小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圓周率π的值的探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。教學(xué)方法及措施：操作觀察、探索規(guī)律、總結(jié)公式。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？生：喜歡師：你們對(duì)唐老鴨和米老鼠一定很熟悉了。今天，唐老鴨和米老鼠要進(jìn)行跑步比賽，請(qǐng)看大屏幕。師：播放課件師：米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，他們沿著不同路線跑。請(qǐng)看唐老鴨的路線圖是什么形狀的？求路線圖的長(zhǎng)度也就是求什么？生：學(xué)生回答師：米老鼠的路線圖是什么形狀的？求它的路線圖的長(zhǎng)度也就是求什么？生：學(xué)生回答（圓的周長(zhǎng)）。今天，我們就一起來(lái)研究如何求圓的周長(zhǎng)。師：板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。學(xué)生齊讀課題二、引導(dǎo)探索，展開(kāi)新課）(一)測(cè)量圓的周長(zhǎng)1、師：同學(xué)們，請(qǐng)看老師手中拿著一把尺子和一個(gè)圓片，你們說(shuō)老師能用這把尺子直接測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？為什么？師：教師隨機(jī)演示。師：同學(xué)們，老師既然不能直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，你們能不能想個(gè)辦法幫幫老師？請(qǐng)同學(xué)們想一想，議一議，利用手中的工具，怎樣才能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？以小組為單位。生：小組討論合作思考。2、師：小組匯報(bào)，下面請(qǐng)把你們的好方法介紹一下好不好？3、師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的兩幅圖片，然后教師提問(wèn)：你還能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？4、師小結(jié)：看來(lái)，用滾動(dòng)、繞繩的方法雖然可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但卻有一定的局限性。我們需要探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式就好了，同學(xué)們有沒(méi)有信心？(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，想一想，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)呢？生：學(xué)生回答（可能有半徑、直徑）師：與半徑有關(guān)系，也就是與直徑有關(guān)系。師：我們都知道，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。請(qǐng)同學(xué)們猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?生：同桌互相說(shuō)一說(shuō)，猜一猜，教師指名2-3名學(xué)生說(shuō)。師：同學(xué)們，想不想知道到底是誰(shuí)猜得對(duì)？下面就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量，算一算，驗(yàn)證一下吧。師：請(qǐng)同學(xué)先看操作要求，教師隨機(jī)播放課件，并指1名學(xué)生讀操作要求。生：學(xué)生小組合作操作驗(yàn)證師：小組匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。教師指3名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。師：教師相機(jī)把他們的驗(yàn)證結(jié)果倍數(shù)寫(xiě)到黑板上。老師提問(wèn)：為什么會(huì)結(jié)果不同呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么？誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充？2、認(rèn)識(shí)圓周率。師：同學(xué)們，我們剛才的驗(yàn)證結(jié)果，都比較接近真實(shí)值，圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。師：教師邊介紹，邊播放課件（介紹圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是它的近似值）板書(shū)：π圓周率師：繼續(xù)播放課件，介紹祖沖之。（讓學(xué)生談感想，老師小結(jié)希望同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上向祖沖之學(xué)習(xí)，老師也相信將來(lái)你們當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)不少的數(shù)學(xué)家）3、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。師：同學(xué)們，通過(guò)驗(yàn)證，我們知道了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的多少倍？，如果我們用字母C表示周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，誰(shuí)能用一個(gè)式子表示？生：學(xué)生回答，教師板書(shū)。板書(shū)：C=πd或c=2πr師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)的出求圓的周長(zhǎng)的公式，你們高不高興？學(xué)生回答高興。接下來(lái)就讓我們帶著這美好的心情進(jìn)行闖關(guān)比賽好不好？三、闖關(guān)比賽，教師跟上小組評(píng)價(jià)。1、第一關(guān)：數(shù)學(xué)診所（指名口頭回答），同學(xué)們順利通過(guò)第一關(guān)，請(qǐng)進(jìn)入第二，同學(xué)們有沒(méi)有信心？2、第二關(guān)：老師讓1名學(xué)生上臺(tái)板演，讓板演的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算理。3、第三關(guān)：學(xué)生在練習(xí)本上做，做完后讓我2-3人交流結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)算理。4、第四關(guān)：老師找到1名學(xué)生板演，之后說(shuō)說(shuō)算理，其他學(xué)生補(bǔ)充交流）5、真不錯(cuò)！同學(xué)們都順利過(guò)關(guān)，老師恭喜你們！四、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。這節(jié)課同學(xué)一定有很多收獲，誰(shuí)來(lái)給大家分享一下？五、這節(jié)課就上到這，下課，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！學(xué)情分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。六年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。效果分析1、首先，通過(guò)讓學(xué)生回憶、思考正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，來(lái)引出圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生圍繞課題提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算的猜想。檢測(cè)完成目標(biāo)中認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)這一目標(biāo)的達(dá)成。2、通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等方式，使學(xué)生深刻地理解圓的周長(zhǎng)的含義，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。從而落實(shí)了知識(shí)與技能和過(guò)程與方法的課程標(biāo)準(zhǔn)。3、在課堂教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)圓周率的知識(shí)，向同學(xué)介紹我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，適時(shí)向?qū)W生滲透愛(ài)國(guó)主義教育。從而落實(shí)了情感態(tài)度和價(jià)值觀的標(biāo)準(zhǔn)。4、練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念?！秷A的周長(zhǎng)》教材分析一．教材地位學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，以后又陸續(xù)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單扇形統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。二．單元編排突出特點(diǎn)(一)精心選取典型的生活情境，有效引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題

(二)

本單元在安排圓的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，滲透了“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題——數(shù)學(xué)問(wèn)題——聯(lián)想——實(shí)驗(yàn)——總結(jié)——應(yīng)用”的探索方法在圓的周長(zhǎng)知識(shí)的探索時(shí)，由生活中的問(wèn)題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題引入探究，聯(lián)想以前所學(xué)的知識(shí)動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直至發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。這種探索的方法教材在合作探索中體現(xiàn)得非常明顯，可使學(xué)生初步體會(huì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。同時(shí)，通過(guò)化曲為直的方法與手段，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。(三)廣泛選取古今中外與“圓”相關(guān)的真實(shí)素材，開(kāi)闊學(xué)生視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

三．教學(xué)建議第一，從情境圖引入教學(xué)內(nèi)容。北京天壇，教師可以做適當(dāng)介紹。借助圖中文字信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入對(duì)圓周長(zhǎng)知識(shí)的探索。第二，在教學(xué)中，應(yīng)突出學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程?！皥A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式的推導(dǎo)”。這是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，基本思路是從圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系入手，使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一定的。求出圓周率后，根據(jù)這一關(guān)系推導(dǎo)出計(jì)算公式，教材基本上是這樣編排的。教材采用試驗(yàn)的方式，通過(guò)測(cè)量大小不同的幾個(gè)圓的周長(zhǎng)，看看所得出的圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，再說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是個(gè)常數(shù)。這樣的編排是非常符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的。所以在教學(xué)中，教師不要急于把圓的周長(zhǎng)公式呈現(xiàn)給學(xué)生，而應(yīng)該讓學(xué)生想法去測(cè)圓的周長(zhǎng)，學(xué)生會(huì)想出很多方法：圍一圍，滾一滾，剪一剪。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)這些方法都有一定的局限性，并不是所有的圓都可以拿來(lái)圍一圍，滾一滾……這樣學(xué)生就會(huì)想去尋求一種求周長(zhǎng)的一般化的方法。這時(shí)，提出圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)后再進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)。在學(xué)生得出周長(zhǎng)和直徑的比值后（測(cè)量有誤差，結(jié)果不可能完全相同，但基本都應(yīng)在三點(diǎn)多），針對(duì)這種情況，教師要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)明，數(shù)學(xué)家研究出來(lái)這個(gè)比值是個(gè)常數(shù)，即圓周率。它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。從而讓學(xué)生感受到他們的研究是有價(jià)值的。由c÷d=π最終推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。在此，教師可結(jié)合教材中的圓周率的介紹及祖沖之的資料向?qū)W生介紹有關(guān)圓周率的歷史。也可以補(bǔ)充介紹劉徽關(guān)于圓周率的計(jì)算方法。1700年前的三國(guó)時(shí)，劉徽首次發(fā)明“割圓術(shù)”，將圓割成3072邊形，計(jì)算出圓周率是3.14159;1500年前南北朝時(shí)的祖沖之在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位3.1415926-3.1415927之間,他的計(jì)算方法無(wú)從考證,如按割圓術(shù)推算,就是將圓割成16000多邊形.第三，在讓學(xué)生根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算時(shí)應(yīng)提醒學(xué)生注意：（1）不必寫(xiě)出公式，直接計(jì)算就可以了；（2）π取兩位小數(shù)為3.14,已作為一般數(shù)值處理,計(jì)算結(jié)果不必再用“≈”表示，但在判斷“周長(zhǎng)是直徑多少倍”時(shí)，仍應(yīng)說(shuō)“π倍”而不是“3.14倍”(考試時(shí)應(yīng)避免類似的題目,對(duì)于同一個(gè)圓的摳字眼的題目也應(yīng)避免)（3）計(jì)算結(jié)果除不盡時(shí)，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)?！秷A的周長(zhǎng)》評(píng)測(cè)練習(xí)課后反思在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí)，我力求讓學(xué)生在愉快中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面我就從以下兩點(diǎn)反思本節(jié)課的教學(xué)。

1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我由學(xué)生感興趣的唐老鴨和米老鼠賽跑的情景入手，引入了圓的周長(zhǎng)的課題。接下來(lái)老師用直尺進(jìn)行演示，并問(wèn)學(xué)生能否能直尺測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察并思考。教師相機(jī)問(wèn)學(xué)生：你們能不能幫老師想個(gè)辦法，利用手中的工具來(lái)測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)？接下來(lái)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié)，利用課件的電風(fēng)扇的扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)形成的圓和摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓讓學(xué)生知道滾動(dòng)法和繩繞法的局限性。學(xué)生也由此清楚地知道，有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的探究欲望，再去探索新的求的方法。2、自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

利用已有的正方形周長(zhǎng)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生得出圓周長(zhǎng)的定義，從正方形周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的4倍，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？從猜測(cè)到動(dòng)手操作驗(yàn)證，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)做數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境。在進(jìn)行學(xué)生分組測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)活動(dòng)時(shí)，為了防止小組合作學(xué)習(xí)流于形式，避免學(xué)生在活動(dòng)時(shí)沒(méi)有目的性，根本不知道自己該干什么。在小組合作前，我明確的提出了提出活動(dòng)要求：小組合作，測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，把數(shù)據(jù)填在圓的報(bào)告單上。組長(zhǎng)分工：兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)測(cè)量，一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，另一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)用計(jì)算器計(jì)算周長(zhǎng)除以直徑的值，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)。因?yàn)檎莆樟朔椒?，小組內(nèi)有了明確分工，學(xué)生很快完成了測(cè)量活動(dòng)，圓的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)據(jù)測(cè)量的誤差也很小，最后組織學(xué)生觀察周長(zhǎng)除以直徑的商，學(xué)生基本上都能發(fā)現(xiàn)是三倍多一些，從而引出圓周率，學(xué)生有了