山東省單縣一中20122013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題含

山東省單縣一中20122013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題含山東省單縣一中20122013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題含PAGEPAGE7山東省單縣一中20122013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題含PAGE

2012-2013學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)（文）模塊考試

注意事項(xiàng)：

考生務(wù)必定自己的姓名、班級、考號寫在密封線內(nèi)??2.本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘；考試過程中不得使用計(jì)算器。?????要2?k)?P(K?505????kO583614598???一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選???項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．?不1.以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（D）?????A．命題“若p，則q”與命題“若q,則p”互為逆否命題??O?xRx2xxR,x2x0?B．命題“”的否定是“”,0?號??考?題1?C．命題“xR,2x22x0”是假命題內(nèi)?2????????22??D．“若ambm,則ab”的抗命題為真???O??xO?的圖象不經(jīng)過:（A）??2.已知0<a<1,b<-1,函數(shù)f(x)=a+b????A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限?????答3.設(shè)復(fù)數(shù)z11i，z21xi(xR)，若z1z2為純虛數(shù)，則x的值是??線?????（C）????：??（A）1（B）2（C）1（D）2?O名?姓O4.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x1)f(x)，且在區(qū)間[1,0]上為遞加，??則（A）???A．f(3)f(2)f(2)B．f(2)f(3)f(2)?封?C．f(3)f(2)f(2)D．f(2)f(2)f(3)?????5用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，結(jié)論的否定是（D）?O?（A）沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角（B）有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角????（C）有三個(gè)內(nèi)角是鈍角（D）最稀有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角?：??s(t)21t2級密6.假如說某物體作直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與距離滿足，則其在t時(shí)的班???剎時(shí)速度為（D）???A．4B．4C．D．??O

7.函數(shù)ylgx的圖象大體是.C

ABCD

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：

月份x1234用水量y43由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是a，則a（D）A．B.C．D．9.曲線f(x)x3x2的一條切線平行于直線4xy10，則除切點(diǎn)外切線與曲線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（D）

A．（1，0）B．（－，－4）C．（2，8）D．（－2，－12）

10.設(shè)函數(shù)fxxsinxcosxt,ftk，則函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為gt的圖像為（B）

11.已知f(x)2x3(xR)，若f(x)1a的必需條件是x1b(a,b0)，則a,b之間的關(guān)系是（A）aaC．a(chǎn)bD．a(chǎn)bA．bB．b222212.已知a(e1,1)，則函數(shù)ya|x||logax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(B)A．1B．2C．3D．4二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上．13..函數(shù)f(x)=loga(x+2)(a0,a0)的圖像過定點(diǎn)（）.14.若命題P：函數(shù)f(x)x3ax2在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)是增函數(shù)；則命題P成立的充

要條件_____________.(a(,3])15.假如f(ab)f(a)f(b)且f(1)2,則f(2)f(4)f(6)（B）f(1)f(3)f(5)A．12B．37C．6D．85516.以下命中正確的有(1)、（3）（1）若不等式(mn)(a1)25隨意正數(shù)m,n恒成立，正數(shù)a的最小16．1,2xmn1,2x（2）命“xa0”的否定“xa0”（3）在一個(gè)22列表中，算得K213，有99%的掌握確立兩個(gè)量相關(guān)系．（4）函數(shù)f(x)sinxx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有三個(gè)．

三、解答：本大共6小，共74分，解答寫出文字明，明程或演算步．

（本12分）

p：數(shù)x足x24ax3a20，此中a0，q：數(shù)x足x2x60或x22x80，且p是q的必需不充分條件，求a的取范．解：∵x24ax3a20∴(xa)(x3a)0∵a0∴3axa??????????2分又∵x2x60或x22x80∴2x3或x2或x4∴x4或x2??????????????????????4分又∵p是q的必需不充分條件∴p是q的充分不用要條件??????6分∴a4或3a2??????????????????9分a0∴a4或2a0??????????????????11分3∴a的取范(,4][2,0)??????????????12分318.（本12分）已知某企原有工2000人，每人每年可企利萬元．國金融危機(jī)企來的不利影響，企施“化重，分流增效”的策略，分流出一部分工待,生定，企決定待人數(shù)不超原有工的5％，而且每年每位待工

放生活萬元．據(jù)估，當(dāng)待工人數(shù)xx人，留工每人每年可企多利(181)萬元；使企年利最大，安排多少工待？100x.解：重后，企年利y萬元，依意得y(2000181)5(x324)9000.81.5分100xxy5(x324)9000.81,(0x100且xN).6分.xy5(x324)523248820.81,x當(dāng)且僅當(dāng)x324,即x18時(shí)取等號,此時(shí)y獲得最大值.11分x即便企年利最大，安排18人待。????12分（本12分）

某市旅行部開一種旅行念品，每件品的成本是15元，售價(jià)是20元，月均勻售

2000件.通改工，品的成本不，量和技的含金量提升，市剖析的果表示，

假如品的售價(jià)提升的百分率x0x1，那么月均勻售量減少的百分率x2.

改工后，旅行部售念品的月均勻利是y（元）.

1）當(dāng)售價(jià)提升的百分率，月利是多少？

2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）改工后，確立念品的售價(jià)，使旅行部售念品的月均勻利最大.

解:（1）當(dāng)售價(jià)提升的百分率，售價(jià)是22元月均勻售量減少的百分率，月均勻售量2000（1－）（元）???2分月利是:2000（1－）（22－15）＝13860元???4分(2)改工后，每件品的售價(jià)201x，月均勻售量2000(1x2)件，月均勻利2000(1x2)[20(1x)15]（元），∴y與x的函數(shù)關(guān)系式:y2000(1x2)[20(1)15]0x1，xy10000(4x3x24x1)???8分(3)由y'10000(42122)0,得x112xxx（舍）,11231當(dāng)0xy0；1y0，∴函數(shù)在x2x獲得最大.22故改工后，品的售價(jià)130元，旅行部售念品的月均勻2012

利最大.??????12分

（本12分）

通市，獲得某品的金投入x（萬元）與得的利y（萬元）的數(shù)據(jù)，以下表

所示：金入x(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)；23456利y(Ⅱ)依據(jù)上表供給的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求23569^a；性回直方程ybx（Ⅲ）投入金10（萬元），求估得的利多少萬元.

解答：（1）作2分

x23456，y2356956分545nxiyinxy333455669545bi12nnx491625365168分2i1aybx，^yx10分（2）當(dāng)x^（萬元）10（萬元），y（本13分）

已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21在x0,x4獲得極.

1）求常數(shù)k的；

2）求函數(shù)f(x)的區(qū)與極；

（3）g(x)f(x)c，且x[1,2]，g(x)2c1恒成立，求c的取范解：（1）f(x)3kx26(k1)x，因?yàn)樵趚0,x4獲得極，∴f(0)0,f(4)0,可求得k1???2分3（2）由（1）可知1328，f()24(x4)，f(x)x2x93f(x),f(x)隨x的化狀況以下表：

x(,0)0f(x)+0

f(x)極大

(0,4)4(4,)

－0+

極小88899

∴當(dāng)x0或x4,f(x)增函數(shù)，0x4,f(x)減函數(shù)；

∴極大f(0)8,極小88f(4)99要使命成立，需使g(x)的最小不小于2c1

由（2）得：g(1)f(1)c13c9g(2)f(2)c40c940∴g(x)minc2c1，949c9

6分

9分

11分

13分

22）(安分13分)

已知函數(shù)f(x)ax,在x1獲得極2．x2b（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的剖析式；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)(m,2m1)上增函數(shù)，求數(shù)m的取范；（Ⅲ）若P(x0,y0)為f(x)ax象上的隨意一點(diǎn)，直l與f(x)ax的象相22xbxb切于點(diǎn)P，求直l的斜率的取范．

解：（Ⅰ）已知函數(shù)axa(x2b)ax(2x)f(x)x2，∴f(x)(x2b)2b又函數(shù)f(x)在x1取極2，∴f(1)0f(1)2a(1b)2a0a44x即a∴f(x)．????????5分2b,x211b1（Ⅱ）∵f(x)4(x21)4x(2x)44x2,由f(x)0，(x21)2(x21)2得4x20,即1x1.

因此f(x)4x的增區(qū)[1，1]．x21m1因函數(shù)f(x)在(m,2m1)