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文檔簡介
§4矩陣的分塊法
有很多種分塊方法.例.
矩陣矩陣分塊:用水平線和垂直線把矩陣A分成若干個小矩陣,并把矩陣A看成以這些小矩陣為元素的矩陣.性質(zhì):其中Aij與Bij的行數(shù)相同，列數(shù)也相同則1設(shè)Am×n和Bm×n
的分塊方法完全一致即注意:1.在性質(zhì)2中要求左邊矩陣A的列的分塊與右邊矩陣B的行的分塊一致,即要求Aik的列數(shù)=Bkj的行數(shù).2.注意乘積順序是AikBkj,而不是BkjAik。
例1.
4.分塊對角陣的性質(zhì)例1.
例2.
（*）可以用矩陣乘法來表示：稱為系數(shù)矩陣，稱為增廣矩陣.小結(jié):
在矩陣?yán)碚摰难芯恐?矩陣的分塊是一種最基本,最重要的計算技巧與方法.(1)加法,數(shù)乘(2)乘法:分塊矩陣的運算性質(zhì):矩陣A,B相乘,A的列的分塊與B的行分塊相一致.(3)轉(zhuǎn)置(4)分塊對角陣的性質(zhì)例1.
例2.
證:
證:
配方法例3.
證:
例4.
例5.
解:證:例6.
證明證:(1)(2)例7.
證:例8.
解:例9.
解:例10
解:例11.
解:待定系數(shù)法例12.
例13.
例14.
解
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