禽流感的地區(qū)擴(kuò)散模型及應(yīng)急方案

禽流感的地區(qū)擴(kuò)散模型及應(yīng)急方案【摘要】我們把全部家禽分為易感者、潛伏者、傳染者和死亡者4種類型,分析了它們之間疫病傳播的關(guān)系,建立了對(duì)應(yīng)的微分方程模型,即高致病性禽流感傳播機(jī)理的SEID模型，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)分析，得出了參數(shù)在防治禽流感工作中的現(xiàn)實(shí)意義?？紤]到在SEID模型的假設(shè)情況下，最終幾乎所有的家禽都死光了，這顯然不符合實(shí)際情況，我們對(duì)此模型做了改進(jìn)，補(bǔ)充考慮了健康家禽的繁殖率和政府干預(yù)致使感染家禽死亡率增加這兩個(gè)因素。在改進(jìn)后的模型假設(shè)情況下，最終家禽死亡者比例有所降低，健康者趨于一定值，這是比較符合禽流感在實(shí)際生活中的傳播。以上兩個(gè)模型均是禽與禽之間的傳播，為了說(shuō)明禽流感對(duì)人類的影響，我們進(jìn)一步建立了禽與人之間病毒傳播的模型。在此模型中，為了描述禽流感疫情對(duì)人類的影響，我們引入了疫情總指標(biāo)函數(shù)的概念，通過(guò)函數(shù)的引入，我們簡(jiǎn)化了諸多因素，建立了一個(gè)比較簡(jiǎn)單的微分方程模型。并利用差分的思想進(jìn)行了連續(xù)函數(shù)離散化。由于人類感染禽流感主要是直接接觸帶病毒的禽類，而人與人之間是不傳播的，我們直接用來(lái)代替感染者家禽的規(guī)模。考慮到已發(fā)病的禽類，潛伏期的禽類和死亡的禽類對(duì)于人的威脅是不同的，所以我們對(duì)此給定不同的權(quán)值。以此得到疫情總指標(biāo)函數(shù).在模型中，我們用時(shí)刻的疫情總指標(biāo)來(lái)代替時(shí)刻致病家禽的規(guī)模，對(duì)建立的模型進(jìn)行定性的分析，我們得到隨著禽流感的傳播，大部分人都經(jīng)歷了一個(gè)由易感者到感染者最后又到移除者轉(zhuǎn)變，最后都變?yōu)橛忻庖叩囊瞥?。借助上述模型的建立，我們分析了地方政府的干預(yù)行為對(duì)疫病擴(kuò)散的影響,旨在探索遏止疫病蔓延的有效手段。關(guān)鍵詞：高致病性禽流感、傳播、微分方程、模型、改進(jìn)模型、應(yīng)急措施、禽人傳播模型一、問(wèn)題重述與分析淋最近的甲型告流感成為熱必門(mén)話題，因績(jī)?yōu)樗谋l(fā)擊具有全球性款。相對(duì)的，岸另一種流感桂：禽流感更到具有威脅性恢。這種流感圾被世界衛(wèi)生墻組織奏列為重點(diǎn)監(jiān)鵲控對(duì)象。崗認(rèn)為亞洲的結(jié)東南亞地區(qū)紛，包括我國(guó)協(xié)的廣東會(huì)成該為下次潛在登的爆發(fā)點(diǎn)。絮請(qǐng)以廣東（絮或者全球）憑為考慮的區(qū)伐域，結(jié)合禽貧流感幣病毒的特性縣以及人口學(xué)為等，建立一做個(gè)禽流感擴(kuò)地散模型，有并制定炮有效應(yīng)急方星案張。匆禽流感是由歲A獻(xiàn)型流感病毒照引起的一種文禽類爺(輛家禽和野禽撓)盒傳染病拖1舟它呈世界性法地存在和發(fā)厘生蓋,牽世界動(dòng)物衛(wèi)魂生組織計(jì)(線OIE最)雖將其列為已A孝類動(dòng)物疾病胳,得我國(guó)政府也播將其列為一裙類動(dòng)物疫病溉1逼按照病毒的荷致病能力公,A發(fā)型禽流感病旦毒感染家禽致可以分為末2依個(gè)不同的類果型論,搜即高致病性勉禽流感怠和低致病性欣禽流感臨。高致病性襯禽流感通常勾是由授或珠亞型流感病期毒所引起的煮、禽群死亡兵率大于崗70%末的流感俯,羨高致病性禽貸流感?？梢匝袑?dǎo)致顯100%很的死亡率。方具有發(fā)病急益、傳播快、絕致死率高的脫特點(diǎn)。許多目家禽如雞、墻火雞、珍珠師雞、鵪鶉、例鴨、鵝等都瑞可感染發(fā)病薯,還其中以火雞獄和雞最為易船感頭,寺發(fā)病率和死烏亡率都很高艦,邀常見(jiàn)的幾種虹家禽中萄,頁(yè)雞的發(fā)病率期為顧58.8泄%,泰但如果感染碎高致病性禽怎流感病毒字,鋼整個(gè)雞群會(huì)疑在匪2d陸內(nèi)覆滅像1帥鴨的發(fā)病率社為騰35.2繪5%,問(wèn)可能出現(xiàn)感昆染病毒后不撞發(fā)病司,池但一直排毒樹(shù)的情況。禽伐流感的爆發(fā)充對(duì)養(yǎng)殖業(yè)是板致命性的打掃擊。滔二、模型假郊設(shè)防根據(jù)隸2004箭年我國(guó)高致傾病性禽流感豪疫情以及相竭關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)省據(jù)屑,子做出以下簡(jiǎn)敘化假設(shè)悼:餐Ⅰ淚、本模型主賠要考慮雞、蹈鴨、鵝姜3滿種最常見(jiàn)的纖家禽廈,潔在模型中對(duì)鑄這瓣3交類家禽不區(qū)升別看待。不鍛考慮疫病對(duì)父上面恭3傾種家禽以外考的動(dòng)物的傳雖染。禽流感蒙病毒直接感丙染人類的發(fā)暫生幾率很小被,叼已知的發(fā)病劃病例表明感拘染禽流感的晴大部分為兒境童或老人安,暈還有免疫力準(zhǔn)和抵抗力較躲弱且有與病畫(huà)禽密切接觸籠史的且,維因此也不考煤慮疫病對(duì)人榮類的傳染。但Ⅱ辛、疫點(diǎn)是指肉病禽所在的踐禽場(chǎng)糧(蛇戶炒)術(shù)或其他的屠曾宰、經(jīng)營(yíng)單醬位任,難散養(yǎng)的將病丟禽所在的自敏然村作為疫揀點(diǎn)渡;占疫區(qū)是指以譜疫點(diǎn)為中心立,神半徑貞3谷范圍內(nèi)的區(qū)膚域洞;萍受威脅區(qū)是崇指疫區(qū)周邊溉5唯內(nèi)的區(qū)域。晶除此之外為要非疫區(qū)。本伶模型只考慮親疫點(diǎn)和疫區(qū)延。揮Ⅲ踢、在疫病流蘭行期間旱,周疫點(diǎn)和疫區(qū)渾的家禽總數(shù)氧保持不變料,歐既不考慮新批出生和自然進(jìn)死亡零,番也不考慮遷宴移孝(喪輸入和輸出截)牌的情況。亡Ⅳ宗、全部家禽船分為易感者繩槳、潛伏者抱、傳染者川和死亡者匯4所類。易感者新是指對(duì)病毒箏沒(méi)有免疫力朽的健康家禽勁；潛伏者是悉指已經(jīng)感染脆病毒垂,呼但尚未發(fā)病咬的家禽；傳奧染者是指已黃經(jīng)感染病毒罰,則且已經(jīng)產(chǎn)發(fā)病的家禽內(nèi)；死亡者是夾指發(fā)病死亡互的家禽。由村于高致病性畫(huà)禽流感幾乎錢(qián)沒(méi)有治愈的未可能逆,劍因而假定不返存在治愈者繭。郊t目時(shí)刻絡(luò)4匆類家禽的數(shù)切量占家禽總?cè)饠?shù)的比例分磨別記作始、嚼、振和晶。再記初始于時(shí)刻叔(t漏=0賊)價(jià)易感者、潛域伏者、傳染評(píng)者和死亡者間的數(shù)量分別蝕為苦、賽、脈和革。茅Ⅴ只、疫病的傳粥播主要通過(guò)年3蜂個(gè)途徑：役①姻、傳染者有債效接觸易感塔者，這里的葬“困有效接觸蜂”穿是指足以致駕病的接觸催,模例如傳染者采的排泄物對(duì)睡周邊環(huán)境和椅水源的污染馳，以及傳染坡者通過(guò)空氣項(xiàng)傳媒對(duì)周圍雞易感者的傳徑染；假設(shè)每冠個(gè)傳染者每跳天有效接觸帝家禽的平均蟲(chóng)數(shù)量為爪。陰②簡(jiǎn)、潛伏者有嫌效接觸易感親者，例如潛怠伏者的排泄宗物對(duì)周邊環(huán)六境和水源的戚污染，以及越潛伏者通過(guò)在空氣傳媒對(duì)飲周圍易感者絲的傳染；假服設(shè)每個(gè)潛伏績(jī)者每天有效禁接觸家禽的拔平均數(shù)量為晚。努③緊、死亡者有島效接觸易感杯者，例如死驚亡者的尸體因?qū)χ車h(huán)境抖和水源的污燒染；假設(shè)每呼個(gè)死亡者每盈天有效接觸鄭家禽的平均族數(shù)量為丘。開(kāi)Ⅵ睛、易感者有是效接觸傳染槐者、潛伏者授和死亡者，寧就有可能轉(zhuǎn)遞化為傳染者膀或潛伏者，戒丹轉(zhuǎn)化為傳染誤者與潛伏者跡的數(shù)量占被劫有效接觸的企易感者總數(shù)禿的比例分別夏為妹和盞。森Ⅶ脊、潛伏者在租經(jīng)過(guò)潛伏期效后會(huì)發(fā)病冤,壟轉(zhuǎn)化為傳染蛇者。每天發(fā)先病的潛伏者蜂的數(shù)量占潛繡伏者總數(shù)的恭比例為岸，稱為轉(zhuǎn)化薯率。手Ⅷ浙、牧傳染者會(huì)在域一段時(shí)間內(nèi)虎死亡。每天改死亡的傳染猾者占傳染者般總數(shù)的比例協(xié)為要，派稱為死亡率干。難綜上所述固,德4我類家禽之間障的轉(zhuǎn)化關(guān)系削如圖一所示炸。[1]誦愈脖麗際圖一：四類奉家禽之間的置轉(zhuǎn)化關(guān)系誤三．模型的玻符號(hào)說(shuō)明孤：表示區(qū)域性在竭時(shí)刻易感的蜂家禽占該區(qū)盈域家禽總數(shù)釋的比例。料：表示區(qū)域辰在娃時(shí)刻潛伏者閱的家禽占該對(duì)區(qū)域家禽總膜數(shù)的比例。效：表示區(qū)域鼻在警時(shí)刻感染的快家禽占該區(qū)談?dòng)蚣仪菘倲?shù)載的比例。這：表示區(qū)域睜在儀時(shí)刻移除的喉家禽占該區(qū)掉域家禽總數(shù)到的比例。點(diǎn)：表示區(qū)域蛋在時(shí)刻家禽精的總數(shù)。股：業(yè)盯表示每個(gè)感麻染者每天有詞效接觸家禽票的數(shù)量。匯：艦符表示每個(gè)潛缸伏者每天平擴(kuò)均有效接觸炸家禽的數(shù)量謀。納：友扣表示每個(gè)死沸亡者每天平犧均有效接觸雅家禽的數(shù)量宮。遺：表示每天吳發(fā)病的個(gè)體廣占總潛伏者旅的比例。餡：表示每天混死亡的個(gè)體謀占總感染者陰的比例，即吩為死亡率。件：表示在有紋效接觸的過(guò)嘉程中轉(zhuǎn)化為焦感染的家禽蘇占總的有效踢接觸的家禽潤(rùn)的比例。則魔轉(zhuǎn)化為潛伏監(jiān)者的概率為摸。行：表示經(jīng)人至工免疫的個(gè)筋體占總數(shù)的體比例。技四、模型的律建立與求解咽4.1、2夕005年至至2007年呀全球疫情分弓析。猴表一：全球挪主要疫情感障染國(guó)家的禽優(yōu)流感疫情統(tǒng)良計(jì)圖劉國(guó)家結(jié)柬埔寨階中國(guó)大吉布提造埃及超印尼昌伊拉克執(zhí)泰國(guó)址土耳其倉(cāng)越南少阿塞拜疆歉合計(jì)扭2005騰感染病例寄4舟8追0都0確20墓0虎5吉0晶61寬0液98趟死亡病例壞4去5稿0摘0楊13突0鐵2駝0膚19漏0焦43洽2006咸感染病例斤2掠13賤1方18斤55添3回3余12大0嶄8故115濱死亡病例太2房8帥0墻10引45綢2津3兵4諸0架5沒(méi)79份2007局感染病例策1牲5擇0裂25劍42等0斬0糊0加8漸0旨81礙死亡病例功1寄3榨0斃9理37形0暢0食0及5壽0場(chǎng)55閥合計(jì)感染人爛數(shù)坡7壯26冷1凍43喇117鐘3郊8勢(shì)12慣69勞8吧294胃合計(jì)死亡人番數(shù)修7煌16穴0辣19蔽95屑2謹(jǐn)5反4燥24凡5俯177窄死亡率斬100.0擦0%流61.54饅%快0.00%圖44.19錢(qián)%余81.20踐%座66.67劉%蘿62.50去%每33.33規(guī)%憲34.78欺%聞62.50責(zé)%攪60.20襪%懂從以上表格做可以看出這騰三年中禽流免感在世界局景部地區(qū)傳播個(gè)，雖然在人餓群中發(fā)現(xiàn)了蜂人感染禽流翼感的病例，瘦但主要禽流斗感的感染對(duì)掠象為禽類。租對(duì)于禽流感新的發(fā)病，相礦應(yīng)的地區(qū)的銷死亡率會(huì)有艙很大的差別辛，從上面可拐以看出吉布邀提、越南、綢土耳其的死扁亡率都在3再5%以內(nèi)。弄相反例如柬仔埔寨、印尼封的死亡率很絨高，在80吹%以上。這癢主要和當(dāng)?shù)刂鹊尼t(yī)療技術(shù)醋水平和政府更干預(yù)措施是速相關(guān)的。從望上面我們可粥以定性的得追出結(jié)論，在科一定的醫(yī)療插水平和政府稿的干預(yù)措施冬下，該疫情聾是可以得到顛有效地預(yù)防紙和控制的。吊[2]搭從全球總的衛(wèi)疫情來(lái)看0繩6年疫情是航高峰期，全茫球平均死亡銅率為60.誤20%,該系表格大致反鄉(xiāng)映了當(dāng)前的算全球面對(duì)疫敢情所表現(xiàn)出歐來(lái)的總體形表勢(shì)。總體的慨感染病例和擁死亡病例呈瞞現(xiàn)出了先增奪長(zhǎng)，然后下階降的態(tài)勢(shì)。那說(shuō)明人們隨葵著對(duì)疫情的氣了解，采取羨相應(yīng)的應(yīng)急處措施，疫情從初步得到了種控制。蟲(chóng)4.2、禽理流感在禽類董中流行傳播得的微分方程遠(yuǎn)模型。臨在該模型中夢(mèng)，我們考慮棵模型中有易塌感者、感染守者、移出者令、潛伏者四場(chǎng)部分組成，橡即由假設(shè)（延4掘）顯然有：貍挖野鋒帳影（堅(jiān)1?。┒褂捎谠摲N病左毒的傳染性盞極高，我們吧考慮，對(duì)于安每次的有效鼠接觸，使得仰其轉(zhuǎn)化為致役病者的比例糠為有效接觸跡數(shù)的宗倍，轉(zhuǎn)化為孔潛伏者的比普例為其總數(shù)刊的電。其中每個(gè)悶感染者每天碰有效接觸數(shù)延為閉，每個(gè)潛伏噴者每天的有爛效接觸數(shù)為罷。故滿足如味下微分方程耕：辦戒胖誼擾頃（舊2晉）泳對(duì)于潛伏者賴其一部分轉(zhuǎn)售化為感染者煮，其中每天福發(fā)病的個(gè)體花占潛伏者的熟比例為博；同時(shí)也會(huì)嶺有易感者轉(zhuǎn)伍化而來(lái)，易宣感者每天轉(zhuǎn)抱化而來(lái)的量走，由們可知為繩，故可得：傍瓶蹈膛（得3聰）甚對(duì)于感染者尋可由潛伏者媽和易感者轉(zhuǎn)潛化而來(lái)，由功上面的內(nèi)容寸可知易感者鄙轉(zhuǎn)化為感染斯者的數(shù)量為陽(yáng)，潛伏者轉(zhuǎn)播化為感染者滑的數(shù)量為袋，感染者轉(zhuǎn)增化為移除者乖,即表示致閑死的數(shù)量為耀，故可有如徑下微分方程私：幼跌訓(xùn)（4）彎對(duì)于尾那些感染致容死的個(gè)體有云如下微分方塊程：扮唯須旱統(tǒng)帝睜拜凈祥符（5）莖由于不能獲國(guó)得一次禽流切感爆發(fā)中不雪同時(shí)期家禽疏感染數(shù)量的嗓確切統(tǒng)計(jì)數(shù)哀字總,梁這里只能依赴照現(xiàn)有對(duì)疫遇情的了解第,滿假設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)過(guò)行數(shù)值計(jì)算匹。習(xí)設(shè)初始狀態(tài)辣易感者、感拳染者、潛伏違者、死亡者雜的比例分別仆為：勻材搏懶香初始的總?cè)翰轶w數(shù)量為珍。網(wǎng)設(shè)感染者、壁潛伏者、死兵亡者的有效絕接觸數(shù)量分維別為：綱，財(cái)，券設(shè)有效接觸濁的過(guò)程中轉(zhuǎn)蹲化為感染的紀(jì)家禽占總的羊有效接觸的年家禽的比例煌為：凍。酸該模型可化踐為如下：忙稿遞報(bào)（6）覺(jué)4.3、模第型求解及參競(jìng)數(shù)分析。稠旺、模型的求盼解跪根據(jù)上述假洲定的參數(shù)值繪，我們運(yùn)用修編程對(duì)模型較求解，畫(huà)出邀各個(gè)變量隨擔(dān)時(shí)間的變化巴圖如下：糕來(lái)佩替并圖二：求模型中各變題量隨時(shí)間變栗化情況蠻從圖二可以亭看出營(yíng):界（1）由由初值單調(diào)蹦減少羞,專至無(wú)t賓=撤3時(shí)已經(jīng)接格近于零。事簽實(shí)上化,教從方程裙(等2潤(rùn))查可以看出畜,掠，怠弊因此蝴s(t叢)處單調(diào)減少譽(yù),代又坊s(t套)犧≥妙0便有界惠,猴于是驢存在訂,獲由圖三可以喝看出岸=0.聰（2）暢由初值增長(zhǎng)嘉至濫t棵=頌2時(shí)達(dá)到最壞大值超,嚇然后減少趨譽(yù)向于零。由問(wèn)方程（3）道，當(dāng)奪，以即辛?xí)r棄,e(袖t)冷達(dá)到最大值早。也就是說(shuō)麻,壤當(dāng)新增潛伏返者的數(shù)量等杠于轉(zhuǎn)化成傳末染者的潛伏圈者的數(shù)量時(shí)揭,諸潛伏者的數(shù)伴量最多。?。?）霜i(t水)烏由初值增長(zhǎng)唱至漆t(yī)禾=研2時(shí)達(dá)到最農(nóng)大值鼠,晌然后減少趨被向于零。阿i(t拋)續(xù)的情況與覺(jué)e(t司)傅相似周,芽由方程莫(餐4硬)禿可知梢,筍當(dāng)己時(shí)摧,i(指t)階達(dá)到最大值振。甲（4）病d(t栽)飾由初值單調(diào)窩增長(zhǎng)哲,魚(yú)開(kāi)始時(shí)增長(zhǎng)左速度加快虜,降至份t喉≈拋4~6時(shí)有旁一拐點(diǎn)障,舊此后增長(zhǎng)速禽度減慢懶,萬(wàn)趨向于排1頃。由方程黃(鉗5描)天，生，并且由前立面分析櫻,i(逮t)絹先增加后減哭少蒜,轉(zhuǎn)因此賠也先增加后核減少扇,濤即乖d(t聾)染先上凸而后降下凸抹,盟拐點(diǎn)滿足等朱式。劣上面的分析晝說(shuō)明缺,潮在模型假設(shè)遼的情況下胳,噸易感者的數(shù)迷量持續(xù)下降給,推到第3垃d沖已經(jīng)接近于檢零祖,株潛伏者和傳翠染者的數(shù)量隱都是先增加捆再減少襖,符在第2爛d渠達(dá)到峰值額,并此后逐漸遞神減到零協(xié),僵而死亡者的聰數(shù)量一直增蕉加隆,妄增加速度先沸加快后減慢幕,枝最終幾乎所恰有的家禽都喊死亡了。鞏剝、參數(shù)分析蘭由于模型缺合少實(shí)際數(shù)據(jù)罩,牙參數(shù)愉的值無(wú)法估肚計(jì)營(yíng),因因此只能定糧性地分析參澤數(shù)的作用。爆隔.1、對(duì)參掃數(shù)介αβγ粉的討論居當(dāng)陽(yáng)從保2另時(shí)，增大為掉4疼時(shí)，通過(guò)翻求出微分方找程的數(shù)值解成。畫(huà)出以下置的圖三：圖三銀是傳染者每潔天有效接觸州家禽的平均父數(shù)量，家禽堆飼養(yǎng)的規(guī)模殊、密度、管際理水平、衛(wèi)丸生條件、消敘毒措施都會(huì)匪對(duì)該參數(shù)產(chǎn)腸生影響。一槽般來(lái)說(shuō)，飼劑養(yǎng)規(guī)模越大拌，密度越高挎，屯就越大。從帆圖中可以看松到，嘗越大，曲線仗變化加快。臺(tái)也就是說(shuō)，森每一個(gè)傳染考者每天的有咱效接觸數(shù)越暮多，病毒傳獲染地越快。傳越大，潛伏識(shí)者和感染者讀數(shù)量增加地晚越快，這進(jìn)奉一步說(shuō)明流員感的傳播強(qiáng)犧度加大了。絹同時(shí)我們可百以看到，當(dāng)烈增加時(shí)，感墓染病毒的家晃禽數(shù)更快的誕達(dá)到峰值，哲病毒傳播地恐更快，這無(wú)習(xí)疑加大了病茄毒的防治力堂度。鍋是每一個(gè)在年潛伏期的家痛禽每天有效帶接觸易感家號(hào)禽的平均數(shù)半量。鋼是每一個(gè)死粱亡的家禽有晝效接觸易感獲家禽的平均賽數(shù)量。這兩棄個(gè)參數(shù)與歌對(duì)傳染效果膊的影響是一腫樣的。當(dāng)嘴，汽的值增大時(shí)源，病毒傳播像的更快，波鄰及范圍更廣揀?；鹦漠?dāng)將槐，型，桂的值分別減御小至景0.1古時(shí)，這可以夏理解為政府識(shí)采取了一定雹的措施，例慈如將與患病絕的家禽以及翻與患病家禽消接觸過(guò)的家媽禽全部捕殺淘，通過(guò)膨求解可以得悅到以下的圖冷四：圖四氧毛分析曲線變殿化趨勢(shì)，我質(zhì)們可以看到易，曲線顧的變化明顯晌變慢，這表矩明感染速度筋變慢，訊與暴的變化也減瞧慢，這在一苦定程度上表諒明疫情得到螞了一定的控底制?；镆虼藶榱烁液玫胤乐瘟髀?，一方面飯要加強(qiáng)監(jiān)督識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)左處在潛伏期慶的家禽，同客時(shí)，由于禽呀流感的高致婚病率，對(duì)于烘那些與感染糠家禽接觸的蜓易感家禽，泳應(yīng)該及時(shí)捕鳥(niǎo)殺。對(duì)于那插些感染病毒哥致死的家禽閱的尸體要及疤時(shí)掩埋，從被而隔斷傳染寧源。理論分咽析表明，隔糠離速度越快閱越好，隔離澤范圍越廣越鄉(xiāng)好。另一方制面，對(duì)于家飽禽養(yǎng)殖者來(lái)拍說(shuō)，應(yīng)該時(shí)叫常給養(yǎng)殖場(chǎng)朱通風(fēng)，減小墻養(yǎng)殖密度。鹿對(duì)于疑似病葬例，應(yīng)該及判時(shí)報(bào)告，從弱而減少禽流撫感大面積爆嬸發(fā)的可能。掠私.2、對(duì)參柿數(shù)車μλν家的討論達(dá)是易感者接船觸病毒之后啟轉(zhuǎn)化成傳染抄者的比例，葬相應(yīng)的慨是易感者轉(zhuǎn)京化成潛伏者你的比例。在俱沒(méi)有采取措辰施的情況下竿，床只與病毒本根身的特性有口關(guān)。當(dāng)踏從0.5減劈小到0.1因時(shí)，通過(guò)大求解我們可冒以得到以下耀的圖五箭分析圖中曲毫線變化趨勢(shì)事，我們可以徑看到，當(dāng)封增加時(shí)，潛岡伏期家禽的鵝比例增加變呼快，感染家隙禽的數(shù)量增枯加變慢。這奮對(duì)于流感防攏治是有積極惹意義的。野毀煎因此，為了圣有效地減慢割禽流感的病孩毒，我們可孫以加入人為致的干預(yù)力量執(zhí)。例如對(duì)家菜禽注射疫苗悅，一方面對(duì)乒于未染病的拋家禽進(jìn)行疫辨苗注射，加寺強(qiáng)免疫力，盜使其轉(zhuǎn)化成鹿?jié)摲叩菈|不發(fā)病。尤蝶其禽流感爆漫發(fā)初期，對(duì)愈家禽注射疫泥苗，可以有礎(chǔ)效地防治流帝感大規(guī)模爆課發(fā)。但是注辣射疫苗最好些在禽流感爆含發(fā)初期，否或則潛伏者數(shù)市量過(guò)大，不匹僅不能達(dá)到惱預(yù)期效果，煮還會(huì)促使其維發(fā)病。玻是每一天潛賴伏者轉(zhuǎn)化成禽傳染者的比燭例，它與裕相同，在沒(méi)旺有外界干預(yù)碗的條件下，乳它與傳染病設(shè)本身的特性州有關(guān)。當(dāng)否減少時(shí)，利功用狼得到圖六如層下：圖六租觀察曲線可峰以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)畜減小時(shí)，翻增加變快，占而睛增加變慢，省潛伏期的蛙家禽比例增厲加，患病的淋家禽比例減膨小。實(shí)際上構(gòu)，罩值的減小也透可以通過(guò)注突射疫苗來(lái)實(shí)懶現(xiàn)。虎是死亡率，突在模型假設(shè)伸中，我們假偷設(shè)禽流感病督毒的死亡率每是尼，因此這個(gè)瞇參數(shù)無(wú)法通般過(guò)采取人為孩的措施來(lái)降用低。疏映.3、對(duì)初抱值s揚(yáng)0培、e蠻0游、i盆0的和d般0帳的討論忠表示初始時(shí)帳刻易感家禽立占家禽總數(shù)麻的比例，明表示發(fā)病的干家禽占家禽找總數(shù)的比例拌，件表示潛伏期收的家禽占家冊(cè)禽總數(shù)的比梁例，姨表示已死亡最的家禽占家離禽總數(shù)的比走例。很明顯絮，不同比例昂體現(xiàn)的是發(fā)荒現(xiàn)疫情的早付晚。改變初規(guī)始時(shí)刻的值卵，通過(guò)宏求解得到圖嘗七如下：圖七蜻松通過(guò)兩個(gè)圖奉形的對(duì)比我奇?zhèn)儼l(fā)現(xiàn)，疫蠅情發(fā)現(xiàn)的越鎮(zhèn)晚，病毒傳蔽播地越快，毛對(duì)禽流感的稈控制來(lái)說(shuō)越召不利，對(duì)經(jīng)母濟(jì)和社會(huì)造抵成的負(fù)面影誓響也就越大咐。因此，為被了有效地防病治傳染病，瀉政府要切實(shí)脂加強(qiáng)禽流感術(shù)病毒的檢測(cè)查工作，加大崇檢測(cè)范圍，披提高檢測(cè)密澤度和概率，呢準(zhǔn)確做出疫衫病風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)殺測(cè)，及時(shí)采晴取防范性措線施，維持信莖息透明度，甲防止地方和困個(gè)人隱瞞疫垃情。爭(zhēng)取在滲流感爆發(fā)初傾期，能夠采究取有效的措獅施，將經(jīng)濟(jì)反損失和不良禮社會(huì)影響降似到最低。明分4.4、模夫型改進(jìn)而通過(guò)以上對(duì)麥參數(shù)的討論承我們看到所野有的通過(guò)參豪數(shù)討論所得謝到的結(jié)果中河總的趨勢(shì)是救大致相同，洲即最終易感沙者、感染者滾、潛伏者的宣比例都趨于攪零，并且趨拖于零的趨勢(shì)爆很快，而死桂亡者所占的介比例迅速的澆趨于豬1樓。這在實(shí)際子的情形中是俗與現(xiàn)實(shí)不符勞的。就考慮到如上熔的傳染模式攪，這個(gè)系統(tǒng)飼中只有出口權(quán)，沒(méi)有入口窩，所以無(wú)論沸那一種情況勒最終都會(huì)導(dǎo)淺致收斂于如軋上情形，只公是由于其中石參數(shù)的不同園收斂速度會(huì)渴有所差異。將因此我們考初慮對(duì)模型的嶄改進(jìn)?？肺覀冞@里引香入了產(chǎn)生新嫌生個(gè)體的模益式，同時(shí)考脹慮了繁殖率陵所引起的系廣統(tǒng)數(shù)量的增貸加。因此我斃們只需要對(duì)敞上述（考2粗）式做如下碰改進(jìn)。勉我們認(rèn)為潛蛛伏者和易感副者會(huì)產(chǎn)生新批的個(gè)體并且撈繁殖率是相妙當(dāng)?shù)?。均為?gòu)。則有改進(jìn)天后的（臭2表）式如下：指怎魂乖（曠7撞）授考慮到政府愧的干預(yù)措施寧，對(duì)于一個(gè)障疫區(qū)已經(jīng)發(fā)逢現(xiàn)為感染者陳的會(huì)采取焚淚燒，埋傍殺等措施，確導(dǎo)致死亡率侄會(huì)升高，我學(xué)們假設(shè)由于框每次政府的至干預(yù)措施導(dǎo)陜致死亡的感蒜染者比例為傷定值追，則我們僅踐對(duì)上述（孕5事）式改進(jìn)如叫下：帝拳芹說(shuō)負(fù)蘇撲過(guò)船馳（失8綠）漆我們?cè)O(shè)如上界的參數(shù)分別籌為：樣、迎，對(duì)上述改礦進(jìn)后的模型辨進(jìn)行求解分蒼析如下：喜圖八：改進(jìn)字后模型中各云變量隨時(shí)間熄變化情況張由上圖可以桿看出來(lái)，改藝進(jìn)后的模型哪較原來(lái)的模野型更符合實(shí)璃際情況，新炕模型中易感嫂者在最開(kāi)始芒出現(xiàn)了一個(gè)析小波峰，這暈是因?yàn)樽畛踅纸】等赫级鄽?shù)，只有很條小一部分感籌染者，病毒制傳播速度較吊慢，而在最擴(kuò)開(kāi)始繁殖者烈率的影響更亡占優(yōu)勢(shì)。在奏模擬的最后煤階段內(nèi)易感著的比例還是錘很小的，這瑞是此模型的糧不足之處，爛我們覺(jué)得這壤是因?yàn)楦倪M(jìn)感后的模型考由慮因素仍然遣不夠徹底，遮部分因素導(dǎo)糕致的易感者網(wǎng)比例增加也傻會(huì)使隨后的賞潛伏者和感截染者比例增榮大，因此又煮更多的傳染器給易感者。闖死亡率盡管限仍然一直在攻上升，但是旁它的上升速途度已較第一雀?jìng)€(gè)模型平緩虹了很多；潛震伏者和感染容者的比例也鍋有明顯的上史升。該模型嫩較第一個(gè)模洲型已有所改唯進(jìn)。未4.5、禽喚類和人之間豬的傳播模型倚。翼由于揀該病毒的特塞性，我們不漸考慮人和人瑞之間的病毒真的傳播，即屆我們僅僅考袍慮禽傳染給察人的擴(kuò)散模于型。[3]努圖九：人類兼所受到的禽命流感的威脅眾示意圖潛但由于該題校目的特殊性緣，人來(lái)自禽搶流感的威脅孟主要來(lái)自感團(tuán)染者、潛伏隊(duì)者和致死者糟，但這三者間對(duì)人類的威集脅是不同的斃，例如，我胞們考慮到潛塘伏者所產(chǎn)生知的威脅對(duì)人字類來(lái)說(shuō)是最候大的，而感套染者和致死女者由于人們影會(huì)提高警惕宮，因此所產(chǎn)蘋(píng)生的威脅會(huì)傷小一些。不戴妨我們?cè)O(shè)它稱們的權(quán)值分縫別為：扁。撈為了更好的皺表示該綜合據(jù)影響對(duì)人類拆產(chǎn)生的威脅螞，我們引入莊疫情總指標(biāo)丑函數(shù)逆[4]李，來(lái)表示其塘對(duì)總體情況銳對(duì)人類的影駛響。定義如攤下：銜夜催哪備帽龍蠅反（閥9狂）其中、、黃綜合以上的扛模型所產(chǎn)生延的結(jié)果，通速過(guò)計(jì)算我們狗可以得到如毀下負(fù)的變化趨勢(shì)為：冒圖十：疫情諷總指標(biāo)值隨盲時(shí)間變化示綠意圖肌通過(guò)對(duì)上述贏問(wèn)題的分析答我們認(rèn)為這運(yùn)條曲線較好狹的放映了我啟們當(dāng)前疫情伶的總體情況崖，通過(guò)圖形笨我們發(fā)現(xiàn)疫維情總體上是塑經(jīng)歷了一個(gè)怖先上升發(fā)展喊，后來(lái)又穩(wěn)佩固下降的趨楊勢(shì)，該趨勢(shì)賺使符合我們逢日常的生活咐規(guī)律的。該也圖上可以明豎顯的看到四灰個(gè)時(shí)期，如轟上圖所標(biāo)的堆、另、水、額四個(gè)區(qū)，在炭區(qū)疫情處于設(shè)初始的發(fā)展公期；當(dāng)區(qū)，疫情處泉于迅速的發(fā)立展期，從圖洲上可以看到做該發(fā)展趨勢(shì)移是很快的。關(guān)區(qū)由于人們疊對(duì)與疫情認(rèn)汗識(shí)的加深，迫增加了防范宅措施，使得西疫情迅速下仔降。固區(qū)表示疫情任得到平息，吃人們生活恢永復(fù)平靜。祖傾、禽與人之丑間疾病傳播鳳的微分方程陪模型。危通過(guò)上述的宴分析，我們影建立了疫情夕綜合指標(biāo)，界為此我們減勸少了變量的布數(shù)模，簡(jiǎn)化很了模型，下躍面考慮人禽馳疾病傳播的籠機(jī)理。娃Ⅰ女、模型假設(shè)壯（械1龜）、設(shè)總?cè)损挃?shù)不變，恒柿為字。人群分為豪健康者，病板人，和病愈始免疫的移出率者，記這三級(jí)個(gè)量在鞏中的比例分愿別為：?jiǎn)?、蔬、避。喪（窮2祥）、每個(gè)致歷病家禽導(dǎo)致戒人致病每天叨有效接觸數(shù)斷為墨，日治愈率衫為歪。浪（秒3托）、我們用眠來(lái)表示禍時(shí)刻疫情總晨指標(biāo)值來(lái)代燦替致病家禽渡的規(guī)模。氣Ⅱ道、模型建立搏由假設(shè)（貌1密）顯然可知曾：暫郵父跡條爬（糾10置）秋對(duì)于病愈免灣疫的移除者椅應(yīng)該有：范惡悉故刮椒愛(ài)劇顆斯鴉系（找11吳）傘則改進(jìn)后的摩微分方程為扔：郵嶼禍善懂禁穴拜躍奔（流12垮）宇我們?cè)O(shè)：赤纏，我們將連暢續(xù)的模型離伶散化進(jìn)行求雷解得到泉隨時(shí)間變化父如下圖所示他：共圖十一：感伐染者和易感糾者隨時(shí)間變戶化圖：怎從圖上我們朽看到隨著禽叔流感的傳播北，大部分人且都經(jīng)歷了一薦個(gè)由易感者賽到感染者最喊后又到移除備者轉(zhuǎn)變，最孤后都變?yōu)橛刑棵庖叩囊瞥抡?。憐4.6、有訓(xùn)效防治禽流宿感的根本措棕施：爽Ⅰ篩、封鎖、隔比離。凡有疫恐情出現(xiàn)的農(nóng)珍村及飼養(yǎng)場(chǎng)倍，當(dāng)?shù)氐男笃婺莲F醫(yī)主管惡部門(mén)要立即米劃定疫區(qū)，津并及時(shí)報(bào)告乳當(dāng)?shù)卣?，澡發(fā)布封鎖令悼，并禁止疫優(yōu)區(qū)內(nèi)所有村默（場(chǎng)）的禽拖類流動(dòng)。隔搞離帶的范圍飄可確定周圍勢(shì)三至五公里菌，在這個(gè)范徑圍內(nèi)免疫足聞夠安全。隔行離帶范圍內(nèi)撒限制禽類流修動(dòng)。喉Ⅱ喝、捕殺病禽喚。以村、場(chǎng)星為單位，捕迫殺所有禽流侄感陽(yáng)性反應(yīng)夢(mèng)的禽類和同己群飼養(yǎng)的其合他禽類。胃Ⅲ濟(jì)、無(wú)害化處哄理。對(duì)捕殺任的禽尸妖集榮中燒毀或深淡埋地下座1.5橫米以下，并司撒上石灰覆萌蓋。妨Ⅳ辱、消毒。應(yīng)摩對(duì)養(yǎng)殖場(chǎng)所用的廄舍、場(chǎng)抬地、用具等完設(shè)施進(jìn)行徹膝底消毒。刪Ⅴ宋、疫情控制播住以后，村昂（場(chǎng)）、戶供要從外省、屢外地引種飼蟻養(yǎng)的，應(yīng)主耽動(dòng)向當(dāng)?shù)匦笾莲F醫(yī)站報(bào)通告，做好引技種檢疫工作臘，嚴(yán)格把好虜引種關(guān)。平聚時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)、弊戶要建立獸衡醫(yī)衛(wèi)生管理鈔制度，加強(qiáng)泊經(jīng)常性的消纖毒工作。說(shuō)五、模