高考備考數(shù)學(xué)提分專練：直線和圓

2019年高考備考數(shù)學(xué)提分專練：直線和圓由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高考頻道提供，2019年高考備考數(shù)學(xué)提分專練：直線和圓，因此老師及家長請(qǐng)認(rèn)真閱讀，關(guān)注孩子的成長。難點(diǎn)1直線的方程1.求與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積是24的直線乙的方程.2.設(shè)正方形ABCD(A、B、C、D順時(shí)針排列)的外接圓方程為x2+y2-6x+a=0(a9)，C、D點(diǎn)所在直線l的斜率為.(1)求外接圓圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)及正方形對(duì)角線AC、BD的斜率;(2)如果在x軸上方的A、B兩點(diǎn)在一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程;(3)如果ABCD的外接圓半徑為2，在x軸上方的A、B兩點(diǎn)在一條以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程.難點(diǎn)2兩直線的位置關(guān)系1.若直線mx+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，其中A(-2，3)，B(3，2)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2.如圖8-11，已知：射線OA為y=kx(k0，x0)，射線OB為了y=-kx(x0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在AOx的內(nèi)部，PMOA于M，PNkOB于N，四邊形ONPM的面積恰為k.(1)當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)根據(jù)A的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.難點(diǎn)3線性規(guī)劃1.已知x、y滿足約束條件求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值.2.已知三種食物P、Q、R的維生素含量與成本如下表所示.食物P食物Q食物R維生素A(單位/kg)400600400維生素B(單位/kg)800200400成本(元/kg)654現(xiàn)在將xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物.如果這100kg的混合物中至少含維生素A44000單位與維生素B48000單位，那么x、y、z為何值時(shí)，混合物的成本最小?難點(diǎn)4直線與圓1.已知點(diǎn)T是半圓O的直徑AB上一點(diǎn)，AB=2、OT=t(00時(shí),z最大，當(dāng)B0時(shí)，當(dāng)直線過可行域且y軸上截距最大時(shí)，z值最小。由于最優(yōu)解是通過圖形來規(guī)定的，故作圖要準(zhǔn)確，尤其整點(diǎn)問題?！九e一反三】1在直角坐標(biāo)面上有兩個(gè)區(qū)域M和N.M是由yx和y2-x三個(gè)不等式來確定的.N是由不等式tt+1來確定的，t的取值范圍是01,設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t),則f(t)為()22設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組A.7+3a,1-3aB.7+3a,-1-2aC.-1-2a,1-3aD.以上都不對(duì)3某運(yùn)輸公司有10輛載重量為6噸的A型卡車與載重量為8噸的B型卡車，有11名駕駛員。在建筑某段高速公路中，該公司承包了每天至少搬運(yùn)480噸瀝青的任務(wù)。已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車8次，B型卡車7次;每輛卡車每天的成本費(fèi)A型車350元，B型車400元。問每天派出A型車與B型車各多少輛，公司所花的成本費(fèi)最低，最低為多少?易錯(cuò)點(diǎn)4圓的方程1從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為()2.△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H.則實(shí)數(shù)m=______.3.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為_____.【特別提醒】1.求圓的方程應(yīng)注意根據(jù)所給的條件,恰當(dāng)選擇方方程的形式,用待定系數(shù)法求解.2討論點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，一般可從代數(shù)特征(方程組解的個(gè)數(shù))或幾何特征去考慮，其中幾何特征數(shù)更為簡捷實(shí)用。【舉一反三】如圖85，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，P、Q分別以AC和BC為直徑的兩圓O1、O2的外公切線的切點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程.易錯(cuò)點(diǎn)5直線與圓1.已知直線L過點(diǎn)(-2，0，當(dāng)直線L)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k取值范圍是()2.a=bj是直線與圓()充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件3.圓心為(1,2)且與直線7=0相切的圓的方程為__________.4.設(shè)P0是一常數(shù),過點(diǎn)`Q(2P,0)的直線與拋物線交于相導(dǎo)兩點(diǎn)A、B以線段AB為直徑作圓H(H為圓心).試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程.【舉一反三】如圖8-9，已知圓C:(x+4)2+y2=4.圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切.圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(-3，0).(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，3)，求APB的正切值;(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求APB的最大值;(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQB是定值?如果存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo);如果不存在，說明理由.1.若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+(a-1)y+a2-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=()A.2B.-1C.2D.-1或22.將圓x2+y2-2x-4y+1=0平分的直線是()A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=03.已知圓C：x2+y2-4x=0，l是過點(diǎn)P(3，0)的直線，則()A.l與C相交B.l與C相切C.l與C相離D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能4.已知直線l1與圓x2+y2+2y=0相切，且與直線l2：3x+4y-6=0平行，則直線l1的方程是()A.3x+4y-1=0B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0C.3x+4y+9=0D.3x+4y-1=0或3x+4y+