湖北省百校大聯(lián)盟高三10月聯(lián)考文 含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省百校大聯(lián)盟2017屆高三10月聯(lián)考文數(shù)一、選擇題：共12題1．設集合U={1,2,3,4}，集合A=A.{1,2} B。{1,4} C.{2,4} 【答案】B【解析】本題主要考查集合的基本運算.因為A=x∈N1<x<42．已知角θ的終邊經(jīng)過點P(x,3)(x<0)且cosθA.-1 B。-13 C。—3【答案】A【解析】本題主要考查任意角的三角函數(shù).因為角θ的終邊經(jīng)過點Px,3x<0,所以角θ

3．已知函數(shù)f(x+1)=2x+1x+1，則曲線yA.1 B.—1 C。2 D?！?【答案】A【解析】本題主要考查導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的解析式的求法，考查了換元法示解析式。f(x+1)=2x+1-1x+1，則f

4．為得到函數(shù)y=-sinA.向左平移π3個單位 B。向左平移π6個單位 C.向右平移π3個單位 【答案】C【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、誘導公式.y=-sin2x=sin(2x-π

5．為得到函數(shù)y=-sinA。向左平移π3個單位 B.向左平移π6個單位 C。向右平移π3個單位 【答案】C【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、誘導公式。y=-sin2x=sin(2x-π)=sin2(x-π2),

6．“a=2”是“函數(shù)f(x)=A.充分不必要條件 B。必要不充分條件 C。充要條件 D。既不充分也不必要【答案】A【解析】本題主要考查充分條件與必要條件、分段函數(shù)的單調(diào)性。易知a=2時,函數(shù)f(x)=|ax-4|在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增;若

7．sin3,A.sin1.5C.sin1.5【答案】B【解析】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、誘導公式,考查了轉(zhuǎn)化思想.因為0<sin3=

8．已知命題p:對任意x∈(0,+∞),log4xA.p∧q B。(?p)∧(?q) C.p∧(?q) 【答案】D【解析】本題主要考查命題真假的判斷、邏輯聯(lián)結(jié)詞、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù),考查了邏輯推理能力.令x=1,則log4x=log8x=0,故命題p是假命題；當x=0時,tan

9．奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=0，且f(x)在(0,+∞A。(-1,1) B.C。(-∞,-1) 【答案】B【解析】本題主要考查函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)，考查了邏輯推理能力。因為奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=0，所以f(-1)=0，所以原不等式可化為2x-1f(x)<0,又因為f(x)在(0,+∞)

10．若函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<π2)A.2 B.22 C.6【答案】C【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了邏輯推理能力與計算能力。因為函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<π2)的圖象關(guān)于直線x=π12對稱，所以fπ12=2sinπ6+φ=

11．設函數(shù)f(x)=1-x+1,g(x)=ln(ax2A.94 B。2 C。92【答案】A【解析】本題主要考查對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的定義域與值域,考查了轉(zhuǎn)化思想與邏輯推理能力。設hx=ax2-3x+1的值域為A，因為對任意x1∈[0,+∞)，都存在x2∈R，使得f(x1)=g(x2)

12．若函數(shù)f(x)=12(cosA。[17,1]C.(-∞,-1【答案】D【解析】本題主要考查導數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù),考查了換元法、恒成立問題、轉(zhuǎn)化思想與邏輯推理能力.f(x)=cos2x+3a(sinx-cosx)+(4a-1)x,fx=-2sin2x+3a(sinx+cosx)+(4a-1)，因為函數(shù)f(x)

在[-π2,0]g1=7a-a≥0二、填空題：共4題13．命題“若x≥1，則【答案】若x<1【解析】本題主要考查四種命題.由否命題的定義可知，答案為:若x<1

14．已知集合A={(x,y)|x,y∈R,x【答案】3【解析】本題主要考查集合的基本運算，考查了計算能力。A∩B表示x2+y2=1與y=

15．已知tan(α+π3【答案】-3【解析】本題主要考查誘導公式、兩角和與差公式的應用,考查了邏輯推理能力與計算能力。tan(α+π

16．設函數(shù)f(x)=3x-a,x<【答案】1【解析】本題主要考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程,考查了分類討論思想與邏輯推理能力.若a≤0，當x<1時,3x-a>0，當x≥1時，πx-3ax-2a>0，即函數(shù)f(x)不存在零點；若0<a<1，當x<1時,函數(shù)f(x)有一個零點，當x≥1時,若需要滿足題意,則函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)有一個零點，因為x1=2a〈x2=3a，則3a≥1且2a<1，所以13≤a<12；若1≤a<3,則當x〈1時,函數(shù)f(x)有一個零點，當x≥1時，令fx=0,則1≤x1=2a<x2=3a，此時函數(shù)f(x)有兩個零點,即函數(shù)f(x)共有三個零點,不符合題意;若

三、解答題:共6題17．已知集合A={x|2a-1<（1）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)a，使A=B？若存在，求出【答案】(1）因為A?B，所以集合A可以分為A=?或當A=?當A≠?綜上，a∈(-∞（2）若存在實數(shù)a，使A=B,則必有故不存在實數(shù)a，使A=【解析】本題主要考查集合間的基本關(guān)系，考查了分類討論思想.（1)分A=?與A≠?兩種情況討論求解即可;(2)若存在實數(shù)a,使

18．設α∈(0,π3)(1）求cos(α+(2）求cos(2α+【答案】(1)∵6sinα+2cos∵（1)∵6sinα+2cos（2）由(1）可得：cos(2α+∵α∈(0,π3)，∴2α+π∴cos(2α+【解析】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系、兩角和與差公式、二倍角公式的應用，考查了拼湊法、邏輯推理能力.(1）由已知,利用兩角和的正弦公式求出sin(α+π6)=

19．設p:實數(shù)a滿足不等式3a≤（1)若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍；（2）已知“p∧q”為真命題,并記為r，且t:a2-(2m+12)a+m(m+【答案】由3a≤9,得a∵函數(shù)f(x)無極值點，∴f'(x)≥0恒成立，得即q:(1)∵“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題，∴p與q只有一個命題是真命題，若p為真命題,q為假命題,則a≤若q為真命題，p為假命題,則a>于是,實數(shù)a的取值范圍為{a|a<(2)∵“p∧q”為真命題,∴a≤又a2∴(a-m)[a-(m+1∴a<m或即t:a<m或∵r是?t的必要不充分條件，即?t是r的充分不必要條件,∴m≥1m+∵m∈N*,∴【解析】本題主要考查命題真假的判斷、邏輯聯(lián)結(jié)詞、充分條件與必要條件、導數(shù)與函數(shù)的性質(zhì),考查了分類討論思想與邏輯推理能力.（1）p:a≤2；由題意易知f'(x)≥0恒成立，即可求出q:1≤a≤5；易知p與q只有一個命題是真命題,則a≤2a<1

20．已知函數(shù)f(x)=(1)當x∈[-π6,(2)已知ω>0，函數(shù)g(x)=f(ωx2+【答案】（1）∵x∈[-π6,π3]∴函數(shù)y=f(x)的值域為（2)當x∈[-2∵g(x)在[-2π3∴[-即-2ωx3∵ω>0,∴-112<k<5【解析】本題主要考查二倍角公式、兩角和與差公式、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了邏輯推理能力與計算能力.（1)化簡可得f(x)=sin(2x+π6)+2

21．設函數(shù)f(x)=22x-7-a(1)當a=22（2）當x∈[0,1]時，f(x)<0恒成立，求實數(shù)【答案】(1)由于a=22=2所以2x-7<-即原不等式的解集為(-∞（2)由2設g(x)=x?lg4af(x)<0?32a3>10<【解析】本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了恒成立問題、轉(zhuǎn)化思想、邏輯推理能力與計算能力。（1)原不等式可化為22x-7<2-12(4x-1)

22．已知函數(shù)f(x)=(1)若a=1,求函數(shù)（2)若在區(qū)間(0,e]上至少存在一點x0，使得f(試卷答案【答案】(1）當a=令f'(x)=又f(x)的定義域為(0,+∞),由f'(x)<0得所以x=1時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(2）f'(x)=-1x2+ax=ax-1x2,且a當x=1a<0，即a<0故f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值為由1e+a<0，得當x=1a①若e≤1a,則f'(x)≤0對則f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值為顯然,f(x)在區(qū)間(0,e②若0<1a所以f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值為由f(1a)=a+aln1綜上,由①②可知：a∈(-∞【解析】本題主要考