第30講滯后校正設(shè)計-自動控制原理

第30講滯后校正設(shè)計--自動控制原理.第一頁，共38頁。1.傳遞函數(shù)-z-p滯后校正網(wǎng)絡(luò)第二頁，共38頁。滯后校正網(wǎng)絡(luò)第三頁，共38頁。滯后網(wǎng)絡(luò)對高頻信號幅值有衰減作用。在頻率至之間呈積分效應(yīng)，相角滯后。最大滯后角發(fā)生在處，是和的幾何中心。滯后校正網(wǎng)絡(luò)第四頁，共38頁。(dB)-60dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec利用滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，主要是利用其高頻幅值衰減特性，以減低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高相角裕度。滯后校正網(wǎng)絡(luò)第五頁，共38頁。3.滯后校正的實現(xiàn)（無源）滯后校正網(wǎng)絡(luò)第六頁，共38頁。1.

Bode圖法校正設(shè)計的性能指標(biāo)對應(yīng)關(guān)系Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)動態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能第七頁，共38頁。K期望穩(wěn)

態(tài)誤差實際的相位裕度fpm期望相位

裕度fpmd繪制KG(s)的Bode圖若fpm>fpmd則設(shè)計結(jié)束設(shè)計總是由性能指標(biāo)出發(fā)Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)2.

Bode圖法校正設(shè)計原理第八頁，共38頁。3.

Bode圖法滯后校正設(shè)計的前提Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正前提滯后校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：第九頁，共38頁。校正環(huán)節(jié)相角:Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)4.

Bode圖法滯后校正設(shè)計基本思路未校正系統(tǒng)相角裕度:校正前截止頻率第十頁，共38頁。Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)4.

Bode圖法滯后校正設(shè)計基本思路校正后系統(tǒng)頻率特性函數(shù):可以，因為截止頻率變化！新的相角裕度：第十一頁，共38頁。0°0dB-20dB/dec20lg|G(j)|-90°Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后環(huán)節(jié)的Bode圖第十二頁，共38頁。滯后校正環(huán)節(jié)相角：Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后環(huán)節(jié)的相頻特性滯后校正后截止頻率：第十三頁，共38頁。第十四頁，共38頁。校正環(huán)節(jié)表現(xiàn)為幅值衰減！Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后環(huán)節(jié)的幅頻特性第十五頁，共38頁。幅值：相位：Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正環(huán)節(jié)核心設(shè)計參數(shù)衰減滯后選擇滯后校正網(wǎng)絡(luò)的主要作用不是提供一個滯后相角，而是要使系統(tǒng)增益適當(dāng)衰減，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第十六頁，共38頁。期望相位

裕度fpmd相位裕度3.

Bode圖法滯后校正設(shè)計基本思路校正后幅值截止頻率校正前幅值截止頻率校正前校正后第十七頁，共38頁。fpmdBode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)校正前校正后相位裕度校正后幅值截止頻率校正前幅值截止頻率第十八頁，共38頁。Step3：

根據(jù)相角裕度設(shè)計要求計算預(yù)期的截止頻率，并考慮引入滯后校正網(wǎng)絡(luò)帶來的的相角滯后（通常可取為5°）。Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)4.

Bode圖法滯后校正設(shè)計步驟Step1:根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定未校正系統(tǒng)的增益K，并繪制bode圖；Step2：計算未校正系統(tǒng)的相角裕度，若不滿足則繼續(xù)；即第十九頁，共38頁。Step5：根據(jù)預(yù)期截止頻率和未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線，確定所需的增益衰減。Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)Step6：計算滯后校正網(wǎng)絡(luò)的極點：4.

Bode圖法滯后校正設(shè)計步驟Step4：配置滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點。為確保附加滯后相角不超過5°，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點頻率應(yīng)比預(yù)期截止點頻率小10倍頻程。第二十頁，共38頁。【例1】2階反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：設(shè)計要求：（1）系統(tǒng)相角裕度為45°；（2）系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為20。解:Step1：Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)第二十一頁，共38頁。未校正系統(tǒng)bode圖未校正系統(tǒng)相角裕度：Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)Step2：第二十二頁，共38頁。Step3：Step4：確定滯后校正零點頻率Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)Step5：確定參數(shù)第二十三頁，共38頁。Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)Step6：計算滯后校正網(wǎng)絡(luò)的極點：第二十四頁，共38頁。Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)校正前校正后第二十五頁，共38頁。

①改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能滯后校正設(shè)計主要利用增益衰減的特性，故誤差系數(shù)增大，穩(wěn)態(tài)誤差變小

②響應(yīng)速度變慢使系統(tǒng)截止頻率前移，導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)速度變慢。

③提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性使系統(tǒng)相角裕度增大，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。④抗干擾能力提高高頻段增益衰減變大，抑制高頻噪聲；Bode圖法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)5.頻域滯后校正特點第二十六頁，共38頁。超前/滯后校正比較

超前校正利用相角超前特性；滯后校正利用高頻幅值衰減特性。對同一系統(tǒng)，用超前校正的帶寬大于用滯后校正的帶寬。帶寬大，則響應(yīng)快，但易受噪聲干擾。超前校正網(wǎng)絡(luò)用于改善系統(tǒng)的瞬態(tài)性能，而滯后校正網(wǎng)絡(luò)用于改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。小結(jié)第二十七頁，共38頁。小結(jié)校正相位超前相位滯后方法在Bode圖上的交界頻率附近增加相位超前角增加相位滯后角，以便使誤差系數(shù)增大，而維持Bode圖的相位裕量基本不便。結(jié)果增加系統(tǒng)帶寬；增加高頻增益1.降低系統(tǒng)帶寬優(yōu)點能夠得到期望的響應(yīng)能夠改善動態(tài)性能能夠抑制高頻噪聲減少穩(wěn)態(tài)誤差缺點需要額外的放大器增益對于噪聲敏感或許需要RC網(wǎng)絡(luò)的元件值很大減慢了瞬態(tài)響應(yīng)或許需RC網(wǎng)絡(luò)元件值很大適用場合當(dāng)希望得到快速瞬態(tài)響應(yīng)時當(dāng)指定了誤差系數(shù)時不適用場合當(dāng)相角在交界頻率附近急劇下降時當(dāng)相角等于相位裕量而沒有足夠的低頻范圍時第二十八頁，共38頁。復(fù)習(xí)教材中“滯后校正設(shè)計”實例，掌握Bode圖設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)方法，自學(xué)根軌跡設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)方法作業(yè)第二十九頁，共38頁。閉環(huán)主導(dǎo)極點系統(tǒng)期望的性能指標(biāo)系統(tǒng)參數(shù)變化未校正系統(tǒng)的根軌跡經(jīng)過：確定K根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)1.根軌跡法設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的思路引入校正網(wǎng)絡(luò)添加新的開環(huán)零極點修正閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡經(jīng)過預(yù)期的閉環(huán)極點不經(jīng)過第三十頁，共38頁。未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益：滯后校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益:根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)2.根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)方法第三十一頁，共38頁。滯后校正網(wǎng)絡(luò)的加入會使系統(tǒng)開環(huán)增益增大z/p=a倍，a足夠大可以明顯增大穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)；校正網(wǎng)絡(luò)的零、極點應(yīng)該彼此接近，以減小它們對預(yù)期主導(dǎo)極點的影響；將校正網(wǎng)絡(luò)的零、極點都配置在s平面的原點附近根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)2.根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)方法第三十二頁，共38頁。Step5:根據(jù)a

，配置滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點和極點，使得已校正系統(tǒng)的根軌跡仍然通過期望的閉環(huán)極點位置。根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)3.根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)步驟Step1:繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡；Step2:根據(jù)給定的系統(tǒng)設(shè)計要求，在未校正的根軌跡上，確定系統(tǒng)的預(yù)期主導(dǎo)極點；Step3:根據(jù)預(yù)期主導(dǎo)極點，確定未校正系統(tǒng)的增益取值，并計算此時的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)；Step4:比較校正前后的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，計算所需的a；第三十三頁，共38頁。【例2】反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為要求閉環(huán)系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：

根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)解:Step1：未校正系統(tǒng)根軌跡Step2：主導(dǎo)極點第三十四頁，共38頁。根軌跡法設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)Step3：由幅值條件Step4：校正網(wǎng)絡(luò)零極點幅度之比取z=-0.1

，p=-0.1/8Step5：第三十五