第四章 抗衰落技術(shù)

第四章抗衰落技術(shù)1第1頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三抗衰落技術(shù)衰落是影響通信質(zhì)量的主要因素快衰落的深度可達(dá)30~40dB,利用加大發(fā)射功率（1000~10000倍）來克服這種深衰落是不現(xiàn)實(shí)的，而且會造成對其它電臺的干擾抗衰落技術(shù)分集接收RAKE接收均衡技術(shù)糾錯編碼技術(shù)2第2頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容分集接收RAKE接收糾錯編碼技術(shù)均衡技術(shù)3第3頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三分集接收什么是分集接收接收端對它收到的多個(gè)衰落特性互相獨(dú)立(攜帶同一信息)的信號進(jìn)行特定的處理，以降低信號電平起伏的辦法。舉例：“選擇式”合并法進(jìn)行分集A與B代表兩個(gè)同一來源的獨(dú)立衰落信號。在任意時(shí)刻，接收機(jī)選用其中幅度大的一個(gè)信號，可得到合成信號C。由于在任一瞬間，兩個(gè)非相關(guān)的衰落信號同時(shí)處于深度衰落的概率是極小的，因此合成信號C的衰落程度會明顯減小。4第4頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三分集接收重要的前提條件“非相關(guān)”條件是必不可少的，倘若兩個(gè)衰落信號同步起伏，那么這種分集方法就不會有任何效果。分集有兩重含義：一是分散傳輸，使接收端能獲得多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的、攜帶同一信息的衰落信號；二是集中處理，即接收機(jī)把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號進(jìn)行合并(包括選擇與組合)以降低衰落的影響。5第5頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三分集方式在移動通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式宏分集主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中，也稱為“多基站”分集。這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)，設(shè)置在不同地理位置、不同方向的多個(gè)基站，同時(shí)和小區(qū)內(nèi)的一個(gè)移動臺進(jìn)行通信。顯然，只要在各個(gè)方向上的信號傳播不是同時(shí)受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴(yán)重的慢衰落，這種辦法就能保持通信不會中斷。微分集減小快衰落影響的分集技術(shù)，在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。理論和實(shí)踐都表明，在空間、頻率、極化、場分量、角度及時(shí)間等方面分離的無線信號，都呈現(xiàn)互相獨(dú)立的衰落特性。6第6頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三空間分集空間分集的依據(jù)快衰落的空間獨(dú)立性即在任意兩個(gè)不同的位置上接收同一個(gè)信號，只要兩個(gè)位置的距離大到一定程度，則兩處所收信號的衰落是不相關(guān)的。空間分集的要求接收機(jī)至少需要兩副相隔距離為d的天線間隔距離d與工作波長、地物及天線高度有關(guān)在移動信道中，通常?。菏袇^(qū)d=0.5λ郊區(qū)d=0.8λ工作于高頻段，空間分集更容易實(shí)現(xiàn)7第7頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三頻率分集頻率分集的依據(jù)由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個(gè)信號所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的，因此可以用兩個(gè)以上不同的頻率傳輸同一信息，以實(shí)現(xiàn)頻率分集?；仡櫹嚓P(guān)帶寬的定義，即頻率分集的要求舉例，市區(qū)中Δ=3μs,Bc約為53kHz，這樣頻率分集需要用兩部以上的發(fā)射機(jī)(頻率相隔53kHz以上)同時(shí)發(fā)送同一信號，并用兩部以上的獨(dú)立接收機(jī)來接收信號。缺點(diǎn)：設(shè)備復(fù)雜頻譜利用方面不經(jīng)濟(jì)

8第8頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三極化分集極化分集的依據(jù)由于兩個(gè)不同極化的電磁波具有獨(dú)立的衰落特性，因而發(fā)送端和接收端可以用兩個(gè)位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號，以獲得分集效果。極化分集是空間分集的特例二重空間分集：采用兩副天線天線間的距離可縮短：僅利用不同極化的不相關(guān)衰落特性缺點(diǎn)：發(fā)射功率損失3dB：射頻功率分給兩個(gè)不同的極化天線9第9頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三場分量分集場分量分集的依據(jù)利用電場和磁場在任何一點(diǎn)都不相關(guān)來進(jìn)行分集。由電磁場理論可知，電磁波的E場和H場載有相同的消息，而反射機(jī)理是不同的。例如，一個(gè)散射體反射E波和H波的駐波圖形相位差90°，即當(dāng)E波為最大時(shí)，H波為最小。在移動信道中，多個(gè)E波和H波疊加，結(jié)果表明EZ、HX和HY的分量是互不相關(guān)的，因此，通過接收三個(gè)場分量，也可以獲得分集的效果優(yōu)點(diǎn)和空間分集一樣，不需要象極化分集那樣要損失3dB的輻射功率10第10頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三角度分集角度分集使電波通過幾個(gè)不同路徑，并以不同角度到達(dá)接收端，而接收端利用多個(gè)方向性尖銳的接收天線能分離出不同方向來的信號分量由于這些分量具有互相獨(dú)立的衰落特性，因而可以實(shí)現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果較高頻率容易實(shí)現(xiàn)頻率越高，從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的散射信號產(chǎn)生從不同方向來的信號的相關(guān)性越弱11第11頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間分集快衰落除了具有空間和頻率獨(dú)立性之外，還具有時(shí)間獨(dú)立性即同一信號在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大，那么各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨(dú)立的，接收機(jī)將重復(fù)收到的同一信號進(jìn)行合并，就能減小衰落的影響。時(shí)間分集有利于克服移動信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號衰落現(xiàn)象由于它的衰落速率與移動臺的運(yùn)動速度及工作波長有關(guān)，因而為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號具有獨(dú)立的特性，必須保證數(shù)字信號的重發(fā)時(shí)間間隔滿足以下關(guān)系：

若移動臺處于靜止?fàn)顟B(tài)，即v=0，要求ΔT為無窮大，表明此時(shí)時(shí)間分集的得益將喪失。換句話說，時(shí)間分集對靜止?fàn)顟B(tài)的移動臺無助于減小衰落。

12第12頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三合并問題合并問題接收端收到M(M≥2)個(gè)分集信號后，如何利用這些信號以減小衰落的影響，這就是合并問題。一般均使用線性合并器，把輸入的M個(gè)獨(dú)立衰落信號相加后合并輸出

選擇不同的加權(quán)系數(shù)，就可構(gòu)成不同的合并方式。假設(shè)M個(gè)輸入信號電壓為r1(t)，r2(t),…，rM(t)，則合并器輸出電壓r(t)為式中，ak為第k個(gè)信號的加權(quán)系數(shù)。

13第13頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三合并方式合并方式選擇式合并最大比值合并等增益合并選擇式合并檢測所有分集支路的信號，選擇其中信噪比最高的那一個(gè)支路的信號作為合并器的輸出。在選擇式合并器中，加權(quán)系數(shù)只有一項(xiàng)為1，其余均為0。14第14頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三選擇式合并舉例：二重分集選擇式合并選擇式合并又稱開關(guān)式相加優(yōu)點(diǎn)：方法簡單，實(shí)現(xiàn)容易缺點(diǎn)：性能較差，未被選擇支路的信號沒有充分利用15第15頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最大比值合并最大比值合并是一種最佳合并方式每一支路信號包絡(luò)rk(t)用rk表示。每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比，即由此可得最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)為式中，下標(biāo)R表征最大比值合并方式。

16第16頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三等增益合并等增益合并等增益合并無需對信號加權(quán)，各支路的信號等增益相加等增益合并器輸出的信號包絡(luò)為優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)簡單，性能接近于最大比值合并式中，下標(biāo)E表征等增益合并方式17第17頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三分集合并性能的分析與比較性能指標(biāo)信噪比分集合并性能指標(biāo)分集合并前后信噪比的改善程度三種合作方式性能比較的假設(shè)條件每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號不相關(guān)，噪聲均值為零，具有恒定均方根值；信號幅度的衰落速率遠(yuǎn)低于信號的最低調(diào)制頻各支路信號的衰落互不相關(guān)，彼此獨(dú)立。18第18頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三選擇式合并的性能選擇式合并器的輸出信噪比，為當(dāng)前選用的那個(gè)支路送入合并器的信噪比。設(shè)第k個(gè)支路的信號功率為r2k/2，噪聲功率為Nk,可得第k支路的信噪比為通常，一支路的信噪比必須達(dá)到某一門限值γt，才能保證接收機(jī)輸出的話音質(zhì)量(或者誤碼率)達(dá)到要求。如果此信噪比因?yàn)樗ヂ涠陀谶@一門限，則認(rèn)為這個(gè)支路的信號必須舍棄不用。顯然，在選擇式合并的分集接收機(jī)中，只有全部M個(gè)支路的信噪比都達(dá)不到要求，才會出現(xiàn)通信中斷。由于(1-e-γt/γ0)的值小于1，因而在γt/γ0一定時(shí)，分集重?cái)?shù)M增大，可通率T隨之增大。式中,

,為無分集時(shí)的信噪比

19第19頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三選擇式合并的性能（續(xù)）選擇式合并輸出載噪比累積概率分布曲線結(jié)論:M=2和M=3的信噪比相比M=1

(無分集),信噪比增益較大當(dāng)M>3時(shí),隨著M的增加,信噪比增益的增大越來越緩慢20第20頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最大比值合并的性能最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)合并器輸出信噪比各支路信噪比最大比值合并器輸出可能得到的最大信噪比為各支路信噪比之和，即最大比值合并時(shí)各支路加權(quán)系數(shù)與本路信號幅度成正比，而與本路的噪聲功率成反比，合并后可獲得最大信噪比輸出。若各路噪聲功率相同，則加權(quán)系數(shù)僅隨本路的信號振幅而變化，信噪比大的支路加權(quán)系數(shù)就大，信噪比小的支路加權(quán)系數(shù)就小。21第21頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最大比值合并的性能（續(xù)）最大比值合并分集系統(tǒng)輸出載噪比的累積概率分布曲線結(jié)論:在同樣條件下，與選擇式合并分集系統(tǒng)相比，最大比值合并分集系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗衰落性能。二重分集(M=2)與無分集(M=1)相比，在超過縱坐標(biāo)概率為99%情況下有13dB增益，優(yōu)于選擇式合并分集系統(tǒng)(10dB增益)。22第22頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三等增益合并的性能等增益合并器輸出的信號包絡(luò)rE為各支路的噪聲功率均等于N輸出信噪比23第23頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三等增益合并的性能（續(xù)）等增益合并分集系統(tǒng)載噪比累積概率分布曲線結(jié)論:等增益合并分集性能與最大比值合并分集接近24第24頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善平均信噪比的改善指分集接收機(jī)合并器輸出的平均信噪比較無分集接收機(jī)的平均信噪比改善的分貝數(shù)選擇式合并的改善因子選擇式合并器輸出的平均信噪比為平均信噪比的改善因子為以分貝（dB）計(jì),為選擇式合并的平均信噪比改善因子隨分集重?cái)?shù)(M)增大而增大，但增大速率較小。25第25頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善（續(xù)）最大比值合并的改善因子平均信噪比改善因子為以dB計(jì)為最大比值合并的信噪比改善因子隨分集重?cái)?shù)M的增大而成正比地增大。26第26頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善（續(xù)）等增益合并的改善因子平均信噪比為信噪比改善因子為以dB計(jì)為27第27頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善舉例（續(xù)）例:在二重分集情況下，試分別求出三種合并方式的信噪比改善因子解：（1）選擇合并分集方式（2）最大比值合并方式28第28頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善舉例（續(xù)）（3）等增益合并方式29第29頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三三種合并方式性能比較三種合并方式的與M關(guān)系曲線（1）在相同分集重?cái)?shù)(即M相同)情況下，最大比值合并方式改善信噪比最多，等增益合并方式次之；（2）在分集重?cái)?shù)M較小時(shí)，等增益合并的信噪比改善接近最大比值合并。（3）選擇式合并所得到的信噪比改善量最少，其原因在前面已指出過，在于合并器輸出只利用了最強(qiáng)一路信號，而其它各支路都沒有被利用。

30第30頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)字化移動通信系統(tǒng)的分集性能數(shù)字分集系統(tǒng)的抗衰落性能衡量指標(biāo)——誤碼率不僅與信號的調(diào)制及解調(diào)方式有關(guān)在瑞利衰落情況下與分集重?cái)?shù)和合并方式密切相關(guān)平均誤碼率性能分析非相干頻移鍵控（NFSK）差分相移鍵控（DPSK）31第31頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三NFSK二重分集系統(tǒng)平均誤碼率在加性高斯噪聲情況下，NFSK的誤碼率公式為瑞利衰落信道中，需用平均誤碼率表征，記作，即采用選擇合并方式：無分集時(shí)(即M=1)的平均誤碼率Pe,1為M=2,此時(shí)平均誤碼率用Pe,2表示，則有32第32頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三NFSK二重分集系統(tǒng)平均誤碼率（續(xù)）如果平均載噪比γ0>>1,則由上述兩式可得采用最大比值合并方式從平均誤碼率來看，最大比值合并也是最佳的。在二重分集情況下，較選擇式合并有3dB增益。33第33頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三DPSK多重分集系統(tǒng)平均誤碼率恒參信道下，DPSK的誤碼率為瑞利衰落信道下，平均誤碼率為無分集時(shí)(M=1)的平均誤碼率Pe,1為二重分集(M=2)時(shí)的平均誤碼率Pe,2為34第34頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)平均載噪比γ0>>1時(shí)，則當(dāng)M=3時(shí)，有

當(dāng)M=4時(shí)，有DPSK多重分集系統(tǒng)平均誤碼率（續(xù)）35第35頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三三種合并方式下DPSK系統(tǒng)的誤碼率比較等增益合并的各種性能與最大比值合并相比，低得不多，但從電路實(shí)現(xiàn)上看，較最大比值合并簡單，尤其是加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，前者遠(yuǎn)較后者簡單，因此等增益合并是一種較實(shí)用的方式。當(dāng)分集重?cái)?shù)不多時(shí)，選擇式合并方式仍然是可取的。36第36頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容分集接收RAKE接收糾錯編碼技術(shù)均衡技術(shù)37第37頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三RAKE接收RAKE接收機(jī)利用多個(gè)并行相關(guān)器檢測多徑信號，按照一定的準(zhǔn)則合成一路信號供解調(diào)用的接收機(jī)。需要特別指出的是，一般的分集技術(shù)把多徑信號作為干擾來處理，而RAKE接收機(jī)采取變害為利的方法，即利用多徑現(xiàn)象來增強(qiáng)信號?！獙?shí)質(zhì)是一種多徑分集38第38頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三RAKE接收機(jī)的原理RAKE接收機(jī)的原理CDMA系統(tǒng)中39第39頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三RAKE接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)RAKE接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)合并方式由于各條路徑加權(quán)系數(shù)為1，因此為等增益合并方式。在實(shí)際系統(tǒng)中還可以采用最大比合并或最佳樣點(diǎn)合并方式非相干接收機(jī)在實(shí)際系統(tǒng)中，由于每條多徑信號都經(jīng)受著不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到達(dá)時(shí)間。由于相位的隨機(jī)性，其最佳非相干接收機(jī)的結(jié)構(gòu)由匹配濾波器和包絡(luò)檢波器組成。40第40頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三RAKE接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)（續(xù)）若r(t)中包括多條路徑，則x1(t)的輸出為每一個(gè)峰值對應(yīng)一條多徑每個(gè)峰值的幅度的不同是由每條路徑的傳輸損耗不同引起的41第41頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三RAKE接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)（續(xù)）為了將這些多徑信號進(jìn)行有效的合并，可將每一條多徑通過延遲的方法使它們在同一時(shí)刻達(dá)到最大，按最大比的方式合并，就可以得到最佳的輸出信號。然后再進(jìn)行判決恢復(fù)，發(fā)送數(shù)據(jù)。

實(shí)現(xiàn)上述時(shí)延和最大比合并可采用橫向?yàn)V波器42第42頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三RAKE接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)（續(xù)）橫向?yàn)V波器具有類似于鋸齒狀的抽頭，稱該接收機(jī)為Rake接收機(jī)Rake的中文意思是：耙子，形象地表示了接收的過程相當(dāng)于用一個(gè)釘耙將各個(gè)多徑信號“耙”出來，然后加以收集思考題為什么CDMA系統(tǒng)可以使用RAKE接收技術(shù)，而其他兩種多址技術(shù)TDMA、FDMA則無法使用？43第43頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容分集接收RAKE接收糾錯編碼技術(shù)均衡技術(shù)44第44頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三糾錯編碼技術(shù)數(shù)字信號在傳輸過程中,受到噪聲、干擾及衰落的影響，產(chǎn)生誤碼一次誤碼：“0”誤判為“1”，“1”誤判為“0”成串誤碼：突發(fā)的脈沖干擾糾錯編碼（差錯控制編碼）在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼元，實(shí)現(xiàn)檢錯或糾錯功能多余度和編碼效率多余度：衡量監(jiān)督碼元的多少編碼效率：衡量信息碼元的多少例：碼元序列中，平均每兩個(gè)信息碼元就有一個(gè)監(jiān)督碼元，則多余度為1/3，編碼效率為2/3糾錯編碼的實(shí)質(zhì)是以有效性換取可靠性監(jiān)督碼元所占的比例越大，檢（糾）錯能力越強(qiáng)45第45頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三糾錯編碼的基本原理以3位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組舉例說明（共有23=8種碼組）8種碼組全部使用,可以表示8種不同的天氣情況，000(晴)，001(云)，010(陰)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(霧)，111(雹)

其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯碼，則將變成另一信息碼組。這時(shí)，接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯誤。只允許使用4種碼組000=晴，011=云，101=陰，110=雨接收端只能檢錯可能檢出一個(gè)錯碼或三個(gè)錯碼，不能檢出兩個(gè)錯碼接收端不能糾錯46第46頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三糾錯編碼的基本原理（續(xù)）只允許使用2種碼組000=晴，111=雨檢測兩個(gè)以下錯碼糾正一個(gè)錯碼想糾正錯誤，需增加多余度47第47頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三分組碼分組碼的概念若僅用于傳輸信息，不要求檢（糾）錯，傳輸4種不同的信息，用兩位碼組就足夠了（00，01，10，11），這兩位碼稱為信息位若不僅用于傳輸信息，還要求具有一定的檢（糾）錯能力，可增加監(jiān)督位把信息碼分組，為每組碼附加若干監(jiān)督碼的編碼稱為分組碼監(jiān)督碼僅監(jiān)督本碼組中的信息碼元48第48頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三分組碼（續(xù)）分組碼的表示:用符號(n,k)表示k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目n是編碼組的總位數(shù)，又稱為碼組的長度(碼長)n-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱為監(jiān)督位數(shù)目分組碼結(jié)構(gòu)前面

k

位(an-1…ar)為信息位，后面附加r個(gè)監(jiān)督位(ar-1…a0)49第49頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三碼距碼距又稱漢明距離兩個(gè)碼組對應(yīng)位上數(shù)字（即0，1）不同的位數(shù)稱為碼組的距離碼距的幾何意義各頂點(diǎn)之間沿立方體各邊行走的幾何距離50第50頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最小碼距最小碼距（d0）各個(gè)碼組間距離的最小值最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯和糾錯能力d0=1時(shí)，沒有檢、糾錯能力；

8種碼組全部使用:000(晴)，001(云)，010(陰)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(霧)，111(雹)d0=2時(shí)，具有檢查一個(gè)差錯的能力；只允許使用4種碼組:000=晴，011=云，101=陰，110=雨d0=3時(shí)，用于檢錯時(shí)具有檢查兩個(gè)差錯的能力，用于糾錯時(shí)具有糾正一個(gè)差錯的能力。只允許使用2種碼組:000=晴，111=雨51第51頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最小碼距（續(xù)）碼的檢、糾錯能力與最小碼距d0的關(guān)系為檢測e個(gè)錯碼，要求最小碼距d0≥e+1為糾正t個(gè)錯碼，要求最小碼距d0≥2t+1為糾正t個(gè)錯碼，同時(shí)檢測e個(gè)錯碼，要求最小碼距d0≥e+t+1(e＞t)

52第52頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最小碼距（續(xù)）為檢測e個(gè)錯碼，要求最小碼距d0≥e+1發(fā)生一位錯碼，A的位置將移動至以0點(diǎn)為圓心、以1為半徑的圓周上某點(diǎn)。發(fā)生兩位錯碼，則其位置不會超出以0點(diǎn)為圓心、以2為半徑的圓。只要最小碼距不小于3(如圖中B點(diǎn))，在此半徑為2的圓上及圓內(nèi)就不會有其它許用碼組，因而能檢測的錯碼位數(shù)為2。同理，若一種編碼的最小碼距為d0，則將能檢測(d0-1)個(gè)錯碼。換句話說，若要求檢測e個(gè)錯碼，則最小碼距d0應(yīng)不小于(e+1)。53第53頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最小碼距（續(xù)）為糾正t個(gè)錯碼，要求最小碼距d0≥2t+1若碼組A或B發(fā)生不多于兩位錯碼，則其位置不會超出半徑為2、以原位置為圓心的圓。這兩個(gè)圓是不相交的?？梢赃@樣判決：若接收碼組落于以A為圓心的圓上或圓內(nèi)，就判收到的是碼組A；若落于以B為圓心的圓上或圓內(nèi)就判為碼組B。這樣，每種碼組只要錯碼不超過兩位都將能糾正。因此，當(dāng)最小碼距d0=5時(shí)，最多能糾正兩位錯碼。若錯碼達(dá)到3個(gè)，就將落入另一圓上，從而會發(fā)生錯判。故一般說來，為糾正t個(gè)錯碼，最小碼距應(yīng)不小于(2t+1)。54第54頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最小碼距（續(xù)）為糾正t個(gè)錯碼，同時(shí)檢測e個(gè)錯碼，要求最小碼距d0≥e+t+1(e＞t)糾錯方式對于出現(xiàn)頻繁但錯碼數(shù)很少的碼組,差錯控制設(shè)備按糾錯方式工作,不需要對方重發(fā)此碼組,節(jié)省反饋重發(fā)時(shí)間糾檢結(jié)合方式對一些錯誤碼數(shù)較多的碼組,在超過該碼的糾錯能力后,自動按檢錯方式工作,要求對方重發(fā)該碼組,降低系統(tǒng)的總誤碼率55第55頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三最小碼距（續(xù)）若接收碼組(如圖中碼組A)與某一許用碼組(如圖中碼組B)間的距離在糾錯能力(t)范圍內(nèi),則按糾錯方式工作若接收碼組與任何許用碼組的距離都超過t,則按檢錯方式工作設(shè)碼的檢錯能力為e個(gè)錯碼,則該碼組與任一許用碼組的距離應(yīng)有(t+1),否則將落入許用碼組B的糾錯能力范圍內(nèi),而被錯糾為碼組B,這樣要求最小碼距d0≥e+t+1

56第56頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三差錯控制編碼的效用差錯控制編碼的效用假設(shè)在信道中發(fā)送“0”時(shí)的錯誤概率和發(fā)送“1”時(shí)的錯誤概率相等，都等于P，且P<<1，則容易證明，在碼長為N的碼組中恰好發(fā)生r個(gè)錯碼的概率為例如，當(dāng)碼長N=7,P=10-3時(shí)，有P7(1)≈7P=7·10-3P7(2)≈21P2=2.1·10-5P7(3)≈35P3=3.5·10-957第57頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三差錯控制編碼的效用（續(xù)）結(jié)論:采用差錯控制編碼，即使僅能糾正(或檢測)碼組中1～2個(gè)錯誤，也可以使誤碼率P下降幾個(gè)數(shù)量級。

這表明，只能糾(檢)1～2個(gè)的簡單編碼也有很大實(shí)用價(jià)值事實(shí)上，常用的差錯控制編碼大多也是只能糾正(檢測)碼組中1~2個(gè)錯誤的。58第58頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三常用的檢錯碼常用的檢錯方式奇偶校驗(yàn)循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)常用的檢錯碼奇偶校驗(yàn)碼循環(huán)冗余校驗(yàn)碼:CRC碼檢錯的基本思路發(fā)端按照給定的規(guī)則在K個(gè)信息比特后面增加L個(gè)按照某種規(guī)則計(jì)算的校驗(yàn)比特收端對收到的信息比特重新計(jì)算L個(gè)校驗(yàn)比特比較接收到的校驗(yàn)比特和本地重新計(jì)算的校驗(yàn)比特相同:傳輸無誤不同:傳輸出錯59第59頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼舉例:信息序列長K=3,輸入信息比特為{S1,S2,S3}校驗(yàn)序列長L=4,校驗(yàn)比特為{C1,C2,C3,C4}；校驗(yàn)的規(guī)則為C1=S1⊕S3,C2=S1⊕S2⊕S3,C3=S1⊕S2,C4=S2⊕S360第60頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三奇偶校驗(yàn)碼（續(xù)）設(shè)發(fā)送的信息比特為{100}，經(jīng)過奇偶校驗(yàn)碼生成的校驗(yàn)序列為{1110}，則發(fā)送的信息序列為{1001110}。若經(jīng)過物理信道傳輸后，接收的序列為{1011110}，則本地根據(jù)收到的信息比特{101}計(jì)算出的校驗(yàn)序列應(yīng)為{0011}。顯然該序列與接收到的校驗(yàn)序列{1110}不同，表明接收的信息序列有錯。如果L取1，C=S1⊕S2⊕S3⊕…⊕SK，則該方法即為最簡單的單比特奇偶校驗(yàn)碼，它使得生成的碼字(信息比特+校驗(yàn)比特)所含“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。該碼可以發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)個(gè)比特錯誤，但是不能發(fā)現(xiàn)任何偶數(shù)個(gè)錯誤。為什么稱奇偶校驗(yàn)碼?61第61頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三CRC校驗(yàn)碼CRC校驗(yàn)碼CRC根據(jù)輸入比特序列(SK-1,SK-2,…,S1,S0)通過CRC算法產(chǎn)生L位的校驗(yàn)比特序列(CL-1,CL-2,…,C1,C0)。CRC算法如下：輸入比特序列:表示為多項(xiàng)式的系數(shù)：設(shè)CRC校驗(yàn)比特的生成多項(xiàng)式:即用于產(chǎn)生CRC比特的多項(xiàng)式校驗(yàn)比特對應(yīng)下列多項(xiàng)式的系數(shù)：S(D)=SK-1DK-1+SK-2DK-2+…+S1D+S062第62頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三CRC校驗(yàn)碼（續(xù)）Remainder［·］表示取余數(shù)。式中的除法與普通的多項(xiàng)式長除相同，其差別是系數(shù)是二進(jìn)制，其運(yùn)算以模2為基礎(chǔ)。例如，(D5+D3)/(D3+D2+1)的商為D2+D，余數(shù)為D2+D最終形成的經(jīng)校驗(yàn)后的發(fā)送序列為(SK-1,SK-2,…，S1,S0,CL-1,…,Ｃ1,C0)。63第63頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三生成多項(xiàng)式生成多項(xiàng)式是接收方和發(fā)送方事先約定好的，也對應(yīng)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，在整個(gè)傳輸過程中，這個(gè)數(shù)始終保持不變。在發(fā)送方:利用生成多項(xiàng)式對信息多項(xiàng)式做模2除生成校驗(yàn)碼。在接收方:利用生成多項(xiàng)式對收到的編碼多項(xiàng)式做模2除,檢測和確定錯誤位置。生成多項(xiàng)式應(yīng)滿足以下條件：

a、生成多項(xiàng)式的最高位和最低位必須為1。

b、當(dāng)被傳送信息（CRC碼）任何一位發(fā)生錯誤時(shí)，被生成多項(xiàng)式做模2除后應(yīng)該使余數(shù)不為0。

c、不同位發(fā)生錯誤時(shí)，應(yīng)該使余數(shù)不同。

d、對余數(shù)繼續(xù)做模2除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。64第64頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三生成多項(xiàng)式（續(xù)）生成多項(xiàng)式的選擇不是任意的，它必須使得生成的校驗(yàn)序列有很強(qiáng)的檢錯能力。常用的幾個(gè)L階CRC生成多項(xiàng)式為CRC-16(L=16)：CRC-CCITT(L=16):CRC-32(L=32):

g(D)=D16+D15+D2+1g(D)=D32+D26+D23+D22+D16+D12+D11+D10+D8+D7+D5+D4+D2+D+1

g(D)=D16+D12+D5+165第65頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三求校驗(yàn)比特序列示例例:設(shè)輸入比特序列為(10110111)，采用CRC-16生成多項(xiàng)式，求其校驗(yàn)比特序列。解:輸入比特序列可表示為

S(D)=D7+D5+D4+D2+D1+1(K=8)CRC-16生成多項(xiàng)式為

g(D)=D16+D15+D2+1(L=16)66第66頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三求校驗(yàn)比特序列示例（續(xù)）得:=D9+D8+D7+D5+D4+D=

0·D15+0·D14+0·D13+0·D12+0·D11+0·D10+1·D9+1·D8+1·D7+0·D6+1·D5+1·D4+0·D3+0·D2+1·D1+067第67頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三求校驗(yàn)比特序列示例（續(xù)）得校驗(yàn)比特序列為:(0000001110110010)

最終形成的經(jīng)過校驗(yàn)后的發(fā)送序列為

(101101110000001110110010)68第68頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三接收端檢錯在接收端，接收到的序列為計(jì)算若接收的序列正確無誤；發(fā)生漏檢:R(D)有錯，但此時(shí)的錯誤使得接收序列等同于某一個(gè)可能的發(fā)送序列若接收錯誤如果循環(huán)碼有一位出錯，對余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除下去，將發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的結(jié)果；各次余數(shù)將循環(huán)出現(xiàn)。例如第一位出錯，余數(shù)將為001，補(bǔ)0后再除，第二次余數(shù)為010，以后依次為100，011…，反復(fù)循環(huán)，這就是“循環(huán)碼”名稱的由來。69第69頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三卷積碼與交織編碼數(shù)字化移動信道中傳輸過程會產(chǎn)生隨機(jī)差錯，也會出現(xiàn)成串的突發(fā)差錯CRC校驗(yàn)碼主要用來糾正隨機(jī)差錯卷積碼既能糾正隨機(jī)差錯也具有一定的糾正突發(fā)差錯的能力交織編碼主要用于糾正突發(fā)差錯

在CDMA移動通信系統(tǒng)中采用了卷積碼和交織編碼70第70頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三卷積碼卷積碼也是分組的，但它的監(jiān)督元不僅與本組的信息元有關(guān)，而且還與前若干組的信息元有關(guān)。

這種碼的糾錯能力強(qiáng)，不僅可糾正隨機(jī)差錯，而且可糾正突發(fā)差錯。卷積碼根據(jù)需要，有不同的結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的糾錯能力。但都有類似的編碼規(guī)律。

71第71頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三卷積碼（續(xù)）以(3，1)卷積碼編碼器為例由三個(gè)移位寄存器(D)和兩個(gè)模2加法器組成72第72頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三卷積碼（續(xù)）輸入：一個(gè)信息元mj編碼：兩個(gè)監(jiān)督元pj1、pj2輸出：mj、pj1、pj2

碼長為3，其中信息元只占1位，構(gòu)成卷積碼的一個(gè)分組(即1個(gè)碼字)，稱作(3,1)卷積碼。卷積碼的監(jiān)督方程監(jiān)督元pj1、pj2不僅與本組輸入的信息元mj有關(guān)，還與前幾組的信息元已存入到寄存器的mj-1、mj-2和mj-3有關(guān)。pj1=mj⊕mj-1⊕mj-3pj2=mj⊕mj-1⊕mj-2

73第73頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三卷積碼（續(xù)）約束長度（3，1）卷積碼中，每個(gè)碼字除了與本組信息元（mj）相關(guān)，還與前面3個(gè)信息元有關(guān)，即每個(gè)碼字共與相鄰的4個(gè)信息元有關(guān)，稱這個(gè)卷積碼的約束長度為4約束長度決定了移位寄存器的數(shù)目約束長度=移位寄存器長度+1編碼效率1/3犧牲有效性換取可靠性74第74頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三(2，1)卷積碼(2，1)卷積碼碼率為1/2約束長度為2(2，1)卷積碼編碼器輸入：一個(gè)信息元(mj)

輸出：mj、pj其中pj為

pj

=mj⊕mj-1

式中mj-1為mj之前的信息元75第75頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三(2，1)卷積碼編碼過程編碼過程假定輸入信息元序列：100(1為先輸入)

輸出信息元序列：110100(其中1為最先輸出)編碼開始前，先對移位寄存器進(jìn)行復(fù)位(即置0)。當(dāng)輸入第1個(gè)信息元“1”時(shí)，輸出為1，由于pj=1⊕0=1，輸出開關(guān)接到pj，輸出又為1。輸出端開關(guān)速率是信息元速率的兩倍，即每輸入一個(gè)信息元，開關(guān)同步地轉(zhuǎn)換一次。76第76頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三(2，1)卷積碼編碼過程（續(xù)）整個(gè)過程為：輸入信碼100，經(jīng)卷積編碼后，輸出序列為110100輸入mj=1,pj=1⊕0=1,所以輸出為11；輸入mj+1=0，pj+1=mj+1⊕mj=0⊕1=1，所以輸出為01；輸入mj+2=0,pj+2=mj+2⊕mj+1=0⊕0=0，所以輸出為00。77第77頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三譯碼過程譯碼器電路包括兩個(gè)移位寄存器，其中一個(gè)用于本地編碼器，另一個(gè)用于伴隨子寄存器。78第78頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三譯碼過程（續(xù)）關(guān)系式：其中so為校正信號，mj為輸出信碼。^79第79頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三譯碼過程（續(xù)）譯碼過程開始時(shí)，移位寄存器均清零，輸入端開關(guān)是碼元速率的兩倍假定輸入的碼序列｛wj｝就是上述的編碼器輸出序列，即當(dāng)

mj=1時(shí)，

pj=1,80第80頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三譯碼過程（續(xù)）同理81第81頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三可見，輸出的信碼序列｛mj｝為｛100｝，至此，完成了正確的譯碼。^譯碼過程（續(xù)）82第82頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三假設(shè)發(fā)送的碼序列｛wj｝中錯了一位，如mj+1由0變成1，即收到的碼序列為｛111100｝。根據(jù)上述原理，進(jìn)行如下譯碼過程：mj=1，pj=1,糾錯過程糾錯過程83第83頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三Pj+1=1,可見， 為

100，

完成了糾錯譯碼糾錯過程（續(xù)）84第84頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三交織編碼交織編碼主要用來糾正突發(fā)差錯實(shí)質(zhì)是使突發(fā)差錯分散成為隨機(jī)差錯而得到糾正通常，交織編碼與各種糾正隨機(jī)差錯的編碼(如卷積碼或其它分組碼)結(jié)合使用，從而具有較強(qiáng)的既能糾正隨機(jī)差錯又能糾正突發(fā)差錯的能力。交織編碼不像分組碼那樣，它不增加監(jiān)督元，亦即交織編碼前后，碼速率不變，因此不影響有效性。在移動信道中，數(shù)字信號傳輸常出現(xiàn)成串的突發(fā)差錯，因此，數(shù)字化移動通信中經(jīng)常使用交織編碼技術(shù)85第85頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三交織方法第一步：分組碼編碼例如采用(7，3)分組碼，其中信息位為3比特，監(jiān)督位為4比特，每個(gè)碼字為7比特。第一個(gè)碼字為c11c12c13c14c15c16c17，第二個(gè)碼字為c21c22…c27

，…，第m個(gè)碼字為cm1cm2…cm7。第二步：將每個(gè)碼字按行順序先存入存儲器將碼字順序存入第1行，第2行，…，第m

行(圖中為第1排，第2排，…，第m

排)，共排成m行86第86頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三交織方法（續(xù)）第三步：按列順序讀出并輸出輸出序列為c11c21c31…cm1c12c22c32…cm2c13c23c33…cm3…c17c27c37…cm7第四步：接收端把上述過程逆向重復(fù)，先按直行存入存儲器，再橫排讀出，恢復(fù)成原來的分組碼87第87頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三糾正突發(fā)差錯的能力糾正突發(fā)差錯的能力若在傳輸?shù)哪骋粫r(shí)刻發(fā)生突發(fā)差錯，設(shè)有b個(gè)相繼的差錯（即突發(fā)差錯長度為b），經(jīng)第一、二、三步后，原分組碼被交錯編織，成串突發(fā)差錯被打散為隨機(jī)差錯，只要m>b，則b個(gè)突發(fā)差錯就被分散到每一分組碼去，并且每個(gè)分組最多只有一個(gè)分散了的差錯，可以被分組碼糾正m稱為交錯度：表示糾突發(fā)差錯的能力m的數(shù)字越大，能糾正的突發(fā)差錯長度b也越長m的數(shù)字越大，處理時(shí)間也越長收發(fā)雙方均要進(jìn)行先存后讀的數(shù)據(jù)處理88第88頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容分集接收RAKE接收糾錯編碼技術(shù)均衡技術(shù)89第89頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三均衡技術(shù)在移動環(huán)境中，由于信道的時(shí)變多徑傳播特性，引起了嚴(yán)重的碼間干擾，這就需要采用均衡技術(shù)來克服碼間干擾。均衡技術(shù)是指各種用來處理碼間干擾(ISI)的算法和實(shí)現(xiàn)方法。90第90頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三均衡的原理均衡的原理發(fā)端原始基帶信號:x(t)等效基帶信道:發(fā)射機(jī)（含調(diào)制器）、信道和接收機(jī)(含接收機(jī)前端、中頻和檢測器中的匹配濾波器)等效為一個(gè)沖激響應(yīng)為f(t)的基帶信道濾波器等效噪聲:nb(t)91第91頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三均衡的原理（續(xù)）接收端的均衡器接收到的信號為表卷積運(yùn)算,是f(t)的復(fù)共軛?設(shè)均衡器的沖激響應(yīng)為heq(t)，則均衡器的輸出為式中，g(t)=f*(t)heq(t)是f(t)和均衡器的復(fù)合沖激響應(yīng)。對于一個(gè)橫向?yàn)V波式的均衡器，其沖激響應(yīng)可以表示為式中,cn是均衡器的復(fù)系數(shù)。

92第92頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三均衡的原理（續(xù)）假定系統(tǒng)中沒有噪聲，即Nb(t)=0，則在理想情況下，為保證沒有任何碼間干擾,應(yīng)有為了使成立，g(t)必須滿足下式：

——在頻域中可以表示為

(4-83)這就是均衡器要達(dá)到的目標(biāo)式中,Heq(f)和F*(-f)分別為heq(t)和f(t)的Fourier變換。

93第93頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三均衡的原理（續(xù)）總結(jié)：均衡器的本質(zhì)是濾波實(shí)際上就是等效基帶信道濾波器的逆濾波器均衡器與信道傳輸特性有關(guān)若傳輸信道是頻率選擇性的，那么均衡器將增強(qiáng)頻率衰落大的頻譜部分，而削弱頻率衰落小的部分，以使收到信號頻譜的各部分衰落趨于平坦，相位趨于線性對于時(shí)變信道，跟蹤信道的變化，以基本滿足——自適應(yīng)均衡器94第94頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三均衡器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則均衡器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)x(t)和的采樣值為xk和，則均衡器的設(shè)計(jì)就是按照某種最佳的準(zhǔn)則來使xk和或者xk和dk之間達(dá)到最佳的匹配。均衡器的輸出采樣點(diǎn)（波形）與發(fā)端波形是否一致均方誤差最小準(zhǔn)則：不直接關(guān)心波形而關(guān)心單個(gè)輸出的符號dk或輸出符號的序列

dk采用最大后驗(yàn)概率（MAP）準(zhǔn)則或最大似然（ML）準(zhǔn)則，即（4-84)（4-85）95第95頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三自適應(yīng)均衡技術(shù)自適應(yīng)均衡器：是一個(gè)時(shí)變?yōu)V波器動態(tài)地調(diào)整其特性和參數(shù)，使其能夠跟蹤信道的變化，在任何情況下都能夠使式(4-83)或（4-84）或（4-85)得到滿足。自適應(yīng)均衡器的基本結(jié)構(gòu)96第96頁，共107頁，2023年，2月20日，星期三自適應(yīng)均衡技術(shù)（續(xù)）橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)N個(gè)延遲單元（z-1）N+1個(gè)抽頭N+1個(gè)可調(diào)的復(fù)數(shù)乘法器（權(quán)值）：這些權(quán)值通過自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的方法可以是每個(gè)采樣點(diǎn)調(diào)整一次，或每個(gè)