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2014高三一輪復(fù)習(xí)-8-1-磁場(chǎng)的描述(miáoshù)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用資料第一頁(yè),共59頁(yè)。磁場(chǎng)(cíchǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度Ⅰ(考綱要求)第二頁(yè),共59頁(yè)。答案(dáàn)BD第三頁(yè),共59頁(yè)。【知識(shí)存盤(pán)】1.磁場(chǎng) (1)根本特性:磁場(chǎng)對(duì)處于(chǔyú)其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有的作用. (2)方向:小磁針的所受磁場(chǎng)力的方向.磁場(chǎng)(cíchǎng)力N極
強(qiáng)弱(qiánɡruò)方向
N極
第四頁(yè),共59頁(yè)。3.勻強(qiáng)磁場(chǎng) (1)定義:磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向 的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng). (2)特點(diǎn) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是疏密程度相同(xiānɡtónɡ)的、方向相同(xiānɡtónɡ)的平行直線.處處(chùchù)相等處處(chùchù)相同第五頁(yè),共59頁(yè)?!舅季S驅(qū)動(dòng)】 以下關(guān)于電場(chǎng)線和磁感線的說(shuō)法中,正確的選項(xiàng)是(). A.電場(chǎng)線和磁感線都是電場(chǎng)或磁場(chǎng)中實(shí)際存在的線 B.磁場(chǎng)中兩條磁感線一定不相交,但在復(fù)雜(fùzá)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是可以相交的 C.電場(chǎng)線是一條不閉合曲線,而磁感線是一條閉合曲線 D.電場(chǎng)線越密的地方,電場(chǎng)越強(qiáng),磁感線越密的地方,磁場(chǎng)也越強(qiáng)磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍(zhōuwéi)磁場(chǎng)的方向Ⅰ(考綱要求)答案(dáàn)CD第六頁(yè),共59頁(yè)?!局R(shí)存盤(pán)】1.磁感線 (1)磁感線:在磁場(chǎng)中畫(huà)出一些(yīxiē)有方向的曲線,使曲線上各點(diǎn)的方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致. (2)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)磁感線分布(如圖8-1-1所示)切線(qiēxiàn)圖8-1-1
第七頁(yè),共59頁(yè)。2.電流(diànliú)的磁場(chǎng)通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流安培定則立體圖第八頁(yè),共59頁(yè)。橫截面圖縱截面圖第九頁(yè),共59頁(yè)。【思維驅(qū)動(dòng)】 一根容易形變的彈性導(dǎo)線,兩端固定.導(dǎo)線中通有電流,方向如以下圖中箭頭所示.當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)線呈直線狀態(tài)(zhuàngtài);當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),描述導(dǎo)線狀態(tài)(zhuàngtài)的四個(gè)圖示中正確的選項(xiàng)是 ().勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力Ⅱ(考綱要求(yāoqiú))安培力、安培力的方向(fāngxiàng)Ⅰ(考綱要求)第十頁(yè),共59頁(yè)。解析通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)(cíchǎng)中受安培力時(shí),可用左手定那么判斷安培力的方向.答案D第十一頁(yè),共59頁(yè)?!局R(shí)存盤(pán)】1.安培力的大小 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時(shí),F(xiàn)= ,這是一般情況(qíngkuàng)下的安培力的表達(dá)式,以 下是兩種特殊情況(qíngkuàng): (1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí):F=. (2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí):F=0.BILsinθ
BIL
第十二頁(yè),共59頁(yè)。2.安培力的方向 (1)用左手定那么(nàme)判定:伸開(kāi)左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受. (2)安培力的方向特點(diǎn):F⊥B,F(xiàn)⊥I,即F垂直于 決定的平面.電流(diànliú)的方向安培力的方向(fāngxiàng)B和I
第十三頁(yè),共59頁(yè)。第十四頁(yè),共59頁(yè)??键c(diǎn)一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解【典例1】(2012·大綱全國(guó)卷,18) 如圖 8-1-2所示,兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo) 線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面 垂直,導(dǎo)線中通(zhōnɡtōnɡ)有大小相等、方向相 反的電流.a(chǎn)、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是().圖8-1-2
第十五頁(yè),共59頁(yè)。A.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同D.a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析根據(jù)(gēnjù)安培定那么判斷磁場(chǎng)方向,再結(jié)合矢量的合成知識(shí)求解.根據(jù)(gēnjù)安培定那么判斷:兩直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下,O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)(gēnjù)對(duì)稱性,c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,故C選項(xiàng)正確;a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案C第十六頁(yè),共59頁(yè)?!咀兪礁?】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 (). A.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義B=F/(IL),磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比,與I成反比 B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是標(biāo)量,沒(méi)有方向 C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量,方向與F的方向相反 D.在確定的磁場(chǎng)中,同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的,不同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能不同,磁感線密集(mìjí)的方磁感應(yīng)強(qiáng)度B大些,磁感線稀疏的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B小些第十七頁(yè),共59頁(yè)。解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)(xìngzhì),與放入磁場(chǎng)中的導(dǎo)體的電流或受力大小F無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量,其方向與F總是垂直的,電流方向與F也總是垂直的,B、C錯(cuò)誤;在確定的磁場(chǎng)中,同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的,由磁場(chǎng)本身決定,與其他外來(lái)的一切因素?zé)o關(guān),用磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,D正確.答案D第十八頁(yè),共59頁(yè)。借題發(fā)揮求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度問(wèn)題的關(guān)鍵1.磁感應(yīng)強(qiáng)度―→由磁場(chǎng)本身決定.2.合磁感應(yīng)強(qiáng)度―→等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和(滿足(mǎnzú)平行四邊形定那么)3.牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法―→安培定那么,并能熟練應(yīng)用,建立磁場(chǎng)的立體分布模型(記住5種常見(jiàn)磁場(chǎng)的立體分布圖).第十九頁(yè),共59頁(yè)。備課(bèikè)札記第二十頁(yè),共59頁(yè)??键c(diǎn)二對(duì)安培定那么、左手定那么的理解及應(yīng)用【典例2】通電矩形導(dǎo)線(dǎoxiàn)框abcd與無(wú)限長(zhǎng)通 電直導(dǎo)線(dǎoxiàn)MN在同一平面內(nèi),電流方向 如圖8-1-3所示,ad邊與MN平行,關(guān)于 MN中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用, 以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是 (). A.線框有兩條邊所受到的安培力方向相同 B.線框有兩條邊所受到的安培力大小相同 C.整個(gè)線框有向里收縮的趨勢(shì) D.假設(shè)導(dǎo)線(dǎoxiàn)MN向左微移,各邊受力將變小,但合力不變圖8-1-3第二十一頁(yè),共59頁(yè)。解析由直線電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的特點(diǎn)可知,與導(dǎo)線距離相等的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,因此ab與cd邊受到的安培力大小相等,B對(duì);由安培定那么知MN中電流在導(dǎo)線框處產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向里,由左手定那么可判定(pàndìng)ab受力方向向下,cd受力方向向上,ad受力方向向左,bc受力方向向右,但ad受到的力大于bc受到的力,整個(gè)線框有向外擴(kuò)張的趨勢(shì),A、C錯(cuò);假設(shè)MN向左微移,那么線框各邊所在處磁場(chǎng)均減弱,故各邊受力均變小,但ad邊所在處減弱更多,故線框所受向左的合力變小,D錯(cuò).答案B第二十二頁(yè),共59頁(yè)?!咀兪礁?gēnzōng)2】在等邊三角形的三個(gè) 頂點(diǎn)a、b、c處,各有一條長(zhǎng)直 導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面,導(dǎo)線中通有 大小相等的恒定電流,方向如圖 8-1-4所示,那么過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向(). A.與ab邊平行,豎直向上 B.與ab邊平行,豎直向下 C.與ab邊垂直,指向左邊 D.與ab邊垂直,指向右邊圖8-1-4
第二十三頁(yè),共59頁(yè)。解析根據(jù)安培定那么(nàme),a、b在c處所激發(fā)的磁場(chǎng)方向分別如圖中Ba、Bb所示,應(yīng)用平行四邊形定那么(nàme)可知c導(dǎo)線所在處的合磁場(chǎng)方向如圖所示.根據(jù)左手定那么(nàme)可知安培力F安的方向與a、b連線垂直,指向左邊.答案C第二十四頁(yè),共59頁(yè)。借題發(fā)揮安培定那么(nàme)和左手定那么(nàme)的“因〞與“果〞1.安培定那么(nàme)用于判定電流周圍磁場(chǎng)的磁感線分布,使用時(shí)注意分清“因——電流方向〞和“果——磁場(chǎng)方向〞.2.左手定那么(nàme)用于判定安培力的方向,使用時(shí)注意分清“因——電流方向與磁場(chǎng)方向〞和“果——受力方向〞.第二十五頁(yè),共59頁(yè)。備課(bèikè)札記第二十六頁(yè),共59頁(yè)??键c(diǎn)三通電導(dǎo)體在安培力作用下的平衡問(wèn)題【典例3】(2012·天津卷,2)如圖8-1-5所 示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì) 線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中,棒中通以由M向N的電流, 平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為 θ.如果僅改變以下某一個(gè)(yīɡè)條件, θ角的相應(yīng)變化情況是 ().A.棒中的電流變大,θ角變大B.兩懸線等長(zhǎng)變短,θ角變小C.金屬棒質(zhì)量變大,θ角變大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,θ角變小圖8-1-5
第二十七頁(yè),共59頁(yè)。答案(dáàn)A第二十八頁(yè),共59頁(yè)。【變式跟蹤3】 如圖8-1-7所示,光滑的平行(píngxíng)導(dǎo)軌 與電源連接后,與水平方向成θ 角傾斜放置,導(dǎo)軌上放一個(gè)質(zhì)量 為m的金屬導(dǎo)體棒.當(dāng)S閉合后, 在棒所在區(qū)域內(nèi)加一個(gè)適宜的勻強(qiáng)磁場(chǎng),可以使導(dǎo)體棒靜止平衡,下面四個(gè)圖中分別加了不同方向的磁場(chǎng),其中一定不能平衡的是 ().圖8-1-7
第二十九頁(yè),共59頁(yè)。解析四種(sìzhǒnɡ)情況的受力分別如下圖,A、C有可能平衡,D中如果重力與安培力剛好大小相等,那么導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間沒(méi)有壓力,也可以平衡,B中合外力不可能為零,一定不能平衡.答案B第三十頁(yè),共59頁(yè)。借題發(fā)揮1.通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力 (1)方向:根據(jù)左手定那么判斷(pànduàn) (2)大小:由公式F=BIL計(jì)算,且其中的L為導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度.如彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于連接兩端點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度,相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端,如圖8-1-6所示.圖8-1-6
第三十一頁(yè),共59頁(yè)。2.求解安培力作用下導(dǎo)體(dǎotǐ)棒平衡問(wèn)題的根本思路第三十二頁(yè),共59頁(yè)。3.求解關(guān)鍵 (1)電磁問(wèn)題力學(xué)(lìxué)化. (2)立體圖形平面化.第三十三頁(yè),共59頁(yè)。命題(mìngtí)熱點(diǎn)10通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)命題(mìngtí)專家評(píng)述考情分析: 2012年全國(guó)各地的高考試卷中,對(duì)磁場(chǎng)性質(zhì)和安培力的考查出現(xiàn)2處.高考題型:選擇題命題(mìngtí)趨勢(shì):2014年對(duì)磁場(chǎng)性質(zhì)和安培力的單獨(dú)考查以理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用為主.題型仍以選擇題為主,但也不排除計(jì)算題出現(xiàn)的可能.第三十四頁(yè),共59頁(yè)。閱卷教師叮嚀易失分點(diǎn):1判斷安培力的方向錯(cuò)誤的使用右手(yòushǒu)定那么.2不能把立體圖正確轉(zhuǎn)化為平面圖或截面圖.第三十五頁(yè),共59頁(yè)。應(yīng)對(duì)策略判定安培力作用(zuòyòng)下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的常用方法第三十六頁(yè),共59頁(yè)。結(jié)論法同向電流互相吸引,異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題,可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力第三十七頁(yè),共59頁(yè)。高考佐證(zuǒzhènɡ) (2012·海南卷,10)如圖8-1-8所示 的裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作 用.電磁鐵上下兩磁極之間某一水 平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌,L 是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬 桿.當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b,導(dǎo)軌兩端e、f,分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí),L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng).以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 ().圖8-1-8第三十八頁(yè),共59頁(yè)。A.假設(shè)(jiǎshè)a接正極,b接負(fù)極,e接正極,f接負(fù)極,那么L向右滑動(dòng)B.假設(shè)(jiǎshè)a接正極,b接負(fù)極,e接負(fù)極,f接正極,那么L向右滑動(dòng)C.假設(shè)(jiǎshè)a接負(fù)極,b接正極,e接正極,f接負(fù)極,那么L向左滑動(dòng)D.假設(shè)(jiǎshè)a接負(fù)極,b接正極,e接負(fù)極,f接正極,那么L向左滑動(dòng)解析假設(shè)(jiǎshè)a接正極,b接負(fù)極,電磁鐵磁極間磁場(chǎng)方向向上,e接正極,f接負(fù)極,由左手定那么判定金屬桿受安培力向左,那么L向左滑動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤,同理判定B、D選項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤.答案BD第三十九頁(yè),共59頁(yè)?!绢A(yù)測(cè)1】直導(dǎo)線ab與線圈(xiànquān)所在的平面垂直 且隔有一小段距離,其中直導(dǎo)線固定, 線圈(xiànquān)可自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)通過(guò)如圖8-1-9所示 的電流方向時(shí)(同時(shí)通電),從左向右 看,線圈(xiànquān)將 (). A.不動(dòng) B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)向右平移 C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)向左平移 D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)向右平衡圖8-1-9
第四十頁(yè),共59頁(yè)。解析用安培定那么判斷線圈所處的B的方向(fāngxiàng),由左手定那么及特殊位置法判定運(yùn)動(dòng)情況.答案B第四十一頁(yè),共59頁(yè)?!绢A(yù)測(cè)2】如圖8-1-10所示為電磁軌道 炮的工作原理圖.待發(fā)射彈體與軌道 保持良好接觸,并可在兩平行軌道之 間無(wú)摩擦滑動(dòng)(huádòng).電流從一條軌道流入, 通過(guò)彈體后從另一條軌道流回.軌道 電流可形成在彈體處垂直于軌道平面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流I成正比.通電的彈體在安培力的作用下離開(kāi)軌道,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是().圖8-1-10第四十二頁(yè),共59頁(yè)。A.彈體向左高速射出B.I為原來(lái)的2倍,彈體射出的速度也為原來(lái)的2倍C.彈體的質(zhì)量(zhìliàng)為原來(lái)的2倍,射出的速度也為原來(lái)的2倍D.軌道長(zhǎng)度L為原來(lái)的4倍,彈體射出的速度為原來(lái)的2倍第四十三頁(yè),共59頁(yè)。答案(dáàn)BD第四十四頁(yè),共59頁(yè)。一、對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1.一段長(zhǎng)0.2m,通過(guò)2.5A電流(diànliú)的直導(dǎo)線,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力F的情況,正確的選項(xiàng)是 (). A.如果B=2T,F(xiàn)一定是1N B.如果F=0,B也一定為零 C.如果B=4T,F(xiàn)有可能是1N D.如果F有最大值,通電導(dǎo)線一定與B平行第四十五頁(yè),共59頁(yè)。解析如果B=2T,當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直放置時(shí),安培力最大,大小為F=BIL=2××0.2N=1N;當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行放置時(shí),安培力F=0;當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成任意夾角放置時(shí),0<F<1N,應(yīng)選項(xiàng)A、B和D均錯(cuò)誤(cuòwù);將L=0.2m、I=2.5A、B=4T、F=1N代入F=BILsinθ,解得θ=30°,應(yīng)選項(xiàng)C正確.答案C第四十六頁(yè),共59頁(yè)。2.(2013·石家莊一模)在實(shí)驗(yàn)精度要求不高 的情況下,可利 用羅盤(pán)來(lái)測(cè)量電流產(chǎn) 生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,具體做法是: 在一根南北方向放置的直導(dǎo)線的正下方 10cm處放一個(gè)羅盤(pán).導(dǎo)線沒(méi)有通電時(shí) 羅盤(pán)的指針(小磁針的N極)指向(zhǐxiànɡ)北方; 當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時(shí),發(fā)現(xiàn)羅盤(pán)的指針 偏轉(zhuǎn)一定角度,根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測(cè)定電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.現(xiàn)已測(cè)出此地的地磁場(chǎng)水平分量B=5.0×10-5T,通電后羅盤(pán)指針停在北偏東60°的位置,如圖8111所示.由此測(cè)出該通電直導(dǎo)線在其正下方10cm處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ().圖8-1-11
第四十七頁(yè),共59頁(yè)。A.5.0×10-5T B.1.0×10-4TC.8.66×10-5T D.7.07×10-5T答案(dáàn)C第四十八頁(yè),共59頁(yè)。二、安培力作用下導(dǎo)體的平衡及運(yùn)動(dòng)分析3.在赤道上,地磁場(chǎng)可以看做是沿南北方向并且與地面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度是5×10-5T.如果赤道上有一條(yītiáo)沿東西方向的直導(dǎo)線,長(zhǎng)40m,載有20A的電流,地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作用力大小是(). A.4×10-8N B.2.5×10-5N C.9×10-4N D.4×10-2N第四十九頁(yè),共59頁(yè)。解析磁場(chǎng)方向(fāngxiàng)是南北方向(fāngxiàng),電流方向(fāngxiàng)是東西方向(fāngxiàng),它們相互垂直,可以利用公式F=BIL來(lái)計(jì)算此安培力的大?。瓼=BIL=20×40×5×10-5N=4×10-2N,故D正確.答案D第五十頁(yè),共59頁(yè)。4.通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一(tóngyī)平面(紙 面)內(nèi),L1是固定的,L2可繞垂直紙面的 固
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