數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從閱讀開始 論文

2022年安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)論文數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從閱讀開始摘要：長期以來，在初中數(shù)學(xué)課堂存在一定的教學(xué)誤區(qū)，忽略了學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，一定程度上限制了學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，也降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。學(xué)生缺乏良好的閱讀題目的習(xí)慣，缺乏與數(shù)學(xué)文本交流的習(xí)慣，缺乏閱讀分析的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就顯得尤為重要。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)閱讀、能力

引言：說起閱讀，人們只會想到語文、英語的閱讀，閱讀似乎與數(shù)學(xué)沒有多大的聯(lián)系，數(shù)學(xué)只要能解題就可以了，認(rèn)為數(shù)學(xué)根本沒有閱讀的必要。以至于不少學(xué)生不但對應(yīng)用題有厭煩心理，而且“看到較長的題目就無所適從，那么多的條件不知該如何取舍”，甚至“這些條件中還隱含什么條件”就更望而生畏了。其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)也離不開“閱讀”。但部分?jǐn)?shù)學(xué)老師往往忽略了這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只注意數(shù)式的演算步驟，只注重邏輯的嚴(yán)密推理，始終認(rèn)為理解能力的培養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，常常忽略對數(shù)學(xué)語言的理解。學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的能力和習(xí)慣，似乎研讀數(shù)學(xué)教材那是老師的事，自己只要聽懂課，會解題就行了。即使讀也是一目十行，草草了事，讀不準(zhǔn)要點(diǎn)，讀不出字里行間所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，更讀不出問題和自己的獨(dú)到體會。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常是老師反復(fù)講解、學(xué)生被動接受，老師教得累，學(xué)生學(xué)得苦。殊不知理解能力的培養(yǎng)是建立在讀的基礎(chǔ)上，否則好比“巧婦難做無米之炊”，沒有讀懂題目，談何理解。隨著課程改革的不斷升華以及新課標(biāo)的實(shí)施，對中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的要求也越來越高，近幾年的學(xué)業(yè)水平考試試題中也有強(qiáng)烈的體現(xiàn)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要閱讀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，是每一個數(shù)學(xué)老師應(yīng)該值得重視的問題。如果學(xué)生沒有養(yǎng)成一個認(rèn)真閱讀的習(xí)慣，沒有真正掌握閱讀的技巧，學(xué)生的解題能力怎能提高？一、數(shù)學(xué)教材的閱讀數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學(xué)的語言，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀。數(shù)學(xué)教材是教育專家在充分考慮到學(xué)生的心理特征、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素精心編寫而成的，因此具有極高的閱讀價(jià)值。數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師必須要注意指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文。”數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的實(shí)質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材、準(zhǔn)確把握知識的重點(diǎn)和關(guān)鍵。對于概念、定理不能簡單的背誦，要逐句、逐字的推敲、剖析，直到弄懂其真正的含義。12022年安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)論文那么什么是數(shù)學(xué)閱讀呢？數(shù)學(xué)閱讀就是指圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)的方法來認(rèn)知、理解、吸取知識和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動，是用已知的經(jīng)驗(yàn)和思維能力來理解數(shù)學(xué)語言，領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化的心理過程。同時也是將生活語言與數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化過程。數(shù)學(xué)語言不同于社會科學(xué)語言，它包括文字語言、符號語言、圖表語言，其中符號和圖表決定了數(shù)學(xué)語言的抽象性。這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)閱讀不同于語文、英語等其他閱讀，它是從抽象的數(shù)學(xué)語言中獲取意義的過程。這些符號往往內(nèi)涵豐富，要求在閱讀中語言轉(zhuǎn)換頻繁，是一個內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，最終要用自己的語言來理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對新知識的同化和順應(yīng)的過程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度。二、閱讀要眼、口、手、腦并用數(shù)學(xué)閱讀不同于讀小說，快速瀏覽便知故事情節(jié)。數(shù)學(xué)閱讀要對數(shù)學(xué)概念、定義、定理等知識反復(fù)咀嚼，準(zhǔn)確理解。一是用口默讀可以大大提高閱讀的準(zhǔn)確性；二是動筆圈畫，強(qiáng)化閱讀重點(diǎn)與關(guān)鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數(shù)，如：在進(jìn)行“文字題”、“應(yīng)用題”的教學(xué)時，可以讓學(xué)生邊讀題邊圈－圈題中出現(xiàn)了哪些信息。三是動手操作演練，讀中演，嘗試演算驗(yàn)證推理，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。四是動腦思考，閱讀中必有思考，聯(lián)系運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體味數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。如2017年安徽中考數(shù)學(xué)試卷上的第19題

[閱讀理解]我們知道，123...nn(n)1，那么122232...n2的結(jié)果等于多少2呢？在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12；第2行兩個圓圈中22022年安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)論文數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個圓圈中數(shù)的和為nn...n，即n2；這樣，該2...n2.三角形數(shù)陣中共有n()1個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為122232 [規(guī)律探究]

將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1，2，n）發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中的數(shù)的和均為_______。由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（122232...n2）=________，因此，122232...n2=_______。[分析]將同一位置圓圈中的數(shù)相加，所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個數(shù)，據(jù)此可得，每個三角形數(shù)陣和即為三個三角形數(shù)陣和的1，從而得3出答案分別為21，nn12n2，nn12n2。26這道題可以說是本次試卷的亮點(diǎn)，學(xué)生要想做好本題，需要通過大量閱讀，在閱讀過程中，有文字語言，有圖形語言，還有符號語言，閱讀中，可通過適當(dāng)?shù)臉?biāo)記，在這么多信息中，層層篩選所需要的重要信息，利用“發(fā)現(xiàn)—探討—?dú)w納—解決”四部曲解決本道題目，因此本題可以說是有效的考查了考生的數(shù)學(xué)閱讀理解和學(xué)習(xí)歸納能力，很好的體現(xiàn)了對考生核心素養(yǎng)的考查。近年來，安徽省的初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)命題改革一直在嘗試通過編制典型試題，服務(wù)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。這些試題一般來說取材經(jīng)典，探究性強(qiáng)，有進(jìn)一步研究的空間和價(jià)值。不僅問題的提出有獨(dú)特的數(shù)學(xué)背景和文化，而且都可以對其進(jìn)行拓廣延申。教學(xué)時，可以利用這些試題本身作為素材，開展研究型、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力，而在這一切開始的源頭就是數(shù)學(xué)的閱讀能力。32022年安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)論文2022年安徽中考第23題，如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個單位長度代表1米．E(0,8)是拋物線的頂點(diǎn)． （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“ ”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)P1,P4在x軸上，MN與矩形P1P2P3P4的一邊平行且相等．柵欄總長l為圖中粗線段P1P2,P2P3,P3P4,MN長度之和，請解決以下問題：

（?。┬藿ㄒ粋€”型柵欄，如圖2，點(diǎn)P2,P3在拋物線AED上．設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為m（0＜m≤6），求柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值．（ⅱ）現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄，有如圖3所示的“ ”型和“”型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形P1P2P3P4面積的最大值，及取最大值時點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍（P1在P4右側(cè)）以上的問題層層深入，富有韻味，引人入勝，既是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的好素材，也是對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的一個高要求，沒有很好的閱讀能力，可能連題目都看不懂。隨著課程改革的不斷升華以及新課標(biāo)的實(shí)施，對中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的要求也越來越高，近幾年的學(xué)業(yè)水平考試試題中也有強(qiáng)烈的體現(xiàn)。三、閱讀要帶著疑問閱讀古人所言：“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)”、“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。我常對學(xué)生說“無疑則不進(jìn)”。一旦有所疑且提出一個像樣的問題時，說明你已在該問題的學(xué)習(xí)上向前邁進(jìn)了一步；若能自己尋思求得解答，應(yīng)該說你在閱讀中取得了一個勝利。我常對書中某一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行提問，指導(dǎo)設(shè)疑。盡力使學(xué)生沿著“有疑→有問→有思→有進(jìn)”的螺旋式進(jìn)程前進(jìn)！如新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第106頁拓展探索的15題，確定下列格式中m的值：42022年安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)論文（1）(x4)(x9)x2mx36（2）(x2)(x18)x2mx36（3）(x3)(xp)x2mx36（4）(x6)(xp)x2mx36（5）(xp)(xq)x2mx36，p,q為正整數(shù).在教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣的提問：從5個式子中初略的看，他們的相同之處在哪兒，不同之處又在哪兒？等號左邊和右邊有何聯(lián)系之處？有何規(guī)律可尋？如何求m？如何總結(jié)？問題一題比一題難，迫使學(xué)生層層思考。有了思考，則對于結(jié)論(xp)(xq)x2(pq)xpq學(xué)生是較容易得出的，同時也為了x2(pq)xpq型式子的因式分解做準(zhǔn)備，也就是為十字相乘法做準(zhǔn)備。 教師這樣對待書本探索題，不僅能使學(xué)生的閱讀能力得到提升，而且能使他們的思維訓(xùn)練得到強(qiáng)化，還能使他們的數(shù)學(xué)語言得到豐富，更使他們的數(shù)學(xué)表達(dá)科學(xué)有序。四、閱讀要合作交流學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，閱讀能力有異，學(xué)習(xí)自覺程度也不一樣，閱讀的效果也就不同。因此通過小組間的合作交流，來彌補(bǔ)之間的不足。故在學(xué)生閱讀完后，我常進(jìn)行小組討論交流閱讀心得。而且我的小組是按照一好二中一差組成4人一個小組，讓他們閱讀完之后，進(jìn)行交流，鼓勵學(xué)生相互交流、相互討論，為他們提供一個相互學(xué)習(xí)，了解自己和別人的機(jī)會，真正體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的原則。在交流中每位學(xué)生都要求發(fā)言，質(zhì)疑問難。學(xué)生間互相誘導(dǎo)、互相啟發(fā)、互相進(jìn)行答問講說，我來回巡視，規(guī)范學(xué)生行為，排除思維障礙，引導(dǎo)內(nèi)容的深化，及時發(fā)現(xiàn)思維的火花，這樣一方面可疏通思維消除障礙，另一方面可檢查閱讀效果，同時讓學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生在小組中體會閱讀的方法，體會閱讀的意義。不僅如此，更可以讓學(xué)生學(xué)會交流、學(xué)會參與，學(xué)會傾聽，學(xué)會尊重他人。五、數(shù)學(xué)閱讀還需要課外閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)中的閱讀教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是一種意識，一種旨在培養(yǎng)學(xué)生閱讀、理解、自學(xué)能力和習(xí)慣的意識，而不是一種形式，它應(yīng)當(dāng)滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中去。數(shù)學(xué)閱讀不只52022年安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)論文包括對數(shù)學(xué)教材的閱讀，還包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識及課外材料的閱讀。一堂課的教學(xué)時間畢竟是有限的，因此可在課后進(jìn)行閱讀延伸。鼓勵學(xué)生讀自己喜歡的數(shù)學(xué)課外書，幫助學(xué)生選擇一些適合的書，教師要引領(lǐng)學(xué)生多閱讀一些數(shù)學(xué)課外讀物，多瀏覽一些數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，并注重?cái)?shù)學(xué)信息的收集與整理，以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過閱讀讓學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動態(tài)；通過閱讀擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識，充分挖掘?qū)W生的個性潛能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？傊?，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提高不是一朝一夕的事情，它需要一個長期的過程，其效果也不是立竿見影的。只要教師改變教學(xué)觀念，從培養(yǎng)能力入手，多給予學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)，多給一些閱讀時間，多給一些閱讀的材料，學(xué)生就會改變只要認(rèn)真聽講，多做練習(xí)就能學(xué)好數(shù)學(xué)的觀念，轉(zhuǎn)而從培養(yǎng)自己的能力出發(fā)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生的閱讀能力就會普遍得到提高。在緊張的教學(xué)進(jìn)度下，通過學(xué)生閱讀教科書比由教