第八章 抽樣設(shè)計(jì)

第八章抽樣設(shè)計(jì)第1頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章§8.1抽樣調(diào)查的基本概念一、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)二、抽樣調(diào)查的作用三、常用術(shù)語四、抽樣方案設(shè)計(jì)第2頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)1.定義：

指從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果對總體情況作出推斷和估計(jì)的調(diào)查法。抽樣調(diào)查的理論原理是數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識?？傮w樣本樣本統(tǒng)計(jì)量(X)總體參數(shù)估計(jì)第3頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)2.分類：按被抽取機(jī)會是否相等，可以分為：①隨機(jī)抽樣：按照隨機(jī)原則抽取樣本。隨機(jī)原則：完全排除了人的主觀應(yīng)因素影響，使每一個(gè)單位都有同等的可能性被抽到。優(yōu)點(diǎn)：1、抽出樣本的分布情況接近總體，樣本對總體研究具有充分的代表性。2、有助于調(diào)查人員準(zhǔn)確地計(jì)算抽樣誤差，并有效的加以控制，從而提高調(diào)查的精度第4頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)②非隨機(jī)抽樣：不遵循隨機(jī)原則，從方便出發(fā)或根據(jù)主觀判斷來抽取樣本。非隨機(jī)抽樣簡單易行，尤其適用于做探所性研究。非隨機(jī)抽樣無法估計(jì)和控制抽樣誤差，無法用樣本的定量資料，采用統(tǒng)計(jì)方法來推斷總體，優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：第5頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)3.特點(diǎn)：（1）經(jīng)濟(jì)，抽樣調(diào)查節(jié)約人力、物力和財(cái)力。

（2）高效，抽樣調(diào)查更節(jié)省時(shí)間。如城市住戶調(diào)查。

（3）準(zhǔn)確。第6頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章1、作用：

（1）對一些不可能或不必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，最宜用抽樣方式解決。二、抽樣調(diào)查的作用

（2）在經(jīng)費(fèi)、人力、物力和時(shí)間有限的情況下，采用抽樣調(diào)查方法可節(jié)省費(fèi)用，爭取時(shí)效，用較少的人力物力和時(shí)間達(dá)到滿意的調(diào)查效果。

（3）運(yùn)用抽樣調(diào)查對全面調(diào)查進(jìn)行驗(yàn)證。全面調(diào)查涉及面廣、工作量大、花費(fèi)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)多，組織起來比較困難。但調(diào)查質(zhì)量如何需要檢查驗(yàn)證，這時(shí)，顯然不能用全面調(diào)查方式進(jìn)行。

（4）對調(diào)查主體進(jìn)行連續(xù)調(diào)查。（5）可運(yùn)用于企業(yè)質(zhì)量管理。舉例：對有破壞性或損耗性質(zhì)的商品質(zhì)量檢驗(yàn)；對一些具有無限總體的調(diào)查（如對森林木材積蓄量的調(diào)查）等。第7頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、常用術(shù)語1、總體與樣本總體：所要研究的對象全體。一般用“

N”表示。樣本：從總體按一定程序抽取的個(gè)體或單元組合。一般用“

n”表示。某市在12萬名大學(xué)生中抽出1000人進(jìn)行消費(fèi)結(jié)構(gòu)調(diào)查。認(rèn)識：總體：12萬名大學(xué)生就是調(diào)查。樣本：被抽到的1000名大學(xué)生。第8頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、常用術(shù)語2、總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體指標(biāo)：即根據(jù)總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或?qū)傩灾涤?jì)算的綜合指標(biāo)。主要有：總體平均數(shù)、總體成數(shù)和總體方差。樣本指標(biāo)：即根據(jù)樣本各個(gè)單位的標(biāo)志值計(jì)算的綜合指標(biāo)。主要有：樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)和樣本方差。認(rèn)識：方差比例平均數(shù)nN單位數(shù)樣本總體第9頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、常用術(shù)語3、重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣又稱作重置抽樣、有放回抽樣：即每抽一個(gè)單位，登記結(jié)果后，又重新放回參加下一次的抽取，這樣連續(xù)抽足一個(gè)樣本所需的單位。

抽出個(gè)體登記特征放回總體繼續(xù)抽取程序：特點(diǎn)：

同一總體單位有可能被重復(fù)抽中，而且每次抽取都是獨(dú)立進(jìn)行。第10頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、常用術(shù)語不重復(fù)抽樣又被稱作不重置抽樣、不放回抽樣：即每抽一個(gè)單位后，就不再放回參加下次的抽取，每抽一次，總體的單位數(shù)就減少一個(gè)。程序：特點(diǎn)：

同一總體中每個(gè)單位被抽中的機(jī)會并不均等，在連續(xù)抽取時(shí)，每次抽取都不是獨(dú)立進(jìn)行。抽出個(gè)體登記特征繼續(xù)抽取第11頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、常用術(shù)語3、抽樣框與抽樣單元抽樣框指對可以供抽樣用的所有調(diào)查單位的名冊或詳細(xì)名單。

認(rèn)識：例如：要從10000名職工中抽出200名組成一個(gè)樣本，則10000名職工的名冊，就是抽樣框。

常見的抽樣框：大學(xué)學(xué)生花名冊、城市黃頁里的電話列表、工商企業(yè)名錄、街道派出所里居民戶籍冊、意向購房人信息冊……。

注意：在利用現(xiàn)有的名單作為抽樣框時(shí)，要先對該名錄進(jìn)行檢查，避免有重復(fù)、遺漏的情況發(fā)生。以提高樣本對總體的代表性。

第12頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、常用術(shù)語抽樣單元指構(gòu)成抽樣框的有限又不重復(fù)的個(gè)體。1、抽樣單元不僅指構(gòu)成抽樣框的目錄項(xiàng)，同時(shí)還表示該目錄項(xiàng)所對應(yīng)的實(shí)際總體特定的一個(gè)或一些單元。

2、抽樣單元可大可小。如：在手機(jī)調(diào)查中我們抽中一棟居民樓，居民樓是一級單元，而樓中的每個(gè)居民就是二級單元。

說明：第13頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章四、抽樣方案設(shè)計(jì)1、定義：在抽取樣本資料以前，預(yù)先確定抽樣程序和方案。目的：保證樣本有代表性，經(jīng)濟(jì)、實(shí)惠。2、基本內(nèi)容：明確抽樣目的和任務(wù)要求確抽樣框和單位選擇抽樣方法確定樣本容量制定實(shí)施總體方案的辦法和步驟確定目標(biāo)量的估算方法確定抽樣精度第14頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章3、抽樣方案設(shè)計(jì)的主要程序：四、抽樣方案設(shè)計(jì)定義總體和抽樣單位確定所采用的抽樣框選擇抽樣技術(shù)確定必要的樣本量確定總體目標(biāo)的估算方法實(shí)施抽樣第15頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三§8.2隨機(jī)抽樣技術(shù)一、簡單隨機(jī)抽樣返回總目錄返回本章二、等距抽樣三、分層抽樣四、整群抽樣五、多階段抽樣第16頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、簡單隨機(jī)抽樣

簡單隨機(jī)抽樣（SRS）按照隨機(jī)原則，從總體中不加任何分組、劃類、排序，直接地抽取調(diào)查樣本。如果抽樣是有放回的，則稱非常簡單隨機(jī)抽樣（VSRS）性質(zhì)：用不重復(fù)抽樣方法，按隨機(jī)原則從N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位組成樣本。則其樣本數(shù)目

方法：抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽簽法給總體各單位編號后，把號碼寫在結(jié)構(gòu)均勻的字簽上，將字簽混合均勻后即可從中抽取。隨機(jī)數(shù)法利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的方法。第17頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、簡單隨機(jī)抽樣僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體應(yīng)用：優(yōu)點(diǎn)：

（1）簡單、直觀比較容易理解和掌握；（2）抽樣框不需要其他輔助信息；（3）理論上比較成熟，有現(xiàn)成的方差估計(jì)公式。缺點(diǎn)：

（1）對樣本編號困難；（2）樣本分散，費(fèi)用較高；（3）總體方差大時(shí)，樣本代表性差；（4）有些情況不能使用，如連續(xù)生產(chǎn)質(zhì)檢。第18頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、等距抽樣又稱系統(tǒng)抽樣先把總體單位按某種順序排列成行(或按自然順序)，用隨機(jī)方法抽取第一個(gè)單位，以后每隔若干單位抽取一個(gè)單位。1、和調(diào)查項(xiàng)目無關(guān)，如按照門牌號排列；2、和調(diào)查項(xiàng)目有關(guān)，如按收入給家庭排序。排列：抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為N，要抽n個(gè)單元為樣本，先計(jì)算抽樣間隔k=N/n（取整），在1到k之間抽取一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)r，則被抽中單元的順序位置是：r，r+k，r+2k，…。當(dāng)N不能被n整除時(shí)，采用圓形系統(tǒng)抽樣方法。第19頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、等距抽樣舉例：某企業(yè)對購進(jìn)的10000臺電視機(jī)的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，計(jì)劃抽取400臺作為樣本調(diào)查，總體編號為1-10000。1、樣本間距為K=10000/400=25。2、然后從1-25中任意抽取一個(gè)數(shù)為樣本，假定為第8臺，則第2個(gè)樣本為8+25=33，即抽取第33臺作為第2個(gè)樣本，以此類推，一直抽夠400臺為止。第20頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、等距抽樣

（1）若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會得一個(gè)差的樣本；（2）要知道有關(guān)材料，如排序標(biāo)志；（3）沒有一個(gè)無偏的方差估計(jì)量；誤差計(jì)算復(fù)雜。優(yōu)點(diǎn)：（1）簡便易行，容易確定樣本單元（2）分布比較均勻，有利于提高估計(jì)精度例如：對公路旁樹木進(jìn)行病蟲害防治，確定每30棵樹檢查1棵，只要確定了起點(diǎn)的被檢查樹，每隔30棵檢查1棵即可。缺點(diǎn)：國家統(tǒng)計(jì)局的調(diào)查多采用系統(tǒng)抽樣，它便于操作。第21頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、分層抽樣

將總體按某個(gè)主要標(biāo)志進(jìn)行分組，再按隨機(jī)原則采用簡單隨機(jī)抽樣方式從各組中抽取一定數(shù)目的總體單位組成樣本的抽樣組織方式?？傮wN樣本n······等額抽取不等比例抽取等比例抽取描述：第22頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、分層抽樣等比例抽樣指分層后，按隨機(jī)原則根據(jù)各層中單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例抽取各層的樣本數(shù)量。每層抽取的樣本數(shù)計(jì)算公式為：式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)

Ni為第i層的總單位數(shù)N為總體單位數(shù)n為總體樣本數(shù)第23頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、分層抽樣非等比例抽樣指分層后，不按各層中單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例抽取各層的樣本數(shù)量。一般用最佳抽樣或最低成本抽樣。每層抽取的樣本數(shù)計(jì)算公式為：最佳抽樣：根據(jù)各層標(biāo)準(zhǔn)差的大小來調(diào)整各層樣本數(shù)目的抽樣方法。為第i層的標(biāo)準(zhǔn)差第24頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章優(yōu)點(diǎn)：1）在調(diào)查中不僅可對總體進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，還可對層的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。2）使樣本更具代表性。3）對不同層可以按照不同情況和條件，具體采用不同的抽樣方法。4）分層抽樣可以提高估計(jì)量的精度缺點(diǎn)：

1）對抽樣框的要求比較高，必須有分層的輔助信息；2）估計(jì)值的計(jì)算比簡單隨機(jī)抽樣復(fù)雜三、分層抽樣第25頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章四、整群抽樣

將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機(jī)抽取一部分“群”，被抽中群體的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織方式。ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量示意圖：第26頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章四、整群抽樣特點(diǎn)（1）總體和樣本都是由“群”組成；（2）引起的抽樣誤差的方差是群間方差，群內(nèi)方差不影響抽樣誤差；（3）整群抽樣均為不重復(fù)抽樣，可提高樣本的代表性。（4）每群的數(shù)量可等可不等，而且抽樣方法方便。第27頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章四、整群抽樣優(yōu)點(diǎn)：簡單、方便，易于組織，能節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，缺點(diǎn)：限制了樣本在總體中分配的均勻性，誤差大。第28頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章五、多階段抽樣先抽大的調(diào)查單位，再抽取小的調(diào)查單位的抽樣方式?？傮w第一階樣本最終樣本示意圖：第29頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章五、多階段抽樣例如，我國職工家計(jì)調(diào)查，則實(shí)行階段抽樣調(diào)查。第一階段從全部城市抽選調(diào)查城市，第二階段從中選城市的各部門抽選調(diào)查單位，第三階段再從中選調(diào)查單位抽選職工，確定調(diào)查戶，進(jìn)行每月實(shí)際的家庭收支情況調(diào)查。這種分階段進(jìn)行抽樣調(diào)查，稱為階段調(diào)查。特點(diǎn)：1、分布進(jìn)行，至少分兩步；2、組織方便；尤其對總體單位過于分散，在組織技術(shù)上解決進(jìn)行抽樣調(diào)查存在很大困難的矛盾；第30頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章§8.3非隨機(jī)抽樣技術(shù)一、方便抽樣二、判斷抽樣三、配額抽樣四、雪球抽樣第31頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、方便抽樣

根據(jù)調(diào)查者的方便與否來抽取樣本的抽樣方法。如：如在商店門口、街頭路口、車站碼頭、公園廣場等公共場所，隨便選取某些顧客、行人、旅客、觀眾等

。好處：簡單方便

；不足：是應(yīng)答者往往不具有代表性或者無法判斷他們的代表性，樣本的代表性較差，具有很大的偶然性，故適用于探索性調(diào)研。第32頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、判斷抽樣

調(diào)查者根據(jù)自己的主觀印象、以往的經(jīng)驗(yàn)和對調(diào)查對象的了解來選取樣本的一種方法。例如當(dāng)在們對某一群體作調(diào)查時(shí)，就可以根據(jù)我們所了解的群體情況選取某些樣本做研究。方法：1、選擇最能代表普遍情況的調(diào)查對象，分平均型和多數(shù)型。平均型：選擇代表平均水平的樣本。多數(shù)型：選擇代表多數(shù)水平的樣本。2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，按一定標(biāo)準(zhǔn)選擇樣本。第33頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、判斷抽樣好處：樣本不能分類時(shí)，用該方法具有優(yōu)越性

；不足：樣本的精確性和客觀性不穩(wěn)定。請記憶：第34頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、配額抽樣

首先將總體按照一定標(biāo)志分類，然后再在每一類中按照方便抽樣或判斷抽樣的方法進(jìn)行抽樣。這些分類標(biāo)志稱控制特征。優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，代表性高?；静襟E：

（1）選擇控制特性作為分層標(biāo)準(zhǔn)（2）分層（3）確定各層樣本額（4）配額指派根據(jù)其抽樣方法可以分為：

（1）獨(dú)立控制配額抽樣（2）交叉控制配額抽樣第35頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、配額抽樣獨(dú)立控制配額抽樣：分別按照單個(gè)控制特征進(jìn)行獨(dú)立的控制配額抽樣。優(yōu)點(diǎn)：簡單易行；缺點(diǎn)：樣本可能過于偏向某一組。舉例：收入水平年齡性別高10050以上50男50中7025-50100女150低3025以下50----合計(jì)200合計(jì)200合計(jì)200第36頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、配額抽樣交叉控制配額抽樣：對調(diào)查對象各個(gè)特征的樣本數(shù)交叉分配。優(yōu)點(diǎn)：提高了樣本的代表性；缺點(diǎn)：操作復(fù)雜。收入水平高中低合計(jì)性別男女男女男女年齡50以上619413265025-50133792631210025以下6195132550合計(jì)25751852723200合計(jì)1007030舉例：第37頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章四、雪球抽樣

即以少量樣本為基礎(chǔ)，逐漸擴(kuò)大樣本的規(guī)模，直至找出足夠的樣本。

優(yōu)點(diǎn)：有針對性尋找樣本；

缺點(diǎn)：樣本之間必須保持聯(lián)系。例如：我們要了解某個(gè)人經(jīng)常交往的社會圈子，就可以通過這個(gè)人提供的線索找到更多與他有關(guān)聯(lián)的人。

步驟：1、先找到一個(gè)或幾個(gè)符合研究目的的對象，2、然后再根據(jù)這些對象所提供的線索找另外相關(guān)的對象，3、依次進(jìn)行，直至達(dá)到研究目的。第38頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章§8.4抽樣誤差與樣本量一、抽樣誤差的種類和概念二、樣本量的確定第39頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣誤差的種類和概念

調(diào)查結(jié)果和客觀事實(shí)之間的出入。分非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是基于抽樣之外的許多其它原因而產(chǎn)生的誤差，產(chǎn)生的原因多樣，如下：非抽樣誤差非觀察偏誤觀察偏誤無回答覆蓋不周被訪者責(zé)任訪問員責(zé)任不在家拒答故意錯(cuò)答誤解而錯(cuò)答訪問員過失訪問員作弊第40頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣誤差的種類和概念

抽樣誤差是由于抽樣造成的誤差，誤差大小受四個(gè)因素影響：總體各單位的差異程度：

標(biāo)準(zhǔn)差

越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)的多少：

越大，抽樣誤差越小；抽樣方法：不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣??；抽樣組織方式：簡單隨機(jī)抽樣最大。第41頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、樣本量的確定意義：1、若n過大，調(diào)查工作量增大，體現(xiàn)不出抽樣調(diào)查的優(yōu)越性；2、若n過小，抽樣誤差會增大，抽樣推斷就會失去價(jià)值。樣本容量指樣本中含有的總體單位的數(shù)目，通常用n來表示。一般來講：當(dāng)n≥30，稱為大樣本；當(dāng)n<30，稱為小樣本。第42頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、樣本量的確定允許誤差范圍的大?。怀闃诱{(diào)查的組織方式和方法；人力、財(cái)力和物力的允許條件；被調(diào)查對象標(biāo)志的差異程度；結(jié)果的可靠程度。影響因素樣本量的確定第43頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、樣本量的確定1、先試驗(yàn)性調(diào)查，了解總體的相關(guān)特征值。2、根據(jù)計(jì)算公式和允許的誤差范圍計(jì)算。分類計(jì)算1．在簡單隨機(jī)抽樣重復(fù)抽樣條件下測定平均數(shù)時(shí)：

測定成數(shù)時(shí)：2．簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣條件下第44頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、樣本量的確定測定平均數(shù)時(shí)：

測定成數(shù)時(shí)：第45頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、樣本量的確定例：假定總體為3000單位，被研究的標(biāo)志方差不少于400，當(dāng)抽樣誤差不超過3，保證機(jī)率為0.9973時(shí)，需抽取多少單位?已知：N＝3000，σ2＝400，△＝3

t=3(因保證機(jī)率為0.9973)則：

(單位)這里因總體單位不大，故需采用不重復(fù)抽樣公式。第46頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章§8.5有關(guān)抽樣設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題一、抽樣精確度二、抽樣框誤差三、樣本量確定四、抽樣方式確定五、樣本輪換六、無回答問題七、敏感性問題第47頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章一、抽樣精確度百分之百準(zhǔn)確？不惜代價(jià)的準(zhǔn)確？滿足決策需要即可？太多選擇，心亂如麻，如何是好？不要太完美，實(shí)用即可。第48頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章二、抽樣框誤差1號殺手：搜集不到2號殺手：遺漏3號殺手：非總體殺！殺！殺！樣本框哇！呀！呀！呀呀呀！樣本框產(chǎn)生誤差。如何是好？哈哈！哈哈！哈哈哈！如此這般！這般！即可：1、按抽樣框重新定義總體！2、用加權(quán)方法調(diào)整資料！第49頁，共54頁，2023年，2月20日，星期三返回總目錄返回本章三、樣本量確定問題問題1問題2…….問題n問題