四年級下冊數(shù)學教案-三角形邊的奧秘人教新課標

三角形邊的神奇授課方案授課內(nèi)容：義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊P62例4。授課目的：知識與能力：經(jīng)過擺、畫、交流等方式，發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關系，領悟在給定兩邊長度時第三邊的范圍。過程與方法：在活動操作中，體驗研究過程，提高自主研究、合作交流、語言表達的能力。感神態(tài)度與價值觀：在研究的過程中，培養(yǎng)學生思慮的習慣、體驗研究的樂趣、感覺數(shù)學的價值。授課重點：理解三角形的三邊關系，領悟第三邊的范圍。授課難點：領悟第三邊范圍時，對臨界值的領悟。授課準備：多媒體課件、直尺、小棒授課過程：一、激發(fā)興趣，導入新課（出示課件）師：大家認識他嗎？生：認識，姚明師：姚明是一位籃球運動員，身高有2米26，腿長有1.4米，有人認為姚明一步可以走三米？你們認為可能嗎？生可能會：可能或不能能。師：看來大家對這個問題有不一樣的看法，其實，這個問題與我們學習的三角形的知識有著親近的聯(lián)系，相信經(jīng)過這節(jié)課對三角形的研究，你會對這個問題有一個明確的答案。師：既然要研究三角形，那我們得有三角形?。∠旅嫖覀兙椭肿鲆粋€三角形。師：請利用課前發(fā)我給大家準備的三個小棒圍成一個三角形。師引導：完成的同學請用坐姿告訴我。顯現(xiàn)：師：時間差不多了，我看大家都已經(jīng)完成了，誰拼完了，給大家顯現(xiàn)一下。學生顯現(xiàn)成品。（師談論：注意了首尾相連）師：有沒有圍成的嗎？找學生說一說遇到了什么問題？生可能：長度不夠提問：大家認為他這三個小棒為什么沒圍成三角形？小結(jié)：看來不是任意三根小棒都能圍成三角形，也就是說三角形的三條邊是有長度要求的，那今天我們就來研究一下，三角形三邊之間的神奇！（板書：三角形邊的神奇）二、游戲活動，引導研究1、按要求，畫圖形。①初次畫圖，體驗夾角決定長度。師：剛剛咱著手拼了三角形，下面我們做一個小游戲，“按要求，畫圖形”。請大家準備好筆和練習本。師：準備好了嗎？我們開始！要求1：先畫一條長10厘米的線段。（課件同時出示）要求2：再以剛剛畫的線段一端為起點畫一條長5厘米的線段。（課件同時出示）要求3：畫出第三條線段，使它們圍成一個三角形。（課件同時出示）師：剛剛大家按我的要求畫出了一個三角形，我得看看大家畫的對不對，現(xiàn)在請大家把你畫的第三條邊的長胸襟出來，并寫上。報告：生1:6厘米生2：6.8厘米師疑問：哎，不對啊，我給你們的是兩條固定長度的線段，怎么畫出來的第三條邊還不一樣樣了？你倆看來有一個是錯的？生3：我畫的是7厘米生4：。。。師：怎么回事？我給大家的兩條線段一個10厘米，一個5厘米，怎么畫出來的第三邊都不一樣樣？讓學生說一說為什么會出現(xiàn)這樣的情況。生1：由于角度不一樣。（師：哪個角度？引導學生詳盡說，兩根小棒角度不一樣，第三條邊長度不一樣樣）生2：由于第三條邊的長度不一樣樣，所以形狀不一樣。師小結(jié)：當兩條邊確準時，由于兩邊的夾角不一樣第三條邊的長度會有所不一樣。②再次畫圖。師：若是再給你一次機遇，還按剛剛的要求，能畫比你剛剛畫的第三條邊長嗎？學生著手畫一畫，報告。生依次說出自己所畫圖形第三條邊的長度。師：你們是怎么做到的？引導學生領悟：角度越大，第三條邊就會越長。③深入領悟。師：若是再畫一次，你還能夠畫的更長嗎？師引導：還能夠比14厘米長嗎？讓學生領悟不斷延長，14.9厘米、14.99厘米、14.999厘米。。。師引導：可否是能夠素來長下去？無量長？生：不能夠夠師小結(jié)：看來，這第三條邊是有范圍的，在這個范圍內(nèi)能夠無量長。三、操作研究，領悟臨界范圍。①研究第三邊長的范圍。師：那我們得研究研究這個范圍終究是多少？下面以小組為單位張開要求。師：利用從前老師給大家的兩根小棒（顯現(xiàn)一下），著手擺一擺，研究最長的范圍是多少？學生登臺報告自己小組的結(jié)論。情況一：生1：夾角不高出180度就行。師引導：為什么不能夠是180度？生：若是是180度的話，就圍不能三角形了。師：你可否是想說180度時，第三條邊的長度就合適了。追問：①180度時，第三條邊的長度是多少？②不高出180度，第三邊的長度會怎么樣？情況二：生2：第三條邊要不高出這兩條邊的和師：也就是這兩條邊的和要大于第三條邊，為什么要小于這兩條邊的和？生：若是高出也許等于兩邊之和的話就圍不能三角形了。師：要想圍成三角形，必定保證這兩條邊的和大于第三邊。小結(jié)：第三條邊不能夠高出兩邊之和，也就是說兩邊之和必定大于第三條邊。（板書：兩邊之和大于第三邊）②領悟三邊特點。師：剛剛大家說要想圍成三角形，兩邊之和要大于第三邊，下面請大家來判斷一下我這些小棒能不能夠與這兩根小棒圍成三角形？（邊演示邊說）依次演示。過程中重申：兩邊之和大于第三邊。出示到最短的那根時，問：這個還能夠圍成嗎？引導學生談論。明確：必定是任意兩邊之和大于第三邊。（板書：任意）③領悟第三邊短的范圍。師：剛剛那根小棒不能夠圍成，由于沒有滿足兩個短邊之和大于第三邊，可否是也就是說這條邊很短了？生張開交流。師：看來這個不能夠是任意短，短也得有范圍。再來研究一下第三邊最短范圍是什么？學生利用小棒連續(xù)研究。生可能會：①角度要大于0度？追問：為什么夾角不能夠是0度？②若是是0度就圍不能三角形了？師：若是是0度的話，長度就不夠長了，圍不起來了。引導：0度時，第三條邊多長？

比0度大，就相當于第三條邊怎么樣？③第三條邊要大于這兩條邊的差。引導，為什么不能夠是兩邊的差？師：經(jīng)過大家的講解，我們發(fā)現(xiàn)第三條邊必定大于兩邊的差。小結(jié)：看來，在給定兩條邊的長度時，第三條邊最長要小于兩邊之和，最短要大于兩邊之差。四、應用練習。1、判斷。師：研究了這么多，大家都掌握了嗎？下面請大家判斷一下這些小棒能圍成三角形嘛？（1）3厘米4厘米5厘米（2）4厘米4厘米4厘米（3）3厘米3厘米7厘米（4）7厘米4厘米13厘米生可能：①這列一個算式，3+4大于5就說明能夠。師追問：你這可是說明著這兩條邊的和大于第三邊?。竣诹谐鋈齻€算式師：我看著大家有話要說，誰來說說？引導：3厘米、4厘米、5厘米，5厘米都其他兩個都大，用它和別的一個相加在和第三條邊比的話必定會大。師小結(jié)：在我們判斷三條邊可否能拼成三角形時，只需要將兩條短邊相加看看可否大于第三邊就可以判斷。2、講解問題。師：現(xiàn)在誰能用今天學習的內(nèi)容，來說一說你對這件事的看法。師：大家說的特別對，兩條腿和一步的距離形成了一個三角形，兩條腿相當于三角形的兩邊，一步的距離相當于第三邊，所以一步的距離要小于兩