三角形內(nèi)角和設(shè)計思路

設(shè)計思路遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°,引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。第一個練習(xí)從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個練習(xí)設(shè)計了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個教學(xué)設(shè)計中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)重點讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程一、激趣引入（一）認識三角形內(nèi)角師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個角，……師：請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚┒?、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。.用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。

.匯報驗證結(jié)果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論?生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。.課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?生：三角形的內(nèi)角和是180°。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師:現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）.按要求計算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？教學(xué)反思這篇教學(xué)設(shè)計通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動的過程中，先讓學(xué)生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習(xí)設(shè)計也具有許多優(yōu)點，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如:可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個問題呢？讓學(xué)生利用學(xué)過的知識解決生活中常出現(xiàn)的問題，更能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。

（一）教學(xué)內(nèi)容概述課名是《三角形內(nèi)角和》，是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊一堂數(shù)學(xué)課。本節(jié)課所需課時為1課時，40分鐘。《三角形內(nèi)角和》是在學(xué)習(xí)了“圖形的分類、三角形的分類”等知識的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)活動課，訓(xùn)練學(xué)生動手、動腦、分析、比較、綜合運用各類知識的能力?！度切蝺?nèi)角和》這節(jié)數(shù)學(xué)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：通過讓學(xué)生通過量、剪、拼、撕、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。（二）教學(xué)目標(biāo)分析讓學(xué)生通過量、剪、拼、撕、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的探究、觀察、歸納、概括、合作等能力和初步的空間想象力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。所有學(xué)生能夠?qū)⒆约旱陌l(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)的成果向小組、全班同學(xué)進行口頭匯報。（三）學(xué)習(xí)者特征分析由于是送教到校，本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)學(xué)生所在學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)，任課教師平時對學(xué)生的了解而做出的。學(xué)生是遼河油田興隆二小四年級二班的學(xué)生。學(xué)生對數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用有非常濃厚的興趣，動手能力較強。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的分類、三角形的分類，熟悉各類三角形的基本特征學(xué)生思維活躍，能積極參與討論，口頭匯報的能力較強。（四）教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課主要采用激趣法、實驗法、直觀演示法、啟發(fā)式教學(xué)，以觀察法和練習(xí)法為輔助教學(xué)，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，把單項傳授轉(zhuǎn)化為雙向互動。利用網(wǎng)絡(luò)上豐富的教學(xué)資源和excel工具，使學(xué)生在解決問題過程中體驗數(shù)學(xué)的快樂，并通過多媒體演示各類型習(xí)題再次將知識進行遷移，從而提高學(xué)生的信息能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（五）教學(xué)環(huán)境與資源多媒體網(wǎng)絡(luò)教室。北師大版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教材。量角器各類色彩鮮明的三角形專門為本課制作的多媒體課件。用于學(xué)生記錄和計算的表格。采用拋錨式教學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境一提出問題一小組學(xué)習(xí)一主體探索一交流協(xié)作一達成共識一成果匯報一問題解決。提出問題，提供大量的網(wǎng)上資源，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。組織協(xié)商討論，進行分組合作學(xué)習(xí)，從而共同解決實際問題。（七）學(xué)生活動利用網(wǎng)絡(luò)收集、整理信息。（信息加工策略）課上積極參與協(xié)作、討論等活動。（主動參與策略）與同組其他同學(xué)密切協(xié)作，解決教師提出的實際問題。（協(xié)作策略、遷移策略）清楚地匯報學(xué)習(xí)成果。（表達策略）主動提出自己的疑問。（提問策略）課下應(yīng)用所學(xué)知識不斷解決自己生活中出現(xiàn)的實際問題。（反思遷移策略）（八）教學(xué)過程課前交流：交叉手捏鼻子、耳朵；大西瓜小西瓜；手指操；石頭剪子布；今天來這上課你高興嗎？一個人高興會怎么樣？誰來按老師的敘述給大家表演一下（心里樂、偷偷樂、微笑、笑瞇瞇、大笑、興奮……） 一、興趣導(dǎo)入，揭示課題1、導(dǎo)入：“下面老師要和大家一起度過美好的40分鐘，大家歡迎嗎？（歡迎）真的嗎？（真的）表示一下！（生鼓掌或問候）謝謝大家！為了和大家一起學(xué)習(xí)今天的知識，陳老師昨天特意給大家準(zhǔn)備了一份禮物，你們想知道是什么嗎？（想）好吧，打開桌面上的文件袋看看吧！”2”是什么呀？（三角形）對！挑一個你喜歡的后坐好，看看哪組最快！好！告訴陳老師你手中三角形的名字好嗎？它有什么特點呢？（生出示三角形并匯報各類三角形及特點），剛才匯報的這些三角形是不是已經(jīng)包含了所有的三角形了？（是）你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）3、“你們猜猜這些三角形的三個內(nèi)角和是多少度呢？（生匯報）瞧老師手中的三角形比你們的大吧，那我的三角形內(nèi)角和一定比你們大，是嗎？誰同意老師的觀點請舉手。（生成兩派）下面我們首先分小組用量角器檢驗一下這個猜想是否正確？先看合作要求：”（課件2）二、猜想驗證，探究規(guī)律.量角求和法證明：（1）學(xué)生看幻燈中的合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好，比賽哪組量的三角形最多）。（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果（講明是哪種三角形）（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°（5）進一步思考、討論：通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，是嗎？你們還是認定三角形的內(nèi)角和是180度？那還有別的方法能驗證嗎？提示:“180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙?！保ㄕn件3）2、用其它方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度。（依課堂實際情況調(diào)整順序）［翻折法驗證］三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示中位線的折法、過一點折對邊垂線的方法以幫助學(xué)生）2、“你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）a.驗證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°折法2我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）b.驗證銳角、銳角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。［撕拼法驗證］（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好）放手發(fā)動學(xué)生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！（課件4）。不論是哪種三角形，不論大??！大家覺得哪種方法好一些？為什么？為什么剛才有些同學(xué)算出的三角形的內(nèi)角和不是180°呢？（量的過程中出現(xiàn)了誤差）是老師的大三角形內(nèi)角和大還是你們手中的小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識升華。現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？（課件5……）五、總結(jié)今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。（九）教學(xué)評價在課堂上，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果隨時給出評價反饋，課后教師會經(jīng)常對學(xué)生在討論區(qū)上發(fā)表的知識運用情況做出評價，給出建議。課結(jié)束時，教師對本節(jié)課的內(nèi)容和目標(biāo)完成情況加以總結(jié)，還會在網(wǎng)上發(fā)表對學(xué)生的課件學(xué)習(xí)和網(wǎng)上討論情況的總結(jié)。本節(jié)課從以下幾個方面進行評價：（1）學(xué)習(xí)參與情況：積極參與小組活動，在小組中明確任務(wù)并能完成自己的任務(wù)（這部分由小組評價得到）；（2）計算：利用excel工具計算測量后的三角形的三個內(nèi)角和，計算數(shù)值存在誤差。（3）通過動手操作，通過剪拼三個內(nèi)角得出結(jié)論。（4）結(jié)果分析及決策：對三種驗證方式進行比較，對采用哪一種驗證方法做出恰當(dāng)?shù)臎Q策；（5）知識應(yīng)用：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題（用留言板）。?計算出三角尺的三個內(nèi)角和，并引發(fā)聯(lián)想教材安排三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生由特殊到一般，通過自己的探索活動10認識與掌握三角形內(nèi)角和是1800°P28例題首先安排學(xué)生計算三角尺3個內(nèi)角的和，在特殊的直角三角形內(nèi)角和的探索中，發(fā)現(xiàn)都是180°這一奇妙現(xiàn)象，并引發(fā)出聯(lián)想：其它三角形的內(nèi)角和是否也都是1800?由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望。?用實驗的方法驗證、確認三角形內(nèi)角和的結(jié)論接著引導(dǎo)學(xué)生探索這一規(guī)律是否具有一般性，要求小組合作，用三個不同類的三角形分別折一折，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180°,得出結(jié)論。并通過“試一試”，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。?應(yīng)用三角形內(nèi)角和計算和解釋相關(guān)問題在認識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應(yīng)用促進學(xué)生掌握這一內(nèi)容，并應(yīng)用解決問題。如P29.“想想做做”1?3題，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結(jié)論；第6題，通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，并應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋，加深認識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因為學(xué)生有以前認識角、三角形分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個過程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點是：驗證三角形的內(nèi)角和是180度。本節(jié)課主要是學(xué)生在小組中合作探索，可以量一量、折一折、撕一撕、畫一畫。選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度，在學(xué)生合作前，先簡單交流驗證的方法和合作學(xué)習(xí)的要求，在小組成員分工后開始合作探索驗證。交流驗證的結(jié)論！并運用所得的結(jié)論解決實際生活中的一些問題！讓學(xué)生著手實驗、動手操作、進行探索，使學(xué)生主動積極的參加到數(shù)學(xué)活動中來！教學(xué)過程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.知識與技能：通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。.過程與方法：經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。.情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美?！窘虒W(xué)重點】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。11【課前準(zhǔn)備】多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。【教學(xué)過程】一、激趣引入認識三角形內(nèi)角：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？（學(xué)生回答）教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）一個三角形有幾個內(nèi)角？（一個三角形有三個內(nèi)角。）這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？（都是180°）一個三角形中三個內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）二、提出問題，猜想驗證.猜想。師:請同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？師：還有不同的猜想嗎？師：研究數(shù)學(xué)問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。.驗證。12怎樣驗證"三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？.歸納。通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和等于180°。）剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的？是的，“猜想一驗證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。.教學(xué)“試一試”。師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°,就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)N1和N2的度數(shù)，算出N3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。學(xué)生匯報結(jié)果。三、靈活運用，鞏固練習(xí).出示“想想做做”第1題。師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨立完成。學(xué)生活動后，集體反饋。.出示下圖。師：用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？師：從這幾道題中，還知道了什么？師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。學(xué)生計算后校對。.出示“想想做做”第4題。13師：你能算出下面三角形中N3的度數(shù)嗎？學(xué)生練習(xí)后，集體反饋。.出示“想想做做”第5題。師:在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數(shù)，你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？四、總結(jié)評價，延伸拓展今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識？師：學(xué)習(xí)了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問題呢!有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學(xué)們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。教學(xué)反思這篇教學(xué)設(shè)計通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動的過程中，先讓學(xué)生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習(xí)設(shè)計也具有許多優(yōu)點，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如:可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個問題呢？讓學(xué)生利用學(xué)過的知識解決生活中常出現(xiàn)的問題，更能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。人教版四年級（下冊）第85頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：141、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2、在學(xué)生動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透'轉(zhuǎn)化〃的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點：1、教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷'三角形的內(nèi)角和是180°〃這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180°并且能應(yīng)用解決實際問題。2、教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入。出示一組三角形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。教師指出：三角形的每一個角叫做它的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）提問：要想知道三個內(nèi)角分別是多少度，怎么辦？學(xué)生動手量一量手中的三角形，然后匯報測量結(jié)果。游戲：由學(xué)生報出手中三角形的任意兩個角的度數(shù)，老師迅速說出它的第三個角的度數(shù)?？啥帱c幾名學(xué)生出題，教師要很快說出結(jié)果，學(xué)生肯定為之驚奇。談話：同學(xué)們想不想知道老師的秘訣？其實只要留心觀察，三角形三個內(nèi)角度數(shù)之和是有一定的規(guī)律的。今天我們就一起來探索這個規(guī)律。把課題板書完整。二、實踐探究，初步感知。談話:三角形三個內(nèi)角之和之間究竟有一個什么樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們就以上面的三角形為例動手算算看。15學(xué)生算后，指多名學(xué)生回答。問：根據(jù)你的計算你認為三角形三個內(nèi)角之和應(yīng)存在著什么樣的規(guī)律？三角形的三個內(nèi)角之和是180°，如果學(xué)生的答案不是準(zhǔn)確的，師小結(jié)時只要提一個'模糊概念〃，以進一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望。三、實驗驗證，得出結(jié)論。談話：光用量角器，還不能完全證明這一規(guī)律是不是具有普遍性，我們可以用實驗的方法來驗證發(fā)現(xiàn)的這一''規(guī)律〃是否正確。那么如何驗證呢？讓學(xué)生分組討論、研究驗證方法。教師巡視指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用不同的方法去驗證。小