中考數(shù)學考前指導及知識梳理

LGGROUPsystemofficeroom【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】中考數(shù)學考前指導和知識梳理中考數(shù)學試題分為三種題型，選擇題，填空題，解答題。分為基礎(chǔ)題、中檔題、壓軸題三類。注意各種題型規(guī)律。一、選擇填空題知識點：考點一：實數(shù)有關(guān)概念：倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸等?？键c二：函數(shù)自變量取值范圍。分式分母不為零，二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)?？键c三：科學記數(shù)法。考點四：因式分解與分式運算。考點五：特殊角三角函數(shù)值、零指數(shù)、負指數(shù)等運算。考點六：幾何基本運算與證明。1、平行線性質(zhì)與識別；2、三角形全等與相似，特殊三角形性質(zhì)與識別；3、平行四邊形及特殊平行四邊形性質(zhì)與識別；4、圓的有關(guān)性質(zhì)及與圓的位置關(guān)系，圓中的計算?？键c七：統(tǒng)計與概率?？键c八：求代數(shù)式的值。注意整體思想、方程根定義等數(shù)學方法、概念?？键c九：方程及不等式的基本解法。考點十：一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系?？键c十一：相似三角形的識別與性質(zhì)，注意不相似三角形的面積比?？键c十二：圖形與坐標。（注意位似，如學案中的題目）考點十三：圖形變換（平移、軸對稱、中心對稱、旋轉(zhuǎn)等）考點十四：格點圖形中的有關(guān)計算（勾股定理、面積等），圖表信息問題?？键c十五：函數(shù)中K、a、b、c等系數(shù)的幾何意義。特別是反比例函數(shù)中K的含義?？键c十六：函數(shù)圖象的平移，對稱等?？键c十七：圖形折疊、勾股定理、相似比例的計算?？键c十八：圓中的幾種位置關(guān)系判別。圓周長、弧長以及圓、扇形和簡單的組合圖形的面積。各種幾何圖形的面積計算?？键c十九：函數(shù)性質(zhì)與圖象?？键c二十：其它重要知識，如二次根式、冪運算、位似、軸對稱與中心對稱、三角形及梯形的中位線定理等。二、解答題題型及知識點：（考試時題目順序有所變化）1 .....計算題：零指數(shù)公式：a0=1（a=0）負整指數(shù)公式：a-p=—（a豐0,p是正整數(shù)）絕ap對值、算術(shù)平方根、三角函數(shù)等。.解方程（分式方程不忘記檢驗）： 21.化簡求值：.解不等式（組）； 23.統(tǒng)計與概率題；.直線型幾何證明與計算； 25.函數(shù)題（一次及反比例函數(shù)）；.解直角三角形題； 27.閱讀理解應(yīng)用題（方程或不等式、函數(shù)等）或探究題：.幾何綜合題（主要以相似形與圓為主）；29.壓軸題。三、知識梳理：1、冪的運算公式：（1）同底數(shù)冪的乘法法則：am?an=am+n（2）同底數(shù)冪的除法：am+an=am—n

(3) 冪的乘方法則：(a=0) =amn(m、n都為正整數(shù))；(4)積的乘方：(ab)=anbn；(5)零指數(shù)冪：a0=1(a豐0)1(6)負指數(shù)冪：a-a= (a豐0)aa2、乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)1-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(a土b)2=a2土2ab+b23、科學記數(shù)法的形式：士ax10n，其中1Wa<10,n為正整數(shù)；①15876匹留兩個有效數(shù)字是，②用科學計數(shù)法：二4、注意：a22二|a|1例如(1)|.q(%：3-2)2+20140-(-3)-1+3tan300=%：-a3=5、同類二次根式、最簡二次根式下列二次根式：/，區(qū)v12,L，其中最簡二次根式是②下列二次根式：<12,v0.5,1：2,v27中與.<3是同類二次根式的是3若最簡二次根式V：X與1.1-是同類二次根式則X=36、無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).從形式上看有以下三類無理數(shù)：⑴含n的數(shù)：如n+2,-1n；_ _ 3⑵開不盡方根：如丫2,39；⑶無限不循環(huán)小數(shù)如….例：寫一個0?1之間的無理數(shù)立三2,47、一元二次方程有關(guān)公式：(1)一般式:(1)一般式:ax2+bx+c=0(a豐0)一b土一b土、；b2—4ac( )(2)求根公式x= ； "=b2-4ac>”2a(3)根的判別式為△=[A>00有兩個不相等的實數(shù)根、b2-4ac<A=00有兩個相等的實數(shù)根 >A>00有兩個實數(shù)根A<00無實數(shù)根⑷根與系數(shù)的關(guān)系：X+d--b%%.c1注意檢驗A例：X2-2x+2=X1+因為△<X2-a〔注意檢?、平獾挠懻?①若關(guān)于X的分式方程—十—=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是x—11—X②若關(guān)于X的分式方程2+U=—有增根，則k=x—3 2—x若關(guān)于X的分式方程出^—-=1無解，則a=X—1X9、解不等式時，若兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式方向一定要改變.[2X<3X+4 ①⑴解不等式組J1—XX局并把解集表示在數(shù)軸上丁*鼻②10、對稱點：P(x，y)關(guān)于x軸對稱P](x,—y)(即x不變)P(x,y)關(guān)于y軸對稱P(—x,y)(即y不變)；P(x,y)關(guān)于原點對稱P2(—x,—y)(即x,y都變)；注：有些求線段和、差的最值常常是利用點的對稱來解決.????例：⑴已知A(—1,3),例2,1)在x軸上求一點，①P1使AP1+BP1最小;②匕使??|AP—BP\最大⑵已知C(3,3),D(」，-1)在x軸上求一點①Q(mào)使|CQ—DQ|最大；②Q使CQ+DQ最2 1 1 1??? 2 2 2??；解：⑴如圖①B(2,1)關(guān)于x軸對稱B'(2,-1)，直線AB'與x軸交點，即為所求AP+BP最小點P(5,0);1 1 ? 1 -4②直線AP+BP最小點P(5,0);1 1 ? 1 -411、二次函數(shù)：(1)解析式：一般式：y=aX2+bX+c(a豐0);).頂點式：頂點為-h,k)可設(shè)y=a(x+h)2).交點式：與x軸交點為(￥],0)。2,0時可設(shè)y=a(X-xJX—X+bx+c(a豐0)的頂點為fb_4ac-b2)對稱軸為直線-A12a'4a1 2a12、統(tǒng)計與概率.為了了解我校九年級900名學生期中考試情況，從中抽取了100名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，其中樣本為我校九年級100名學生期中考試的數(shù)學成績，樣本????容量為100.求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)時，、若原題有單位名稱，勿漏寫單位名稱.方差S2=X—x+x—x++x—x；標準差S=%S2n1 2 n.概率P=m;可以用概率估計物體的個數(shù)m=nXP;當實驗的次數(shù)足夠大時(a)n (a)事件A發(fā)生頻率近似等于概率。注：求方差、概率、頻率不要求近似計算時，應(yīng)用準確值填入.13、解直角三角形⑴銳角三角函數(shù)的定義:30°45°30°45°60°(3)坡角a：斜坡與水平面sinacosatana1(2)特殊角三角函數(shù)值的夾角(4)坡度i=(4)坡度i=鉛直高度

水平寬度h—=tanal例如:某人沿著有一定坡度的坡面前進了10某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，則這個坡面的坡度為.此時他與水平地面的垂直距離為2<5米，已知一坡面的坡度i為1：<3，則坡角己的度數(shù)為()A.15°B.30°C.45°D.60°如圖，先鋒村準備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么兩棵樹在坡面上的距離AB為( )A.5cosA.15°B.30°C.45°D.60°如圖，先鋒村準備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么兩棵樹在坡面上的距離AB為( )A.5cosaB.C.5sinacosa14、幾何有關(guān)計算公式：⑴〃邊形的內(nèi)角和G-2>180。,外角和360。(2)面積公式說明：對角線垂直的任意四邊形面積都等于對角線乘積的一半.B(3)弧長與扇形面積：(4)圓錐、圓柱的側(cè)面積：/、、15、(1)特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系：D.-2(2)中點四邊形：順次連接四邊形四邊中點構(gòu)成的四邊形叫 中點四邊形。任意四邊形的色點四邊形是平行四邊形，矩形的中點四邊形是菱形；菱形的中點四邊形是矩形；正方形的中點四邊形是正方形；等腰梯形的中點四邊形是菱形。16、圓⑴直線與圓的位置關(guān)系 ⑵圓與圓的位置關(guān)系：兩圓半徑,/2，圓心距d /圓與圓外離od>,+,外切od=r+r(2)二角形的內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心：下離角平分線的交點r；；修Jr+r外心：外接圓圓心：三邊中垂線，的交切od彳勺R12\ 內(nèi)含od2rL內(nèi)c工B, A 1121 B⑴c(3)重要定理：①在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組相等時，那么它們所對的其余各組量都分別相等.②垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.③一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.④圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.⑤圓的切線有三種判定方法：a、和圓只有一個公共點的直線是圓的切線； ___Ab、到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；/o/C^D^^Pc、過半徑外端且和這條半徑垂直的直線是圓的切線、J2弘乙一一B在證明時一定要根據(jù)題目已知條件合理選擇.⑥、切線長定理：如圖，PA,PB分別切00于A、B。直線OP交。。于D、E,交弦AB于C則10由切線長定理得PA=PB,Z3=Z420由等腰三角形三線合一性質(zhì)得PC±AB,AC=BC30由切線性質(zhì)得0A±AP,0B±BP40由垂徑定理