2022年山東菏澤市曹縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

2022年山東菏澤市曹縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)．A．三個(gè)內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線C．三條中線 D．三條高2．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間3．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．4．如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．505．式子有意義的x的取值范圍是（）A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠16．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+7．一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說法：①當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；②當(dāng)G1與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；③當(dāng)k＝2時(shí)，G1與G2平行，且平行線之間的距離為65下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（）A．①②正確，③錯(cuò)誤 B．①③正確，②錯(cuò)誤C．②③正確，①錯(cuò)誤 D．①②③都正確8．已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A． B． C． D．9．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=010．若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90°的∠EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．12．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．13．墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．如圖所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)員張華十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．則運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是_____．14．函數(shù)y＝2xx+5的自變量x15．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．16．自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時(shí)52分，北京市累計(jì)接收河北四庫(kù)來水和丹江口水庫(kù)來水達(dá)50億立方米．已知丹江口水庫(kù)來水量比河北四庫(kù)來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫(kù)來水量．設(shè)河北四庫(kù)來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）．18．（8分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E．(1)求證：DE⊥AC；(2)連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若，求的值．19．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.20．（8分）某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；

（2）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績(jī)誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）21．（8分）如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．22．（10分）已知x1﹣1x﹣1＝1．求代數(shù)式（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）的值．23．（12分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．24．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FH＝ED；(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

解：=，∵2＜＜3，∴在5到6之間．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.4、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因?yàn)椋诎讌^(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.5、A【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．6、C【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，在Rt△AMC中，∵∠A=60°，AC=4，∴AM=2，MC=2，∴BM=AB-AM=3，在Rt△BMC中，BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AD=DC,∵∠A=60°，∴△ADC等邊三角形，∴CD=AD=AC=4，∴△BDC的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.7、D【解析】

畫圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答．【詳解】解：一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（﹣1，2），Q（2，7）為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，易知一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象過定點(diǎn)M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線，從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減小；故①正確；當(dāng)G1與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：一是直線MN，但此時(shí)k＝0，不符合要求；二是直線MQ，但此時(shí)k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當(dāng)k＞0時(shí)，此時(shí)y1隨x增大而增大，符合題意，故②正確；當(dāng)k＝2時(shí)，G1與G2平行正確，過點(diǎn)M作MP⊥NQ，則MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x軸，可知，tan∠PNM＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝35∴PM＝65故③正確．綜上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大．8、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵3＜6，∴x1＜x2＜0，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：含有兩個(gè)未知數(shù),不是整式方程,C沒有二次項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.10、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、π﹣1．【解析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．【詳解】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．則扇形FDE的面積是：=π．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD平分∠BCA．又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1．則陰影部分的面積是：π﹣1．故答案為π﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵．12、＞【解析】

分別根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙兩人的方差，再比較大?。驹斀狻俊?8，∴=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=（1+1+0+4+4）=2，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=（1+0+1+0+0）=0.4，∴＞．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案．【詳解】運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義．14、x≠﹣1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得x+1≠2，解得x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．【點(diǎn)睛】考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．15、x≥﹣2且x≠1．【解析】由知，∴，又∵在分母上，∴．故答案為且.16、【解析】【分析】河北四庫(kù)來水量為x億立方米，根據(jù)等量關(guān)系：河北四庫(kù)來水和丹江口水庫(kù)來水達(dá)50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫(kù)來水量為x億立方米，則丹江口水庫(kù)來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1﹣y2（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E．根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程12?4【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），∴k=﹣4×（﹣3）=12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），∴y1=122m=6m，y2=126m∵y1﹣y2=4，∴6m﹣2∴m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E,∵點(diǎn)B（2m，6m），C（6m，2∴D（2m，2m），BD=6m﹣2m∵三角形PBD的面積是8，∴12∴12?4∴PE=4m，∵E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）連接OD，根據(jù)三角形的中位線定理可求出OD∥AC，根據(jù)切線的性質(zhì)可證明DE⊥OD，進(jìn)而得證．（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【詳解】解：(1)連接OD.∵DE是⊙O的切線，∴DE⊥OD，即∠ODE=90°.∵AB是⊙O的直徑，∴O是AB的中點(diǎn).又∵D是BC的中點(diǎn)，.∴OD∥AC.∴∠DEC=∠ODE=90°.∴DE⊥AC.(2)連接AD.∵OD∥AC，∴.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵D為BC的中點(diǎn)，∴AB=AC.∵sin∠ABC==，設(shè)AD=3x,則AB=AC=4x,OD=2x.∵DE⊥AC，∴∠ADC=∠AED=90°.∵∠DAC=∠EAD，∴△ADC∽△AED.∴.∴.∴.∴.∴.19、8【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）8，6和9；（2）甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；（3）變小【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；

（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為8，6和9；

（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，

則甲的方差是：[（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，

乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷5=8，

則甲的方差是：[2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，

所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變小．

故答案為變?。军c(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．21、（1）m=2；y=x+；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值，并根據(jù)條件取舍，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)∴∵點(diǎn)B（﹣1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，∴﹣1?m=﹣2，∴m=2；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由y=kx+b的圖象過點(diǎn)A，B（﹣1，2），則解得：∴一次函數(shù)的解析式為（2）連接PC、PD，如圖，設(shè)∵△PCA和△PDB面積相等，∴解得：∴P點(diǎn)坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、2.【解析】

將原式化簡(jiǎn)整理,整體代入即可解題.【詳解】解：（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）＝x1﹣1x+1+x1﹣4x+x1﹣4＝3x1﹣2x﹣3，∵x1﹣1x﹣1＝1∴原式＝3x1﹣2x﹣3＝3（x1﹣1x﹣1）＝3×1＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題