人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章191《變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章：19.1《變量與函數(shù)》講課方案人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章：19.1《變量與函數(shù)》講課方案/人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章：19.1《變量與函數(shù)》講課方案課題：19.1.1《變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1一、講課任務(wù)分析知識(shí)技術(shù)掌握函數(shù)的見解，初步理解對(duì)應(yīng)的思想，能正確地判斷一些關(guān)系式是不是函數(shù)，能列出簡單的函數(shù)關(guān)系式．教經(jīng)過對(duì)實(shí)詰問題的分析、比較，歸納函數(shù)的見解，并在學(xué)數(shù)學(xué)思慮此基礎(chǔ)上理解掌握函數(shù)的見解．目解決問題理解函數(shù)見解并且能從實(shí)詰問題中提煉出函數(shù)關(guān)系式．標(biāo)學(xué)生經(jīng)過對(duì)問題的分析，感覺現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)的廣泛性，感神情度意會(huì)事物之間的互相聯(lián)系與限制．講課要點(diǎn)理解函數(shù)見解并且能從實(shí)詰問題中提煉出函數(shù)關(guān)系式．講課難點(diǎn)意會(huì)函數(shù)見解；能把實(shí)詰問題抽象歸納為函數(shù)問題．講課方法研究發(fā)現(xiàn)、啟迪式講課．講課手段多媒體協(xié)助講課．二、講課準(zhǔn)備課件、教課方案、筆錄本電腦、焟燭、網(wǎng)絡(luò)等三、講課流程導(dǎo)概例拓課小課入思念探題展堂結(jié)后新考詳究講延鞏提思課解解伸固高考四、講課過程1、導(dǎo)入新課1）復(fù)習(xí)變量、常量的見解；2）利用網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)識(shí)當(dāng)每天氣狀況。進(jìn)入“南康整點(diǎn)天氣實(shí)況”，從氣溫、濕度、風(fēng)向風(fēng)力和降水量等幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)變化關(guān)系。時(shí)間/h9111315氣溫/0C（3）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛里程為S千米，行駛時(shí)間為t時(shí)，此中變量是．用含t的式子表示S：．2共同特點(diǎn)：1．兩個(gè)變量；２．當(dāng)此中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有獨(dú)一確立的對(duì)應(yīng)值.2、思慮：y1）.以以下圖是體檢時(shí)的心電圖，此中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量，在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確立的值，y都有獨(dú)一確立的對(duì)應(yīng)值嗎？2）在下邊的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確立的年份(x)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確立的人口數(shù)(y)嗎？3、見解詳解1）函數(shù)的見解：在一個(gè)變化過程中，假如有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確立的值，y都有獨(dú)一確立的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們

x中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52就說x是自變量，y是x的函數(shù).問學(xué)生對(duì)這個(gè)見解的理解要注意哪幾個(gè)方面？（2）假如y是x的函數(shù),當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。（3）見解辨析：1）指出以下變化關(guān)系中，哪些是y對(duì)于x的函數(shù)，哪些不是y對(duì)于x的函數(shù)？①xy=8；②x2+y2=8；③x+y=4；④|y|=x+2；⑤y=3x2-8x+6．2）.下邊兩個(gè)圖中的曲線是表示y對(duì)于x的函數(shù)嗎？yyxx（1）（2）3進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)：（1）函數(shù)不是一個(gè)數(shù)，而是反應(yīng)兩個(gè)變量之的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）一個(gè)變量會(huì)跟著另一個(gè)變量的變化而變化；（3）自變量的值確立后，函數(shù)的值是獨(dú)一確立的．4、研究（1）在計(jì)算器上依據(jù)下邊的程序進(jìn)行操作：輸入x（隨意一個(gè)數(shù)）x13-40101按鍵×2+5=y顯示y（計(jì)算結(jié)果）問：1）顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為何?分析：由計(jì)算結(jié)果可知，每輸入一個(gè)x的值，操作后都有獨(dú)一的值與其對(duì)應(yīng)，所以這兩個(gè)變量中，x是自變量，y是x的函數(shù).2）所按的第三、四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？假如是，寫出它的表達(dá)式（用含x的式子表示y）5、例題解說例1：一輛汽車油箱里原有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y（單位:L）隨行駛里程x（單位:km）的增添而減少，均勻耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？（4）油箱中還有20L時(shí)，汽車行駛多少km？解：(1)函數(shù)關(guān)系式為:y500.1x我們把表示自變量與函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)分析式.分析:若僅從式子y=50-0.1x看,x可以是隨意實(shí)數(shù)，而聯(lián)合實(shí)質(zhì)意義,x就不可以取負(fù)數(shù)，且耗油0.1x不可以超出總油量50L，即0.1x≤50所以自變量取值范圍是0≤x≤500由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30所以,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.(4)當(dāng)y=20時(shí)，20=50－0.1x得x=300所以油箱中還有20L時(shí)，汽車行駛300km.6、講堂堅(jiān)固：1）、說出以下函數(shù)分析式中自變量的取值范圍．1；(3)yx2；1(1)yx2；(2)y(4)yx2x24注意：確立自變量的范圍時(shí)不只要考慮函數(shù)關(guān)系式存心義并且還需要注意實(shí)質(zhì)意義！2）、已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm.問：(1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)分析式．并求自變量的取值范圍．(2)當(dāng)?shù)走呴L為10cm時(shí),底邊上的高是多少cm?3）、已知等腰三角形的周長為10cm,將底邊長為ycm表示成腰長xcm的函數(shù)關(guān)系式是：_______，自變量x的取值范圍___________.7、小結(jié)提升：學(xué)生說一說講堂收獲，教師作方法與數(shù)學(xué)思想方面的增補(bǔ)。8、課后思慮：如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速挪動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則以以下圖象能大概反應(yīng)y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD五、作業(yè)部署：1．課本第106頁第2、3題；２．生活中很多問題的變量之間都存在函數(shù)關(guān)系，利用課余時(shí)間采集一些例子．六、板書設(shè)計(jì)：函數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)的實(shí)質(zhì)：

函數(shù)值與對(duì)應(yīng)關(guān)系：七、講課反?。汉瘮?shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)向來以來都是中學(xué)階段的一個(gè)重要的內(nèi)容。函數(shù)的見解是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識(shí)”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的見解又是一個(gè)比較抽象的，對(duì)它的理解向來是一個(gè)講課難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這些問題的研究以及研究思路都是比較陌生的，所以，在講課過程中，注意經(jīng)過對(duì)從