課件制作應(yīng)用數(shù)學系概率統(tǒng)計課程組

課件制作：應(yīng)用(yìngyòng)數(shù)學系概率統(tǒng)計課程組概率論與數(shù)理統(tǒng)計(shùlǐtǒnɡjì)第一頁，共11頁。概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律(guīlǜ)的數(shù)學學科,理論嚴謹,應(yīng)用廣泛,開展(kāizhǎn)迅速.目前,不僅高等學校各專業(yè)都開設(shè)(kāishè)了這門課程,而且從上世紀末開始，這門課程特意被國家教委定為本科生考研的數(shù)學課程之一，希望大家能認真學好這門不易學好又不得不學的重要課程.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》前言第二頁，共11頁。教材(jiàocái)?概率論及其統(tǒng)計應(yīng)用?主要(zhǔyào)教學參考書汪忠志等編合肥工業(yè)大學出版社2005年第三頁，共11頁。國內(nèi)有關(guān)(yǒuguān)經(jīng)典著作1.《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》

王梓坤著科學出版社1976年版2.《數(shù)理統(tǒng)計引論》陳希儒著科學出版社1981年版國外有關(guān)(yǒuguān)經(jīng)典著作1.《概率論的分析理論》P.-S.拉普拉斯著

1812年版2.《統(tǒng)計學數(shù)學方法》H.克拉默著1946年版概率論的最早著作數(shù)理統(tǒng)計最早著作概率統(tǒng)計專業(yè)首位中科院院士第四頁，共11頁。本學科的ABC概率(或然率或幾率)——隨機事件(shìjiàn)出現(xiàn)的可能性的量度——其起源與博弈問題(wèntí)有關(guān).16世紀意大利學者開始研究(yánjiū)擲骰子等賭博中的一些問題；17世紀中葉，法國數(shù)學家B.帕斯卡、荷蘭數(shù)學家C.惠更斯基于排列組合的方法，研究了較復(fù)雜的賭博問題，解決了“合理分配賭注問題〞(即得分問題).概率論是一門研究客觀世界隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學分支學科.第五頁，共11頁。開展那么在17世紀(shìjì)微積分學說建立以后.基人是瑞士(ruìshì)數(shù)學家J.伯努利；而概率論的飛速第二次世界大戰(zhàn)軍事上的需要以及(yǐjí)大工業(yè)與管理的復(fù)雜化產(chǎn)生了運籌學、系統(tǒng)論、信息論、控制論與數(shù)理統(tǒng)計學等學科.數(shù)理統(tǒng)計學是一門研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議的數(shù)學分支學科.論；使概率論成為數(shù)學的一個分支的真正奠對客觀世界中隨機現(xiàn)象的分析產(chǎn)生了概率第六頁，共11頁。統(tǒng)計方法的數(shù)學(shùxué)理論要用到很多近代數(shù)學(shùxué)知識，如函數(shù)論、拓撲學、矩陣代數(shù)(dàishù)、組合數(shù)學等等，但關(guān)系(guānxì)最密切的是概率論，故可以這樣說：概率論是數(shù)理統(tǒng)計學的根底，數(shù)理統(tǒng)計學是概率論的一種應(yīng)用.但是它們是兩個并列的數(shù)學分支學科，并無附屬關(guān)系.第七頁，共11頁。本學科的應(yīng)用(yìngyòng)概率統(tǒng)計理論與方法的應(yīng)用(yìngyòng)幾乎普及所有科學技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(guómínjīngjì)的各個部門中.例如1.氣象、水文、地震預(yù)報、人口控制及預(yù)測都與概率論

緊密相關(guān)；2.產(chǎn)品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在3.尋求最正確生產(chǎn)方案要進行實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理；臨床中應(yīng)用，均需要用到假設(shè)檢驗；第八頁，共11頁。5.探討(tàntǎo)太陽黑子的變化規(guī)律時，時間序列7.在生物學中研究群體的增長問題(wèntí)時提出了生滅型隨機模型(móxíng)，傳染病流行問題要用到多過程

來描述;6.研究化學反響的時變率，要以馬爾可夫分析方法非常有用;變量非線性生滅過程；4.電子系統(tǒng)的設(shè)計,火箭衛(wèi)星的研制與發(fā)射8.許多效勞系統(tǒng)，如通信、船舶裝卸、都離不開可靠性估計;

第九頁，共11頁。購物排隊(páiduì)、紅綠燈轉(zhuǎn)換等，都可用一類概率模型來描述(miáoshù)，其涉及到的知識就是排隊論.目前，概率統(tǒng)計理論進入(jìnrù)其他自然科學領(lǐng)域的趨勢還在不斷開展.在社會科學領(lǐng)域，特別是經(jīng)濟學中研究最優(yōu)決策和經(jīng)濟的穩(wěn)定增長等問題，都大量采用概率統(tǒng)計方法.正如法國數(shù)學家拉普拉斯