(zhì)巖坡坡高與坡角關(guān)系曲線§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第10頁/共160頁②利用圖解求邊坡變形破壞的邊界條件，分析軟弱結(jié)構(gòu)面的組合關(guān)系，為力學(xué)計算創(chuàng)造條件。常用的有赤平極射投影分析法及實體比例投影法。

赤平極射投影分析法、實體比例投影法與摩擦圓等方法用于巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定分析，可快速、直觀地分辨出控制邊坡的主要和次要結(jié)構(gòu)面，確定出邊坡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定類型，判定不穩(wěn)定塊體的形狀、規(guī)模及滑動方向。對用圖解法判定為不穩(wěn)定的邊坡，需進一步用計算加以驗證。下面簡要介紹利用赤平極射投影圖初步判斷邊坡穩(wěn)定性?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第11頁/共160頁§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第12頁/共160頁當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾向與坡面傾向相反時，邊坡為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾向與坡面傾向基本一致但其傾角大于坡角時，邊坡為基本穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾向與坡面傾向之間夾角小于30°且傾角小于坡角時，邊坡為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。下圖為1組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡赤平極射投影1組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡(a)不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(b)基本穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(c)、(d)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(e)不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第13頁/共160頁2組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡(a)不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(b)基本穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(c)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)下圖為2組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡赤平極射投影§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第14頁/共160頁3組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡(a)不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(b)基本穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(c)不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(d)基本穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(e)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)下圖為3組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的邊坡赤平極射投影§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第15頁/共160頁工程地質(zhì)領(lǐng)域最早研制出的專家系統(tǒng)是用于地質(zhì)勘察的專家系統(tǒng)Propecter，由斯坦福大學(xué)于70年代中期完成的。在國內(nèi)，許多單位進行了相關(guān)研究工作，并取得了較多的成果。專家系統(tǒng)使得一般工程技術(shù)人員在解決工程地質(zhì)問題時能象有經(jīng)驗的專家給出比較正確的判斷并做出結(jié)論，因此，專家系統(tǒng)的應(yīng)用為工程地質(zhì)的發(fā)展提供了一條新思路。(4)邊坡穩(wěn)定專家系統(tǒng)§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第16頁/共160頁實質(zhì)是一種半定量的方法，雖然評價結(jié)果表現(xiàn)為確定的數(shù)值，但最終判定仍依賴人為的判斷。目前，所有定量的計算方法都是基于定性方向之上。

極限平衡法在工程中應(yīng)用最為廣泛，這個方法早期以摩爾—庫侖抗剪強度理論為基礎(chǔ)，將滑坡體劃分為若干條塊(主要為垂直條分)，建立作用在這些條塊上的力的平衡方程式，求解安全系數(shù)。(1)極限平衡法§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述定量分析方法第17頁/共160頁垂直條分法就是將滑動土體豎直分成若干土條，把土條當(dāng)成剛體，分別求作用于各土條上的力對圓心的滑動力矩(或力)和抗滑力矩(或力)，然后求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。條間切向力§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第18頁/共160頁極限平衡方法，沒有象傳統(tǒng)的彈、塑性力學(xué)那樣引入應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系來求解本質(zhì)上為靜不定的問題，而是直接對某些多余未知量作假定，使得方程式的數(shù)量和未知數(shù)的數(shù)量相等，因而使問題變得靜定可解。根據(jù)邊坡破壞的邊界條件，應(yīng)用力學(xué)分析的方法，對可能發(fā)生的滑動面，在各種荷載作用下進行理論計算和抗滑強度的力學(xué)分析。通過反復(fù)計算和分析比較，對可能的滑動面給出穩(wěn)定性系數(shù)。目前，剛體極限平衡方法已經(jīng)從二維發(fā)展到三維?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第19頁/共160頁剛體極限平衡分析方法很多，在處理上，各種條分法在以下幾個方面引入簡化條件：

(a)對滑裂面的形狀作出假定，如假定滑裂面形狀為折線、圓弧、對數(shù)螺旋線等；(b)放松靜力平衡要求，求解過程中僅滿足部分力和力矩的平衡要求；(c)對多余未知數(shù)的數(shù)值和分布形狀做假定。該方法比較直觀、簡單，對大多數(shù)邊坡的評價結(jié)果比較令人滿意。該方法的關(guān)鍵在于對滑體的范圍和滑面的形態(tài)進行分析、正確選用滑面計算參數(shù)、正確分析滑體的各種荷載。基于該原理的方法很多，如Bishop法、Janbu法、M-P法、不平衡傳遞系數(shù)法等?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第20頁/共160頁極限平衡條分法對多余變量的簡化假定瑞典條分法條塊間無作用力，力矩平衡斯賓塞法條塊間作用力為常數(shù)簡化畢肖普法條塊間只有水平力，力矩平衡詹布法(Janbu)假定了條間作用力作用點的位置傳遞系數(shù)法假定了條間作用力的方向(等于條塊底面傾角)薩爾瑪法假定條間也滿足極限平衡條件，可以任意條分分塊極限平衡法假定條間也滿足極限平衡條件，但需垂直條分摩根斯坦––普賴斯法條間切向力(X)和法向力(E)之比與水平方向坐標(biāo)之間存在一函數(shù)關(guān)系:X/E=λf(x)常見條分法及其相應(yīng)的假定陸軍工程師團法、羅厄法、通用(或稱廣義)Janbu法、GLE法等§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第21頁/共160頁主要是利用某種方法求出邊坡的應(yīng)力分布和變形情況，研究巖體中應(yīng)力和應(yīng)變的變化過程，由此判斷邊坡的穩(wěn)定性。主要有以下幾種：(2)數(shù)值分析方法①有限單元法（FEM）

該方法是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法。其解題步驟已經(jīng)系統(tǒng)化，并形成了很多通用的計算機程序。其優(yōu)點是部分地考慮了邊坡巖體的非均質(zhì)、不連續(xù)介質(zhì)特征，考慮了巖體的應(yīng)力應(yīng)變特征，因而可以避免將坡體視為剛體、過于簡化邊界條件的缺點，能夠接近實際地從應(yīng)力應(yīng)變分析邊坡的變形破壞機制，對了解邊坡的應(yīng)力分布及應(yīng)變位移變化很有利?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第22頁/共160頁②快速拉格朗日有限差分法(FLAC)

FLAC（FastLagrangianAnalysisofContinue）由美國ItascaConsultingGroup，Inc.為地質(zhì)工程應(yīng)用而開發(fā)的連續(xù)介質(zhì)顯式有限差分計算程序，主要適用模擬計算巖土工程地質(zhì)材料的力學(xué)行為，特別是材料達(dá)到屈服極限后產(chǎn)生的塑性流動。

FLAC程序建立在拉格朗日算法基礎(chǔ)上，特別適合模擬大變形及扭曲變形。FLAC程序設(shè)有多種本構(gòu)模型，可解算地質(zhì)類材料的高度非線性(包括應(yīng)變硬化/軟化)、不可逆剪切破壞、粘彈(蠕變)、孔隙介質(zhì)的固——流耦合、熱——力耦合以及動力學(xué)行為等?！?.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第23頁/共160頁該方法只需對已知區(qū)的邊界極限離散化，因此具有輸入數(shù)據(jù)少的特點。由于對邊界極限離散，離散化的誤差僅來源于邊界，區(qū)域內(nèi)的有關(guān)物理量是用精確的解析公式計算的，故邊界元法的計算精度較高，在處理無限域方面有明顯的優(yōu)勢。其不足之處為：一般邊界元法得到的線性方程組的關(guān)系矩陣是不對稱矩陣，不便應(yīng)用有限元中成熟的對稱矩陣的系列解法。另外，邊界元法在處理材料的非線性和嚴(yán)重不均勻的邊坡問題方面，遠(yuǎn)不如有限元法。③邊界單元法（BEM）§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第24頁/共160頁是由Cundall（1971）首先提出的。該方法利用中心差分法解析動態(tài)松弛求解，為一種顯式解法，不需要求解大型矩陣，計算比較簡便，其基本特征在于允許各個離散塊體發(fā)生平動、轉(zhuǎn)動、甚至分離，彌補了有限元法或邊界元法的介質(zhì)連續(xù)和小變形的限制。因此，該方法特別適合塊裂介質(zhì)的大變形及破壞問題的分析。其缺點是阻尼系數(shù)難以確定等。

離散單元法可以直觀地反映巖體變化的應(yīng)力場、位移場及速度場等各個參量的變化，可以模擬邊坡失穩(wěn)的全過程。④離散元法(UDEC---DEM)§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第25頁/共160頁是由Goodman和Shi（1985）提出的，該方法利用拓?fù)鋵W(xué)和群論評價三維不連續(xù)巖體穩(wěn)定性。

該法建立在構(gòu)造地質(zhì)和簡單的力學(xué)平衡計算的基礎(chǔ)上。利用塊體理論能夠分析節(jié)理系統(tǒng)和其它巖體不連續(xù)系統(tǒng)，找出沿規(guī)定臨空面巖體的臨界塊體。塊體理論為三維分析方法，隨著關(guān)鍵塊體類型的確定，能找出具有潛在危險的關(guān)鍵塊體在臨空面的位置及其分布。塊體理論不提供大變形下的解答，能較好地應(yīng)用于選擇邊坡開挖的方向和形狀。⑤塊體理論(BT)§3.1邊坡穩(wěn)定性分析概述第26頁/共160頁

無粘性土坡穩(wěn)定性分析

邊坡穩(wěn)定極限平衡分析的條分法§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第27頁/共160頁無粘性土坡穩(wěn)定性分析1）微單元A自重:W=V2）沿坡滑動力：3）對坡面壓力：（由于無限土坡兩側(cè)作用力抵消）4）抗滑力：5）抗滑安全系數(shù)：WTNa坡與水平夾角為砂土內(nèi)摩擦角為WRNA§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析破壞形式：表面淺層滑動第28頁/共160頁當(dāng)=時，F(xiàn)s=1.0，天然休止角安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)思考：在干坡及靜水下坡中，如不變，F(xiàn)s有什么變化坡內(nèi)任一點或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)Fs都相等§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第29頁/共160頁有沿坡滲流情況降雨正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游逸出段§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第30頁/共160頁aWTNAWRN(1)自重：滲透力：（方向：平行于土坡）(2)滑動力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系數(shù)：取微單元A，以土骨架為隔離體：lhJJ§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第31頁/共160頁討論：W’T’NaAlhJ意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時可能破壞與所選V大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點安全系數(shù)相同與容重有關(guān)

與無滲流比較Fs減小近一倍§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第32頁/共160頁其它：(1)與坡面成一定角度(2)垂直向內(nèi)滲流wJ(3)部分浸水無粘性土坡12(4)非線形強度指標(biāo)的影響§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第33頁/共160頁粘性土坡的穩(wěn)定分析(邊坡穩(wěn)定極限平衡分析的條分法)破壞特點OR由于存在粘聚力C，與無粘性土坡不同；其危險滑裂面位置在土坡深處；對于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動面可用一圓?。▓A柱面）近似。思考：為什么粘性土坡通常不會發(fā)生表面滑動？§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第34頁/共160頁1整體圓弧滑動法（瑞典Petterson）2瑞典條分法（瑞典Fellenius）3畢肖普法（Bishop）4Janbu法5不平衡推力傳遞法6Sarma方法7Spencer方法8Morgenstern-Price方法9陳祖煜的通用條分法計算方法：§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第35頁/共160頁1整體圓弧滑動法（瑞典圓弧法）均質(zhì)土二維圓弧滑動面滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動在滑動面上處于極限平衡條件假設(shè)條件OR§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第36頁/共160頁ORCBA平衡條件（各力對圓心O的力矩平衡）(1)滑動力矩：(3)安全系數(shù)：當(dāng)=0（粘土不排水強度）時，注：（其中是未知函數(shù)）(2)抗滑力矩：dW§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第37頁/共160頁B1OARH2均勻粘性土坡=0時：最危險滑動面確定§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第38頁/共160頁《公路路基設(shè)計手冊·路基》§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第39頁/共160頁討論：ORdCBAW1當(dāng)0時，n是l(x,y)的函數(shù)，無法得到Fs的理論解2其中圓心O及半徑R是任意假設(shè)的，還必須計算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

——最可能滑動面3適用于飽和軟粘土，即=0

情況§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第40頁/共160頁ORdCBAW2條分法的基本原理及分析源起整體圓弧法：n

是l(x,y)的函數(shù)思路離散化分條條分法AORC

ibB-2-101234567§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第41頁/共160頁安全系數(shù)定義AORC

ibB-2-101234567TiNi§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第42頁/共160頁(1)極限平衡假設(shè)：當(dāng)坡體的強度指標(biāo)降低F倍以后，坡體內(nèi)存在一達(dá)到極限平衡狀態(tài)的滑面，滑體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。其中，F(xiàn)為坡體的安全系數(shù)。(2)條塊剛性假設(shè)：對滑體進行條分后，各條塊為剛性塊體，只發(fā)生整體運動而不產(chǎn)生條塊內(nèi)部的變形。極限平衡重直條分法的基本假設(shè)：§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第43頁/共160頁極限平衡方程的求解：對于有n個條塊的滑體來說，在極限平衡狀態(tài)下，滑體的未知量有：

(1)安全系數(shù)Fs，1個；

(2)條塊底面上的法向力Ni，切向力Si及合力作用點，共3n個；

(3)條分面上的法向力Ei，切向力Xi及合力作用點，共3n-3個；因此，整個滑體就有6n-2個未知量?！?.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第44頁/共160頁PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知數(shù)：條塊剪力＋作用點位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑動面上的力＋作用點位置＝3n安全系數(shù)F＝16n-2hi§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第45頁/共160頁而對于每一個條塊而言，可以建立的方程有4個，其中三個為平衡方程：另一個為在滑面上滿足摩爾–––庫侖準(zhǔn)則的破壞方程：4n§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第46頁/共160頁PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1方程數(shù)：靜力平衡＋力矩平衡＝3n滑動面上極限平衡條件＝n4n未知數(shù)－方程數(shù)＝2n-2hi§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第47頁/共160頁已知量：4n個未知量：6n-2個2n-2個這是一個超靜定問題，求解此方程組有兩條途徑：

(1)引入變形協(xié)調(diào)條件，增加方程數(shù)；

(2)通過對多余變量或相互之間的關(guān)系進行假定，以減少變量數(shù)。

極限平衡法常采用第二種方法求解，并且一致認(rèn)可當(dāng)條塊寬度足夠小時，可以認(rèn)為底滑面合力作用點位于底滑面中心，這就減少了n個未知量。目前的極限平衡各種算法的不同之處也就在于對其余n-2個變量的處理上。§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第48頁/共160頁極限平衡條分法對多余變量的簡化假定瑞典條分法條塊間無作用力，力矩平衡斯賓塞法條塊間作用力為常數(shù)簡化畢肖普法條塊間只有水平力，力矩平衡通用簡布法假定了條間作用力作用點的位置傳遞系數(shù)法假定了條間作用力的方向(等于條塊底面傾角)薩爾瑪法假定條間也滿足極限平衡條件，可以任意條分分塊極限平衡法假定條間也滿足極限平衡條件，但需垂直條分摩根斯坦––普賴斯法條間切向力(X)和法向力(E)之比與水平方向坐標(biāo)之間存在一函數(shù)關(guān)系:X/E=λf(x)常見條分法及其相應(yīng)的假定陸軍工程師團法、羅厄法、簡化Janbu法、GLE法等§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第49頁/共160頁根據(jù)極限平衡垂直條分法所滿足的平衡條件，將極限平衡條分法分為4大類：

(1)M類：僅考慮對選定求矩中心的力矩平衡

(2)VM類：考慮垂直方向力的平衡和對選定求矩中心的力矩平衡

(3)HV類：考慮水平方向力的平衡和垂直方向力的平衡

(4)HVM類：考慮所有平衡條件其中，M類(瑞典法)有顯式解，VM類(簡化Bishop法)有隱式的安全系數(shù)表達(dá)式，迭代并不困難?！?.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第50頁/共160頁3瑞典條分法（簡單條分法、費倫紐斯法）忽略所有條間作用力：2(n-1)+(n-1)＝

3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動面上作用點位置：n未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第51頁/共160頁徑向力平衡：TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567極限平衡條件：整體對圓心的力矩平衡：滑動力矩=抗滑力矩顯式表達(dá)§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第52頁/共160頁

§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第53頁/共160頁圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號：過圓心垂線為0#條中線列表計算li

Wi

i變化圓心O和半徑RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567計算步驟§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第54頁/共160頁最危險滑動面確定§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第55頁/共160頁瑞典條分法的討論TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡條件不能滿足未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n對0#土條T0N0W0>0§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第56頁/共160頁瑞典條分法的討論AORC

ibB-2-101234567(2)假設(shè)圓弧滑裂面，與實際滑裂面有差別忽略條間力，使得計算安全系數(shù)Fs

偏小假設(shè)圓弧滑裂面，使Fs

偏大最終結(jié)果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情況下，F(xiàn)s偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第57頁/共160頁方法的特點：AORC

ibB-2-101234567(1)忽略條間力的作用(2)滿足滑動土體整體力矩平衡條件(3)不滿足條塊的靜力平衡條件(4)滿足極限平衡條件(5)得到的安全系數(shù)偏低，誤差偏于安全§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析或：第58頁/共160頁§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第59頁/共160頁§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第60頁/共160頁§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第61頁/共160頁4簡化畢肖甫（Bishop）法忽略條間切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動面上作用點位置：n未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n假定：圓弧滑裂面；條間力切向力=0§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第62頁/共160頁Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0極限平衡條件方程組求解，得到：§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第63頁/共160頁hi+1PiTiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整體力矩平衡：Ni

過圓心；Pi互相抵消licosi=bi隱式表達(dá)§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第64頁/共160頁隱式表達(dá)迭代法求解隱式方程的根§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第65頁/共160頁迭代法求解隱式方程的根§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第66頁/共160頁AORC

ibB-2-101234567圓心O，半徑R設(shè)Fs=1.0計算mqi變化圓心O和半徑R

Fs

最小END計算No計算步驟§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第67頁/共160頁PiTiNiihi+1WiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567畢肖甫法的討論(2)大多數(shù)情況下是精確的未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n(1)假設(shè)圓弧滑裂面§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第68頁/共160頁(1)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒有切向力；滿足滑動土體整體力矩平衡條件；滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件；(4)滿足極限平衡條件；(5)得到的安全系數(shù)比瑞典條分法略高一點。簡化Bishop方法的特點§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第69頁/共160頁5詹布（Janbu）法條塊間力的作用點位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動面上作用點位置：n未知數(shù):4n-1方程數(shù):4nabhi推力線假定：假定各土條間推力作用點連線為光滑連續(xù)曲線“推力作用線”即假定了條塊間力的作用點位置§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第70頁/共160頁PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi極限平衡條件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0

NiTi

Pi方程組求解P1=P1P2=P1+P2

=P1

+P2

Pj=Pi

(i=1,j)Pn=Pi=0

(i=1,n)與

Hi

有關(guān)，但Hi

可以通過每個土條的力矩平衡由hi

得到§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第71頁/共160頁PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi2345678910111P0=0Pn=0詹布法的討論(1)任意形狀滑裂面，不一定是圓弧未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n(2)計算較復(fù)雜§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第72頁/共160頁幾種方法總結(jié)方法整體圓弧法簡單條分法畢肖普法詹布法滑裂面形狀圓弧圓弧圓弧任意假設(shè)剛性滑動體滑動面上極限平衡忽略全部條簡力忽略條間切向力條間力作用點位置適用性飽和軟粘土，=0一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土任意精度/偏小10%誤差20~70%難以確定平衡條件整體力矩各條力矩各條垂向力/各條水平力§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第73頁/共160頁§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第74頁/共160頁§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第75頁/共160頁邊坡工程作業(yè)---瑞典條分法計算邊坡安全系數(shù)基本條件：§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第76頁/共160頁作業(yè)要求1.僅計算沿通過坡腳的滑面產(chǎn)生滑動時的安全系數(shù)；2.僅取一個圓心進行計算，但要求圓心與O點距離為10---15m(不能為整數(shù))，且保留2位小數(shù)(為學(xué)號末兩位數(shù))；3.條塊數(shù)不少于8塊；4.要求用Autocad作圖，便于準(zhǔn)確計算；5.作業(yè)提交打印版(原始條件、計算過程、相關(guān)圖表等)，并注明：學(xué)號+姓名§3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第77頁/共160頁第78頁/共160頁

平面滑動分析

多平面滑動分析§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第79頁/共160頁一般情況下：現(xiàn)實工程中滑坡的后緣出現(xiàn)拉裂縫§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第80頁/共160頁平面滑移的后緣拉裂縫§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第81頁/共160頁平面滑動分析方法§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第82頁/共160頁傳統(tǒng)分析方法----受力條件分析在工程使用期間，可能滑動巖體或其邊界面上承受的力的類型及大小、方向和合力的作用點統(tǒng)稱為受力條件。邊坡巖體上承受的力常見有：巖體重力、靜水壓力、動水壓力、建筑物作用力及震動力等。(1)地震作用水平地震作用：FEK=1G§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第83頁/共160頁(2)水壓力：包括滲透靜水壓力和滲透動水壓力。靜水壓力——水對巖體的靜壓力，等于巖體受到的浮力。動水壓力——與水力梯度有關(guān)，等于巖體受到的滲流阻力?！?.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第84頁/共160頁滑動面上的抗滑力R=Gcosβtgφj+CjL

滑動力

T＝Gsinβ穩(wěn)定性系數(shù)傳統(tǒng)分析方法----單平面滑動計算過程§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第85頁/共160頁滑動體極限高度Hcr為∴當(dāng)Cj=0，φj＜β時，Ks＜1忽略滑動面上內(nèi)聚力(Cj=0)時§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第86頁/共160頁適用范圍

a)巖石和土；b)邊坡下滑是沿著一個相對平緩的滑動面.(像節(jié)理面、破壞面、連接縫以及巖床與浸蝕巖之間的分界面類型的一些不連續(xù)結(jié)構(gòu)面)；c)破壞面應(yīng)該近似平行于滑坡面；d)破壞面的傾角應(yīng)該小于滑坡面的傾角。平面滑動計算方法§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第87頁/共160頁基本假設(shè)：(1)

滑體沿滑動面做剛體下滑。(2)

滑塊不發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動。(3)

假定作用在滑塊上的所有力都通過質(zhì)心。(4)滑動面上的所有點都處于臨界破壞狀態(tài)。(5)

滑面上力的分布是均勻的。(6)沿著整個破壞面的巖體強度是相等的。(7)滑塊側(cè)面的阻力可以忽略不計。§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第88頁/共160頁安全系數(shù)計算公式：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第89頁/共160頁計算包括?？

水壓力

外部力和地震力

主動或被動錨固力

……§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第90頁/共160頁典型的平面幾何1.滑坡的表面2.破壞面3.上表面4.張裂縫(可選擇的)邊坡高度、坡面傾角、滑體重量上表面傾角及其寬度(可選擇的)破壞面的傾角及其粗糙程度破壞面的強度張裂縫的角度、位置(可選擇的)水壓力地震系數(shù)外部力計算要點§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第91頁/共160頁計算過程：(1)滑體重量(沒有張裂縫的情況)已知參數(shù):H——邊坡高度β——邊坡角ψ——上表面傾角α——滑面傾角O——原點γ——巖塊的比重未知參數(shù):B——邊坡面與上表面的交點C——滑面線與上表面線的交點N——邊坡坡面長度，即OB的長度M——BC長度L——OC的長度A——楔體面積W——楔體重量§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第92頁/共160頁應(yīng)用矢量相加計算L和M的長度：得出以下兩個方程：由方程(4)得：將(5)代入(3)得：(1)(2)(3)(4)(5)(6)§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第93頁/共160頁由方程(3)得：通過方程(6)和(7)計算L和M。不用方程(5)，因為當(dāng)ψ=0時，無法計算出M面積計算：計算過程：1.計算N(通過方程(1))2.計算B(通過方程(2))3.計算L(通過方程(6))4.計算M(通過方程(7))5.計算C(通過方程(8))6.計算A(通過方程(9))7.計算W(通過方程(10)(7)(8)(9)(10)§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第94頁/共160頁(有張裂縫的情況)已知參數(shù)H——邊坡高度β——邊坡傾角α——滑面傾角ψ——上表面傾角T——張裂縫距邊坡面的距離θ——張裂縫傾角O——原點(0,0)γ——巖塊重量未知參數(shù)B——邊坡面與上表面的交點C——張裂縫與上表面線的交點D——滑面線與張裂縫的交點N——OB的長度M——BC長度L——OD的長度Q——DC的長度A——楔體面積W——楔體重量§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第95頁/共160頁和沒有張裂縫的情況類似:得:然后計算D、Q、L:由方程(15)，(16)得：或(13)(14)(15)(16)(17)§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第96頁/共160頁和由方程(17)和(18)得出計算Q的式子：面積及體積計算：計算過程：1.計算N(通過方程(1))2.計算B(通過方程(2))3.計算C(通過方程(13))4.計算M(通過方程(14))5.計算Q(通過方程(19))6.計算L(通過方程(17))7.計算D(通過方程(16))8.計算A(通過方程(20))9.計算W(通過方程(10))(18)(19)(20)§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第97頁/共160頁(2)水壓力計算水壓力峰值——邊坡中部高度水壓力分布形式§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第98頁/共160頁水壓力峰值——坡腳§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第99頁/共160頁水壓力峰值——張裂縫底部§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第100頁/共160頁水壓力分布自定義§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第101頁/共160頁地下水充填率=50%(峰值位于邊坡中部、底部及拉裂縫底部)§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第102頁/共160頁(無張裂縫情況)條件1：邊坡中間高度處水壓力最大§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第103頁/共160頁條件2：坡腳處水壓力最大§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第104頁/共160頁(有張裂縫情況)條件1：邊坡中間高度處水壓力最大§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第105頁/共160頁§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第106頁/共160頁§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第107頁/共160頁條件2：邊坡坡腳處水壓力最大§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第108頁/共160頁條件3：張裂縫底部水壓力最大§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第109頁/共160頁(3)外力計算外力相當(dāng)于一預(yù)應(yīng)力錨桿，使用主動錨固模型外力§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第110頁/共160頁(4)地震力計算§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第111頁/共160頁(5)錨固力計算被動錨固力式中K=被動錨固力主動錨固力§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第112頁/共160頁(6)主動水壓力計算主動水壓力(張裂縫)V=張裂縫水壓力§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第113頁/共160頁(7)滑面受力計算滑動面上的法向力與切向力僅考慮主動力：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第114頁/共160頁(8)滑面抗剪力及安全系數(shù)滑動面上的抗剪力安全系數(shù)：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第115頁/共160頁(9)滑面強度準(zhǔn)則：在前述計算過程中采用的強度準(zhǔn)則為莫爾—庫侖準(zhǔn)則巴頓準(zhǔn)則巴頓強度模型確定的滑動面上的剪切強度為：其它可供使用的強度準(zhǔn)則：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第116頁/共160頁廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則確定強度根據(jù)下列公式：指數(shù)曲線§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第117頁/共160頁（1)錨桿通過承載力和定位(角度)影響安全系數(shù)。（2)錨固承載力和定位作為矢量，僅作用于滑體形心作用到模型中。（3)多個錨桿可以用一個具有相等總?cè)菰S力和方位的等效錨桿代替。(10)錨桿承載力和定位§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第118頁/共160頁(11)錨固長度和位置(1)只要錨桿穿過滑動面，全部的錨桿承載力都發(fā)揮作用。(2)但是,如果錨桿的錨固長度=0(例如錨桿沒有穿過滑面),那么在計算模型中錨桿將沒有作用-----錨桿的錨固力為零。(3)

錨桿位置對計算結(jié)果沒有影響，因為始終其假定作用于滑體型心。§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第119頁/共160頁一般情況下，安全系數(shù)采用抗滑力(粘聚力、摩擦角引起)和滑動力(包括塊體重力、地震力、水載荷)的比值進行定義。主動支護指在安全系數(shù)的計算中降低下滑力。

預(yù)應(yīng)力錨索或巖石錨桿在邊坡變形前即已施加荷載，故認(rèn)為是主動支護方法。(12)主動和被動錨固模型§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第120頁/共160頁被動支護假定在安全系數(shù)計算公式中表現(xiàn)為增加抗滑力的形式。非預(yù)應(yīng)力錨索和注漿錨桿，僅在坡體產(chǎn)生一定變形后產(chǎn)生抗力，故被認(rèn)為是被動支護。一般來說，被動支護的安全系數(shù)總是低于主動支護的安全系數(shù)?！?.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第121頁/共160頁當(dāng)輸入?yún)?shù)所起作用不確定時可使用敏感性分析進行探討。敏感性圖表是根據(jù)指定模型參數(shù)百分比的改變對安全系素的影響繪制的。

陡峭上升或下降的曲線顯示參數(shù)改變對安全系數(shù)影響較大。(13)敏感性分析§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第122頁/共160頁§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第123頁/共160頁

Geometry:

邊坡高度=80m

巖體比重=2.(學(xué)號后2位)t/m^3

邊坡角=45°

滑動面傾角=35°

上部平面傾角=25°

拉裂縫傾角=60°

拉裂縫位置(離坡頂水平距離)=30mStrength(滑面):

強度模型:Mohr-Coulomb

摩擦角=30°

粘結(jié)力=10t/m^2 WaterPressure:

水比重=1t/m^3

拉裂縫充水:100%，最大位于拉裂縫底部 滑動面無水

ExternalForces:

外力=200t

方位角(與水平面夾角)=30°課后作業(yè)：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第124頁/共160頁§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第125頁/共160頁

平面滑動分析

多平面滑動分析§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第126頁/共160頁ⅡⅠⅡⅠ雙平面滑動分析§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第127頁/共160頁同向雙平面滑動第一種情況為滑體內(nèi)不存在結(jié)構(gòu)面，視滑動體為剛體，采用力平衡圖解法計算穩(wěn)定性系數(shù)第二種情況為滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面并將滑動體切割成若干塊體的情況，這時需分塊計算邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)滑體沿同向雙平面產(chǎn)生滑動，包括2種情況：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第128頁/共160頁滑體內(nèi)不存在結(jié)構(gòu)面滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第129頁/共160頁

ABCD為可能滑動體，根據(jù)滑動面產(chǎn)狀分為Ⅰ、Ⅱ兩個塊體。FⅠ為塊體Ⅱ?qū)K體Ⅰ的作用力，F(xiàn)Ⅱ為塊體Ⅰ對塊體Ⅱ的作用力，F(xiàn)Ⅰ和FⅡ大小相等，方向相反，其作用方向的傾角為θ。

滑動面AB以下巖體對塊體Ⅰ的反力R1(摩阻力)與AB面法線的夾角為φ1。無內(nèi)部結(jié)構(gòu)面§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第130頁/共160頁§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第131頁/共160頁上式F1的確定：假設(shè)F1的方向平行于滑塊1的底滑面，對于上部滑塊1：得：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第132頁/共160頁滑動體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面的情況（了解）

在滑動過程中，滑動體除沿滑動面滑動外，被結(jié)構(gòu)面分割開的塊體之間還要產(chǎn)生相互錯動。采用分塊極限平衡法和不平衡推力傳遞法進行穩(wěn)定性計算。BC面BD面AB面§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第133頁/共160頁塊體Ⅰ塊體Ⅱ塊體Ⅰ塊體Ⅱ塊體Ⅱ§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第134頁/共160頁多平面滑動(傳遞系數(shù)法)一般采用折線滑動法（傳遞系數(shù)法）建筑邊坡規(guī)范、公路路基規(guī)范、水利規(guī)范等§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第135頁/共160頁j塊傳遞至j+1塊隱含假設(shè)：j塊對j+1塊的作用力方向平行于j塊底邊§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第136頁/共160頁地下水滲透坡降計算條塊地下水流線平均傾角，一般情況下取浸潤線傾角與滑面傾角平均值(o)，反傾時取負(fù)值§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第137頁/共160頁

改進的傳遞系數(shù)法

改進的傳遞系數(shù)法亦屬剛體極限平衡分析法，基于以下6條假設(shè)：將滑坡穩(wěn)定性問題視為平面應(yīng)變問題；平行于滑動面的剪應(yīng)力和垂直于滑動面的正應(yīng)力集中作用于滑動面上；視滑坡體為理想剛塑材料，認(rèn)為整個加荷過程中，滑坡體不會發(fā)生任何變形，一旦滑動面上剪應(yīng)力達(dá)到其剪切強度，則滑坡體即開始沿滑動面產(chǎn)生剪切變形；滑動面的破壞服從mohr-coulomb破壞準(zhǔn)則，即滑動面強度主要受粘聚力及摩擦力控制；條塊間的作用力合力（剩余下滑力）方向與滑動傾角一致，剩余下滑力為負(fù)值時則傳遞的剩余下滑力為零；沿整個滑動面滿足靜力的平衡條件，但不滿足力矩平衡條件?！?.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第138頁/共160頁采用上一條塊剩余下滑力向下一條塊滑動面逐塊投影法，計算滑坡的穩(wěn)定性及滑坡推力；滑坡推力計算滿足當(dāng)剩余下滑力小于零時令其等于零的條件，即條塊之間不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件。改進的傳遞系數(shù)法滑坡體單元極限平衡公式為：

§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第139頁/共160頁采用上一條塊剩余下滑力向下一條塊滑動面逐塊投影法得到：

注：當(dāng)Ei小于零時，令Ei=0滑坡體單元極限平衡公式為：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第140頁/共160頁則穩(wěn)定系數(shù)：當(dāng)所有1到n-1條塊的剩余下滑均大于等于零時，利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第141頁/共160頁設(shè)安全系數(shù)為KS，則通過各條塊的滑坡推力為：改進的傳遞系數(shù)法依據(jù)的原理正確，物理意義明確，計算結(jié)果穩(wěn)定、可靠。計算的滑坡推力滿足設(shè)計要求，克服了傳統(tǒng)的傳遞系數(shù)法的不足?！?.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第142頁/共160頁(1)當(dāng)滑面形狀不規(guī)則，局部凸起而使滑體較薄時，宜考慮從凸起部位剪出的可能性，可進行分段計算；(2)由于不平衡推力傳遞法的計算穩(wěn)定系數(shù)實際上是滑坡最前部條塊的穩(wěn)定系數(shù)，若最前部條塊劃分過小，在后部傳遞力不大時，邊坡穩(wěn)定系數(shù)將顯著地受該條塊形狀和滑面角度影響而不能客觀地反映邊坡整體穩(wěn)定性狀態(tài)。因此，在計算條塊劃分時，不宜將最下部條塊分得太??；關(guān)于不平衡推力傳遞法，計算中應(yīng)注意如下可能出現(xiàn)的問題：§3.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第143頁/共160頁

(3)當(dāng)滑體前部滑面較緩，或出現(xiàn)反傾段時，自后部傳遞來的下滑力和抗滑力較小，而前部條塊下滑力可能出現(xiàn)負(fù)值而使邊坡穩(wěn)定系數(shù)為負(fù)值，此時應(yīng)視邊坡為穩(wěn)定狀態(tài)；

當(dāng)最前部條塊穩(wěn)定系數(shù)不能較好地反映邊坡整體穩(wěn)定性時，可采用倒數(shù)第二條塊的穩(wěn)定性系數(shù)，或最前部2個條塊穩(wěn)定系數(shù)的平均值?！?.3巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析第144頁/共160頁

一般規(guī)定

邊坡穩(wěn)定性分析定量方法

邊坡穩(wěn)定極限平衡分析的條分法§3.4規(guī)范的一些規(guī)定第145頁/共160頁(1)選作建筑場地的自然斜坡；(2)由于開挖或填筑形成并需要進行穩(wěn)定性驗算的邊坡；(3)施工期出現(xiàn)不利工況的邊坡；(4)使用條件發(fā)生變化的邊坡。一般規(guī)定下列建筑邊坡應(yīng)進行穩(wěn)定性評價：施工期存在不利工況的邊坡系指在建筑和邊坡加固措施尚未完成的施工階段可能出現(xiàn)顯著變形或破壞的邊坡?！?.4規(guī)范的一些規(guī)定第146頁/共160頁(1)邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)的定性判斷；(2)邊坡穩(wěn)定性計算；(3)邊坡穩(wěn)定性綜合評價；(4)邊坡穩(wěn)定性發(fā)展趨勢分析。一、邊坡穩(wěn)定性評價應(yīng)包括下列內(nèi)容§3.4規(guī)范的一些規(guī)定第147頁/共160頁二、邊坡穩(wěn)定性評價應(yīng)在充分查明工程地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)邊坡巖土類型和結(jié)構(gòu)，綜合采用工程地質(zhì)類比法和剛體極限平衡計算法進行。三、對土質(zhì)較軟、地面荷載較大、高度較大的邊坡，其坡腳地面抗隆起和抗?jié)B流等穩(wěn)定性評價應(yīng)按現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行?！?.4規(guī)范的一些規(guī)定第148頁/共160頁一、在進行邊坡穩(wěn)定性計算之前，應(yīng)根據(jù)邊坡水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)特征以及已經(jīng)出現(xiàn)的變形破壞跡象，

(1)對邊坡的可能破壞形式和邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)做出定性判斷，

(2)確定邊坡破壞的邊界范圍、邊坡破壞的地質(zhì)模型，

(3)對邊坡破壞趨勢作出判斷。邊坡穩(wěn)定性分析根據(jù)已經(jīng)出現(xiàn)的變形破壞跡象對邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)做出定性判斷時，應(yīng)十分重視坡體后緣可能出現(xiàn)的微小張裂現(xiàn)象，并結(jié)合坡體可能的破壞模式對其成因作細(xì)致分析。

若坡體側(cè)邊出現(xiàn)斜列裂縫，或在坡體中下部出現(xiàn)剪出或隆起變形時，可做出不穩(wěn)定的判斷?！?.4規(guī)范的一些規(guī)定第149頁/共160頁(1)土質(zhì)邊坡和較大規(guī)模的碎裂結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡宜采用圓弧滑動法計算；(2)對可能產(chǎn)生平面滑動的邊坡宜采用平面滑動法進行計算；(3)對可能產(chǎn)生折線滑動的邊坡宜采用折線滑動法進行計算；(4)對結(jié)