勾股定理的應(yīng)用 初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案242.7勾股定理的應(yīng)用（初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案24【自學(xué)目標(biāo)】能用勾股定理及逆定理解決一些問題，能規(guī)范的書寫和表達(dá)過程?！局R(shí)探究】討論圖中的分別等于多少？利用右圖，畫出長分別為的線段。如圖，一連串直角三角形演化而成的圖形，其中，如果把圖中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么這些線段中有哪幾條線段的長度為正整數(shù)，分別是多少？探索問題一：在如圖1所示的直角三角形中，可求得=_____，并可知兩個(gè)銳角都是_______，面積是_______，周長是__________，斜邊上的高是______,中線是_______.問題二：在如圖2所示的直角三角形中，可求得=_____，并可知兩個(gè)銳角分別是_______，面積是______，周長是__________，斜邊上的高是______,中線是_______.圖1圖2圖3拓展：對(duì)于如圖3所示的等邊三角形，（1）若邊長AB等于4cm，則高AD=_____，面積等于_______，（2）若中線BE等于4cm,則邊長AB=_______，面積等于__________.【成果檢測(cè)】1．一個(gè)三角形的三個(gè)角之比為1：1：2，則它的三邊之比為2．若一個(gè)三角形的邊長分別是12、16和20，則這個(gè)三角形最長邊上的高為3．在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求△ABC的面積．(兩解)【我的疑問】初二數(shù)學(xué)教學(xué)案242.7勾股定理的應(yīng)用（2）初二數(shù)學(xué)教學(xué)案24【自學(xué)交流】【例題分析】1.已知：如圖，在△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求△ABC的周長和面積。2.某農(nóng)民開墾出一塊三邊長分別為7m，8m，9m三角形地塊準(zhǔn)備種植花生，聰明的同學(xué)你能幫他算一算這塊地的面積嗎？【檢測(cè)反饋】1、小明和小強(qiáng)的跑步速度分別是6m/s和8m/s，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)分別向東、南練習(xí)跑步，那么從出發(fā)開始需__________s可以相距160m。2、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為5和12，則其周長為。3、旗桿上的繩子垂到地面還多出1m，如果把繩子的下端拉開距旗桿底部5m后，繃緊的繩子的末端剛好接觸地面，則旗桿的高度為___________m.4、如下左圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN=________。5.如上右圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米6.笨人持竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明