全概率公式及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

全概率公式及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)所屬學(xué)科：理學(xué)專業(yè)：數(shù)學(xué)課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)適用對(duì)象：經(jīng)管類高職學(xué)生一、教學(xué)背景：教學(xué)選用教材是教育部高職高專規(guī)劃教材。全概率公式是概率論的重要公式之一，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。為此在本節(jié)教學(xué)前，已經(jīng)讓學(xué)生熟練地掌握古典概型概率的求法以及概率的乘法和加法公式，充分地做好知識(shí)鋪墊。二、教學(xué)目的：讓學(xué)生理解全概率公式的意義；能熟練應(yīng)用全概率公式解決問題。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是全概率公式的應(yīng)用；難點(diǎn)是分析簡(jiǎn)單事件與復(fù)雜事件的關(guān)系，選擇公式；突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是要把握好數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化。四、教法設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)問題情境，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法分析引例問題的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上利用文氏圖推得全概率公式，然后進(jìn)一步應(yīng)用公式解決問題。板書與多媒體課件相結(jié)合，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的三種語言（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言）相互轉(zhuǎn)化，深入淺出地將本節(jié)知識(shí)傳授給學(xué)生。五、教學(xué)過程：回顧公式：1．當(dāng)時(shí)，2．（二）引例分析：通過分析引例歸納出所求問題的特點(diǎn)，引出公式。（三）推導(dǎo)公式：通過文氏圖直觀地表示出復(fù)雜事件，則因?yàn)?)兩兩互不相容所以即——全概率公式（四）引例解答：完成了公式的推導(dǎo)后，再進(jìn)一步應(yīng)用全概率公式解決引例問題。（五）學(xué)生練習(xí)：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固公式的應(yīng)用，并提出思考題，為講授下一節(jié)做準(zhǔn)備。（六）內(nèi)容小結(jié)：1．全概率公式，其本質(zhì)是將一個(gè)復(fù)雜事件分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的事件，利用概率的加法公式和乘法公式推導(dǎo)而得，故全概率公式是概率的加法公式與乘法公式的綜合運(yùn)用。2．公式的應(yīng)用把握好三點(diǎn)：一是合理地表示出事件；二是正確分析事件之間的關(guān)系，選擇公式；三要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的相互轉(zhuǎn)化。3．重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是全概率公式的應(yīng)用；難點(diǎn)是分析簡(jiǎn)單事件與復(fù)雜事件的關(guān)系，選擇公式；突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是要把握好數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化。（七）布置作業(yè)：教材第39頁13、14、19題，思考題。六、板書設(shè)計(jì)：黑板書寫屏幕顯示回顧公式畫文氏圖分析引例關(guān)鍵步驟引例公式的推導(dǎo)引例解答學(xué)生練習(xí)題內(nèi)容小結(jié)布置作業(yè)七、20分鐘時(shí)間分配：回顧公式（1.5分鐘）；引例分析（2.5分鐘）；推導(dǎo)