數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的巧妙應(yīng)用探究 論文

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的巧妙應(yīng)用探究摘要：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課標(biāo)中的基本數(shù)學(xué)思想?！皵?shù)”和“形”之間在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)和形是相互聯(lián)系的，對于復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系，學(xué)生可以用圖形來進(jìn)行展現(xiàn)，也可以利用數(shù)字加強(qiáng)對復(fù)雜圖形之間的分析，學(xué)生通過對不同的數(shù)字關(guān)系和圖形更為深入的理解、思考的同時提高了學(xué)生的思維能力?；诖耍疚木蛿?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用作探究。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；策略探究圖形直觀、形象的特點能夠有效的激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣，從而進(jìn)一步提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，初中數(shù)學(xué)教師和初中生應(yīng)當(dāng)明確數(shù)形結(jié)合思想的價值和功能，并在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙的應(yīng)用。一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義1.強(qiáng)化學(xué)生的思維形成，建立充分的學(xué)習(xí)自信義務(wù)階段課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)掌握、思維能力形成和發(fā)展水平有著一定的要求和標(biāo)準(zhǔn)，這就需要我們的課堂教學(xué)中從學(xué)生的思維基本生長點出發(fā)，靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想方法，促成學(xué)習(xí)目標(biāo)的生成，這也是為了給今后學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下堅固基礎(chǔ)。對于剛剛進(jìn)入初中階段的學(xué)生們來說，很多學(xué)生在接觸新數(shù)學(xué)知識的過程中，都需要教師更加深入研究教學(xué)策略、有方式的進(jìn)行引導(dǎo)，例如學(xué)生在剛剛接觸有理數(shù)概念及相關(guān)知識學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們普遍感覺比較抽象，如何進(jìn)行高效的知識吸收和應(yīng)用，就需要利用數(shù)形結(jié)合的方式強(qiáng)化教學(xué)滲透。在初步的課堂教學(xué)開展階段，需要讓學(xué)生擁有一個穩(wěn)定的解決問題思路，之后從學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況出發(fā)給予對應(yīng)的教學(xué)方法指導(dǎo)，讓學(xué)生對于思想的應(yīng)用于整體的了解和準(zhǔn)確的把握，之后從學(xué)生們的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā)，將思想逐步應(yīng)用到具體的解決問題步驟和問題對應(yīng)的解決過程中。2.強(qiáng)化學(xué)生們的記憶學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生穩(wěn)步形成學(xué)習(xí)方法初中數(shù)學(xué)知識之間有很多需要識記的要點內(nèi)容，學(xué)生對一些簡單的公式也會存在一定的疑問，在學(xué)習(xí)的過程中除了需要記憶這些簡單的知識，還需要在記憶的基礎(chǔ)之上，對于公式展開深入的分析和探究。教師在這個階段您就可以利用對應(yīng)的記憶知識概念，引導(dǎo)學(xué)生從自己的需求和愛好出發(fā)找到對應(yīng)的方式，讓學(xué)生在整個知識理解的過程中通過總結(jié)經(jīng)驗的方式，形成屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，而且也可以讓學(xué)生對相應(yīng)的教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為屬于自己的知識，這樣一來在實際的考試和平時的測試過程中，才能夠使用對應(yīng)的公式和定理推導(dǎo)并進(jìn)行有效解答。二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略1.系統(tǒng)的滲透數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)教材中所包含的知識是有限的，因此在真正的數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師都會適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行拓展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的講解來幫助初中生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，這樣初中生在遇到數(shù)學(xué)難題時能夠更好的對其進(jìn)行解答。這就需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間幫助初中生系統(tǒng)的認(rèn)知數(shù)形結(jié)合的作用，并將這一思想真正的使用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，讓初中生能夠使用數(shù)字圖形的融合自主的解決數(shù)學(xué)問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)期間初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助初中生明確數(shù)形結(jié)合思想的功能和價值，這不僅有利于初中生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，同時也能夠幫助初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢和功能。以《平行線與相交線》的教學(xué)為例，如果數(shù)學(xué)教師只是通過文字描述的方式來講解垂線、平行線的定義，那么就會增加初中生的理解難度。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師就可以使用圖形來進(jìn)行輔助講解。例如在講解垂線時就可以畫兩條垂直的直線，講解平行線時就可以畫出兩個平行的直線，這種簡單直觀的圖形更有利于初中生明確其定義，初中生也能夠借助圖形來快速的把握定義的重點。2.在函數(shù)問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)問題就是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的典型案例，也是教師教學(xué)的重點和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。要想解決函數(shù)問題，最根本的條件就是將數(shù)與形結(jié)合起來，在對函數(shù)問題進(jìn)行教學(xué)的工程中，教師單純的理論講授學(xué)生很難吸收，所以要進(jìn)行必要的實踐教學(xué)，讓學(xué)生能夠通過更加直觀的方式對函數(shù)問題的相關(guān)知識點加強(qiáng)理解。在函數(shù)教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)引入數(shù)形結(jié)合思想，通過簡單的函數(shù)表達(dá)式來畫出函數(shù)對應(yīng)的圖像，將數(shù)字放在特定的圖像中對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。除了畫函數(shù)圖像之外，學(xué)生還應(yīng)該學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)具體的函數(shù)圖像，推理出函數(shù)方程式。雙向轉(zhuǎn)化的靈活運(yùn)用，可以讓學(xué)生在解決實際函數(shù)問題的時候更加準(zhǔn)確快捷。3.概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想初中生獲取數(shù)學(xué)知識的主要場所就是學(xué)校課堂，因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把握這一時間段來實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效的滲透，通過講解來幫助初中生明確數(shù)形結(jié)合思想的功能和價值。在初中數(shù)學(xué)教材中有很多的概念性內(nèi)容，這些內(nèi)容都相對的精簡不易理解，因此在對其進(jìn)行講解期間初中數(shù)學(xué)教師就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想來幫助初中生更好的認(rèn)知這些概念性的內(nèi)容。事實上，許多的初中數(shù)學(xué)教師會讓初中生將這些概念性的內(nèi)容通過背誦的方式來進(jìn)行記憶，雖然這種方法能夠讓初中生記住這些內(nèi)容，但是初中生對其理解不足，這就會導(dǎo)致初中生在解決數(shù)學(xué)問題期間無法對其進(jìn)行有效的使用。在這種情況下，如果初中數(shù)學(xué)教師使用數(shù)形結(jié)合的思想，將這些概念性的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖形，那么就可以將其以直觀、簡單的方式呈現(xiàn)在初中生面前，從而更有利于初中生對其進(jìn)行理解和使用，這樣能夠有效的提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力。4.將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用進(jìn)經(jīng)典例題中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)最終還需要使用到數(shù)學(xué)題目中，因此許多數(shù)學(xué)教師都會選擇有代表性的數(shù)學(xué)題目來幫助初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在此過程中，初中數(shù)學(xué)教師也可以有效的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以此來幫助初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題目的解答思路，并明確解答的方法。以《因式分解》的教學(xué)為例，在解決二次三項方程式的問題期間，許多初中教師會采用十字相乘的方法，在這種情況下初中數(shù)學(xué)教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的思想。例如題目5x2-6xy-8y2，在使用十字相乘法期間數(shù)學(xué)教師就可以將口訣以圖形的方式來進(jìn)行展示。數(shù)學(xué)教師可以在該方程式下寫出十字相乘的過程中，可以將5分解為1×5，將-8分解為-2×4，并將其交叉相乘得出4-10=-6。由此就可以將這一方程式分解為(x-2y)(5x+4y)。這種利用圖形將分解口訣展示出來的方式會比初中數(shù)學(xué)教師直接的說出口訣寫出答案要更容易理解，初中生在此過程中也更容易理解題目解答的過程中，在日后遇到相類似的問題能夠更好的借助數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行解決。5.在代數(shù)問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想代數(shù)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容，并且很多題型中都會涉及代數(shù)相關(guān)知識，因此學(xué)好代數(shù)是非常重要的。有的代數(shù)問題的解答過程會非常繁瑣，這時候教師如果能通過數(shù)形結(jié)合思想來簡化問題，再通過類比的方法聯(lián)想到之前學(xué)過的一些知識就能找到題目中的隱含關(guān)系。比如已知條件為:a>0，b>a+c，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個相異實數(shù)根。直接對問題里面的a、b、c進(jìn)行假設(shè)求證難度較大，這時候就可以仔細(xì)觀察題干，因為這是一個二次函數(shù)，并且a>0，所以我們可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題進(jìn)行解決，同時畫出開頭向上的函數(shù)圖像，通過數(shù)形結(jié)合的方式找到問題的答案，使抽象問題直觀化，能讓學(xué)生更好地理解和接受。6.在幾何問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想初中生要想解決數(shù)學(xué)幾何問題，空間思維能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，單純了解幾何的性質(zhì)在解題中還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要通過數(shù)形結(jié)合思想地融入提高學(xué)生的思維能力，借助數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)來精確地闡明形的某些屬性。在初中數(shù)學(xué)中常見的幾何問題有三角形問題、圓的問題等，在解決這些問題的時候，都需要結(jié)合圖形和已知條件進(jìn)行解答，通過這種方式學(xué)生能夠靈活運(yùn)用幾何知識點，并提高自身的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，形成人文的精神。三、結(jié)語綜上所述，通過數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入可以降低數(shù)學(xué)問題的難度，把抽象思維與形象思維相結(jié)合，優(yōu)化解體的途徑，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，因此教師應(yīng)該對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入探究，以便通過合理的教學(xué)方式提高整體教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效度。參考文獻(xiàn)： [1]劉燕：數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中