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人教A版選修2-3數(shù)學(xué)1.2.2組合教學(xué)設(shè)計(jì)組合(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.正確理解組合的含義以及排列與組合之間的區(qū)別與聯(lián)系2.熟記組合數(shù)公式以及排列與組合數(shù)之間的聯(lián)系,會利用組合數(shù)以及組合數(shù)的兩個性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算、化簡與證明3.理解排列與組合的概念,能熟練確定一個問題是排列問題還是組合問題,牢記排列數(shù)和組合數(shù)計(jì)算公式及組合數(shù)的性質(zhì)重難點(diǎn):重點(diǎn):組合的定義,組合數(shù)公式,組合數(shù)性質(zhì)及它們的應(yīng)用。難點(diǎn):應(yīng)用組合的定義、組合數(shù)公式來解決一些簡單的實(shí)際問題復(fù)習(xí)引入1.排列定義和排列數(shù)公式_________________________________________2.有紅球、黃球、白球各一個,從這三個小球中,任意取出兩個小球,放入甲乙兩個盒子里,共有多少種不同的放法?講解新課問題:有紅球、黃球、白球各一個,從這三個小球中,任意取出兩個小球,共有多少種不同的取法?上述問題中要完成的事可以抽象為:從3個不同元素中任意取2個元素,不管順序并成一組,求一共可以組成多少組?組合問題和排列問題的不同之處是:1.組合的定義:一般地,的一個組合2.組合數(shù)的定義:3.組合數(shù)公式:4.組合數(shù)的兩個性質(zhì)(1)(2)講解例題例1計(jì)算(組合數(shù)應(yīng)用)(1)(2)變式練習(xí):例2平面內(nèi)有10個點(diǎn),其中任何3個點(diǎn)不共線,以其中任意2個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條?有向線段有多少條?例3一個口袋里裝有7個不同白球和1個紅球,從口袋中任取5個球:共有多少種不同的取法?其中恰有有一個紅球,共有多少種不同
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