第三章粉體力學(xué)

第三章粉體力學(xué)第1頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三粉體的摩擦特性摩擦特性：指粉體種固體粒子之間以及粒子與固體邊界表面因摩擦而產(chǎn)生的一些特殊物理現(xiàn)象以及由此表現(xiàn)出的一些特殊的力學(xué)性質(zhì)。由于顆粒間的摩擦力和內(nèi)聚力而形成的角統(tǒng)稱為摩擦角。內(nèi)摩擦角、安息角、壁摩擦角、運(yùn)動(dòng)摩擦角第2頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三1、粉體中的應(yīng)力和應(yīng)力平衡：假設(shè)：粉體層完全均質(zhì)；粉體為整體連續(xù)介質(zhì)；粉體中微元體上的應(yīng)力狀態(tài)：

xyzX面y-面Z面第3頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三規(guī)定：壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。（粉體主要受壓）。剪應(yīng)力逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。對(duì)粉體通常視為平面應(yīng)力系統(tǒng)，即忽略中間應(yīng)力。粉體中任一點(diǎn)都可以作三個(gè)互相垂直的面，經(jīng)過這三個(gè)面?zhèn)鬟f三個(gè)主應(yīng)力：最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、中間主應(yīng)力。

沒有剪應(yīng)力的面叫主平面，作用于該面上的垂直應(yīng)力叫主應(yīng)力。第4頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三粉體的內(nèi)摩擦角：在粉體層中，壓應(yīng)力和剪切力之間有一個(gè)引起破壞的極限。即在粉體層的任意面上加一定的垂直應(yīng)力，若沿這一面的剪應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到某一值時(shí)，粉體沿次面產(chǎn)生滑移，而小于這一值的剪應(yīng)力卻不產(chǎn)生這種現(xiàn)象。莫爾（mohr）圓根據(jù)莫爾理論，在粉體層中某點(diǎn)的壓應(yīng)力，剪應(yīng)力，可用最大主應(yīng)力1、最小主應(yīng)力3以及、的作用面和1的作用面之間的夾角來表示。第5頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下：第6頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三莫爾圓的圖解法第7頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三取on=1，ok=3，以om=(1+3)/2為圓心，km=(1-3)/2為半徑作圓即可。與1的作用面成角面上的應(yīng)力的大小為oq，其方向?yàn)閜n。的大小為pq，方向?yàn)閜k，合力的大小為op，其方向和的作用方向成角（pok)。粉體層的破壞是當(dāng)角為最大時(shí)發(fā)生。第8頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三內(nèi)摩擦角的確定（1）三軸壓縮試驗(yàn)將粉體填充在圓筒狀橡膠薄膜內(nèi)，然后用流體側(cè)向壓制。用一個(gè)活塞單向壓縮該圓柱體直到破壞，在垂直方向獲得最大主應(yīng)力1，同時(shí)在水平方向獲得最小主應(yīng)力3，這些應(yīng)力對(duì)組成了莫爾圓。第9頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三水平壓力3/Pa13.727.541.2垂直壓力1/Pa63.7129192第10頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三破壞包絡(luò)線：同種粉體所有極限莫爾圓的公切線。表示極限平衡條件下，垂直應(yīng)力與剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的關(guān)系。確定粉體的內(nèi)摩擦系數(shù)和初始抗剪強(qiáng)度。內(nèi)摩擦角：破壞包絡(luò)線與軸的夾角i即為該粉體的內(nèi)摩擦角。第11頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三直剪試驗(yàn)方法：把圓形盒或方形盒重疊起來，將粉體填充其中，在鉛垂壓力的作用下，再在上盒或中盒上施加剪切力，逐漸加大剪切力，使重疊得盒子錯(cuò)動(dòng)。通過測(cè)定錯(cuò)動(dòng)瞬間的剪力，得到與的關(guān)系。第12頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三垂直應(yīng)力/9.8104Pa0.2530.5050.7551.010剪切應(yīng)力/9.8104Pa0.4500.5370.6290.718第13頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三破壞包絡(luò)線方程：=tani+C=i+C上式為Coulomb公式，式中內(nèi)摩擦系數(shù)為i=tani,呈直線性的粉體為庫侖粉體。C=0，簡(jiǎn)單庫侖粉體，也叫無附著性粉體，初始抗剪強(qiáng)度為零，具有不團(tuán)聚、不可壓縮、流動(dòng)性好且與粉體預(yù)壓縮應(yīng)力無關(guān)。C≠0，初抗剪強(qiáng)度不為零，具有團(tuán)聚性、可壓縮性。有的粉體在值小的區(qū)域不再保持直線：第14頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三式中，n為常數(shù)，與粉體的流動(dòng)性有關(guān)第15頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三對(duì)于庫侖粉體，當(dāng)a=0時(shí)，有如下關(guān)系式：變形后得當(dāng)a0時(shí)，有如下關(guān)系式第16頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三安息角（休止角、堆積角）指粉體自然堆積時(shí)的自由表面在靜止?fàn)顟B(tài)下與水平面所形成的最大角度。用來衡量和評(píng)價(jià)粉體的流動(dòng)性（粘度）。兩種形式的自然休止角：

注入角法：將粉體從一定高度注入足夠大的平板上形成的休止角。

排出角法：去掉堆積粉體方箱的某一側(cè)壁，則殘留在箱內(nèi)的粉體斜面的傾角即為休止角。對(duì)于無附著性的粉體而言，安息角與內(nèi)摩擦角在數(shù)值上幾乎相等，但實(shí)質(zhì)上是不同的。第17頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三休止角的測(cè)定方法火山口法排出法殘留圓錐法登高注入法容器傾斜法回轉(zhuǎn)圓筒法第18頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三休止角的兩種形式注入法排出法第19頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三影響休止角的因素：測(cè)定方法、粉體均勻程度、顆粒形狀、填充情況、外部干擾等粒徑與休止角玻璃珠硅砂第20頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三堆積狀態(tài)與休止角第21頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三壁摩擦角與滑動(dòng)摩擦角壁摩擦角：指粉體層與固體壁面之間摩擦角。它的測(cè)量方法和剪切試驗(yàn)完全一樣。剪切箱體的下箱用壁面材料代替，再拉它上面裝滿了粉體的上箱，測(cè)量拉力即可求得；滑動(dòng)摩擦角：讓放有粉體的平板逐漸傾斜，當(dāng)粉體開始滑動(dòng)時(shí)平板與水平面的夾角。第22頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三壁摩擦角的測(cè)定裝置第23頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三運(yùn)動(dòng)摩擦角粉體在流動(dòng)時(shí)空隙率增大，這種空隙率在顆粒靜止時(shí)可形成疏填充狀態(tài)、顆粒間相斥等，并對(duì)粉體的彈性率產(chǎn)生影響。目前還無法分析這種狀態(tài)下的摩擦機(jī)理，通常是通過測(cè)定運(yùn)動(dòng)內(nèi)摩擦角來描述粉體流動(dòng)時(shí)的這一摩擦特性。運(yùn)動(dòng)摩擦角指粉體流動(dòng)時(shí)所表現(xiàn)出來的摩擦特性。第24頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第25頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三運(yùn)動(dòng)摩擦角的測(cè)定用直剪試驗(yàn)：隨著剪切盒的移動(dòng)，剪切力漸漸增加，當(dāng)剪切力達(dá)到不變時(shí)的狀態(tài)即所謂動(dòng)摩擦狀態(tài)，這時(shí)所測(cè)得的摩擦角稱運(yùn)動(dòng)摩擦角，亦稱動(dòng)內(nèi)摩擦角。將剪切試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成坐標(biāo)系得到剪切軌跡。與軸的夾角為動(dòng)內(nèi)摩擦角，在軸上的截距也反映了內(nèi)聚力的大小。第26頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第27頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三什么是粉體的內(nèi)摩擦角？如何測(cè)定？什么是粉體的安息角、壁摩擦角和滑動(dòng)摩擦角？第28頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三附著力微細(xì)顆粒在空氣中極易粘住成團(tuán)，此種現(xiàn)象對(duì)微粉體的加工極為不利；對(duì)于半徑分別為R1和R2分子間的作用力Fm：對(duì)于球與平板：式中：h-顆粒間距，A-哈馬克（Hamaker）常數(shù)，是物質(zhì)的一種特征常數(shù)。第29頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三顆粒間的靜電作用力：在干燥空氣中大多數(shù)顆粒是自然荷電的。有三種途徑：顆粒在生產(chǎn)過程中由表面摩擦帶電；與荷電表面接觸可使顆粒接觸荷電；氣態(tài)離子的擴(kuò)散作用是顆粒帶電的主要途徑。兩個(gè)球形顆粒之間的靜電引力為：Q1、Q2–兩顆粒表面帶電量；a-兩顆粒的表面間距；Dp-顆粒直徑第30頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三顆粒間毛細(xì)管引力：當(dāng)顆粒間夾持液體時(shí)，顆粒間因形成液橋面大大增強(qiáng)了粘結(jié)力。第31頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三粉體的被動(dòng)和主動(dòng)側(cè)壓系數(shù)粉體受壓的極限狀態(tài)被動(dòng)狀態(tài)：粉體層受水平壓縮，沿斜上方被推開時(shí)的極限應(yīng)力狀態(tài),最大主應(yīng)力為水平方向。主動(dòng)狀態(tài)：粉體層受重力作用、出現(xiàn)崩壞時(shí)的極限應(yīng)力狀態(tài)。最小主應(yīng)力為水平方向。第32頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第33頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的關(guān)系式：被動(dòng)狀態(tài)：粉體側(cè)壓力系數(shù)：主動(dòng)狀態(tài)：第34頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三以上稱為郎肯（Rankine)應(yīng)力狀態(tài),對(duì)粉體內(nèi)壓力計(jì)算是重要的。被動(dòng)粉體測(cè)壓系數(shù)主動(dòng)粉體測(cè)壓系數(shù)第35頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三粉體壓力計(jì)算：詹森（Janssen)近似Janssen作如下假設(shè)：粉體層處于極限應(yīng)力狀態(tài)；同一水平面內(nèi)的鉛垂壓力相等；粉體的物性和填充狀態(tài)均一。因此，內(nèi)摩擦系數(shù)為常數(shù)。圓筒形容器里粉體壓力第36頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三取柱坐標(biāo)（r,z)，柱體上表面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸沿柱體中軸線垂直向下。建立鉛垂方向的力平衡方程：式中，D為圓筒形容器的直徑；w為粉體和圓筒內(nèi)壁的摩擦系數(shù)；B為粉體的填充密度；k是粉體測(cè)壓常數(shù)第37頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三整理得對(duì)上式進(jìn)行積分：第38頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三由于h=0時(shí)，p=0，代入得：將C值代人上式得：第39頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三進(jìn)而得到：鉛錘壓力當(dāng)h→時(shí)水平壓力ph=Kp粉體的壓力飽和現(xiàn)象：粉體中的壓力與深度呈指數(shù)關(guān)系。當(dāng)深度達(dá)一定值時(shí)，趨于飽和。當(dāng)4wk=0.5，h=6D時(shí)，p/p=1-e-3=0.9502，粉體層壓力達(dá)到最大壓力的95%。第40頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三筒倉粉體壓力分布圖第41頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三對(duì)于棱柱形容器，設(shè)橫截面積為F，周長為U，可用F/U置換圓筒形公式中的D/4；這里討論的是靜壓，卸載時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)超壓現(xiàn)象，最大壓力可達(dá)靜壓的3~4倍，發(fā)生在筒倉下部1/3處。這一動(dòng)態(tài)超壓現(xiàn)象，將使大型筒倉產(chǎn)生變形或破壞，設(shè)計(jì)時(shí)必須加以考慮。如粉體層的上表面作用有外載荷p0，即當(dāng)h=0時(shí)，p=p0，此時(shí)有：第42頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三料斗的壓力分布（錐體）與壁面垂直方向單位面積上的壓力為

第43頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三采用Janssen假設(shè)，對(duì)微元體沿鉛垂方向作力平衡得：沿壁面單位長度上的摩擦力為：第44頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三變形后得：兩邊同除以ytandy得：第45頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三則有：當(dāng)y=H時(shí)，p=0，解微分方程得：令第46頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三若=1，則

p/B第47頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)y=H,p=p0,則若=1，則第48頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三Walters轉(zhuǎn)換應(yīng)力*排料瞬間，設(shè)備承受的應(yīng)力遠(yuǎn)大于Janssen應(yīng)力。粉體從上向下流動(dòng)時(shí)，粉體應(yīng)力從主動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楸粍?dòng)態(tài)。設(shè)轉(zhuǎn)換面高度為H，主動(dòng)態(tài)部分的應(yīng)力為：這也是被動(dòng)態(tài)部分的初始應(yīng)力第49頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三粉體的重力流動(dòng)對(duì)直筒型料倉，讓粉體在重力作用下流出時(shí)，顆粒一邊作復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，一邊落下來，如圖所示。區(qū)域1作均勻運(yùn)動(dòng)，顆粒幾乎是垂直移動(dòng)。區(qū)域2是顆粒向圓筒形孔口移動(dòng)的區(qū)域，移動(dòng)的方向已偏離垂直方向。區(qū)域3由于剪切力的作用而劇烈運(yùn)動(dòng)，顆粒的移動(dòng)速度也大。區(qū)域4顆粒完全不移動(dòng)，底面和斜面所成的角和粉體的安息角相等。第50頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第51頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三即使附著性小的粉體顆粒一般也產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象。流出孔孔徑Db和顆粒直徑Dp的比約在5以下時(shí)粉體不流出，即使

Db/Dp10，流量也是不均勻的，為不連續(xù)流。第52頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三粉體在料倉中的流動(dòng)模式了解料倉中物料呈現(xiàn)的流動(dòng)模式是理解作用于物料或料倉上各種力的基礎(chǔ)。倉壁壓力不僅取決于顆粒料沿倉壁滑動(dòng)引起的摩擦力，而且還取決于加料和卸料過程中形成的流動(dòng)模式。漏斗流模式：在平底或帶料斗的料倉中，由于料斗的斜度太小或斗壁太粗糙，顆粒料難以沿斗壁滑動(dòng)，顆粒料是通過不流動(dòng)料堆中的通道到達(dá)出口的。這種通道常常是圓錐形的，下部的直徑近似等于出口有效面積的最大直徑。這種流動(dòng)模式也稱為“核心流動(dòng)”。第53頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第54頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)通道從出口處向上伸展時(shí)，它的直徑逐漸增大，如圖5-19所示。如果顆粒料在料位差壓力下固結(jié)，物料密實(shí)且表現(xiàn)出很差的流動(dòng)性，那么，有效的流動(dòng)通道卸空后，就會(huì)形成穿孔或管道，如圖5-20所示。情況嚴(yán)重時(shí)，物料可以在卸料口上方形成料橋或料供，如圖5-21所示。這種流動(dòng)通道周圍的物料可能是不穩(wěn)定的，在這種情況下，物料將產(chǎn)生一停一開式的流動(dòng)、脈沖流動(dòng)或不平穩(wěn)流動(dòng)。這些脈沖可以導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破損。第55頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三漏斗流料倉存的缺點(diǎn)出料口的流速可能不穩(wěn)定，因?yàn)榱瞎耙粫?huì)兒形成，一會(huì)兒破裂，以致流動(dòng)通道變得不穩(wěn)定。由于流動(dòng)通道內(nèi)的應(yīng)力變化，卸料時(shí)粉料的密度變化很大，這可能使安裝在卸料口的容積式給料器失效。料拱或穿孔崩塌時(shí)，細(xì)粉料可能被充氣，并無法控制地傾瀉出來。存在這種情況時(shí)，一定要用正壓密封卸料裝置或給料器。第56頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三密實(shí)應(yīng)力下，不流動(dòng)區(qū)留下的顆粒料可以變質(zhì)或結(jié)塊。如果不流動(dòng)區(qū)的物料強(qiáng)度增加到足夠大，留在原處不動(dòng)，那么流動(dòng)通道卸空物料后，就可以形成一個(gè)穩(wěn)定的穿孔或通道。沿料倉壁的長度安裝的料位指示器置于不流動(dòng)區(qū)的物料下面，因此不能正確指示料倉下部的料位。對(duì)于存儲(chǔ)那些不會(huì)結(jié)塊或不會(huì)變質(zhì)的物料，且卸料口足夠大，可防止搭橋或穿孔的許多場(chǎng)合，漏斗流料倉可以滿足要求。第57頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三整體流模式這種流動(dòng)發(fā)生在帶有相當(dāng)陡峭而光滑的料斗筒倉內(nèi)，物料從出口的全面積上卸出。整體流中，流動(dòng)通道與料倉壁或料斗壁是一致的，全部物料都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并貼著垂直部分的倉壁或收縮的料斗壁滑動(dòng)。如果料面高于料斗與圓筒轉(zhuǎn)折處上面某個(gè)臨界距離，那么料倉垂直部分的物料就可以拴流形式均勻向下移動(dòng)。如果料位降到轉(zhuǎn)折點(diǎn)以下，那么通道中心處的物料將流得比倉壁處的物料為快。第58頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第59頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三這種流動(dòng)發(fā)生在帶有相當(dāng)陡峭而光滑的料斗倉內(nèi)，物料從出口的全面積上卸出。整體流中，流動(dòng)通道與料倉或料斗壁是一致的，全部物料都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并貼著垂直部分的倉壁和收縮的料斗壁移動(dòng)。如果料面高于料斗與圓筒轉(zhuǎn)折處上面某個(gè)臨界距離，料倉垂直部分的物料就以栓流形式均勻向下移動(dòng)。料位降到該處以下，通道中心的物料將流得比倉壁處的物料為快。目前，這個(gè)臨界料位的高度還不能準(zhǔn)確確定，它是物料內(nèi)摩擦角、料壁摩擦力和料斗斜度的函數(shù)。第60頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三整體流料倉優(yōu)點(diǎn)避免了粉料的不穩(wěn)定流動(dòng)、溝流和溢流。消除了筒倉內(nèi)的不流動(dòng)區(qū)。形成了先進(jìn)先出的流動(dòng)，最大限度地減少了存儲(chǔ)期間的結(jié)塊問題、變質(zhì)問題或偏析問題。顆粒的偏析被大大的減少或杜絕。顆粒料的密度在卸料時(shí)是常數(shù)，料位差對(duì)它根本沒有影響。這就有可能用容積式拱料裝置來很好地控制顆粒料，而且改善了計(jì)量式喂料裝置的性能。第61頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三因?yàn)榱髁康玫胶芎玫乜刂?，因此任意水平橫斷面上的壓力將可以預(yù)測(cè)，并且相對(duì)均勻，物料的密實(shí)程度和透氣性能是均勻的，流動(dòng)的邊界可以預(yù)測(cè)，因此可以用靜態(tài)流動(dòng)條件進(jìn)行分析。第62頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三顆粒流動(dòng)分析粉體的屈服軌跡：庫侖粉體的破壞包絡(luò)線為一直線，但Jenike發(fā)現(xiàn)低壓下真正松散顆粒的破壞包絡(luò)線并不是一條直線，該軌跡也不隨值的增加而無限增加，而是終止在E點(diǎn)。屈服軌跡由粉體的剪切試驗(yàn)確定：一組粉體樣品在同樣的垂直應(yīng)力條件下密實(shí)，然后在不同的垂直壓力下，對(duì)每一個(gè)粉體樣品進(jìn)行剪切破壞試驗(yàn)。在這種特殊的密實(shí)狀態(tài)中，得到的粉體破壞包絡(luò)線稱為該粉體的屈服軌跡。第63頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第64頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三從流動(dòng)通道中取一個(gè)料流單元體，它上面的密實(shí)主應(yīng)力1和密實(shí)最小主應(yīng)力3是變化的。當(dāng)單元體在另一個(gè)單元體上或料倉壁上滑動(dòng)時(shí)就出現(xiàn)連續(xù)的剪切變形，產(chǎn)生滑移面。流動(dòng)時(shí)，強(qiáng)度（抗剪切破壞的能力）和密度是最后一組應(yīng)力的函數(shù)，而流動(dòng)停止時(shí)，它的強(qiáng)度可以增加，而當(dāng)料倉的出口再次打開時(shí)，它使流動(dòng)受阻。第65頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三松散粉體內(nèi)任意平面上的應(yīng)力狀態(tài)都可以用莫爾圓來表示。對(duì)于任何與屈服軌跡相切的莫爾圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)來講，松散粉體都處于屈服狀態(tài)；并且這種狀態(tài)下的密實(shí)最大主應(yīng)力和密實(shí)最小主應(yīng)力都由半圓與軸的交點(diǎn)來確定。如圖5-26所示，點(diǎn)E描述了密實(shí)期間的狀態(tài)，屈服軌跡終止在與通過E點(diǎn)的莫爾圓相切的切點(diǎn)上，這個(gè)圓與軸的交點(diǎn)1為最大主應(yīng)力，3為最小主應(yīng)力。粉體在這種應(yīng)力條件下密實(shí)。第66頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第67頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三為了模擬穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)粉體樣品先進(jìn)行密實(shí)處理，然后再進(jìn)行剪切處理。如圖5-27所示，首先在底座與剪切環(huán)中填滿粉體試樣，將頂蓋粉料上方，通過加載桿施加密實(shí)載荷V和剪切力S。剪切一直延伸到剪切力達(dá)到穩(wěn)定值為止，該穩(wěn)定值表明塑性流動(dòng)已經(jīng)在整個(gè)粉體樣品層內(nèi)發(fā)生了。此時(shí)可以認(rèn)為密實(shí)是充分的，收回加載桿。這時(shí)顆粒上的應(yīng)力，就在莫爾圓上的E點(diǎn)。第68頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第69頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第70頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三圖5-29和圖5-30展示了兩個(gè)屈服試驗(yàn)的例子。第71頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三有效屈服軌跡：通過坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線與密實(shí)應(yīng)力圓相切，這條直線就是該粉體的有效屈服軌跡EYL。有效內(nèi)摩擦角：有效屈服軌跡與橫坐標(biāo)之間的夾角稱為有效內(nèi)摩擦角。它與粉體物料的內(nèi)摩擦角有關(guān)，是衡量處于流動(dòng)狀態(tài)粉體流動(dòng)阻力的一個(gè)參數(shù)。當(dāng)增加時(shí)，顆粒的流動(dòng)性就降低。對(duì)于給定的物體粉料，這個(gè)值常常隨密實(shí)應(yīng)力的降低而增大，但密實(shí)應(yīng)力很低時(shí)，甚至可達(dá)900。對(duì)于大多數(shù)物料，值在250到700之間。第72頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三流動(dòng)時(shí)，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力之比可以用有效屈服軌跡函數(shù)來表示：第73頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三開放屈服強(qiáng)度fc如圖5-31所示，在一個(gè)筒壁無摩擦的、理性的圓柱形圓筒內(nèi)，使粉體在一定的密實(shí)最大主應(yīng)力1作用下壓實(shí)，然后取去圓筒，在不加任何側(cè)向支承的情況下，如果被密實(shí)的粉體試樣不倒塌，則說明其具有一定的密實(shí)強(qiáng)度。這一密實(shí)強(qiáng)度就是開放屈服強(qiáng)度fc。如果粉體倒塌料了，則說明這種粉體的開放屈服強(qiáng)度fc=0。開放屈服強(qiáng)度fc值小的粉體，流動(dòng)性好，不易結(jié)拱。第74頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第75頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三流動(dòng)函數(shù)FF：有時(shí)也稱做開裂函數(shù)，是由Jenike提出的，用來表示松散顆粒粉體的流動(dòng)性能。松散顆粒粉體的流動(dòng)取決于由密實(shí)而形成的強(qiáng)度。當(dāng)fc=0時(shí)，F(xiàn)F=，即粉體完全自由流動(dòng)。第76頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第77頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三影響粉體流動(dòng)性的因素粉體加料時(shí)的沖擊：沖擊處的物料應(yīng)力可以高于流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力；溫度和化學(xué)變化：高溫時(shí)顆?？赡芙Y(jié)塊或軟化，而冷卻時(shí)可能產(chǎn)生相變，這些都可能影響粉體的流動(dòng)性；濕度：濕料可以影響屈服軌跡和壁摩擦系數(shù)，而且還能引起料壁黏附；粒度：當(dāng)顆粒變細(xì)時(shí)，流動(dòng)性常常降低，而壁摩擦系數(shù)卻趨于增加；振動(dòng)：細(xì)顆粒的物料在振動(dòng)時(shí)趨于密實(shí)，引起流動(dòng)中斷。第78頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三流動(dòng)與不流動(dòng)判據(jù)Jenike指出，如果顆粒在流動(dòng)通道內(nèi)形成的屈服強(qiáng)度不足以支撐住流動(dòng)的堵塞料（這種堵塞料以料拱或穿孔的形式出現(xiàn)），那么在流動(dòng)通道內(nèi)將產(chǎn)生重力流動(dòng)。物料在整體流料倉內(nèi)流動(dòng)，那里的物料連續(xù)地從頂部流入，隨著一個(gè)物料單元體向下流動(dòng)，它將在料倉內(nèi)密實(shí)主應(yīng)力1的作用下密實(shí)并形成開放屈服強(qiáng)度fc。密實(shí)應(yīng)力先增加，然后在筒倉的垂直部分達(dá)到穩(wěn)定，在過渡段有一個(gè)突變，然后一直減小，到頂點(diǎn)時(shí)為零，與此同時(shí)，開發(fā)屈服強(qiáng)度也作類似變化。第79頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三由圖可知，fc值和1值的兩條直線相交于一個(gè)臨界值，由此可以確定料拱的尺寸B。根據(jù)流動(dòng)不流動(dòng)判據(jù)，交點(diǎn)以下，粉體物料形成足夠的強(qiáng)度支撐料拱，使流動(dòng)停止。該點(diǎn)以上，粉體物料的強(qiáng)度不夠，不能形成料拱，就發(fā)生重力流動(dòng)。第80頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三已經(jīng)表明穩(wěn)定料拱的拱腳上作用著主應(yīng)力1，它與料拱的跨距B成正比。作用在料拱腳處的主應(yīng)力可以表示為：式中，B-物料容積密度，B-卸料口寬度，-料斗半頂角，m為料斗形狀系數(shù)，軸線對(duì)稱的圓錐形料斗，m=1;平面對(duì)稱的楔形料斗，m=0。第81頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三第82頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三在相應(yīng)的密實(shí)應(yīng)力下，對(duì)粉體物料進(jìn)行剪切試驗(yàn)，可以確定開放屈服強(qiáng)度fc，由此可以建立該粉體物料的流動(dòng)函數(shù)FF。流動(dòng)因素ff：用來描述流動(dòng)通道或料斗的流動(dòng)性。式中，S（）為應(yīng)力函數(shù)，對(duì)于各種數(shù)值不同的有效內(nèi)摩擦角、壁面摩擦角和料斗半頂角，Jenike已經(jīng)算出了它們的流動(dòng)因素。第83頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三作用在流動(dòng)通道上的密實(shí)應(yīng)力越高，作用在料拱上的應(yīng)力越低，那么流動(dòng)通道的流動(dòng)性或料斗的流動(dòng)性就越低。第84頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三流動(dòng)函數(shù)FF和流動(dòng)因素ff見上圖。當(dāng)密實(shí)主應(yīng)力1大于臨界密實(shí)主應(yīng)力，位于fc線之上的1線部分滿足流動(dòng)判據(jù)，處于料拱上的應(yīng)力1超過料拱強(qiáng)度fc,則發(fā)生流動(dòng)。1小于臨界密實(shí)主應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力不足以引起破壞，將發(fā)生起拱。第85頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三料倉設(shè)計(jì)初步1、貯倉種類：筒倉、料斗、漏斗；2、料倉的容積損失原因：堆積時(shí)形成的安息角。

第86頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三物料在料倉中的運(yùn)動(dòng)模式應(yīng)為整體流模式，不應(yīng)出現(xiàn)漏斗流模式。結(jié)拱的臨界條件為FF=ff，即1=fc。而形成整體流動(dòng)的條件為FFff，即fc1。如以fc,crit表示結(jié)拱時(shí)的臨界開放屈服強(qiáng)度，則料口孔徑為：流動(dòng)函數(shù)FF越大，粉體的流動(dòng)性越好，它與粉體的有效內(nèi)摩擦角δ有關(guān)；而流動(dòng)因數(shù)ff越小，粉體在流動(dòng)通道的流動(dòng)性或料斗的流動(dòng)性越好，流動(dòng)因數(shù)是壁面摩擦角’和料斗半頂角的函數(shù)，壁面摩擦角’越小，料斗半頂角越小，料斗的流動(dòng)性越好。第87頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三因此在料倉設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量使料斗的半頂角小些，但這會(huì)增加料倉的高度。料斗用材料的壁摩擦系數(shù)越小越好。這些材料包括聚四氟乙烯塑料、玻璃、各種環(huán)氧樹脂涂料、不銹鋼和超量高分子聚乙烯。料斗表面光滑，則可以適當(dāng)增大料斗半頂角，從而降低整個(gè)料斗的高度。第88頁，共98頁，2023年，2月20日，星期三Janssen法確定整體流料倉最小卸料口徑步驟：①作剪切測(cè)定，在-坐標(biāo)上畫出屈服軌跡，求有效內(nèi)摩擦角、開放屈服強(qiáng)度fC、壁摩擦角r；②在流動(dòng)型式判斷圖上的整體流區(qū)域中選擇料斗半頂角，并確定料斗的流動(dòng)因數(shù)ff；③從相應(yīng)的摩爾圓上確定fC及1值，做出流動(dòng)函數(shù)FF曲線,