《反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義》優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

教師姓名單位名稱填寫時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)教材版本人教版課題名稱26.1.2反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義難點(diǎn)名稱比例系數(shù)k的幾何意義及靈活運(yùn)用難點(diǎn)分析從知識(shí)角度分析為什么難比例系數(shù)k的幾何意義的發(fā)現(xiàn)，是數(shù)與形轉(zhuǎn)換的過(guò)程，較為抽象。比例系數(shù)幾何意義的靈活運(yùn)用往往涉及到其他相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，有一定的綜合性。從學(xué)生角度分析為什么難使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用比例系數(shù)的幾何意義是本節(jié)課的難點(diǎn)。難點(diǎn)教學(xué)方法通過(guò)課件圖形、動(dòng)畫等方式直觀展示，教師講解，讓學(xué)生理解體會(huì)。通過(guò)重復(fù)練習(xí)，加深比照例系數(shù)幾何意義的理解及熟練使用。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入你能說(shuō)出反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)內(nèi)容嗎？對(duì)于比例系數(shù)k的幾何意義你還了解多少呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容。一般地，反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。知識(shí)講解〔難點(diǎn)突破〕知識(shí)點(diǎn)講解：比例系數(shù)k的幾何意義難點(diǎn)突破：設(shè)點(diǎn)P〔m,n〕是雙曲線上任意一點(diǎn)探究一：過(guò)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，求矩形OAPB的面積P(m,n)P(m,n)AOyxBk的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)分別做x軸，y軸的垂線，其與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|探究二：過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A，求?ABC的面積。P(m,n)AP(m,n)AOyxP(m,n)AoyxP'(-m,-n)P(m,n)AoyxP'(-m,-n)課堂練習(xí)〔難點(diǎn)穩(wěn)固〕1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.那么△POD的面積為1.PPDoyx如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，由P分別向x軸，y軸引垂線，陰影局部面積為3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式AACoyxP如圖，A,B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于ACoyBx軸，?ABC的面積為S，那么ACoyBS=1B.1<S<2S=2D.S>2如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，AP垂直于x軸，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連結(jié)BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，那么S1與S2的大小關(guān)系是:S1>S2。OOxyABDPC小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)為反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，其內(nèi)容為：過(guò)反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)分別